人教版2018-2019学年七年级数学上学期第一次月考试题及答案

8.下列结论中，错误的个数为（
）
2018-2019学年七年级（上）第一次月考数学试卷
、选择题
1. -2016的绝对值是（ ）
A .
2016 B. D .-
TT
2.
A .
丄 0 在 —， -—B 0 :B 0
-1这四个数中,
3，
C. D .- 1
最小的数是（
3. 下列说法正确的是（
A .
整数就是正整数和负整数
B. 负整数的相反数就是非负整数
C. 有理数中不是负数就是正数 D .
零是自然数，但不是正整数
4. 如图，数轴上点A 所表示的数的倒数是（
A
-5 -4 估-?-1 0 1 7^45
A .- 2 B. 2 C. . D .
5.下列算式中，结果是正数的是（
)
A .- [ -( - 3) ] B.- | -( - 3) | 3 C .- ( - 3) 2 D .- 32X( - 2) 3
6.有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）
为基准，超过的克数记
作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接
近标准克数的是（
）
A . +2 B.- 3 C. +3 D . +4 7.下列说法正确的是（ ）
A .一个数的绝对值一定比0大
B. 倒数等于它本身的数是土 1
C. 绝对值等于它本身的数一定是正数
D . —个数的相反数一定比它本身小
-(-2) 2=4,—5+「X 5=— 5,苓<',(-3) 2X(—；) =3,—33=- 9.
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
9 .已知a、b、c大小如图所示，贝U i ：I的值为( )
a b c
—I ____ I___ I ___
a a h c
A. 1
B.- 1
C. ± 1
D. 0
10.将正整数依次按如表规律排成4列，根据表中的排列规律，数2016应在
( )
A.第671行第2列
B.第671行第3列
C.第672行第2列
D.第672行第3列
二、填空题
11 .在知识抢答中，如果用+10表示得10分，那么扣20分表示为______________ .
12 .某天温度最高是12C，最低是-7C,这一天温差是________________ C .
3 99
13 .在数-4.3,-厂，| 0| ,-(-匚)，-| - 3|，-( +5)中，—是非正
数.
14 .比较大小：.. ____ -.
15 .将2.96精确到十分位的近似数为 _________
16 .当| a|+ a=0 时，则a 是 ____
仃.若| a+2|+ (b- 3) 2=0,则-a2b= _________
18 .设a v 0, b> 0,且a+b> 0,用号把a、- a、b、- b连接起来为_________ . 佃.A、B两地相距6980000m，用科学记数法表示为 __________ k m .
20 .若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2,则(平)2016-
(-ab ) 2015+c 3=
三、解答题（共60分）
21.
（ 6分）在数轴上表示下列各数，再用 号把各数连接起来.
+2,-（ +4），+ （- 1），| - 3|，- 1.5 22.
（ 24分）计算：
（1） 22+ （- 2016） + （- 2） +2016 (-22- 33)-[(-订)3X .=]
215- 214
― 213 _____ 27 — 26 — 25.
（6 分）规定 “*是一种运算，且 a*b=a b - b a ，例如：2*3=23 - 32=8- 9=- 1,
试计算4* （3*2）的值.
24. （6 分）已知 | m | =4，| n | =6，且| m +n | =m +n ，求 m - n 的值.
25.
（9分）股民周思源上周五在股市以收盘价（收市时的价格）买进某公司股 票1000股，
每股25元，周六、周日股市不交易，在接下来的一周交易日内， 周思源记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）
根据上表回答问题：
（1） 星期二收盘时，该股票每股多少元？
（2） 这一周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？ （3） 已知买入股票与卖出股票均需支付成交总金额的 5%。

（千分之五）的交易 费.若
小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？
26. （9分）阅读下面材料：点 A 、B 在数轴上分别表示有理数 a 、b ，A 、B 两 点之间的距离
表示为| AB | •当A 、B 两点中有一点在原点时，不妨设点A 在原点， 如图1所示，| AB =| OB
(2) (3)
(4) (-4)X | - 31 - 4-( - 2)- | - 5| -3~X(-三)-(-10)-(-；.)
0.7X 19“ +2 X(- 14) +0.7X +
9 4' 7
94
X(— 14) (5) (6)
=| b| =| a— b| ; 当A、B两点都不在原点时.
(1)如图2 所示，点A、B都在原点右边，| AB =| OB| - | OA| =| b| - | a| =b- a=| a -b| ;
(2)如图3所示，点A、B都在原点左边，| AB =| OB| - | OA| =| b| - | a| =-b -(-a) =| a- b| ;
(3)如图4 所示，点A、B 在原点两边，| AB =|0B|+| OA| =| b|+| a| =a+ (- b)
=|a-b l •
综上所述，数轴上A、B两点之间的距离表示为| AB =| a- b| .
根据阅读材料回答下列问题：
(1)数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 _，数轴上表示1和-3的两
点之间的距离是_______ ;
(2) __________________________________________________ 数轴上表示x和-3的两点
A、B之间的距离是__________________________________________ ，如果| AB =2,则x
为__ •
(3) _______________________________________________ 当代数式| x+1|+| x- 2|取最小值时，即在数轴上，表示x的动点到表示-1 和2的两个点之间的距离和最小，这个最小值为.相应的x的取值范围
是
H4 a
参考答案与试题解析
、选择题
1.- 2016的绝对值是（）
A. 2016
B.- 2016
C. 1
D-
2016
【考点】绝对值.
【分析】根据正数的绝对值是本身，0的绝对值为0,负数的绝对值是其相反数.
【解答】解：2016的绝对值等于其相反数，
•••- 2016的绝对值是2016.
故选A.
【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确绝对值的定义.
2•在-，：，0, 1这四个数中，最小的数是（）
A. - ：
B. 0
C.
D.- 1
【考点】有理数大小比较.
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数；
④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.
【解答】解：根据有理数大小比较的法则，可得
-1<- 「，
所以在-0, ；,-1这四个数中，最小的数是-1.
故选：D.
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小.
3. 下列说法正确的是（）
A. 整数就是正整数和负整数
B. 负整数的相反数就是非负整数
C. 有理数中不是负数就是正数
D. 零是自然数，但不是正整数
（正整数 整数｛ 0 .负整数. '正分数
负分数
解：A 、整数就是正整数和负整数，还有 0,故本选项错误;
B 、 负整数的相反数就是非负整数，故本选项错误；
C 、 有理数中不是负数就是正数，还有 0,故本选项错误;
D 、 零是自然数，但不是正整数，本选项正确；
故选D .
【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的 定义与特点. 注意整数和正数的区别，注意 0是整数，但不是正数.
4.
如图，数轴上点A 所表示的数的倒数是（ ）
A
. 1 1 ! . 1 1 ・ 11 .,
专 / -1 -1 n 1 2 14 5
A.
- 2 B. 2 C. D .
【考点】倒数；数轴.
【分析】由题意先读出数轴上 A 的数，然后再根据倒数的定义进行求解. 【解答】解：由题意得数轴上点 A 所表示的数为-2，
•••- 2的倒数是-亠
故选D .
【考点】 有理数.
【分析】 按照有理数的分类填写: 分数、 【解答】
【点评】此题主要考查倒数的定义，是一道基础题.
5．下列算式中，结果是正数的是( )
A. - [ -( - 3) ]
B.- | -( - 3) | 3
C.- (- 3) 2
D.- 32X( - 2) 3 【考点】绝对值；正数和负数；相反数．
【分析】根据相反数的定义，有理数的运算，可得答案.
【解答】解：A、-[ -(- 3) ] =-[+ 3] =-3,故A错误；
B、- | -( -3) | 2=-9，故B错误；
C- ( - 3) 2=- 9,故C错误；
D、- 32X( - 2) 3=- 9X( - 8) =72,故D 正确；
故选：D.
【点评】本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.
6. 有四包真空小包装火腿,每包以标准克数( 450 克)为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是( )
A、+2 B.- 3 C. +3 D. +4
【考点】正数和负数.
【分析】实际克数最接近标准克数的是绝对值最小的那个数.
【解答】解：A、+2 的绝对值是2；
B、- 3 的绝对值是3；
C、+3 的绝对值是3；
D、+4 的绝对值是4.
A选项的绝对值最小.
故选A.
【点评】本题主要考查正负数的绝对值的大小比较.
7. 下列说法正确的是( )
A .一个数的绝对值一定比0大
B. 倒数等于它本身的数是土1
C. 绝对值等于它本身的数一定是正数
D. —个数的相反数一定比它本身小
【考点】倒数；相反数；绝对值.
【分析】根据倒数的意义，绝对值的性质，相反数的意义，可得答案.
【解答】解：A、0的绝对值等于零，故A错误；
B、倒数等于它本身的数是土1,故B正确；
C绝对值等于它本身的数一定是非负数，故C错误；
D、0等相反数等于零，故D错误；
故选：B.
【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.
8. 下列结论中，错误的个数为( )
-(-2) 2=4,—5+ ： X 5=— 5，J， (- 3) 2X(—) =3,—33=- 9.
5 3 9 3
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
【考点】有理数的乘方；有理数的乘法；有理数的除法.
【分析】根据有理数的乘方、有理数的除法和有理数的乘法法则分别进行计算，即可得出答案.
2
【解答】解：•••-(- 2) 2=- 4，- 5「X 5=- 125, [ = 1， (- 3) 2X(-
b 3 5
)=-3，- 33=- 27，
•••错误的有5个；
故选D.
【点评】此题考查了有理数的乘方、有理数的除法和有理数的乘法，掌握运算法则是本题的关键，是一道基础题.
9 .已知a、b、c大小如图所示，则^丄一的值为( )
【解答】解：根据图示，知
丨丨I 1工
a h c
A. 1
B.- 1
C. ± 1
D. 0
【考点】绝对值；数轴.
【分析】根据数轴上a，b，c的位置知道它们的符号，从而去掉绝对值.
a v 0v
b v c,
=- 1+1+1=1
b c
故选A.
【点评】本题考查了绝对值、数轴.解题的关键是根据数轴判断a, b, c的符号
10.将正整数依次按如表规律排成4列，根据表中的排列规律，数2016应在
A.第671行第2列
B.第671行第3列C第672行第2列D.第672行第3列【考点】规律
型：数字的变化类.
【分析】由图表知，3个数字为一组，奇数行从左向右排列，偶数列是从右向左排列，2016-3=672,即可依据规律得出其位置.
【解答】解：：2016- 3=672,
••• 2016排在第672行，第2列，
故选：C.
【点评】本题考查数字的变化类，解题的关键是明确题意，找出数字的变化特占
八、、・
二、填空题
11.在知识抢答中，如果用+10表示得10分，那么扣20分表示为 -20 【考点】正数和负数.
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，正”和负”相对.
【解答】解：用+10表示得10分，那么扣20分用负数表示，那么扣20分表示
为-20.
故答案为：-20.
【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解正”和负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.
12•某天温度最高是12C，最低是-7C，这一天温差是佃C.
【考点】有理数的减法.
【分析】温差等于最高气温减去最低气温，列式计算即可.
【解答】解：12-(-7) =12+7=佃.
故答案为：19.
【点评】本题考查了有理数的减法的应用和有理数的减法法则，是基础知识较简单.
13.在数-4.3，- |，| 0|，-(-—),- | - 3|，-( +5)中，-4.3，-
寸，［0|，- 1 - 3|，-( +5) 是非正数.
【考点】正数和负数；相反数；绝对值.
【分析】首先将各数化简，再根据正负数的定义可得结果.
【解答】解：-4.3是负数，不是正数；
-,是负数，不是正数；
| 0| =0，不是正数；
/ 22. 22 曰〒舷
-( )=「是正数；
-| - 3| =- 3，不是正数；
-(+5) =- 5,不是正数，
所以-4.3，—，| 0|，- | - 3|，-( +5)是非负数，
3
故答案为：-4.3,-「，| 0|，- | - 3|，-( +5).
【点评】本题主要考查了有理数的定义，熟练掌握有理数的分类是解答此题的
关键.
14 .比较大小：-一〉住
3 -------- T
【考点】有理数大小比较.
【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可.
【解答】解:v | - | = , | —打,
——5
故答案为：〉.
【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键.
15.将2.96精确到十分位的近似数为 3.0 .
【考点】近似数和有效数字.
【分析】根据近似数的精确度求解.
【解答】解：2.96精确到十分位的近似数为3.0.
答案为3.0.
【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法.从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字.
16 .当| a|+ a=0时，则a是.非负数 .
【考点】绝对值.
【分析】利用相反数的定义可得|a|与a的关系，易得结果.
【解答】解：v| a|+ a=0，
•••I a| =-a,
/. a< 0，
即a为非负数，故答案为：非负数.
【点评】本题主要考查了相反数的定义和绝对值的性质，根据相反数的定义解
答此题是关键.
仃.若|a+2|+ (b-3) 2=0,则-a2b= - 12 .
【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值.
【分析】根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解.
【解答】解：由题意得，a+2=0, b- 3=0,
解得a=- 2, b=3,
所以，—a?b= —(—2) 2x 3= —4X 3= —12.
故答案为：-12.
【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都
为0.
18.设a v 0, b> 0,且a+b> 0,用N ”号把a、- a、b、- b 连接起来为——b
v a v —a v b .
【考点】有理数大小比较.
【分析】根据有理数的加法法则判断a、b以及-a、- b的符号和| a|与| b|的大小，据此即可判断.
【解答】解:T a v0, b>0, a+b>0,
•••- a>0,- b v0, | a| v| b| ,
•••- b v a v - a v b.
故答案是：-b v a v - a v b.
【点评】本题考查了有理数的加法法则以及有理数大小的比较，判断a、b以及
-a、- b的符号和|a|与| b|的大小是关键.
佃.A、B两地相距6980000m，用科学记数法表示为 6.98X 103 km.
【考点】科学记数法一表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a x 10n的形式，其中K | a| v 10, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同•当原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n 是负数.
【解答】解：将6980000m=6980km用科学记数法表示为：6.98X 103.
故答案为：6.98X 103.
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x 10n
的形式，其中K | a| v 10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
20. 若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2,则(耳)2016- (-ab) 2015+c3= 9 或- 7 .
【考点】代数式求值.
【分析】根据题意可知x+y=0，ab=1，| c| =2，然后分别代入原式求值即可.
【解答】解：由题意可知：x+y=0, ab=1，c=±2，
当c=2时，
•••原式=0-( - 1) 2015+23
=1+8
=9
当c=- 2时，
•••原式=0-( - 1) 2015+ (- 2) 3
=1+ (- 8)
=-7
故答案为：9或-7.
【点评】本题考查代数式求值，涉及相反数，倒数，绝对值的性质.
三、解答题(共60分)
21. 在数轴上表示下列各数，再用V”号把各数连接起来.
+2，-( +4)，+ ( - 1)，| - 3|，- 1.5
【考点】有理数大小比较；数轴.
【分析】根据有理数大小的比较方法，先化简再判断大小.
【解答】解：先化简：-(+ 4) =-4, + (- 1) =- 1, | -3| =3;
所给5个数中，有3个负数，2个正数，在数轴上分别比较3个负数2个正数的大小，正数大于一切负数.
故-(+4)v- 1.5V + (- 1)< +2V | - 3| .
【点评】要比较几个数的大小，需要先对数进行化简，看每个数的实际值.
22.( 24分)(2016秋？麻城市月考)计算：
(1) 22+ (- 2016) + (- 2) +2016 (2)
(- 4)X | - 31 - 4 宁(-2)- | - 5|
(3) - 3】X( -【)-(-10)^(-；)
(4) 0.7X 19“ +2 \ X( - 14) +0.7X ： + , X(- 14)
(5) (-
22-3
八【(「)3X
]
(6) ------------------------------- 215 - 214 - 213 27 - 26 - 25. 【考点】有理数的混合运算.
【分析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； (2) 原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果； (3) 原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果； (4) 原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；
(5) 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果； (6) 原式两项两项结合后，计算即可得到结果. 【解答】 解：(1)原式=22 - 2 -2016+2016=20; (2) 原式=-12+2 - 5=- 15； (3) 原式=X - 10X =3- 15=- 12；
(4) 原式=-14X( . +“ ) +0.7X( 19： +〕)=-42+14=- 28；
甘亠
27 £ 16
3
(5) 原式=(-31)*(- . X …X . ) =- 31X( - ) =46.5；
25=- =2 - 25=32.
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
23 .规定“*是一种运算，且a*b=a b - b a ,例如：2*3=23 - 32=8 - 9=- 1试计算 4* (3*2)的
值.
【考点】有理数的混合运算.
【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果.
【解答】解：根据题中的新定义得：原式=4* (9 -8) =4*1=4 -仁3.
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
24. 已知| m| =4, | n| =6,且| m+n| =m+n，求m- n 的值.
【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法.
【分析】首先根据绝对值的性质得到m、n的值，然后再根据绝对值的性质确定
m、n的值，进而可得m - n的值.
【解答】解：T | m| =4，| n| =6，
m=± 4，n=± 6，
■/ | m+n| =m+n，
m+n>0，
m=± 4，n=6,
•••当m=4，n=6时，m- n=- 2，
当m=- 4，n=6时，m- n=- 10，
综上：m- n=- 2 或-10.
【点评】此题主要考查了有理数的减法，以及绝对值的性质，关键是掌握绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数.
25. 股民周思源上周五在股市以收盘价(收市时的价格)买进某公司股票1000 股，每股25元，周六、周日股市不交易，在接下来的一周交易日内，周思源记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：(单位：元)
根据上表回答问题：
(1)星期二收盘时，该股票每股多少元？
(2)这一周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？
(3)已知买入股票与卖出股票均需支付成交总金额的5%。

(千分之五)的交易费.若小
王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？
【考点】正数和负数.
【分析】(1)根据有理数的加减法的运算方法，求出星期二收盘时，该股票每
股多少元即可.
(2)这一周内该股票星期一的收盘价最高，星期四的收盘价最低.
(3)用本周五以收盘价将全部股票卖出后得到的钱数减去买入股票与卖出股票均需支付的交易费，判断出他的收益情况如何即可.
【解答】解：(1) 25 +2 - 1.4=25.6 (元)
答：星期二收盘时，该股票每股25.6元.
(2)25+2=27 (元)
25+2 - 1.4+0.9 - 1.8=24.7 (元)
答：收盘时的最高价、最低价分别是27元、24.7元.
(3)( 25.2- 25)X 1000- 5% X 1000X(25+25.2)
=200 - 251
=-51 (元)
答：他的收益情况为亏51元.
【点评】此题主要考查了正数和负数，有理数加减乘除的运算方法，以及单价、总价、数量的关系，要熟练掌握.
26. 阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为| AB| .当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1 所示，| AB =| 0B| =| b| =| a - b| ;当A、B两点都不在原点时.
(1) 如图 2 所示，点 A 、B 都在原点右边，| AB =| OB | - | OA | =| b | - | a | =b - a=| a -b | ; (2) 如图3所示，点 A 、B 都在原点左边，| AB =| OB | - | OA | =| b | - | a | =-b -(-a ) =| a -
b | ;
(3) 如图 4 所示，点 A 、B 在原点两边，| AB =|0B |+| OA | =| b |+| a | =a + (- b ) =|a -b l • 综上所述，数轴上 A 、B 两点之间的距离表示为| AB =| a - b | . 根据阅读材料回答下列问题： (1)
数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 3 ，数轴上表示1和-3的 两点之间的距离是 4 ;
(2)
数轴上表示x 和-3的两点A 、B 之间的距离是 | x +3| ，如果| AB =2， 贝U x 为 -1或5
.
(3) 当代数式| x +1|+| x - 2|取最小值时，即在数轴上，表示x 的动点到表示-1 和2的两个点之间的距离和最小，这个最小值为 3 •相应的x 的取值范围是 -K x < 2 .
图4
【考点】整式的加减一化简求值；数轴；绝对值.
【分析】根据数轴上A 、B 两点之间的距离表示为| AB =| a -b |即可求出答案. 【解答】解：(1)- 2-( - 5) =3，
1-(-3) =4，;
(2) | x -( - 3) | =| x +3|，
•- I x +3| =2， ••• x +3=± 2， ••• x=- 1 或 5;
T
0 A
B 0 a
b 图
B A Q
b 0
B 0 A
O(A) B
i 0
a
(3)由题意可知：当x在-1与2之间时，
此时，代数式| X+1I+I X- 2|取最小值，最小值为2-(- 1) =3，
此时x的取值范围为：-K x< 2;
故答案为：(1) 3, 4; (2) | x+3| , - 1 或-5;( 3) 3,- Kx<2.
【点评】本题考查绝对值的意义，涉及有理数的运算，整式化简，绝对值的性质.
(6) 原式=214X( 2 - 1)- 213-…-27- 26- 25=213X( 2 - 1)-…-27- 26-。