北师大版八年级下册数学《期中》测试卷及答案【必考题】

北师大版八年级下册数学《期中》测试卷及答案【必考题】

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．已知25523y x x =-+--，则2xy 的值为（ ） A ．15-

B ．15

C ．152

-

D ．

152

2．下列各数中，31

3.14159 8 0.131131113 25 7

π-⋅⋅⋅--，

，，，，，无理数的个数有（ ） A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

3．若x ，y 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）

A ．2x x y

+-

B ．22y x

C ．3

223y x

D ．2

2

2()y x y -

4．若x ，y 均为正整数，且2x ＋1·4y ＝128，则x ＋y 的值为（ ） A ．3

B ．5

C ．4或5

D ．3或4或5

5．已知a 与b 互为相反数且都不为零，n 为正整数，则下列两数互为相反数的是（ ）

A ．a 2n －1与－b 2n －1

B ．a 2n －1与b 2n －1

C ．a 2n 与b 2n

D ．a n 与b n

6．已知2,

1=⎧⎨=⎩

x y 是二元一次方程组7,{1ax by ax by +=-=的解，则a b -的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3

7．若a ＝7+2、b ＝2﹣7，则a 和b 互为（ ） A ．倒数

B ．相反数

C ．负倒数

D ．有理化因式

8．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的

面积是（ ）

A ．48

B ．60

C ．76

D ．80

9．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（ ）

A ．∵∠1＝∠3，∴A

B ∥CD （内错角相等，两直线平行） B ．∵AB ∥CD ，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）

C ．∵A

D ∥BC ，∴∠BAD+∠ABC ＝180°（两直线平行，同旁内角互补） D ．∵∠DAM ＝∠CBM ，∴AB ∥CD （两直线平行，同位角相等）

10．如图，点P 是边长为1的菱形ABCD 对角线AC 上的一个动点，点M ，N 分别是AB ，BC 边上的中点，则MP+PN 的最小值是（ ）

A ．

12

B ．1

C ．2

D ．2

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．若3x x =，则x=__________ 2．若式子

x 1

x

+有意义，则x 的取值范围是__________． 3．分解因式：3x －x=__________．

4．在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a ，b ，c ，正放置的四个正方形的面积依次是S 1，S 2，S 3，S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4＝________．

5．正方形111A B C O 、2221A B C C 、3332A B C C 、…按如图所示的方式放置.点1A 、

2A 、3A 、…和点1C 、2C 、3C 、…分别在直线1y x =+和x 轴上，则点n B 的坐标

是__________．（n 为正整数）

6．如图，AD ∥BC ，∠D=100°，CA 平分∠BCD ，则∠DAC=________度．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：

（1）21

01x x -=+ （2）2

216124

x x x --=+-

2．先化简，再求值：213(2)211

a a

a a a +-÷+-+-，其中a =2．

3．已知22a b -=，且1a ≥，0b ≤． （1）求b 的取值范围

（2）设2m a b =+，求m 的最大值．

4．如图，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC 边上取一点D ，将纸片沿AD 翻折，使点O 落在BC 边上的点E 处，求D ，E 两点的坐

标．

5．已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD于点E，交BC于点F．求证：OE=OF．

6．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．

（1）求足球和篮球的单价各是多少元？

（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A

2、B

3、D

4、C

5、B

6、A

7、D

8、C

9、D 10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、0或1.

2、x 1≥-且x 0≠

3、x （x+1）（x －1）

4、a+c

5、

1(21,2)n n -- 6、40°

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、（1）x=1；（2）方程无解

2、1

1a -，1．

3、（1）1

02

b -

≤≤；（2）2 4、E （4，8） D （0，5） 5、略.

6、（1）一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）学校最多可以买9个足球．