九年级上《一元二次方程》整章测试题

九年级上册第二十二章《一元二次方程》整章测试题
一、
选择题（每题3分）
1. （2018山西省太原市）用配方法解方程2
250x x --=时，原方程应变形为（ ） A ．()2
16x += B ．()2
16x -= C ．()229x +=
D ．()2
29x -=
2 (2018成都)若关于x 的一元二次方程2
210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）
A ．1k >-
B 。

1k >-且0k ≠ C.。

1k < D 。

1k <且0k ≠
3．(2018年潍坊)关于x 的方程2(6)860a x x --+=有实数根，则整数a 的最大值是（ ） A ．6
B ．7
C ．8
D ．9
4. （2018青海）方程2
9180x x -+=的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ） A ．12 B ．12或15
C ．15
D ．不能确定
5（2018年烟台市）设a b ，是方程2
20090x x +-=的两个实数根，则2
2a a b ++的值为（ ）
A ．2018
B ．2018
C ．2018
D ．2018
6. （2018江西）为了让江西的山更绿、水更清，2018年省委、省政府提出了确保到2018年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2018年我省森林覆盖率为60.05%，设从2018年起我省森林覆盖率的年平均增长率为x ，则可列方程（ ） A ．()60.051263%x += B ．()60.051263x += C ．()2
60.05163%x += D ．()2
60.05163x +=
7. （2018襄樊市）如图5，在
ABCD 中，AE BC ⊥于E ，AE EB EC a ===，且a 是
一元二次方程2230x x +-=的根，则
ABCD 的周长为（ ）
A
．4+ B
．12+ C
．2+ D
．212+
A
D
C
E
B 图5
8.（2018青海）在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图5所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2
13014000x x +-= B ．2
653500x x +-= C ．213014000x x --=
D ．2
653500x x --=
二、填空题：（每题3分）
9. （2018重庆綦江）一元二次方程x 2=16的解是 ．
10. （2018威海）若关于x 的一元二次方程2(3)0x k x k +++=的一个根是2-，则另一个根是 ．
11. （2018年包头）关于x 的一元二次方程2
210x mx m -+-=的两个实数根分别是
12x x 、，且22
127x x +=，则212()x x -的值是 ．
12. （2018年甘肃白银）（6分）在实数范围内定义运算“⊕”，其法则为：22
a b a b ⊕=-，则方程（4⊕3）⊕24x =的解为 ．
13 . （2018年包头）将一条长为20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值 是 cm 2．
14. （2018年兰州）阅读材料：设一元二次方程ax 2+bx +c ＝0(a ≠0)的两根为x 1，x 2，则两根与方程系数之间有如下关系：x 1+x 2＝－b a ，x 1·x 2＝c a
.根据该材料填空：已知x 1、x 2是方程
x 2+6x +3＝0的两实数根，则
21x x +1
2
x x 的值为 ． 15. （2018年甘肃白银）（6分）在实数范围内定义运算“⊕”，其法则为：22
a b a b ⊕=-，则方程（4⊕3）⊕24x =的解
为 ．
16. （2018
年广东省）小明用下面的方法求出方程30=的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中．
三、解答题：（52分）
17.解方程（每小题5分，共10分）
（1）x 2－4x －3＝0 （2）(x －3)2+2x(x －3)＝0
18.（2018北京）已知关于x 的一元二次方程x ²-4x +m -1=0有两个相等实数根，求的m 值
19．（2018广东茂名）已知关于x 的一元二次方程2
2
60x x k --=（k 为常数）． （1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设1x ，2x 为方程的两个实数根，且12214x x +=，试求出方程的两个实数根和k 的值．
20. (2018年鄂州)22、关于x 的方程04
)2(2
=+
++k
x k kx 有两个不相等的实数根. (1)求k 的取值范围。

(2)是否存在实数k ，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由
21.一张桌子的桌面长为6米，宽为4米，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌
子上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长和宽。

22.美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，某市城区近几年来，
通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿化面积不断增加（如图所示）
（1）根据图中所提供的信息，回答下列问题：2001年的绿化面Array积为公顷，比2000年增加了公顷。

在1999
年，2000年，2001年这三年中，绿化面积增加最多的
是年。

(2)为满足城市发展的需要，计划到2018年使城区绿化地总面积
达到72.6公顷，试求这两年（2001-2019）绿地面积的年平均增
长率。

城区每年年底绿地面积统计图。