第二章分式与分式方程单元教学设计(五四制)数学八年级上册
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训练案
第七节
2.3 分式的加减法3
1.能准确进行分式的混合运算， 体会类比的数学方法.
2.能解决一些简单的实际问题
3.进一步体会分式的模型思想
同步及训练案
按考点复习，做到一讲一练
训练案
第八节
2.3 分式的加减法4
1.能准确进行分式的混合运算， 体会类比的数学方法.
2.能解决一些简单的实际问题
3.进一步体会分式的模型思想.
3练案
按考点复习，做到一讲一练
训练案
第五节
2.3 分式的加减法1
1.掌握同分母分式的加减法运算法则， 能熟练进行同分母分式的
加减运算
2.理解算理， 进一步发展学生的运算能力．
3.能解决一些与分式加减相关的简单的实际问题， 激发学习数
学的热情。
同步及训练案
按考点复习，做到一讲一练
训练案
第六节
2.3 分式的加减法2
1.知道通分、 最简公分母的概念；
2.掌握异分母分式的加减法运算法则， 能熟练进行异分母分式
的加减运算
3.理解算理， 进一步发展学生的运算能力．
4.能解决一些与分式加减相关的简单的实际问题， 激发学习数
学的热情。
同步及训练案
按考点复习，做到一讲一练
学情分析
经过前期的学习,学生初步养成了自主探究意识。一方面,学生己经学习了整式及加减运算和整式的乘除，已经具备了研究分式的基础知识与方法;另一方面,“分式”是“分数”的“代数化”,学生可以通过类比进行分式的学习。另外。在学习本之前,学生已经分两次学习过整式方程(一元一次方程、二元一次方程组),他们对于整式方程特别是一元一次方程的解法及其基本思路已经比较熟悉,分式方程的未知数在分母中,它的解法比以前学过的整式方程复杂。随着问题复杂性的增加,学生需要不断地提高认识问题的水平,这里包括提高对新事物与已热悉的事物之间的联系的认识，这种认识水平的提高，是构建知识体系的过程中不可决少的。
2.会列出可化为一元一次方程的分式方程解简单的有关工程问题的应用题
3.培养学生建模意识， 培养分析应用题， 解决实际问题能力
同步及训练案
按考点复习，做到一讲一练
训练案
第十四节
4
1.能用分式表示应用题中的某些数量关系
2.会列出可化为一元一次方程的分式方程解简单的有关销售问题的应用题
3.培养学生建模意识， 培养分析应用题， 解决实际问题能力
二、单元目标任务
单元目标
1、知识与技能
(1)掌握分式的定义，了解分式方程的定义。
(2)掌握分式的基本性质，能熟练地对分式进行约分和通分;能熟练地进行分式的四则运算;能熟练地解可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不能超过两个)，理解产生增根的原因，会检验分式方程的根，能列分式方程解决一些实际问题。
2.熟练掌握分式方程的解法， 培养学生的运算能力
3.能解决一些简单的实际问题， 激发学习数学的热情。
同步及训练案
按考点复习，做到一讲一练
训练案
第十一节
2.5分式方程的应用1
1.能用分式表示应用题中的某些数量关系
2.会列出可化为一元一次方程的分式方程解简单的有关数字问
题的应用题
3.培养学生建模意识， 培养分析应用题， 解决实际问题能力
分式是不同于整式的另一类有理式,是代数式中重要的基本概念;相应地,分式方程是另一类有理方程,解分式方程的过程比整式方程更复杂些,然面,分式或分式方程更适合作为某些类型的问题的数学模型,它们具有整式或整式方程不可替代的持殊作用。
本草内容是数与代数的重要组成部分,是对整式和一元一次方程等知识的进一步拓展和深化。
同步及训练案
按考点复习，做到一讲一练
训练案
第九节
2.4 分式方程1
1. 理解分式方程的概念
2. 能将实际问题中的等量关系用分式方程表示。
3.能解决一些简单的实际问题
4.能解决一些简单的实际问题， 激发学习数学的热情。
同步及训练案
按考点复习，做到一讲一练
训练案
第十节
2.4 分式方程2
1.掌握分式方程的解法， 会解可化为一元一次方程的分式方程， 会检验一个数是不是原方程的增根.
第一节
认识分式1
教学知识点
1.了解分式的概念， 明确分式和整式的区别； 会用分式表示简单问题数量之间的关系
2.会判断一个分式何时有意义、 何时值为 0； 会根据已知条件求分式的值。
情
3.能用分式表示现实情境中的数量关系， 体会分式是表示现实世界中一类
量的数学模型， 进一步发展符号意识。
课后习题及训练案
(2)能进行简单的分式加、减、乘、除运算，会解可化为一元一次方程的分式方程，并能运用分式方程解决实际问题。
教材分析
本章的主要内容包括:分式的概念与基本性质,分式的约分与通分，以及分式的加、减、乘、除、乘方的运算,可化为一元一次方程的分式方程，零指数幂和负整数指数幂。其中,2.1引进分式的概念,讨论分式的基本性质是全章的理论基础，2.2研究了分式的运算，是本章的重点，2.4研究可化为一元一次方程的分式方程，是本章的一个难点内容，是学生对分式运算的综合运用的训练。
3、情感、态度与价值观
在学习过程中发展学生思维的缜密性，让学生感受分式的实际意义，从而激发学生学习分式的兴趣，增强学习的责任感。
核心问题
或任务
重点：掌握分式的基本性质，分式的四则运算、分式方程及其运用。
难点：分式的混合运算、分式方程的应用
三、单元教学计划
教学安排
课题名称
课时目标
评价任务
教学策略
教学资源
(3)理解并掌握零指数幂和负整数指数幂，能用科学计数法表示绝对值较小是数，能进行分式的混合运算。
2、过程与方法
(1)经历用字母表示现实情境中的数量关系(分式、分式方程)的过程,了解分式、分式方程的极念。体分式与分式方程是描述现实数量关系的模型,发展符号感。
(2)经历通过观察、归纳、类比、猜想,获得分式的基本性质、分式的加减乘除运算法则的过程,发展学生的合情推理力与代数恒等变形能力。
同步及训练案
按考点复习，做到一讲一练
训练案
第十五节
复习课
分式与分式方程
同步及训练案
按考点复习，做到一讲一练
训练案
四、单元总结和拓展
单
元
内
容
结
构
单元评价
分式与分式方程单元测试（见练案）
主题实践活动
无
宁阳县初中基本课程标准的单元教学设计
第一章 因式分解
一、单元基本分析
课标
分析
内
容
要
求
(1)了解分式和最简分式的概念,能利用分式的基本性质进行约分和通分。
(2)能进行简单的分式加、减、乘、除运算，会解可化为一元一次方程的分式方程，并能运用分式方程解决实际问题。
学
业
要
求
(1)了解分式和最简分式的概念,能利用分式的基本性质进行约分和通分。
猜想验证练习
课本及训练案
第二节
认识分式2
1.会判断一个分式何时有意义、 何时值为 0； 会根据已知条件求分式的值。
2.能熟练运用分式的基本性质进行约分和通分。
3.经历观察、 类比、 猜想、 归纳分式基本性质的过程，掌握分式的基本性质， 会化简分式。
课后习题及训练案
引入猜想练习
课本及训练案
第三节
2.2 分式的乘除法1
1.理解分式乘除法的法则;
2.会进行分子、分母都是单项式的分式的乘除运算.
3.进一步培养学生的观察能力和类比能力．
4.培养学生类比学习的能力和探究学习的精神
课后习题及训练案
引入猜想练习
课本及训练案
第四节
2.2 分式的乘除法2
1. 理解分式乘除法的法则;
2. 会进行分子、 分母都是多项式的分式的乘除运算.
同步及训练案
按考点复习，做到一讲一练
训练案
第十二节
2
1.能用分式表示应用题中的某些数量关系
2.会列出可化为一元一次方程的分式方程解简单的有关行程问题的应用题
3.培养学生建模意识， 培养分析应用题， 解决实际问题能力
同步及训练案
按考点复习，做到一讲一练
训练案
第十三节
3
1.能用分式表示应用题中的某些数量关系
第七节
2.3 分式的加减法3
1.能准确进行分式的混合运算， 体会类比的数学方法.
2.能解决一些简单的实际问题
3.进一步体会分式的模型思想
同步及训练案
按考点复习，做到一讲一练
训练案
第八节
2.3 分式的加减法4
1.能准确进行分式的混合运算， 体会类比的数学方法.
2.能解决一些简单的实际问题
3.进一步体会分式的模型思想.
3练案
按考点复习，做到一讲一练
训练案
第五节
2.3 分式的加减法1
1.掌握同分母分式的加减法运算法则， 能熟练进行同分母分式的
加减运算
2.理解算理， 进一步发展学生的运算能力．
3.能解决一些与分式加减相关的简单的实际问题， 激发学习数
学的热情。
同步及训练案
按考点复习，做到一讲一练
训练案
第六节
2.3 分式的加减法2
1.知道通分、 最简公分母的概念；
2.掌握异分母分式的加减法运算法则， 能熟练进行异分母分式
的加减运算
3.理解算理， 进一步发展学生的运算能力．
4.能解决一些与分式加减相关的简单的实际问题， 激发学习数
学的热情。
同步及训练案
按考点复习，做到一讲一练
学情分析
经过前期的学习,学生初步养成了自主探究意识。一方面,学生己经学习了整式及加减运算和整式的乘除，已经具备了研究分式的基础知识与方法;另一方面,“分式”是“分数”的“代数化”,学生可以通过类比进行分式的学习。另外。在学习本之前,学生已经分两次学习过整式方程(一元一次方程、二元一次方程组),他们对于整式方程特别是一元一次方程的解法及其基本思路已经比较熟悉,分式方程的未知数在分母中,它的解法比以前学过的整式方程复杂。随着问题复杂性的增加,学生需要不断地提高认识问题的水平,这里包括提高对新事物与已热悉的事物之间的联系的认识，这种认识水平的提高，是构建知识体系的过程中不可决少的。
2.会列出可化为一元一次方程的分式方程解简单的有关工程问题的应用题
3.培养学生建模意识， 培养分析应用题， 解决实际问题能力
同步及训练案
按考点复习，做到一讲一练
训练案
第十四节
4
1.能用分式表示应用题中的某些数量关系
2.会列出可化为一元一次方程的分式方程解简单的有关销售问题的应用题
3.培养学生建模意识， 培养分析应用题， 解决实际问题能力
二、单元目标任务
单元目标
1、知识与技能
(1)掌握分式的定义，了解分式方程的定义。
(2)掌握分式的基本性质，能熟练地对分式进行约分和通分;能熟练地进行分式的四则运算;能熟练地解可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不能超过两个)，理解产生增根的原因，会检验分式方程的根，能列分式方程解决一些实际问题。
2.熟练掌握分式方程的解法， 培养学生的运算能力
3.能解决一些简单的实际问题， 激发学习数学的热情。
同步及训练案
按考点复习，做到一讲一练
训练案
第十一节
2.5分式方程的应用1
1.能用分式表示应用题中的某些数量关系
2.会列出可化为一元一次方程的分式方程解简单的有关数字问
题的应用题
3.培养学生建模意识， 培养分析应用题， 解决实际问题能力
分式是不同于整式的另一类有理式,是代数式中重要的基本概念;相应地,分式方程是另一类有理方程,解分式方程的过程比整式方程更复杂些,然面,分式或分式方程更适合作为某些类型的问题的数学模型,它们具有整式或整式方程不可替代的持殊作用。
本草内容是数与代数的重要组成部分,是对整式和一元一次方程等知识的进一步拓展和深化。
同步及训练案
按考点复习，做到一讲一练
训练案
第九节
2.4 分式方程1
1. 理解分式方程的概念
2. 能将实际问题中的等量关系用分式方程表示。
3.能解决一些简单的实际问题
4.能解决一些简单的实际问题， 激发学习数学的热情。
同步及训练案
按考点复习，做到一讲一练
训练案
第十节
2.4 分式方程2
1.掌握分式方程的解法， 会解可化为一元一次方程的分式方程， 会检验一个数是不是原方程的增根.
第一节
认识分式1
教学知识点
1.了解分式的概念， 明确分式和整式的区别； 会用分式表示简单问题数量之间的关系
2.会判断一个分式何时有意义、 何时值为 0； 会根据已知条件求分式的值。
情
3.能用分式表示现实情境中的数量关系， 体会分式是表示现实世界中一类
量的数学模型， 进一步发展符号意识。
课后习题及训练案
(2)能进行简单的分式加、减、乘、除运算，会解可化为一元一次方程的分式方程，并能运用分式方程解决实际问题。
教材分析
本章的主要内容包括:分式的概念与基本性质,分式的约分与通分，以及分式的加、减、乘、除、乘方的运算,可化为一元一次方程的分式方程，零指数幂和负整数指数幂。其中,2.1引进分式的概念,讨论分式的基本性质是全章的理论基础，2.2研究了分式的运算，是本章的重点，2.4研究可化为一元一次方程的分式方程，是本章的一个难点内容，是学生对分式运算的综合运用的训练。
3、情感、态度与价值观
在学习过程中发展学生思维的缜密性，让学生感受分式的实际意义，从而激发学生学习分式的兴趣，增强学习的责任感。
核心问题
或任务
重点：掌握分式的基本性质，分式的四则运算、分式方程及其运用。
难点：分式的混合运算、分式方程的应用
三、单元教学计划
教学安排
课题名称
课时目标
评价任务
教学策略
教学资源
(3)理解并掌握零指数幂和负整数指数幂，能用科学计数法表示绝对值较小是数，能进行分式的混合运算。
2、过程与方法
(1)经历用字母表示现实情境中的数量关系(分式、分式方程)的过程,了解分式、分式方程的极念。体分式与分式方程是描述现实数量关系的模型,发展符号感。
(2)经历通过观察、归纳、类比、猜想,获得分式的基本性质、分式的加减乘除运算法则的过程,发展学生的合情推理力与代数恒等变形能力。
同步及训练案
按考点复习，做到一讲一练
训练案
第十五节
复习课
分式与分式方程
同步及训练案
按考点复习，做到一讲一练
训练案
四、单元总结和拓展
单
元
内
容
结
构
单元评价
分式与分式方程单元测试（见练案）
主题实践活动
无
宁阳县初中基本课程标准的单元教学设计
第一章 因式分解
一、单元基本分析
课标
分析
内
容
要
求
(1)了解分式和最简分式的概念,能利用分式的基本性质进行约分和通分。
(2)能进行简单的分式加、减、乘、除运算，会解可化为一元一次方程的分式方程，并能运用分式方程解决实际问题。
学
业
要
求
(1)了解分式和最简分式的概念,能利用分式的基本性质进行约分和通分。
猜想验证练习
课本及训练案
第二节
认识分式2
1.会判断一个分式何时有意义、 何时值为 0； 会根据已知条件求分式的值。
2.能熟练运用分式的基本性质进行约分和通分。
3.经历观察、 类比、 猜想、 归纳分式基本性质的过程，掌握分式的基本性质， 会化简分式。
课后习题及训练案
引入猜想练习
课本及训练案
第三节
2.2 分式的乘除法1
1.理解分式乘除法的法则;
2.会进行分子、分母都是单项式的分式的乘除运算.
3.进一步培养学生的观察能力和类比能力．
4.培养学生类比学习的能力和探究学习的精神
课后习题及训练案
引入猜想练习
课本及训练案
第四节
2.2 分式的乘除法2
1. 理解分式乘除法的法则;
2. 会进行分子、 分母都是多项式的分式的乘除运算.
同步及训练案
按考点复习，做到一讲一练
训练案
第十二节
2
1.能用分式表示应用题中的某些数量关系
2.会列出可化为一元一次方程的分式方程解简单的有关行程问题的应用题
3.培养学生建模意识， 培养分析应用题， 解决实际问题能力
同步及训练案
按考点复习，做到一讲一练
训练案
第十三节
3
1.能用分式表示应用题中的某些数量关系