河南省新乡市高一上学期数学第一次月考试卷

河南省新乡市高一上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2017高一上·鸡西期末) 如果A={x|x＞﹣1}，那么正确的结论是（）
A . 0⊆A
B . {0}∈A
C . {0}⊊A
D . ∅∈A
2. （2分）若{1，a， }={0，a2 ， a+b}，则a2009+b2009的值为（）
A . 0
B . 1
C . ﹣1
D . 1或﹣1
3. （2分） (2019高一上·辽宁月考) 集合的真子集的个数为（）
A . 9
B . 8
C . 7
D . 6
4. （2分） (2019高一上·温州期末) 设集合 2，，
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2017·福建模拟) 设全集U=R，集合A={x|x2﹣3x≥0}，B={x∈N|x≤3}，则（∁UA）∩B等于（）
A . ∅
B . {0，1}
C . {1，2}
D . {1，2，3}
6. （2分） (2016高一上·揭阳期中) 下列四组函数中，表示相等函数的一组是（）
A . f（x）=|x|，
B . ，
C . ，g（x）=x+1
D . ，
7. （2分）(2018·河北模拟) 已知某函数在上的图象如图所示，则该函数的解析式可能是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2019高二上·张家口月考) 为激发学生学习其趣，老师上课时在板上写出三个集合：
，，，然后请甲、乙、丙三位同学到讲台上，并将“ ”中的数告诉了他们，要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定该数，以下是甲、乙、丙三位同学的描述，甲：此数为小于的正整数；乙：是成立的充分不必要条件；丙：是成立的必要不充分条件.若三位同学说的都对，则“ ”中的数为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）函数的定义域为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2018高一上·武邑月考) 已知函数，且，则实数a的值是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
11. （2分）方程x2﹣2ax+1=0的两根分别在（0，1）与（1，2）内，则实数a的取值范围为（）
A . 1＜a＜
B . a＜﹣1或a＞1
C . ﹣1＜a＜1
D . ﹣＜a＜﹣1
12. （2分）已知f(x)是定义在上的非负可导函数,且满足.对任意正数a,b,若a<b,则必有（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高三上·黄山月考) 对于实数和，定义运算，则式子
的值为________.
14. （1分） (2018高一上·如东期中) 已知集合P={x|0＜x＜6}，集合Q={x|x-3＞0}，则P∩Q=________．
15. （1分） (2017高一上·辽源月考) 已知在映射下的象是 ,则(3,5)在下的原像是________
16. （1分）(2020·重庆模拟) 函数的最大值为________.
三、解答题 (共5题；共50分)
17. （10分）(2017·黄陵模拟) 已知函数f（x）=log2（|x+1|+|x﹣2|﹣m）．
（1）当m=7时，求函数f（x）的定义域；
（2）若关于x的不等式f（x）≥2的解集是R，求m的取值范围．
18. （10分） (2019高一上·汤原月考) 函数其中，周期为，求：
（1）的值；
（2）的值域；
（3）函数的单调递增区间.
19. （10分）已知集合A={x|x2﹣6x+8＜0}，B={x|（x﹣a）•（x﹣3a）＜0}．（1）若A⊊B，求a的取值范围；
（2）若A∩B=∅，求a的取值范围；
（3）若A∩B={x|3＜x＜4}，求a的取值范围．
20. （10分） (2016高一上·绵阳期末) 已知函数f（x）= ，x∈[2，6]．（1）证明f（x）是减函数；
（2）若函数g（x）=f（x）+sinα的最大值为0，求α的值．
21. （10分） (2019高一上·峨山期中) 已知函数，
（1）判断函数的奇偶性并证明；
（2）判断在上的单调性并加以证明.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共5题；共50分) 17-1、答案：略
17-2、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、答案：略
19-2、答案：略
19-3、答案：略
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、答案：略。