八年级数学下册第3章图形的平移与旋转第2节《图形的旋转》教案北师大版(2021年整理)

河北省邯郸市肥乡县八年级数学下册第3章图形的平移与旋转第2节《图形的旋转》教案（新版）北师大版
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图形的旋转
教学目标知识与能力：通过具体事例认识旋转,理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。

过程与方法：经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力,增强对图形欣赏的意识。

情感态度价值观:引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观，学到活生生的数学.
重点类比平移与旋转的异同，掌握旋转的定义和基本性质,并利用数学知识解释生活中的旋转现象.
难点探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等.
教学
用具
教学
环节
说明二次备课
新课
导入
创设情境，引入新知
演示俄罗斯方块游戏,构成游戏的模块均是由一个小正方形平移变换而来,通过学生玩游戏，发现除了平移运动之
外还有旋转运动.引导学生列举出一些具有旋转现象的生活
实例，引出课题：“生活中的旋转”。

向学生展示有关的图片：
(1)时钟上的秒针在不停的转动；（并介绍顺时针方向和
逆时针方向）
（2)大风车的转动；
（3）飞速转动的电风扇叶片；
(4）汽车上的括水器；
（5)由平面图形转动而产生的奇妙图案。

课
程
讲
授
探索新知，形成概念
1.建立旋转的概念
(1)试一试，请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋
转.
··○○○
问题：单摆上小球的转动由位置A 转到B,它绕着哪一个点转
动
？沿着什么方向（顺时针或逆时针）？转动了多少角度?
在同一平面内，点A 绕着定点O 旋转某一角度得到点B
图2:在同一平面内，线段AB 绕着定点O 旋转某一角度得到
线段CD ；
图3：在同一平面内，三角形ABC 绕着定点O 旋转某一角度
得到三角形DEF 。

抽象出点的旋转 A B
（图1）
O
抽象出三角
· O A
B C F
D E （图
抽象出线·
O
A B C D
（图
观察了上面图形的运动，引导学生归纳图形旋转的概念；
像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转(rotation）.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。

重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。

（2)情景问题：①请同学们观察图3，点A，线段AB，∠ABC 分别转到了什么位置?
②请找出图3中其他的对应点、对应线段、对应角，并指出旋转中心和旋转角度。

设计意图：点明图形旋转中对应点、对应线段及对应角的概念；让学生及时巩固并理解旋转及其相关概念,并为下面探究旋转的性质作好物质与精神上的准备。

2．应用旋转的概念解决问题
这一环节让学生进行问题的研究与解答，培养应用数学知识的意识及解决数学问题的能力。

（1）如图，△ABO绕点O旋转得到△CDO,则：
点B的对应点是点_____;
线段OB的对应线段是线段______；
线段AB的对应线段是线段______；
∠A的对应角是______；∠B的对应角是______；旋转中心是点______;
C
A
B
O D
旋转的角是 ______ 。

设计意图：
① 及时巩固新知，使每个学生都有收获;
② 感受成功的喜悦，肯定探索活动的意义。

(2) 如图，如果正方形CDEF 与正方形ABCD 是一边重合的两
个正方形，那么正
方形CDEF 能否看成是正方形ABCD 旋转得到？如果
能,请指出旋转中心、旋转方向、旋转角度及对应点.
（3） 如图，香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个
相同的花瓣组成,它是由其中的一瓣经过几次旋转得到的?
旋转角∠AOB 多少度？你知道∠COD 等于多少度吗？
实践操作，再探新知
做一做：
D C A B E
F
· ·
A B O D C
·
O A
B
C
F D
E
如图,在硬纸板
上,挖出一个三角形
ABC,再挖一个小洞O
作为旋转中心，硬纸
板下面放一张白纸.
先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC）,然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△DEF），移开硬纸板。

问题：请指出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋转角?
1．从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中，你认为旋转主要因素是什么？
2．在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变?
量一量线段OA与线段OD的关系怎样（这里包括数量关系和位置关系），线段OB和OE，OC和OF呢?AB与DE呢?
3．你能通过度量角的方法得出旋转角度吗?你准备度量哪个角?
探索得出下列性质：
1．旋转前后的图形全等；
2．对应点到旋转中心的距离相等；
3．对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角.
第四环节巩固新知，形成技能
1．如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC ，它绕O
点旋转得到四边形DOEF 。

在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么?
（2）经过旋转,点A ，B 分别移动到什
么位置?
（3)旋转角是什么?
（4）AO 与DO 的长有什么关系？BO 与EO 呢? （5）∠AOD 与∠BOE 有什么大小关系？
2．如图,正方形ABCD 中，E 是AD 上一点,将△CDE 逆时
针旋转后得到△CBM 。

如连接EM,那么△CEM 是怎样的
三角形?
3．如图：P 是等边ABC 内的一点，把ABP 通过旋转分别得到BQC
和ACR ， （1）指出旋转中心、旋转方C
A B D E
M
O
A B D
E
C F
A
R
P
小结引导学生从以下几个方面进行小结：
⑴这节课你学到了什么?
⑵对自己的学习情况进行评价。

作业布置板书设计课后反思。