第1章 检测技术基础知识
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2.相对误差 2.相对误差 检测系统的测量值(即示值)的绝对误差Δx 检测系统的测量值(即示值)的绝对误差Δx 与被测参 量真值X 的比值，称为检测系统测量(示值)的相对误差δ 量真值X0的比值，称为检测系统测量(示值)的相对误差δ， 常用百分数表示。 常用百分数表示。
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准确度与精密度
系统误差与随机误差一般同时存在。 系统误差与随机误差一般同时存在。
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按对其测量结果的影响程度分三种情况处理： 按对其测量结果的影响程度分三种情况处理： 远大于随机误差 系统误差远大于 系统误差远大于随机误差 系统误差很小 很小， 系统误差很小，已经校正 系统误差与随机误差差不多 系统误差与随机误差差不多 按系统误差处理 按随机误差处理 分别按不同方法处理 分别按不同方法处理
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固有误差：处于基准条件下，检测仪器所反映的误差。 固有误差：处于基准条件下，检测仪器所反映的误差。 固有误差比较准确地反映仪器的技术性能。 固有误差比较准确地反映仪器的技术性能。 准确地反映仪器的技术性能 影响误差：一个参量在规定工作范围内， 影响误差：一个参量在规定工作范围内，其他参量处在基 准条件时，检测系统具有的误差。 准条件时，检测系统具有的误差。 用于分析检测仪器误差构成和减小降低误差 用于分析检测仪器误差构成和减小降低误差 分析检测仪器误差构成和减小降低 的方向。 的方向。 稳定性误差：仪表工作条件保持不变的情况下， 稳定性误差：仪表工作条件保持不变的情况下， 在规定的时间内， 在规定的时间内，检测仪器各测 量值与其标称值间的最大偏差。 量值与其标称值间的最大偏差。 评估正常测量误差，比实际测量误差偏小。 评估正常测量误差，比实际测量误差偏小。 正常测量误差 偏小
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（3）理论真值： 理论真值： 设计时给定的或是用数学、 设计时给定的或是用数学、物理公式计算出的 给定值。 给定值。 3.标称值： 3.标称值： 标称值 计量或测量器具上标注的量值，称为标称值。 计量或测量器具上标注的量值，称为标称值。 4.示值： 4.示值： 示值 检测仪器或系统指示或显示（被测参量） 检测仪器或系统指示或显示（被测参量）的 数值叫示值。 数值叫示值。
∆x X - X0 ×100% = ×100% δ＝ X0 X0
工程上，用多次测量的平均值代替相对真值。 工程上，用多次测量的平均值代替相对真值。 一般来说相对误差值小，测量精度高。 一般来说相对误差值小，测量精度高。
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3.引用误差 3.引用误差 检测系统测量值的绝对误差Δx 与系统量程L的比值， 检测系统测量值的绝对误差Δx 与系统量程L的比值， 称为检测系统测量值的引用误差γ 常用百分数表示。 称为检测系统测量值的引用误差γ，常用百分数表示。 γ＝ ∆x ×100%
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1.1.2误差的表示方法 1.1.2误差的表示方法
1.绝对误差 1.绝对误差 检测系统的测量值(即示值)X与被测量的真值X 检测系统的测量值(即示值)X与被测量的真值X0之间的 )X与被测量的真值 代数差值Δx称为检测系统测量值的绝对误差。 Δx称为检测系统测量值的绝对误差 代数差值Δx称为检测系统测量值的绝对误差。
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2.真值 2.真值 (1)约定真值: (1)约定真值: 约定真值 利用当今最先进科学技术复现这些实物单位基准, 利用当今最先进科学技术复现这些实物单位基准,其值 被公认为国际或国家基准,称为约定真值。 被公认为国际或国家基准,称为约定真值。 世界各国公认的几何量和物理量的最高基准的量值， 世界各国公认的几何量和物理量的最高基准的量值， 就是约定真值。 就是约定真值。 （2）相对真值： 相对真值： 标准仪器的测得值或用来作为测量标准用 的标准器值，称为相对真值。 的标准器值，称为相对真值。
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通常用精密度表征随机误差的大小。 通常用精密度表征随机误差的大小。 （3）粗大误差 粗大误差是指明显超出规定条件下预期的误差。 粗大误差是指明显超出规定条件下预期的误差。 特点：明显歪曲了测量结果。 特点：明显歪曲了测量结果。 一组测量数据： 一组测量数据： 1.05、1.06、1.03、1.04、1.05、1.30、1.06、 1.05、1.06、1.03、1.04、1.05、1.30、1.06、1.03 粗大误差产生的原因： 粗大误差产生的原因： 原因 外界重大干扰、仪器故障、不正确的操作。 外界重大干扰、仪器故障、不正确的操作。 容易发现， 容易发现，发现后应根据粗大误差处理原则 进行处理。 进行处理。
精度高必须做到：准确度与精密度也高，也就是系统误差 精度高必须做到：准确度与精密度也高， 和随机误差都小。 和随机误差都小。
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2.按被测参量与时间的关系分类 2.按被测参量与时间的关系分类 按被测参量与时间的关系分为： 时间的关系分为 按被测参量与时间的关系分为：静态误差和动态误差 静态误差：被测参量不随时间变化时测得的误差。 静态误差：被测参量不随时间变化时测得的误差。 动态误差： 动态误差：被测参量随时间变化过程中进行测量时所产生 的附加误差。 的附加误差。 按产生误差的原因：原理性误差（方法误差） 按产生误差的原因：原理性误差（方法误差）和构造误差 工具误差）。 （工具误差）。 原理性误差：测量原理、方法的不完善， 原理性误差：测量原理、方法的不完善，或对 理论特性方程中的某些参数作了 近似或略去了高次项而引起的。 近似或略去了高次项而引起的。 构造误差：制造、调试工艺不尽合理引起的。 构造误差：制造、调试工艺不尽合理引起的。
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1.1.4 测量误差的分类
1.按误差的性质分类 1.按误差的性质分类 测量误差可分为：系统误差、随机误差、粗大误差。 测量误差可分为：系统误差、随机误差、粗大误差。 （1）系统误差 在相同条件下，多次重复测量同一被测参量时， 在相同条件下，多次重复测量同一被测参量时，其测量 误差的大小和符号保持不变，或在条件改变时， 误差的大小和符号保持不变，或在条件改变时，误差按某 一确定的规律变化，这种测量误差称为系统误差。 一确定的规律变化，这种测量误差称为系统误差。 系统误差产生的原因 原因： 系统误差产生的原因： 工具（仪器、量具）、环境条件、 工具（仪器、量具）、环境条件、测量方法 ）、环境条件 和理论、 和理论、操作人员视读方式
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国家标准GB776-76《 国家标准GB776-76《测量指 GB776 示仪表通用技术条件》 示仪表通用技术条件》规 定： 0.1、0.2、 精度等级G 精度等级G分为 0.1、0.2、 0.5、1.0、1.5、2.5、5.0 0.5、1.0、1.5、2.5、 七个等级。 七个等级。 仪表精度等级的 数字愈小， 数字愈小，精度 愈高。 愈高。
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标牌: 标牌: 测量范围:0～ 测量范围:0～100A :0 测量精度： 测量精度：0.5
小常识：计量检测产 小常识： 品一定要有CMC标志。 CMC标志 品一定要有CMC标志。
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2.容许误差 2.容许误差 容许误差是指检测仪器在规定使用条件下 使用条件下可能产生的 容许误差是指检测仪器在规定使用条件下可能产生的 最大误差范围 范围， 最大误差范围，它也是衡量检测仪器的最重要的质量指标 之一。 之一。 按照部颁标准SJ943－82《电子仪器误差的一般规定》 按照部颁标准SJ943－82《电子仪器误差的一般规定》 SJ943 的规定，容许误差可用工作误差 固有误差、影响误差、 工作误差、 的规定，容许误差可用工作误差、固有误差、影响误差、 稳定性误差来描述 通常直接用绝对误差表示。 来描述， 稳定性误差来描述，通常直接用绝对误差表示。 工作误差：仪器工作时能产生误差的最大值。 工作误差：仪器工作时能产生误差的最大值。 用工作误差来估计平时某次正常 测量误差，往往偏大。 测量误差，往往偏大。
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测量结果的准确度由系统误差来表征，系统误差愈小， 测量结果的准确度由系统误差来表征，系统误差愈小， 则表明测量准确度愈高。 则表明测量准确度愈高。 （2）随机误差 在相同条件下，多次重复测量同一被测参量时， 在相同条件下，多次重复测量同一被测参量时，测量 误差的大小与符号均无规律变化，这类误差称为随机误差。 误差的大小与符号均无规律变化，这类误差称为随机误差。 随机误差产生的原因： 随机误差产生的原因： 原因 测量过程中某些未知或无法控制的随机因素， 测量过程中某些未知或无法控制的随机因素， 综合作用的结果。 综合作用的结果。 随机误差服从某种统计规律（正态分布、 随机误差服从某种统计规律（正态分布、均 匀分布、泊松分布等） 匀分布、泊松分布等）
Δx=X-- X0 Δx=X-真值X 可为约定真值、相对真值、理论真值。 真值X0可为约定真值、相对真值、理论真值。 绝对误差Δx说明系统示值偏离真值的大小， 绝对误差Δx说明系统示值偏离真值的大小， Δx说明系统示值偏离真值的大小 有正负之分，和被测量的量纲相同。 有正负之分，和被测量的量纲相同。
L
同一检测系统， 同一检测系统，其测量范围内的不同示值处 的引用误差也不一定相同， 的引用误差也不一定相同，通常取引用误差的 最大值。 最大值。
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4.最大引用误差（或满度最大引用误差） 4.最大引用误差（或满度最大引用误差） 最大引用误差 在检测系统全量程所有测量值引用误差（绝对值） 在检测系统全量程所有测量值引用误差（绝对值）的最 大者；或所有测量值中最大绝对误差（绝对值） 大者；或所有测量值中最大绝对误差（绝对值）与量程的 比值的百分数，称为该系统的最大引用误差。 比值的百分数，称为该系统的最大引用误差。 γmax=
信息采集技术 第1章 检测技术基础知识
对测量误差的一些术语、概念、 对测量误差的一些术语、概念、常用误差处理方法 和检测系统的一般静态、 和检测系统的一般静态、动态特性及主要性能指标 作一扼要的介绍。 作一扼要的介绍。
1.1检测系统误差分析基础 1.1检测系统误差分析基础
1.1.1 误差的基本概念
1.测量误差的定义 1.测量误差的定义 测量结果不能准确地反映被测量的真值而存在 一定的偏差,这个偏差就是测量误差. 一定的偏差,这个偏差就是测量误差
∆x max L
×100%
最大引用误差是检测系统基本误差的主要形式， 最大引用误差是检测系统基本误差的主要形式， 常称为检测系统的基本误差。 常称为检测系统的基本误差。
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1.1.3 检测仪器的精度等级与容许误差
1.精度等级 1.精度等级 工业检测仪器常以最大引用误差作为判断精度等级的 尺度，规定取最大引用误差百分数的分子作为检测仪器精 尺度，规定取最大引用误差百分数的分子作为检测仪器精 取最大引用误差百分数的分子 度等级的标志。 度等级的标志。 用最大引用误差去掉正负号和百分号的数字来表示精度 等级，符号： 等级，符号：G 。
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2.相对误差 2.相对误差 检测系统的测量值(即示值)的绝对误差Δx 检测系统的测量值(即示值)的绝对误差Δx 与被测参 量真值X 的比值，称为检测系统测量(示值)的相对误差δ 量真值X0的比值，称为检测系统测量(示值)的相对误差δ， 常用百分数表示。 常用百分数表示。
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准确度与精密度
系统误差与随机误差一般同时存在。 系统误差与随机误差一般同时存在。
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按对其测量结果的影响程度分三种情况处理： 按对其测量结果的影响程度分三种情况处理： 远大于随机误差 系统误差远大于 系统误差远大于随机误差 系统误差很小 很小， 系统误差很小，已经校正 系统误差与随机误差差不多 系统误差与随机误差差不多 按系统误差处理 按随机误差处理 分别按不同方法处理 分别按不同方法处理
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固有误差：处于基准条件下，检测仪器所反映的误差。 固有误差：处于基准条件下，检测仪器所反映的误差。 固有误差比较准确地反映仪器的技术性能。 固有误差比较准确地反映仪器的技术性能。 准确地反映仪器的技术性能 影响误差：一个参量在规定工作范围内， 影响误差：一个参量在规定工作范围内，其他参量处在基 准条件时，检测系统具有的误差。 准条件时，检测系统具有的误差。 用于分析检测仪器误差构成和减小降低误差 用于分析检测仪器误差构成和减小降低误差 分析检测仪器误差构成和减小降低 的方向。 的方向。 稳定性误差：仪表工作条件保持不变的情况下， 稳定性误差：仪表工作条件保持不变的情况下， 在规定的时间内， 在规定的时间内，检测仪器各测 量值与其标称值间的最大偏差。 量值与其标称值间的最大偏差。 评估正常测量误差，比实际测量误差偏小。 评估正常测量误差，比实际测量误差偏小。 正常测量误差 偏小
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（3）理论真值： 理论真值： 设计时给定的或是用数学、 设计时给定的或是用数学、物理公式计算出的 给定值。 给定值。 3.标称值： 3.标称值： 标称值 计量或测量器具上标注的量值，称为标称值。 计量或测量器具上标注的量值，称为标称值。 4.示值： 4.示值： 示值 检测仪器或系统指示或显示（被测参量） 检测仪器或系统指示或显示（被测参量）的 数值叫示值。 数值叫示值。
∆x X - X0 ×100% = ×100% δ＝ X0 X0
工程上，用多次测量的平均值代替相对真值。 工程上，用多次测量的平均值代替相对真值。 一般来说相对误差值小，测量精度高。 一般来说相对误差值小，测量精度高。
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3.引用误差 3.引用误差 检测系统测量值的绝对误差Δx 与系统量程L的比值， 检测系统测量值的绝对误差Δx 与系统量程L的比值， 称为检测系统测量值的引用误差γ 常用百分数表示。 称为检测系统测量值的引用误差γ，常用百分数表示。 γ＝ ∆x ×100%
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1.1.2误差的表示方法 1.1.2误差的表示方法
1.绝对误差 1.绝对误差 检测系统的测量值(即示值)X与被测量的真值X 检测系统的测量值(即示值)X与被测量的真值X0之间的 )X与被测量的真值 代数差值Δx称为检测系统测量值的绝对误差。 Δx称为检测系统测量值的绝对误差 代数差值Δx称为检测系统测量值的绝对误差。
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2.真值 2.真值 (1)约定真值: (1)约定真值: 约定真值 利用当今最先进科学技术复现这些实物单位基准, 利用当今最先进科学技术复现这些实物单位基准,其值 被公认为国际或国家基准,称为约定真值。 被公认为国际或国家基准,称为约定真值。 世界各国公认的几何量和物理量的最高基准的量值， 世界各国公认的几何量和物理量的最高基准的量值， 就是约定真值。 就是约定真值。 （2）相对真值： 相对真值： 标准仪器的测得值或用来作为测量标准用 的标准器值，称为相对真值。 的标准器值，称为相对真值。
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通常用精密度表征随机误差的大小。 通常用精密度表征随机误差的大小。 （3）粗大误差 粗大误差是指明显超出规定条件下预期的误差。 粗大误差是指明显超出规定条件下预期的误差。 特点：明显歪曲了测量结果。 特点：明显歪曲了测量结果。 一组测量数据： 一组测量数据： 1.05、1.06、1.03、1.04、1.05、1.30、1.06、 1.05、1.06、1.03、1.04、1.05、1.30、1.06、1.03 粗大误差产生的原因： 粗大误差产生的原因： 原因 外界重大干扰、仪器故障、不正确的操作。 外界重大干扰、仪器故障、不正确的操作。 容易发现， 容易发现，发现后应根据粗大误差处理原则 进行处理。 进行处理。
精度高必须做到：准确度与精密度也高，也就是系统误差 精度高必须做到：准确度与精密度也高， 和随机误差都小。 和随机误差都小。
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2.按被测参量与时间的关系分类 2.按被测参量与时间的关系分类 按被测参量与时间的关系分为： 时间的关系分为 按被测参量与时间的关系分为：静态误差和动态误差 静态误差：被测参量不随时间变化时测得的误差。 静态误差：被测参量不随时间变化时测得的误差。 动态误差： 动态误差：被测参量随时间变化过程中进行测量时所产生 的附加误差。 的附加误差。 按产生误差的原因：原理性误差（方法误差） 按产生误差的原因：原理性误差（方法误差）和构造误差 工具误差）。 （工具误差）。 原理性误差：测量原理、方法的不完善， 原理性误差：测量原理、方法的不完善，或对 理论特性方程中的某些参数作了 近似或略去了高次项而引起的。 近似或略去了高次项而引起的。 构造误差：制造、调试工艺不尽合理引起的。 构造误差：制造、调试工艺不尽合理引起的。
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1.1.4 测量误差的分类
1.按误差的性质分类 1.按误差的性质分类 测量误差可分为：系统误差、随机误差、粗大误差。 测量误差可分为：系统误差、随机误差、粗大误差。 （1）系统误差 在相同条件下，多次重复测量同一被测参量时， 在相同条件下，多次重复测量同一被测参量时，其测量 误差的大小和符号保持不变，或在条件改变时， 误差的大小和符号保持不变，或在条件改变时，误差按某 一确定的规律变化，这种测量误差称为系统误差。 一确定的规律变化，这种测量误差称为系统误差。 系统误差产生的原因 原因： 系统误差产生的原因： 工具（仪器、量具）、环境条件、 工具（仪器、量具）、环境条件、测量方法 ）、环境条件 和理论、 和理论、操作人员视读方式
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国家标准GB776-76《 国家标准GB776-76《测量指 GB776 示仪表通用技术条件》 示仪表通用技术条件》规 定： 0.1、0.2、 精度等级G 精度等级G分为 0.1、0.2、 0.5、1.0、1.5、2.5、5.0 0.5、1.0、1.5、2.5、 七个等级。 七个等级。 仪表精度等级的 数字愈小， 数字愈小，精度 愈高。 愈高。
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2.容许误差 2.容许误差 容许误差是指检测仪器在规定使用条件下 使用条件下可能产生的 容许误差是指检测仪器在规定使用条件下可能产生的 最大误差范围 范围， 最大误差范围，它也是衡量检测仪器的最重要的质量指标 之一。 之一。 按照部颁标准SJ943－82《电子仪器误差的一般规定》 按照部颁标准SJ943－82《电子仪器误差的一般规定》 SJ943 的规定，容许误差可用工作误差 固有误差、影响误差、 工作误差、 的规定，容许误差可用工作误差、固有误差、影响误差、 稳定性误差来描述 通常直接用绝对误差表示。 来描述， 稳定性误差来描述，通常直接用绝对误差表示。 工作误差：仪器工作时能产生误差的最大值。 工作误差：仪器工作时能产生误差的最大值。 用工作误差来估计平时某次正常 测量误差，往往偏大。 测量误差，往往偏大。
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测量结果的准确度由系统误差来表征，系统误差愈小， 测量结果的准确度由系统误差来表征，系统误差愈小， 则表明测量准确度愈高。 则表明测量准确度愈高。 （2）随机误差 在相同条件下，多次重复测量同一被测参量时， 在相同条件下，多次重复测量同一被测参量时，测量 误差的大小与符号均无规律变化，这类误差称为随机误差。 误差的大小与符号均无规律变化，这类误差称为随机误差。 随机误差产生的原因： 随机误差产生的原因： 原因 测量过程中某些未知或无法控制的随机因素， 测量过程中某些未知或无法控制的随机因素， 综合作用的结果。 综合作用的结果。 随机误差服从某种统计规律（正态分布、 随机误差服从某种统计规律（正态分布、均 匀分布、泊松分布等） 匀分布、泊松分布等）
Δx=X-- X0 Δx=X-真值X 可为约定真值、相对真值、理论真值。 真值X0可为约定真值、相对真值、理论真值。 绝对误差Δx说明系统示值偏离真值的大小， 绝对误差Δx说明系统示值偏离真值的大小， Δx说明系统示值偏离真值的大小 有正负之分，和被测量的量纲相同。 有正负之分，和被测量的量纲相同。
L
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4.最大引用误差（或满度最大引用误差） 4.最大引用误差（或满度最大引用误差） 最大引用误差 在检测系统全量程所有测量值引用误差（绝对值） 在检测系统全量程所有测量值引用误差（绝对值）的最 大者；或所有测量值中最大绝对误差（绝对值） 大者；或所有测量值中最大绝对误差（绝对值）与量程的 比值的百分数，称为该系统的最大引用误差。 比值的百分数，称为该系统的最大引用误差。 γmax=
信息采集技术 第1章 检测技术基础知识
对测量误差的一些术语、概念、 对测量误差的一些术语、概念、常用误差处理方法 和检测系统的一般静态、 和检测系统的一般静态、动态特性及主要性能指标 作一扼要的介绍。 作一扼要的介绍。
1.1检测系统误差分析基础 1.1检测系统误差分析基础
1.1.1 误差的基本概念
1.测量误差的定义 1.测量误差的定义 测量结果不能准确地反映被测量的真值而存在 一定的偏差,这个偏差就是测量误差. 一定的偏差,这个偏差就是测量误差
∆x max L
×100%
最大引用误差是检测系统基本误差的主要形式， 最大引用误差是检测系统基本误差的主要形式， 常称为检测系统的基本误差。 常称为检测系统的基本误差。
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1.1.3 检测仪器的精度等级与容许误差
1.精度等级 1.精度等级 工业检测仪器常以最大引用误差作为判断精度等级的 尺度，规定取最大引用误差百分数的分子作为检测仪器精 尺度，规定取最大引用误差百分数的分子作为检测仪器精 取最大引用误差百分数的分子 度等级的标志。 度等级的标志。 用最大引用误差去掉正负号和百分号的数字来表示精度 等级，符号： 等级，符号：G 。