高中数学教学课例《1.3.2函数的极值与导数》课程思政核心素养教学设计及总结反思

识与方法的基础，起着承上启下的作用。
知识与技能：
①了解函数极值的定义，会从几何图形直观理解函
数的极值与其导数的关系，增强学生的数形结合意识，
提升思维水平；
②掌握利用导数求不超过三次的多项式函数极值
教学目标 的一般方法；
③了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条
件。
过程与方法：
培养学生观察、分析、探究、归纳得出数学概念和
规律的学习能力。
情感态度与价值观：
①体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有
效性；
②培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。
学生已经初步学习了运用导数研究函数，但还不够
深入，因此在学习上还有一定困难。本节课能够进一步
提高学生运用导数研究函数的能力,体会导数的工具作 学生学习能
用。 力分析
通过用导数研究函数的极值，提高了学生的导数应
学生展示：类比极大值，归纳出极小值，极小值点 的定义。
教师点拨：通过教师的点拨，帮助学生完善、深化 知识
典型例题：先让学生做，教师引导学生总结思路方 法技巧。
自主完成：分层设计练习题，让各层面学生都能学 有所获。
求,解方程=0,当=0 时:
（1）如果在 x0 附近的左边＞0,右边＜0,那么
f(x0)是极大值。 （2）如果在 x0 附近的左边＜0,右边＞0,那么
f(x0)是极小值。 通过典型例题巩固学生对新知识的理解。 通过对典型例题的板演，让学生明确求极值的方
法，突出本节课的重点。培养学生规范的表达能力，形 成严谨的科学态度。
学生展示：极小值与极小值点
教学过程
典型例题： 例 1：右图是函数 y=f(x)的函数,试找出函数
y=f(x)的极值点,并指出哪些是极大值点,哪些是极小
值点.
例 2：求函数的极值。
拓展提高：
拓展(1)极大值一定比极小值大吗？
拓展(2)导数为 0 的点一定是函数的极值点吗？
解题方法总结：
求函数 y=f(x)极值的定义
通过例题和练习，深化提高对函数的极值定义的理
解
创设情境：
提出问题：
（1）y=f(x)在 a.b 点的函数值与这些点附近的函
数值有什么关系
（2）函数 y=f(x)在 a.b.点附近的函数图象有什么
特点
（3）在 a.b 点附近,y=f(x)的导数的符号分别是什
么
探索研讨：
高中数学教学课例《1.3.2 函数的极值与导数》教学设计及 总结反思
学科
高中数学
教学课例名
《1.3.2 函数的极值与导数》
称
教学重点：利用导数求函数的极值
教学难点：函数在某点取得极值的条件
《函数的极值与导数》是在学生学习了《函数的单 教材分析
调性与导数》，初步具备了运用导数研究函数的能力后
学习的，并为《函数的最大（小）值与导数》奠定了知
用能力。通过用导数求函数的极大值和极小值，得到求
极值的一般方法。
本节课我将采用创设情景—提出问题—探索研讨，
学生展示—教师点拨—巩固提高的教学环节。发挥学生
学习的主动性，使学生的学习过程成为引导下的“再创
造”过程。
教学策略选
择与设计 系
[教学基本流程] 回忆函数的单调性与导数的关系，与已有知识的联
提出问题，激发求知欲
学生总结解题方法，培养归纳能力。 通过变式训练，进一步突出重点。使学生从感性认 识升华到理性认识。 通过拓展 1，帮助学生理解极值是函数的局部性 质。 通过拓展 2 突出判断极值点的条件，从而突破难 点。 自主完成： 1.求下列函数的极值： 2.函数是否有极值
创设情境：引起学生兴趣，激起学生的求知欲。 提出问题：培养学生思考问题的能力，增强学生学 课例研究综 习的自信心。 述 探讨研究：根据探究，总结极大值、极大值点的定 义。