一种自适应的帧间滤波降噪方法

一种自适应的帧间滤波降噪方法
张文洁
【摘要】经典的图像去噪方法如均值滤波和中值滤波,以及现在效果显著的小波去噪,在实际应用中都取得了令人满意的图像处理效果.但在视频应用中,这些算法只使用了空域信息,没有充分利用时域的信息,所以不能取得最佳效果.自适应的帧间滤波降噪方法,充分利用了视频的时域的信息,取得了比空域滤波器更好的效果.同时算法简单,图像处理的时间大为节省,便于在工程中应用.
【期刊名称】《现代电子技术》
【年(卷),期】2007(030)022
【总页数】3页(P130-131,134)
【关键词】视频应用;图像去噪;时域滤波;自适应滤波
【作者】张文洁
【作者单位】江阴职业技术学院,江苏,江阴,214405
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.73
1 引言
在图像去噪领域，传统的非线性空域滤波技术如邻域平均法、空间域低通滤波法、中值滤波及由其改进得到的加权中值滤波算法，呈百花齐放之态，但是这些方法并非十全十美，在实际应用的过程中还是存在一定的缺陷，例如对图像的边缘、细节
特征保护效果并不是很好。

经研究发现，目前在视频滤波降噪应用中，传统的算法只使用了空域信息，没有充分利用时域的信息，所以不能取得最佳效果。

本文提出的自适应的帧间滤波降噪方法，充分利用了视频的时域信息，对视频序列中的静止区域取得了令人满意的效果。

2 算法原理
本算法采用的是加性白噪声(additive white noise)模型，这是最经典、最常用的
噪声降质模型，该模型如式(1)所示：
g(i,j,k)=f(i,j,k)+v(i,j,k)
(1)
在式(1)中f(i,j,k)表示原始图像信号;v(i,j,k)是白噪声;g(i,j,k)是实际观测到的含噪图
像信号;(i,j)代表象素位置，代表帧数。

据此式可知，实际观测到的含噪图像信号
g(i,j)是由f(i,j)叠加上噪声信号v(i,j)得到的，本文描述的降噪滤波方法都基于此降
质模型。

视频滤波的目的即采用各种滤波器获取尽可能接近f(i,j,k)的估计视频信号也即:
(2)
在确定滤波器w(·)后，估计值可由观测信号g(i,j,k)和滤波器的卷积得到，其过程
如式(3)所示:
⊗w(·)
(3)
令帧f(·,k)的静止区域中位置(i,j)处象素值为c，即f(i,j,k)=c，由于单纯的时域滤波只涉及不同帧中相同位置的象素，为表达方便，以下讨论去掉f(i,j,k)的空间坐标(i,j)，将其简写为f(k)。

故有原始信号f(k)=c，相应的观测值g(k)=c+v(k)。

通过
对已有观测值g(0),…,g(k-1)滤波来估计当前真实信号f(k)时，有估计信号⊗其中w(i)(0≤i≤I)为滤波器系数。

在采用最小均方误差准则时候，估计误差为：
(4)
代g(k)=c+v(k)和式(3)入式(4)，得到：
=
=
(5)
由于v(k)是零均值的白噪声，有和E[(v(i)]=0，故式(5)可简化为：
(6)
为使均方误差最小，令得到:
⟹
⟹
(7)
分析式(7)可发现最后的等式右边是一个固定值。

也即要求所有权值w(i)都相等。

这说明对于真实值为常数c的信号f(i,j,k)为来说，最小均方误差估计要求使用均值滤波。

因视频图像中的静止区域中相同空间位置处沿时间轴的所有象素组成了一个
真实值为常数的信号，根据上述结论，采用权值相同的均值滤波即能得到最小均方误差。

3 自适应的帧间滤波算法
如前所述，对于视频序列中静止区域的象素，简单的时域均值滤波能得到原始信号的最优估计，因而本算法中采用如式(3)所示的滤波器。

⊗w(·)
(3)
其中:
而为归一化系数,阈值Th_t与噪声的方差成比例,用于判断在时域上两个象素之间的差别是由运动造成的还是由噪声造成的。

如果两帧的均方差大于Th_t,说明当前象素是是运动的,则不参与时域滤波,否则是噪声的,参与时域滤波，这样的时域滤波具有自适应性。

时域自适应滤波的步骤可总结如下：
在输入当前象素g(i,j,k)时：
(1) 完成初始设置，即k=0和Sum=0；
(2) 对前第l帧中与当前象素空间位置相同的象素g(i,j,k-l)，若g(i,j,k-l)和g(i,j,k)差别小于阈值Th_t，则象素g(i,j,k-l)参与滤波，否则不参与滤波；
(3) 若所有帧已经计算完，则至步骤(4)，否则至步骤(2)；
(4) 输出当前象素的滤波结果，即
4 实验结果分析
本文对加了高斯噪声的“grandma”和“Irene”测试序列进行了处理。

处理结果如图1所示：
图1 本算法对“grandma”序列的测试结果
使用中值滤波和时域滤波处理后的图像的信噪比见表1。

表1 中值滤波与时域滤波后的图像的信噪比视频序列中值滤波自适应滤波器Grandma 第48帧27.328.9Grandma 第96帧26.728.0Irene 第48帧
27.929.6Irene 第98帧27.028.8
经过分析可以发现，传统的中值滤波在处理高斯型噪声时效果是比较差的，而用本文处理时，其信噪比有很大的提高，同时主观上可以看出明显的区别，已经没有了中值滤波的模糊现象。

5 结语
本文提出的针对视频图像中静止区域的自适应降噪滤波方法十分简单易算,直接在
时域上进行处理,并且效果明显优越于中值滤波，原因就在于视频序列中大部分的
区域是静止图像或准静止图像，使用本文的滤波器能够有效利用这些信息去除噪声，同时有效地保留图像的细节，从而达到非常好的效果。

参考文献
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