一轴测投影的基本知识-文档资料43页

z′
x′
o′
叠o
x
加
Z
法
y
X Y
叠 加 法
例 根据所给三视图和尺寸，用切割法画出正等轴测
图
截断
切
割
方法一
法
*
方法二
画轴测轴 沿轴测量画动平面 各顶点沿X方向拉伸36 画平面P 检查、描深
方法一
截断
画轴测轴 画 沿轴测量画动平面 各顶点沿Y方向画20
画动平面(终止位置) 画
检查、描深
方法二
*
综 合 法
4.绘制轴测投影时的注意点
(1)首先要按所画的物体的形状选定所绘轴测图的类型以及参 考立方体的可见面，确定轴测轴及其简化系数或轴向伸缩系数。
(2)Z轴一般都按铅垂方向绘制，X轴和Y轴可以对调，各轴也 都可以分别按相反方向或对称方向画出。与坐标轴平行的直线 可直接画出；不平行于坐标轴的直线，常作出两端点后连成。 (3)作图时可应用平行投影的投影特性，使作图较为简捷。如 空间互相平行的直线的轴测投影仍互相平行；同一直线上两线 段的长度比，以及两平行线段的长度比，在轴测投影中仍保持 不变等。 (4)为了增强轴测投影的立体感和真实感，在轴测投影中用粗 实线画出物体的可见轮廓，一般都不画不可见轮廓；必要时， 可用虚线画出不可见轮廓。
(a)已知条件
完成作图 (d（()b切c)）作割作底圆竖板柱板孔 (e)清理后的作图结果
三、斜等测和斜二测的画法
斜等轴测和斜二测的轴间角和轴向伸缩系数
r=1 r=1 r = 0.5
Z
90°
X
p=1
Z
135°
90°
X
p=1
Z百度文库
135° 135°
135°
135°
135°
Y
Y
X
90°
Y
正面斜等测
正面斜二测
r=1 120°
O
30°
30°
p=1
X
q=1
Y
120°
简化后轴向伸缩系数
1、平行于坐标面的圆的正等测画法
确定坐标轴(画水平圆)⑴ 四心法(菱形法)
画轴测轴 画正方形切于圆
连AE、AF，BC、BD 分别以点A、点B为圆心，AE（AF）、BC（BD）、为半径画圆弧 画长轴方向的对角线，得点I、II 分别以点I、点II为圆心，R为半径画圆弧
轴测投影面
投射方向
轴测投影图
三面投影图
投影图可以比较全面表示空间物体的形状和大小。 但是这种图立体感较差，有时不容易看懂。
轴测图富于立体感。但是它不能直接反映物体的 真实形状和大小。所以只能作为辅助图样。
2、轴间角和轴向伸缩系数
轴测轴——三个坐标轴X1、Y1、Z1的轴测投影X、Y、Z。 轴间角——轴测轴之间的夹角，∠XOY、∠YOZ、∠ZOX 。
与轴测投影面平行。
作图步骤：
1、确定物体的坐标轴； 2、绘制斜等测或斜二测的轴测轴； 3、运用平行投影的特性作出物体上的点、线、面的轴
例 根据两面投影图，用坐标法画出正等轴测图
画空间轴 画轴测轴 画底面 画顶面 画侧棱线 检查、描深
坐 标 法
Ⅲ Ⅱ
Ⅳ Ⅰ
例 画出四棱台的正等轴测图。
坐 标 法
例 画出给定形体的正等轴测图
画空间轴 画轴测轴 画长方体 画五棱柱 检查、描深
叠 加 法
例 作出下图所示柱脚的正等测图。
Z
叠
O
O
加
法
步骤： X
Y
1.画出轴测轴；
O
2. 作出四棱柱底板的轴测图；
3.作出柱身的轴测图；
4.作出四个支承板的轴测图；
例 作出下图所示柱脚的正等测图。
Z
叠
O
O
加
法
步骤： X
Y
1.画出轴测轴；
O
2. 作出四棱柱底板的轴测图；
3.作出柱身的轴测图；
4.作出四个支承板的轴测图；
5.擦去多余图线，并加深可见部分。
例 画出台阶的正等轴测图
画侧平圆 画正平圆
Z1
D1 45° 4
f
g
X1 1
e A1
h
3
⑵ 八点法
Z
C
4
C1
45° G
DF
2
2
1
H
X E 3
B1 A
B
Z
1
11
X
Y
圆柱正等轴测图的画法
O′
O
X
Y
Z′
X
O
Z
Y
圆柱正等轴测图的画法
Z′
X′ O′
Y Z
Y
O X
O
倒圆角正等轴测图的画法
Z
2、物体的正等测画法
⑴ 绘制物体轴测投影的基本方法：
轴倾角——轴测轴X、Y与水平线间的夹角。
轴向伸缩系数——轴测轴上的 单位长度与对应坐标轴上的单 位长度之比。
X轴轴向伸缩系数: p=OA/O1A1 Y轴轴向伸缩系数: q=OB/O1B1 Z轴轴向伸缩系数：r=OC/O1C1
Z
P
C
XA
O
B Y Z1
C1
O1
X1 A1
B1
Y1
3、轴测投影的分类及应用
第八章 轴测投影图
一、轴测投影的基本知识 二、正等测的画法 三、斜等测和斜二测的画法 四、轴测投影的选择
一、轴测投影的基本知识
1、轴测投影的形成和作用 2、轴间角和轴向伸缩系数 3、轴测投影的分类及应用
1、轴测投影的形成和作用
轴测投影——
将物体连同确定 物体的坐标轴，向一 个与确定该物体的三 个坐标面倾斜的投影 面投影，所得的平行 投影即为轴测投影。 该投影面称为轴测投 影面。
正轴测投影 轴测投影
斜轴测投影
正等测 正二测 正三测
p=q=r
p=r≠q
p≠q≠r
斜等测 斜二测 斜三测
p=q=r p=r≠q p≠q≠r
正轴测投影
形体长、宽、高三 个方向的坐标轴与 轴测投影面倾斜， 投射线垂直于投影 面所得到的投影
斜轴测投影
形体两个方向的坐标轴 与轴测投影面平行，投 射线与轴测投影面倾斜 所得到的投影
水平斜二测
1、平行于坐标面的圆的正面斜等测和正面斜二测
四心法 绘制圆的斜等测
Z Z1
3
3
1
1
O1
2 Y1
4
O
2
4
Y
八点法 绘制圆的斜二测
Z 3
1 O 2 Y 4
平行于V面的圆
2、正面斜等测和正面斜二测的画法
•
正面斜轴测图能反映形体正面的实形，故常被
用来表达某一个方向形状较为复杂的形体。
•
画图时应使形体的特征面（形状较为复杂的面）
二、正等测的画法
画轴测图需要给定的基本条件： 1）轴间角。这样才可以画出轴测轴； 2）轴向伸缩系数。这样才可以沿轴测量。 以上两项，与轴测图的类型有关。
二、正等测的画法
正等测的轴测轴和轴向伸缩系数
Z
Z
120°
r = 0.82 120°
O
30°
30°
p = 0.82
q = 0.82
X
Y
120°
120°
•坐标法：根据物体上各点坐标，作出它们的轴测投影后连线。 •叠加法：根据物体各部分的相对位置，逐次作出它们的轴测投影。 •切割法：根据物体被切割的次序，逐次作出被切割后的轴测投影。 •综合法：用叠加法和切割法进行综合作图，绘制物体的轴测投影。
⑵ 作图步骤： •确定物体的坐标轴； •绘制正等测的轴测轴； •运用平行投影的特性作出物体上的点、线、面； •整理图线。加深加粗物体上可见的图线。