人教版六年级上册数学教学课件-圆的面积

直边形面积的计算
a
2
S = ab
b
h
a S = ah
人教版教材∙六年级数学上册
直边形面积的计算 a
h a
S = ah÷2
h b
S = (a+b)h÷2
人教版教材∙六年级数学上册
转化：将未知变成已知
高
宽
底
长
推导过程： 长方形的面积=长×宽
平形四边形的面积=底×高
人教版教材∙六年级数学上册
1
2 C=πr
想一想：你能用公式计算出上面圆的面积吗？
人教版教材∙六年级数学上册
解题示范
.
1厘米
S=π
r2
=3.14 ×12
=3.14 ×1×1
=3.14（cm)2
人教版教材∙六年级数学上册
d=4 cm
1
r=
d
2
= 1 ×4 2
= 22（1cm)
解题示范
. 4厘米 r S= π 2 =3.14 ×2 2
=3.14 ×2 ×2
(平行四边形 ),拼成这个图形的( 底 )相当于
圆的(周长 )的一半,用字母(πr )表示;它
的高( )相当于圆的半径r ( );于是就推
r 导出圆的面积公式为S(=π
2
r
).因此，
要知道圆的面积，只要知道（ ），再
代入公式计算就行。
人教版教材∙六年级数学上册 练一练（二）
. 4厘米
.
1厘米
C=18.84cm
r
C=πd
o.
C=2 πr
d
什么是圆的周长？怎样计算？
它的周长的一半怎样表示？
思考：圆的面积怎样计算？
人教版教材∙六年级数学上册 想一想
下图中:一个正方形里画一个最大的 圆,如果这个圆的半径为r,圆的面积 与正方形面积有什么关系?
r
人教版教材∙六年级数学上册
（1）圆与以前我们研究的平面图 形有什么不同？ （2）你们认为研究中面临的最大的 困难是什么？ 你们能 ？ 把圆转化成哪些已经学过图形
1）半径是2米的圆的周长、面积各是多少平方米？ 能说半径是2米的圆的周长和面积相等吗?
2)在一个周长是4分米的正方形里画一个最大的圆， 请你计算出它的面积。
人教版教材∙六年级数学上册 个人小结
人教版教材∙六年级数学上册
1、一个半圆面的周长是２５．７cm, 求它的面积。 2、 圆的半径扩大2倍，圆的 周长、面积各扩大多少倍？3 倍、4倍……n倍呢？
2、近似平形四边形的高与圆的半径有什么关系？
人教版教材∙六年级数学上册
1、近似平行四边形的底与 圆的周长一半大致相等。
即：a=πr
2、近似平形四边形的高与
圆的半径大致相等。
即：h=r
因为平行四边形的面积
s = ah
所以圆面积近似等于πr× r
r 即π 2
3、圆面积等于近似的平行四边形面积.
人教版教材∙六年级数学上册
等分的份数越多，圆的面积越接近平行四边形的面积。
圆面8等份时：
圆面16等份时：
圆面32等份时：
人教版教材∙六年级数学上册
3 2
4
5
6 7
r
1
8
16
9
151413121110
C
1
16 15 14 13 12 11 10 9
a
讨论:1、近似平行四边形的底与圆的周长有什么关系？
人教版教材∙六年级数学上册
推导: 圆面积等于近似的平行四边形面积
等底等高的平行四边形和长方形面积相等 推论：当分割无限等份时:
r 圆面积 ＝长方形面积=πr× r = π 2
思考：请同学们将分 成的小块拼成左图的 形状，再推导圆面积 的公式。
人教版教材∙六年级数学上册
练一练（一）
今天，在我们的操作中,一般把一个圆平
均分成若干等份,去拼成一个近似的
=12.56 （cm)
2
人教版教材∙六年级数学上册
解题示范
C=18.84cm
r S=π 2
C=2πr
r= C ÷ (2π)
=3.14 ×32
= =
÷
18.84÷ 18.84
( 3.14×2） 6.28
=3.14 ×3 ×3
=28.26 （cm)2
= 3 cm
人教版教材∙六年级数学上册
思考计算：
练一练（三）
人教版教材∙六年级数学上册
操作：
将圆分成若干(偶数)等份
3456
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
人教版教材∙六年级数学上册 操作(转化)：
用等分后的 近似的小等腰三角形 组成不同的形状
近似平行四边形
近似 梯形
近似 三角形
人教版教材∙六年级数学上册
操作(转化)：
以近似平行四边形为例：
人教版教材人∙六教年新级数课学标上册六年级数学上册课件
的面
积
凤凰中心学校 苏小燕
人教版教材∙六年级数学上册
时间长 面积大
时间短 面积小
两个图形用同样的方法和速度涂完颜色, 哪个用的时间长?
为什么?
人教版教材∙六年级数学上册 圆所占平面的大小叫做圆的面积。
人教版教材∙六年级数学上册
a S=a