2019-2020高三物理人教版一轮课件第7章 第1节 电场力的性质

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2．(2017·安徽“六校”教研会一联)(多选)如图7-1-5所示，带电小球A、B的电 荷分别为QA、QB，OA＝OB，都用长L的丝线悬挂在O点．静止时A、B相距 d 为d.为使平衡时A、B间距离减为2，可采用以下哪些方法( )
图7-1-5
A．将小球A、B的质量都增大到原来的2倍 B．将小球B的质量增大到原来的8倍 C．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半 D．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增大到 原来的2倍
kq A.2R2－E
kq C.4R2－E
图 7-1-7
kq B.4R2
kq D.4R2＋E
2q A [若将半球面补成一个完整的球面，则整个球面在 N 点产生的场强为 k4R2
q ＝k2R2，方向向右，由题干可得右侧半球面在 N 点产生的场强为 E，方向向
q 右，所以右半侧半球面在 M 点产生的场强 E′＝k2R2－E，又因为 M、N 两
电场强度的理解及电场的叠加 1．电场强度的三个公式的比较
2．电场叠加的四种思维方法 (1)等效法：在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟 悉的电场情景． (2)对称法：利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称的特点，使复杂 电场的叠加计算问题大为简化． (3)填补法：将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面，从而 化难为易，事半功倍． (4)微元法：将带电体分成许多电荷元，每个电荷看成点电荷，先根据库仑定 律求出每个电荷元的场强，再结合对称性和场强叠加原理求出合场强．
(3)适用条件：①__真__空__中___；②__点__电__荷___．
易错判断 (1)相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相等，它们之间的库仑力 大小一定相等．( √ ) q1q2 (2)根据 F＝k r2 ，当 r→0 时，F→∞.( × )
知识点 3 电场 电场强度及电场线
1．电场
基本性质：对放入其中的电荷有__电__场__力__的作用．
易错判断 (1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍．( √ ) (2)用毛皮摩擦过的橡胶棒带正电荷．( × ) (3)物体带电的实质是电子的转移．( √ )
知识点 2 点电荷及库仑定律
1．点电荷 是一种理想化的__物__理__模__型___，当带电体本身的__形__状___和__大__小___对研究的
Q B [根据点电荷电场强度公式E＝k r2 ，结合矢量合成法则求解．设正方形顶
点到中心的距离为r，则A选项中电场强度EA＝0，B选项中电场强度EB＝
Q
Q
Q
2 2kr2，C选项中电场强度EC＝kr2，D选项中电场强度ED＝ 2kr2，所以B正
确．]
考向 2 圆盘或球壳等电场的叠加
3．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电 场．如图 7-1-7 所示，在半球面 AB 上均匀分布正电荷，总电荷量为 q，球面 半径为 R，CD 为通过半球顶点与球心 O 的轴线，在轴线上有 M、N 两点， OM＝ON＝2R.已知 M 点的场强大小为 E，则 N 点的场强大小为( ) 【导学号：84370272】
[答案] D
图 7-1-2
考查点：库仑定律的理解 3．(沪科选修 3－1P15T1)有两个半径为 r 的金属球如图 7-1-3 放置，两球表面间
距离为 r.今使两球带上等量的异种电荷 Q，两球间库仑力的大小为 F，那么 ()
图 7-1-3
Q2 A．F＝k3r2
Q2 C．F＜k3r2
[答案] B
2．对元电荷的理解 (1)元电荷是自然界中最小的电荷量，任何带电体的电荷量都是元电荷的 __整__数__倍____． (2)元电荷等于电子所带的电荷量，也等于___质__子___所带的电荷量，但元电荷 没有正、负之分． (3)元电荷不是点电荷，电子、质子等微粒也不是元电荷．
3．电荷守恒定律 (1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体__转__移___到另一 个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷的总 量_保__持__不__变___． (2)起电方式：__摩__擦__起__电__、__接__触__起__电__、__感__应__起__电__． (3)带电实质：物体带电的实质是__得__失__电__子___．
图 7-1-8
3q A．kR2
10q B．k9R2
Q＋q C．k R2
9Q＋q D．k 9R2
B [由于在 a 点放置一点电荷 q 后，b 点电场强度为零，说明点电荷 q 在 b
点产生的电场强度与圆盘上 Q 在 b 点产生的电场强度大小相等，即 EQ＝Eq
图7-1-6
3kQ A. 4a2 ，沿y轴正向
3kQ B. 4a2 ，沿y轴负向
5kQ C. 4a2 ，沿y轴正向
5kQ D. 4a2 ，沿y轴负向
[题眼点拨] “电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为
零”说明Q在G处的场强与两负点电荷在G处产生的场强等大反向．
Q B [处于O点的正点电荷在G点处产生的场强E1＝k a2 ，方向沿y轴负向；又 因为G点处场强为零，所以M、N处两负点电荷在G点共同产生的场强E2＝E1
[多维探究] 考向 1 多个点电荷电场的叠加
1．直角坐标系 xOy 中，M、N 两点位于 x 轴上，G、H 两点坐标如图 7-1-6.M、 N 两点各固定一负点电荷，一电荷量为 Q 的正点电荷置于 O 点时，G 点处的 电场强度恰好为零．静电力常量用 k 表示．若将该正点电荷移到 G 点，则 H 点处场强的大小和方向分别为( )
将小球 B 的质量增大到原来的 2 倍，故 D 正确．]
[反思总结] 应用库仑定律的三条提醒 1作用力的方向判断根据：同性相斥，异性相吸，作用力的方向沿两电荷连 线方向. 2两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反. 3库仑力存在极大值，在两带电体的间距及电量之和一定的条件下，当 q1 ＝q2 时，F 最大.
Q2 B．F＞k3r2 D．无法判定
考查点：电场线的理解及应用 4．(多选)(人教版选修 3－1P15T5 改编)某电场区域的电场线如图 7-1-4 所示，a、
b 是其中一条电场线上的两点，下列说法正确的是( )
图 7-1-4 A．负电荷在 a 点受到的电场力一定小于它在 b 点受到的电场力 B．a 点的场强方向一定沿着 a 点的电场线向右
q 点关于 O 点对称，故只有左侧半球面时在 N 点产生的场强为 k2R2－E，A 正 确．]
4.如图 7-1-8 所示，一半径为 R 的圆盘上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷，在垂直 于圆盘且过圆心 c 的轴线上有 a、b、d 三个点，a 和 b、b 和 c、 c 和 d 间的 距离均为 R，在 a 点处有一电荷量为 q(q>0)的固定点电荷．已知 b 点处的场 强为零，则 d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )
第 章 静电场
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[全国卷三年考点考情]
第一节 电场力的性质
(对应学生用书第 118 页) [教材知识速填]
知识点 1 静电现象 电荷守恒定律 1．电荷
(1)两种电荷：自然界中只存在两种电荷——正电荷和负电荷．同种电荷相互 ___排__斥____，异种电荷相互__吸__引____． (2)元电荷：电荷的多少叫作电荷量，通常把 e＝_1_._6_×__1_0_－_1_9C 的电荷量叫作 元电荷．
问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷．
2．库仑定律
(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积
成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在__它__们__的__连__线__上__．
kq1q2 (2)表达式：F＝____r_2___，式中
k＝9.0×109
N·m2/C2，叫作静电力常量．
考查点：静电现象
[教材习题回访]
1．(鲁科选修 3－1P8T1)下列现象中，不属于摩擦起电的有( ) A．将被毛皮摩擦过的塑料棒靠近碎纸屑，纸屑被吸起 B．在干燥的天气中脱毛线衣时，会听到轻微的噼啪声 C．用干燥的毛刷刷毛料衣服时，毛刷上吸附有许多细微的脏物 D．把钢针沿着磁铁摩擦几次，钢针就能吸引铁屑
C．正电荷在 a 点受到的电场力一定大于它在 b 点受到的电场力 D．a 点的场强一定大于 b 点的场强
[答案] BCD
库仑定律的理解与应用
1．对库仑定律的两点理解 q1q2
(1)F＝k r2 ，r 指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个均匀带电球，r 为两球心间距． (2)当两个电荷间的距离 r→0 时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力 不能认为趋于无限大．
3．电场线 (1)定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的__强__弱___及__方__向___，在电场 中画出一些曲线，曲线上每一点的__切__线___方向都跟该点的电场强度方向一 致，曲线的___疏__密___表示电场的强弱．
(2)
(3)几种典型电场的电场线 图 7-1-1
易错判断 (1)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度与试探电荷在 该点所受的电场力成正比．( × ) (2)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向．( √ ) kQ (3)在真空中，电场强度的表达式 E＝ r2 中的 Q 就是产生电场的点电荷．( √ ) (4)电场线是电荷周围实际存在的线．( × )
BD [如图所示，B 受重力、丝线的拉力及库仑力，将拉力
及库仑力合成，其合力应与重力大小相等、方向相反，由
mg F
kQAQB
几何关系可知 L ＝ d ，而库仑力 F＝ d2 ，解得 d＝
3 kQAQBL
d
mg ，要使 d 变为2，可以将小球 B 的质量增大到原
来的 8 倍，故 B 正确；或将小球 A、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时
Q ＝ka2，方向沿y轴正向；根据对称性，M、N处两负点电荷在H点共同产生的
Q 场强E3＝E2＝k a2 ，方向沿y轴负向；将该正点电荷移到G处，该正点电荷在
Q H点产生的场强E4＝k 2a2 ，方向沿y轴正向，所以H点的场强E＝E3－E4＝ 3kQ 4a2 ，方向沿y轴负向．]
2．(2018·河北保定高三质检)如图所示，在正方形四个顶点分别放置一个点电 荷，所带电荷量已在图中标出，则下列四个选项中，正方形中心处场强最 大的是( )
2．电场强度 F
(1)定义式：E＝__q____，适用于__任__何__电__场__，是矢量，单位：N/C 或__V_/_m__. kQ
(2)点电荷的场强：E＝___r_2 ___，适用于计算__真__空__中的点电荷产生的电场．
(3)方向：规定__正__电__荷___在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度 方向． (4)电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的 电场强度的__矢__量__和___．
[答案] D
考查点：电场强度的理解 2．(教科版选修 3－1P15T1)把检验电荷放入电场中的不同点 a、b、c、d，测得的
检验电荷所受电场力 F 与其电荷量 q 之间的函数关系图象如图 7-1-2 所示， 则 a、b、c、d 四点场强大小的关系为( )
A．Ea＞Eb＞Ec＞Ed B．Ea＞Eb＞Ed＞Ec C．Ed＞Ea＞Eb＞Ec D．Ec＞Ea＞Eb＞Ed
2．解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤 库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的， 只是在原来受力的基础上多了电场力．具体步骤如下：
[题组通关]
1．(2018·河南安阳调研)两个分别带有电荷量－Q 和＋5Q 的相同金属小球(均可
视为点电荷)，固定在相距为 r 的两处，它们间库仑力的大小为 F，两小球相
r 互接触后将其固定距离变为2，则两球间库仑力的大小为( )
【导学号：84370271】
5F
F
A.16
B.5Leabharlann 4F C. 516F D. 5
Q·5Q D [两球相距 r 时，根据库仑定律 F＝k r2 ，两球接触后，带电荷量均为
2Q·2Q
16F
2Q，则 F′＝k r ，由以上两式可解得 F′＝ 5 ，D 正确．]