培训学习资料-海明码校验_2023年学习资料

海明校验码-2冗余码A,B,C,D的线性码位是：（相当于监督关系式）-监督关系式的推导：-DCBA-●-1 001-20010-3-0011-4-0100-5-0101-6-0110-7-0111-81000-91 01-101010-111011-121100-根据上面表格得到ABCD
海明校殓码-需要说明的是公式中参与计算的是表格中-出现"1"的那个位右边是数据位的二进制-数，公式中的"+ 表示异或-故此有如下表达式：-●-A->1,3,5,7,9,11;这里的13579-11均为A那一列出现1 位-B->2,3,6,7,10,11:-℃->4,5,6,7,12；（注5=4+1；6=4+2；-7=4+ +1;12=8+4-D->8,9,10,11,12。
奇偶校验位的形成及校验电路-偶校验奇校验-奇形成-偶形成-出错-D,D Ds D-D,D,D,D。D校-图 -2奇偶校验位的形成及校验电路
2.简单奇偶校验（续-2校验检测-读出时，将读出的9位代码（8位信-息位和1位校验位同时送入奇偶校验电-路 测。若读出代码无错，则“奇校验出-错”=0；若读出代码中的某一位上出现-错误，则“奇校验出错”=1，从而指 -这个9位代码中一定有某一位出现了错误，-但具体的错误位置是不能确定的。
2.简单奇偶校验（续-1校验位形成-当要把一个字节的代码D,D,写入-主存时，就同时将它们送往奇偶校验逻辑 电路，该电路产生的“奇形成”信号就是-校验位。它将与8位代码一起作为奇校验-码写入主存。-若D,~D中有偶 个“1”，则“奇-形成”=1，-若D,~D,中有奇数个“1”，则“奇-形成”=0。
海明校验码-上例中构建了一个码字011100101010，-假定实际接收到的数据011100101110. 则接收方可以计算出哪一位出错并对其进-行更正。方法就是验证每一个校验位。记-下所有出错的校验位，可以发现校 位2-和8的数据不正确.错误校验位2+8=10，-则位置10的数据出错。一般说来，对所有-校验位进行检查， 所有出错的校验位置-相加，得到的就是错误信息所在的位置.
Байду номын сангаас
海明校骏码-采用偶校验，如果全部校验的位置中-有奇数个1，把该奇偶校验位置为1；如果-全部校验的位置中有偶 个1，把该奇偶-校验位置为0.
海明校验码-·举例说明：-●-一个字节的数据：10011010-构造数据字Data Word,对应的校验留空1001=1010-·计算每个校验位的奇偶性？代表要设置-的比特位：
奇偶校验规律-校验位的取值0或1将使整个校-验码中“1”的个数为奇数或偶数，所以有-两种可供选择的校验规律 -奇校验一整个校验码（有效信息位-和校验位中“”的个数为奇数。-偶校验一整个校验码中“1”的个数-为偶数。
2.简单奇偶校验-简单奇偶校验仅实现横向的奇偶校验，-下表给出几个字节的奇偶校验码的编码结-果。最高一位为 验位，其余8位为信息-位。在实际应用中，多采用奇校验，因为-奇校验中不存在全“0”代码，在某些场合-下更便 判别。-有效信息8位-奇校验码9位-偶校验码（9位-00000000-100000000-00000000 -01010100-001010100-101010100-01111111-001111111-1011 1111-11111111-111111111-011111111
海明校验码-·位置1检查1,3,5,7,9,11：-●-?10011010.偶数个1，因-此位置1设为0， ：010011010-·位置2检查2,3,6,7,10,11：-0?10011010.奇数个1，因-此位置 设为1，即：0110011010
海明校验码-位置4检查4,5,6,7,12：-●-011?0011010.奇数个1，因-此位置4设为1，即 01110011010-·位置8检查8,9,10,11,12：-0111001?1010.偶数个1，因-此 置8设为0，即：011100101010-·因此码字为：011100101010.
海明校验码-·3、每个奇偶校验位的值代表了代码字中部分数-据位的奇偶性，其所在位置决定了要校验和跳-过的比 位顺序。-位置1：校验1位，跳过1位，校验1位，跳-过1位1,3,5,7,9,11,13,15，„-位置2 校验2位，跳过2位，校验2位，跳-过2位2,3,6,7,10,11,14,15，„-位置4：校验4位，跳过 位，校验4位，跳-过4位（4,5,6,7,12,13,14,15,20,21,22,23，„-位置8：校验 位，跳过8位，校验8位，跳-过8位8-15,24-31,40-47，.„-■■
3.交叉奇偶校验-计算机在进行大量字节（数据块）传-送时，不仅每一个字节有一个奇偶校验-位做横向校验，而且 部字节的同一位-也设置一个奇偶校验位做纵向校验，这-种横向、纵向同时校验的方法称为交叉-校验。-第1字节2字节-0-第3字节-第4字节1-，↓↓
3.交叉奇偶校验（续）-交叉校验可以发现两位同时出错的-情况，假设第2字节的A6、A,两位均出错，-横向校 位无法检出错误，但是第A6、-A,位所在列的纵向校验位会显示出错，这-与前述的简单奇偶校验相比要保险多了。
海明校验码-·例1.已知：信息码为："11001100"-=4代表冗余位数，即校验码位数-求：海明码码字。
海明校骏码-·解：1把冗余码A、B、C、..,顺序插入-信息码中，得海明码-●-码字："AB1C100D1 00"-码位：123456789101112-·其中A,B,C,D分别插于2的k次方位-k=0,1,2,3 码位分别为1,2,4,8。
海明校验码-海明码是一种可以纠正一位差错的编-码。它是利用在信息位为k位，增加r位冗-余位，构成一个n=k r位的码字，然后用r-个监督关系式产生的r个校正因子来区分-无错和在码字中的个不同位置的一位错。-它必需满 以下关系式：-2r≥k+r+1或2r≥n+1
海明校验码-·海明码Hamming Code编码的关键是使-用多余的奇偶校验位来识别一位错误。-·码字Co e Word按如下方法构建：-1、把所有2的幂次方的数据位标记为-奇偶校验位（编号为1,2,4,8,16, 2,64等-的位置-2、其他数据位用于待编码数据.（编-号为3,5,6,7,9,10,11,12,13,1 ,15，-17等的位置