八年级数学上人教版《平方根》课堂笔记

《平方根》课堂笔记
一、知识点
1.平方根的定义：如果一个数的平方等于另一个数，那么这个数
就叫做另一个数的平方根。

例如，因为2²=4，所以2是4的平方
根。

2.平方根的分类：正数的平方根有两个，一个正数和一个负数，
它们互为相反数。

0的平方根只有一个，就是0本身。

负数在实数
范围内没有平方根。

3.平方根的表示方法：正数a的平方根用符号“√a”表示，其中a≥0。

规定0的平方根是0。

负数在实数范围内没有平方根。

4.平方根的性质：正数的两个平方根互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。

5.算术平方根：正数的正的平方根叫做这个数的算术平方根。

例
如，9的算术平方根是3。

6.平方根的估算：对于某些平方根，我们可以进行估算，如通过
比较大小或者用计算器来得到近似值。

二、解题方法
1.求一个数的平方根时，先判断这个数是否为正数、0或负数，
然后再根据定义求解。

2.对于含有平方根的方程或不等式，可以通过两边同时平方来消
去平方根，但需要注意方程的解可能发生变化。

3.在解决实际问题时，要注意分析问题中的条件，合理地选择解
题方法。

三、注意事项
1.在求解平方根时，要注意正负号的取值。

2.在计算含有平方根的表达式时，要注意运算顺序和符号问题。

3.要理解平方根与算术平方根的区别和联系，能够正确地进行转
换。

四、课堂小结
本节课我们学习了平方根的概念、分类、表示方法、性质和求解方法，掌握了运用平方根知识解决实际问题的方法。

在学习过程中，我们要注意理解概念、掌握方法、勤于练习、善于总结，提高自己的数学素养和解题能力。