子集与推出关系的教学随笔

二、教学目标
1、理解集合的包含关系与推出关系的等 、 价性， 价性，掌握用集合的包含关系进行推理 的方法。 的方法。 2、逐步培养学生的逻辑思维能力及等价 、 转化思想，了解集合知识（语言） 转化思想，了解集合知识（语言）在数 学中的地位和作用。 学中的地位和作用。 3、逐步让学生树立事物相互联系的辨证 、 唯物主义观念。 唯物主义观念。
≠
若 A = B， 则 α 是 β 的 充 要 条 件 ；
四、教学中的一些细节问题
3、讲课过程中，只要将主要的知识框架 、讲课过程中， 搭建起来就可以了， 搭建起来就可以了，不必要在一些细枝 末节上化过多的精力和时间进行讨论， 末节上化过多的精力和时间进行讨论， （子集与推出关系中一般不必要讨论空 集的问题）否则会引起学生的误解。 集的问题）否则会引起学生的误解。
谢 谢 大 家 ！
四、教学中的一些细节问题
2、集合与推出关系的相关结论 集合与推出关系的相关结论
若 A B， 则 α 是 β 的 充 分 条 件 ； 若 A B， 则 α 是 β 的 必 要 条 件 ； 若 A B， 则 α 是 β 的 充 分 不 必 要 条 件 ；
≠
若 A B， 则 α 是 β 的 必 要 不 充 分 条 件 ；
三、教学的重点与难点
重点： 重点：集合间的包含关系与推出关系的理 解及应用。 解及应用。 难点： 难点：子集与推出关系等价性的理解及证 明。
四、教学中的一些细节问题
1、集合与推出关系等价性证明 、 （1）充分暴露证明的思维过程。 ）充分暴露证明的思维过程。 （2）借助与数形结合帮助学生理解集合与 ） 推出关系。 推出关系。 即整个证明过程： 即整个证明过程： 形象具体→图形→抽象→自然语言→ 形象具体→图形→抽象→自然语言→集合语言
子集与推出关系的教学随笔
Hale Waihona Puke 一、“子集与推出关系”的地位及作 子集与推出关系” 用
1、命题、推出关系与集合知识的联系，强化集合知识、 、命题、推出关系与集合知识的联系，强化集合知识、 集合语言在高中数学的地位及作用。 集合语言在高中数学的地位及作用。 2、帮助学生建立起对数学问题的等价转化、化归等数学 、帮助学生建立起对数学问题的等价转化、 思想方法的理性认识。 思想方法的理性认识。 3、有利于帮助学生正确理解充分、必要条件及推出关系 、有利于帮助学生正确理解充分、 的实质。 的实质。