2015-2016学年第一学期期末教学质量监测七年级数学试题附答案

2
C．2
10
2015-2016学年第一学期期末教学质量监测七年级数学试题
2016.1
亲爱的考生：
欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平.答题时，请注意以下几点：
1.全卷共4页，满分100分，考试时间90分钟.
2.答案必须写在答题纸相应位置上，写在试题卷、草稿纸上无效.
3.答题前，请认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题.
4.本次考试不得使用计算器.祝你成功！
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确
选项，不选、多选、错选，均不给分)
1.-2的绝对值是(▲)
A．-2B．-
1
D．
1
2
2．单项式-xy2的系数是（▲）
A．1B．﹣1C．2D．3
3．如图，这是由大小相同的长方体木块搭成的立体图形，则从正面看这个立体图形，得到的平面图形是(▲)
从正面看A．B．C．D．4．将一副三角板按如图方式摆放在一起，若∠2=30°′，则∠1的度数等于(▲) A．30°10′B．60°10′ C.59°50′D．60°50′
5．下列运算正确的是（▲）
A．5x2y-4x2y=x2y
B．x-y=xy
C．x2+3x3=4x5第4题第7题
D．5x3-2x3=3
6．若关于x的方程ax=3x-2的解是x=1，则a的值是(▲)
A．﹣1B．-5C．5D．1
7．如图，某轮船在O处，测得灯塔A在它北偏东40°的方向上，渔船B在它的东南方向上，则∠AOB的度数是（▲）．
A．85B．90C．95D．100
8．若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m>1且m<0，则下列数轴表示正确的是(▲)
A．B．
1 个单位长度的速度按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点 O 为圆心的半圆匀速运
三、解答题(本题共 7 小题，第 21 A
C B
l
C ．
D ．
9．用[x]表示不大于 x 的整数中最大的整数，如 [2.4]=2，[﹣3.1]=﹣4，请计算
=( ▲ )．
A ．-1
B ．0
C ．1
D ．2
10．点 O 在直线 AB 上，点 A 1，A 2，A 3，……在射线 OA 上，点 B 1，B 2，B 3，……在射线 OB 上，
图中的每一个实线段和虚线段的长均为 1 个单位长度．一个动点 M 从 O 点出发，以每秒
．．． 动，即从 OA 1B 1B 2 → A 2……按此规律，则动点 M 到达 A 10 点处所需时间为（ ▲ ）秒．
A ．10 + 55π
B ． 20 + 55π C.10 + 110π D. 20 + 110π
二、填空题(本题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分)
1 1
11．写出一个在 -1 和1 之间的整数
▲ ． 2 2
12．单项式 - 3x n y
2 是 5 次单项式，则 n ＝
▲
．
第 10 题
13．2015 年，天猫双十一全球狂欢节销售实际成交值超过 912 亿，将 91 200 000 000 用
科学记数法表示为 ▲ ．
14．如图，C 、D 是线段 AB 上两点，若 CB=4cm ，DB=7cm ，且 D 是 AC 中点，则 AC 的长
等于 ▲ cm ．
15．要把一根木条在墙上钉牢，至少需要 2 枚钉子．其中蕴含的数学道理是
▲ ． 16．如图，∠1＝20°，∠AOC ＝90°，点 B ，O ，D 在同一直线上，则∠2＝
▲
°．
是
-10
输入
⨯ 2
大于 8 输出
否
-6
第 16 题
第 18 题
17．若多项式 x 2+2x 的值为 5，则多项式 2x 2+4x+7 的值为
▲ ．
18．有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入的数据是 3，则输出的结果是
▲ ． 19．从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用 3.6 小时，已知步行速度为每小时 8 千米，公
交车的速度为每小时 40 千米，设甲乙两地相距 x 千米，则列方程为
▲
．
20．如图， 已知点 A 、点 B 是直线上的两点，AB =12 厘米，点 C 在线段 AB 上，且 AC =8
厘米．点 P 、点 Q 是直线上的两个动点，点 P 的速度为 1 厘米／秒，点 Q 的速度为 2 厘
米／秒．点 P 、Q 分别从点 C 、点 B 同时出发，在直线上运动，则经过
▲ 秒
时线段 PQ 的长为 5 厘米．
第 20 题
题 6 分，第 23 题 8 分，第 24 题 6
题 8 分，第 22
分，第 25 题 6
+ ） ÷ - ⨯
分，第 26 题 6 分，第 27 题 10 分，共 50 分)
21．计算： （1） -10 + 5 - 3
（2） - 2 2 （ - 4） 6 （
1 2
1
3
22．先化简，再求值： 4a 2 + 2a - 2(2a 2 - 3a + 4) ，其中 a = 2 .
23．解方程：
（1） 5 x - 3 = 4 x + 15
（2）
x - 1 2 x - 1
= 5 -
2 3
24．作图：（温馨提醒：确认后，在答题纸上用黑色水笔描黑）
如图，已知平面上有四个点 A ，B ，C ，D ．
（1）作射线 AD ；
（2）作直线 BC 与射线 AD 交于点 E ；
（3）连接 AC ，再在 AC 的延长线上作线段 CP=AC ．
（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作图步骤）
25．春节将至，某移动公司计划推出两种新的计费方式，如下表所示：
月租费
本地通话费
方式 1
30 元/月
0.20 元/分钟 方式 2
0.40 元/分钟
请解决以下两个问题：（通话时间为正整数）
（1）若本地通话 100 分钟，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？
（2）对于某月本地通话，当通话多长时间时，按两种计费方式的收费一样多？
26.把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7}，…， 我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的 集合满足：当有理数 x 是集合的一个元素时， 2016﹣x 也必是这个集合的元素，这样 的集合我们又称为黄金集合．例如{0，2016}就是一个黄金集合， （1）集合{2016} 黄金集合，集合{-1，2017} 黄金集合；
（两空均填“是”或“不是”）
（2）若一个黄金集合中最大的一个元素为 4016，则该集合是否存在最小的元素？如果存
在，请直接写出答案，否则说明理由；
（3）若一个黄金集合所有元素之和为整数 M ，且 24190 < M < 24200 ，则该集合共有
几个元素？说明你的理由.
27.将一副直角三角板如图1摆放在直线AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON，
∠OB C=90°，∠BO C=45°，∠MON=90°，∠MNO=30°），保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒
（1）当t=秒时，OM平分∠AOC？如图2，此时∠NOC-∠AOM=°；
（2）继续旋转三角板MON，如图3，使得OM、ON同时在直线OC的右侧，猜想∠NOC与∠AOM有怎样的数量关系？并说明理由；
（3）若在三角板MON开始旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，当OM旋转至射线OD上时同时停止，（自行画图分析）
①当t=秒时，OM平分∠AOC？
②请直接写出在旋转过程中，∠NOC与∠AOM的数量关系.
图2
图1
图3备用图
数学试题参考答案
2016.1
一、选择题(每小题3分，共30分)
题号答案1
C
2
B
3
A
4
C
5
A
6
D
7
C
8
D
9
B
10
A
二、填空题（每小题2分，共20分）
11．-1，0，1（选其一）12．313．9.12101014．6 15．两点确定一条直线16．11017．1718．0
（2）= - 4 ÷（ - 4）- 6 ⨯ 5
2 = 5 -
50 40
19．
x x 1
- = 3.6 20． ，1，3，9（有正确答案但不完整即得 1 分） 8 40 3
三、解答题（共 50 分） 21．(8 分)（1）-8
………4 分
6 ………2 分
=1 - 5 ………3 分
= - 4
………4 分
22．(6 分)原式= 4a 2 + 2a - 4a 2 + 6a - 8
………2 分
= 8a - 8
………4 分 把 a = 2 代入，得：
原式=8
………6 分 23．(8 分) （1） 5 x - 3 = 4 x + 15
5 x - 4 x = 15 + 3
………2 分 x = 18
………4 分
（2） x - 1 2 x - 1
3
3( x - 1) = 30 - 2(2 x - 1)
………1 分
3x - 3 = 30 - 4 x + 2 ………2 分 3x + 4 x = 30 + 2 + 3
………3 分
7 x = 35
x = 5
………4 分
24．(6 分)
25．（6 分）（1）方式一：
方式二：
（2）解：设通话时间为 x 分钟，由题意得：
30 + 0.2 x = 0.4 x
……4 分 解得： x = 150
……6 分
答：当通话时间为 150 分钟时，两种计费方式的收费一样多。

26． (6 分)(1)不是, 是
……2 分
(2)-2000
……4 分
(3)因为 M 为整数，且 24190 < M < 24200
30 + 0.2 ⨯ 100 = （元） ……1 分
0.4 ⨯ 100 = （元） ……2 分
M=2016n （n 为正整数）
A
E
C
D
O B
②∠NOC- 1
n=12
即 2×12=24
……6 分
27．(10 分) （1）t =
2.25
秒， ∠NOC-∠AOM =
45
°；……4 分
（2）∠NOC-∠AOM=45° 因为∠AON=90°+10 t
所以∠NOC=90°+10 t -45°
=45°+10 t
又因为∠AOM=10 t
所以∠NOC-∠AOM=45°
（3）① t=
3 秒
2 ∠AOM=45°.
……8 分
……9 分
……10 分。