福建省2019届高三数学学科研讨会：聚焦2019年高考--谈立体几何专题复习策略 (共61张PPT)

问题．直三棱柱、正三棱柱、正三棱锥、等特殊几何体的直接给出；2016年Ⅰ
卷正投影的概念也是新的．而冷门的是：命题的逻辑判断。
立 体 几 何 专 题 的 考 查 热 点 问 题 ：
1、突出三视图问题的考查
全国新课标卷每年都考查三视图问题，从考查形式 来看,以选择题、填空题为主。对有关三视图试题进行 分析，可以感受到全国新课标卷重视对空间想象能力 的考查。这部分内容主要考查以下两个方面的内容：
• 2013年党的十八届三中全会通过《中共中央关于全面深化改革若干重大问题
的决定》. • 2014年国务院发布《关于深化考试招生制度改革的实施意见》.
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... ...
全国考试大纲和考试说明，要点如下.
立体几何初步（文理要求相同）： （1）空间几何体 认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征； 三视图与直观图；
新课标卷对立体几何解答题的考查，一般分成两部分，前一部分主要考查
空间中点、线、面的位置关系，全国新课标Ⅰ卷文理科解答题将垂直关系作为 考查的重点。近5年来，全国新课标Ⅰ卷在解答题中都考查垂直关系，未涉及平
行问题，且5年中有3年都考查了平面与平面垂直的判定。全国新课标Ⅱ卷常考
查平行问题。后一部分理科主要考查空间角的计算问题，全国新课标Ⅰ卷特别 青睐二面角的考查，理科2011—2017这七年中有5年都考查了二面角问题,18
球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（公式要求记忆）.
（2）点、直线、平面之间的位置关系 能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命 题. 空间向量与立体几何（理科要求）：
能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些简单定理及夹角
的计算问题.
（2）、点、直线、平面之间的位置关系
①理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解可以作为推理
依据的4个公理和1个定理。
②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解
空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理(判定定理和性质
定理各4个（略），其中性质定理要求能够证明).
③能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的
简单命题。
第 7 题 三视图、体积 第 8 题 球、体积 第 11 题 三视图、体积 三视图
第8题
第 18 题 线线垂直、三棱柱的高 第 18 题 面面垂直、三棱锥侧面积
第 6 题 锥体的体积 第 11 题 三视图、表面积
二、近几年高考试题的特点概述
全国卷对立体几何的考查难度相对稳定，选择题、 填空题难度为中等偏难，选择题基本在后六题的位置， 填空题在后二题的位置，解答题属于中等难度，且基本 定位在前三题的位置. 解答题基本上是设计“两问”， 且设问比较直接，专注于空间想象能力、推理论证能力 以及运算求解能力的考查.
一是几何体三视图的识别与判断； 二是简单几何体（包括简易组合体）的三视图与几何体的表面 积、体积的求解问题。 复习定位：基本上是必考题，且属易得分题，务必人人过关． 复习策略：1. 认清几何体的结构。 2. 分步骤由三视图还原出几何体。这是关键，在这个
源自文库
高中立体几何课程的核心内容（必备知识）： 认识空间图形 了解表面积与体积的计算方法 直观认识和理解空间点、线、面的位置关系 学会运用空间向量解决有关直线、平面位置关系问题
学科核心价值（关键能力、学科素养）：
空间想象能力（直观想象）
推理论证能力（逻辑推理、数学运算）
2011 年——2015 年全国课标卷Ⅰ立体几何考点分布统计表（理科） 年份 2011 年 2012 年 2013 年 2014 年 2015 年 选择题 第6题 三视图 填空题 第 15 题 球、 四棱锥 第 18 题 第 19 题 第 18 题 解答题 线线垂直、二面角 线线垂直、二面角
第 6 题 三视图、体积 第 11 题 球、体积 第 6 题 球的体积 第 8 题 三视图、体积 第 12 题 三视图 第 6 题 锥体的体积 第 11 题 三视图、表面 积
线线垂直、线面垂直、二面角 垂直关系、二面角 线面垂直、线线角
第 19 题 第 18 题
2011 年——2015 年全国课标卷Ⅰ立体几何考点分布统计表（文科） 年份 2011 年 2012 年 2013 年 2014 年 2015 年 选择题 第8题 三视图 填空题 第 15 题 球、圆锥 解答题 第 18 题 线线垂直、三棱锥的高 第 19 题 面面垂直、体积 第 15 题 球的表面积 第 19 题 线线垂直、体积
年才考线面角。而文科第（2）问一般研究几何体的体积或点面距，通过计算发
现垂直关系、进而证明线面垂直找到几何体的高，当然也注意高、底面、等积 的转换．
全国新课标卷立体几何试题体现了“大稳定、小创新”的设计理念，强调
数学的应用意识，关注对考生文化素养的考查。偶有新题型和新名称：2015年 Ⅱ卷文理姐妹题19研究几何作图问题，2016年Ⅰ卷文科18继续研究几何作图
聚焦2019年高考--谈立体几何 专题备考策略
聚焦2019年高考
• 1977年恢复高考. • 1987年教育部（原国家教委）考试中心（以下简称考试中心）成立. • 1989年高考实行标准化考试改革，考试中心颁布高考各科《考试说明》. • 1991年实行高中毕业会考制度基础上的高考改革. • 2000年实行“3+X”高考科目设置改革. • 2007年考试中心颁布了基于课程标准的考试大纲. • 2010年《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》颁布.
【2016 年课标卷Ⅰ理 6】 如图， 某几何体的三视图是三个半径 相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径. 若该几何体的体积是 28π ，则它的表面积是 3 （A）17π （B）18π
（C）20π
（D）28π
——缺角几何体
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1、突出三视图问题的考查
这部分内容主要考查以下两个方面的内容：
一是几何体三视图的识别与判断；
二是简单几何体（包括简易组合体）的三视图与几何
体的表面积、体积的求解问题。
【2014 年课标卷Ⅰ理 12】如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中， 最长的棱的长度为（ ） A． 6 2 B． 4 2 C ．6 D．4
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