云南省玉溪市高一下学期数学期末考试试卷

云南省玉溪市高一下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是（）
A .
B .
C . -
D . -
2. （2分） (2019高一下·郑州期末) 某校高一年级从815名学生中选取30名学生参加庆祝建党98周年的大合唱节目，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从815人中剔除5人，剩下的810人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率（）
A . 不全相等
B . 均不相等
C . 都相等，且为
D . 都相等，且为
3. （2分）将函数的图像向左平移个单位长度，所得函数是（）
A . 奇函数
B . 偶函数
C . 既是奇函数又是偶函数
D . 既不是奇函数也不是偶函数
4. （2分）已知一个k进制的数132与十进制的数30相等，那么k等于（）
A . 7或4
B . －7
C . 4
D . 都不对
5. （2分） (2018高一下·渭南期末) 样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3,若该样本的平均值为1，则样本方差为（）
A .
B .
C .
D . 2
6. （2分） (2017高三下·成都期中) 若函数f（x）=2sin（）（﹣2＜x＜10）的图象与x轴交于点A，过点A的直线l与函数的图象交于B、C两点，则（ + ）• =（）
A . ﹣32
B . ﹣16
C . 16
D . 32
7. （2分）已知回归方程为，则该方程在样本（10，13）处的残差为（）
A . 10
B . 2
C . 3
D . 4
8. （2分） (2018高一下·合肥期末) 若，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）已知x=log23﹣log2 ，y=log0.53，z=0.9﹣1.1 ，则（）
A . x＜y＜z
B . z＜y＜x
C . y＜z＜x
D . y＜x＜z
10. （2分） (2018高一下·北京期中) 为了了解高一年级学生的体锻情况，学校随机抽查了该年级20个同学，调查他们平均每天在课外从事体育锻炼的时间(分钟)，根据所得数据的茎叶图，以5为组距将数据分为八组，分别是[0，5)，[5，10)，…[35，40]，作出的频率分布直方图如图所示，则原始的茎叶图可能是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2018高二下·济宁期中) 若函数，则不等式的解集为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）若向量且的夹角为，则等于（）
A . 1
B .
C . -或
D . -1或1
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）请将以下用“更相减损术”求两个正整数a,b的最大公约数的程序补充完整:
INPUT “a,b=”;a,b
WHILE a<>b
IF a>b THEN
a=a-b
ELSE
________
END IF
WEND
PRINT a
END
14. （1分）(2017·南通模拟) 在△ABC中，若• +2 • = • ，则的值为________．
15. （1分） (2016高一下·新乡期末) 已知集合M={x|0＜x≤6}，从集合M中任取一个数x，使得函数y=log2x 的值大于1的概率为________．
16. （1分）(2018·虹口模拟) 函数，对于且
（），记，则的最大值等于________．
三、解答题 (共5题；共50分)
17. （5分） (2017高一下·安庆期末) 设函数f（x）=Asin（2x+ ）（x∈R）的图象过点P（，﹣2）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）已知f（ + ）= ，﹣＜a＜0，求cos（a﹣）的值．
18. （10分） (2016高二下·韶关期末) 某厂为了解甲、乙两条生产线生产的产品的质量，从两条生产线生产的产品中随机抽取各10件，测量产品中某种元素的含量（单位：毫克）．如图是测量数据的茎叶图：规定：当产品中的此种元素含量满足≥18毫克时，该产品为优等品．
（1）根据样本数据，计算甲、乙两条生产线产品质量的均值与方差，并说明哪条生产线的产品的质量相对稳定；
（2）从乙厂抽出的上述10件产品中，随机抽取3件，求抽到的3件产品中优等品数ξ的分布列及其数学期望E（ξ）．
19. （10分）(2017·运城模拟) 如图，某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数y=Asinωx（A＞0，ω＞0）x∈[0，4]的图象，且图象的最高点为；赛道的后一部分为折线段MNP，为保证参赛运动员的安全，限定∠MNP=120°
（1）求A，ω的值和M，P两点间的距离；
（2）应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长？
20. （10分） (2019高二上·长沙期中) 2019年的流感来得要比往年更猛烈一些据四川电视台
“新闻现场”播报，近日四川省人民医院一天的最高接诊量超过了一万四千人，成都市妇女儿童中心医院接诊量每天都在九千人次以上这些浩浩荡荡的看病大军中，有不少人都是因为感冒来的医院某课外兴趣小组趁着寒假假期空闲，欲研究昼夜温差大小与患感冒人数之间的关系，他们分别到成都市气象局与跳伞塔社区医院抄录了去年1到6月每月20日的昼夜温差情况与患感冒就诊的人数，得到如下资料：
日期1月20日2月20日3月20日4月20日5月20日6月20日
昼夜温差1011131286
就诊人数人222529261612该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．
（1）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2月至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？
参考公式：，
21. （15分） (2020高一上·苏州期末) 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢的往上转，可以从高处俯瞰四周的景色（如图1）.某摩天轮的最高点距离地面的高度为 90 米，最低点距离地面 10 米，摩天轮上均匀设置了 36 个座舱（如图2）.开启后摩天轮按逆时针方向匀速转动，游客在座舱离地面最近时的位置进入座舱，摩天轮转完一周后在相同的位置离开座舱.摩天轮转一周需要30分钟，当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时.
（1）经过t 分钟后游客甲距离地面的高度为H 米，已知H 关于t 的函数关系式满足H(t)=Asin(ωt+φ)+B 其中A>0,ω> 0)，求摩天轮转动一周的解析式 H(t)；
（2）问：游客甲坐上摩天轮后多长时间，距离地面的高度恰好为 30 米？
（3）若游客乙在游客甲之后进入座舱，且中间相隔 5 个座舱，在摩天轮转动一周的过程中，记两人距离地面的高度差为 h 米，求 h 的最大值.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共5题；共50分)
17-1、
18-1、
18-2、19-1、19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、。