七年级数学下册(冀教版)同步习题精讲课件：单元清八

A．(－1)－3＝1
B．(－4)0＝1
C．(－2)2×(－2)3＝－26 D．(－5)4÷(－5)2＝－52
10．已知 AD，BE，CF 分别是△ABC 的高、中线和角平分线，则下面的推理
中错误的是( D )
A．因为 AD 是高，所以∠ADB＝90° B．因为 BE 是中线，所以 AE＝12AC C．因为 CF 是角平分线，所以∠ACF＝∠BCF D．因为 BE 是中线，所以 AE＝EC，∠ABE＝∠CBE 11．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收 方由密文→明文(解密)．已知加密规则为：明文 a，b，c，d 对应密文 a＋2b，2b ＋c，2c＋3d，4d.例如，明文 1，2，3，4 对应密文 5，7，18，16，当发送方发送
③当 a＝1 时，方程组的解也是方程 x＋y＝4－a 的解；④若 x≤1，则 1≤y≤4.其中正确的是( C ) A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④
二、填空题(每小题3分，共18分) 13．32×3.14＋3×(－9.42)＝_0___． 14 ． 已 知 实 数 a ， b 满 足 ： a ＋ b ＝ 2 ， a － b ＝ 5 ， 则 (a ＋ b)3·(a－b)3的值是_1_0_0_0．
检测内容：期中测试
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题 3 分，共 36 分)
1．已知两数 x，y 之和是 10，x 比 y 的 3 倍大 2，则下面所列方
程组正确的是( C ) x＋y＝10 x＋y＝10
A.y＝3x＋2 B.y＝3x－2
(2)x＋2 5＞x， x－3（x－1）≤5.
解：(1)xy＝ ＝31
(2)－1≤x＜5
20．(8 分)先化简，再求值：
－13xy2·[xy(2x－y)－2x(xy－y2)]．其中 x＝－12，y＝3. 解：19x3y4，当 x＝－12，y＝3 时，原式＝－98
21．(8分)如图，若AB∥CD，∠DCB的 平分线CE交DA的延长线于点E，交AB于点F， ∠B与∠DAB互为补角，证明：∠E＝∠AFE.
证 明 ： ∵AB∥CD ， ∴ ∠ 2 ＝ ∠BFC ， ∠ B ＋ ∠BCD ＝ 180° ， ∵ ∠ B ＋ ∠DAB ＝ 180°，∴AD∥BC，∴∠1＝∠E，又∠1＝ ∠2，∠AFE＝∠BFC，∴∠E＝∠AFE
22．(8分)“鸟巢”是为奥运会设计的体育场 馆．如图是为构筑“鸟巢”所要的一块L型钢板， 要将L型钢板按图那样分成面积相等的梯形，在 上面加工不同形状的配件，这两个梯形的上底都 是a m，下底都是b m，高都是(b－a) m，请你帮助 计算一下这块L型钢板的面积共有多少？当a＝10 m，b＝30 m时，面积是多少？
x＋y＝10 C.x＝3y＋2
x＋y＝10 D.x＝3y－2
2．下列运算正确的是( D ) A．x2＋x3＝x5 B．x8÷x2＝x4 C．3x－2x＝1 D．(x2)3＝x6
3 ． 如 图 ， ∠ 1 ＝ ∠2 ， ∠ 3 ＝ 40° ， 则 ∠4等于( C )
A．120° B．130° C．140° D．40°
若△ABC的三边长为a，b，c，且满足a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋ bc，试判断△ABC的形状．
解：由题意得L型钢板的面积为2×(a＋
b)(b－a)＝b2－a2，当a＝10，b＝30时，b2－ a2＝302－102＝800(m2)
23．(9分)若△ABC的三边长是a，b，c且满足a2＋2b2＋c2－ 2ab－2bc＝0，试判断△ABC的形状，小明是这样做的：
∵a2＋2b2＋c2－2ab－2bc＝(a2－2ab＋b2)＋(b2－2bc＋c2)＝(a －b)2＋(b－c)2＝0，又∵(a－b)2≥0，(b－c)2≥0，∴a－b＝0，b －c＝0，∴a＝b，b＝c，即a＝b＝c，∴该三角形是等边三角 形．仿照小明的解法解答问题：
的明文为 6，4，1，7 时，则接收到的为( B )
A．10，5，11，13 B．14，9，23，28 C．9，14，28，23 D．9，28，14，
23
12．已知关于 x，y 的方程组xx＋－3y＝y＝34a－，a，其中－3≤a≤1，给 出下列结论：
①xy＝ ＝5－1是方程组的解；②当 a＝－2 时，x，y 的值互为相反数；
7．小明上网查得H7N9禽流感病毒的直径大约是0.000 000 08
米，用科学记数法表示为( C )
源自文库
A．0.8×10－7米 B．8×10－7米 C．8×10－8米 D．8×10－9
米
8．已知x2＋16x＋k是完全平方式，则常数k等于( A )
A．64 B．48 C．32 D．16
9．下列等式正确的是( B )
15．分解因式：2a2－4a＋2＝2_(_a_－_．1)2 16．对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列五 个论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④b⊥c；⑤a⊥c.以其中 两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的 命题，并写成“如果……那么……”答的案形不式唯：一__，如：如果a⊥b，a⊥c,_那么 __． 17．如图，将Rt△ABC沿AB方向平移AD 距离得到Rt△DEF，已知BE＝8，EF＝13， CG＝6，则图中阴影部分面积为__8_0_．
18．商店为了对某种商品促销，将定价为6 元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过 3件，按原价付款；若一次性购买3件以上，超过 部分打七折．如果用54元钱，最多可以购买该商 品的件数是_1_1_件_．
三、解答题(66 分) 19．(10 分)解下列方程组和不等式组：
x－y＝2， (1)3x＋5y＝14；
4．不等式22－ x－x≥ 1＞1， －7的解集在数轴上表示正确的是( D )
5．把多项式3x3－6x2y＋3xy2分解因式，结果正确
的是( D ) A．x(3x＋y)(x－3y)
B．3x(x2－2xy＋y2)
C．x(3x－y)2
D．3x(x－y)2
6．下列各图中，∠1大于∠2的是( D )