青岛版八年级数学下册一元一次不等式单元测试卷31

青岛版八年级数学下册一元一次不等式单元测试卷31
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列表达式：①；②；③；④；⑤
．其中不等式有
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
2. 如果不等式的解集是，那么有
A. B.
C. D. 为任意有理数
3. 下列各式中是一元一次不等式组的是
A. B.
C. D.
4. 下列各式中，是一元一次不等式的是
A. B. D.
5. 当时，，则的取值范围是
A. B.
C. D. 且
6. 若不等式组有解，则实数的取值范围是
A. B. C. D.
7. 某商店搞促销：某种矿泉水原价每瓶元，现有两种优惠方案：（）买一赠一；（）一瓶按原
价，其余一律四折．小华为同学选购，则至少买瓶矿泉水时，第二种方案更便宜．
A. B. C. D.
8. 张师傅下岗再就业，做起了小商品生意，第一次进货时，他以每件元的价格购进了件甲种
小商品，每件元的价格购进了件乙种小商品（）．回来后，根据市场行情，他将这两种小商品都以每件元的价格出售．在这次买卖中，张师傅是
A. 赚钱
B. 赔钱
C. 不赚不赔
D. 无法确定赚和赔
9. 下列不等式总成立的是
A. B. C. D.
10. 有一家人参加登山活动，他们要将矿泉水分装在旅行包内带上山．若每人带瓶，则剩余瓶；
若每人带瓶，则有一人带了矿泉水，但不足瓶，则这家参加登山的人数为
A. 人
B. 人
C. 人
D. 人或人
二、填空题（共6小题；共30分）
11. 已知，用“”或“”填空：
（）；
（）；
（）；
（）．
12. 不等式组的解集为．
13. 为鼓励市民绿色低碳方式出行，县政府开通了公共自行车出租服务，每次租车个小时内免费，
若超过小时，将按以下标准收费：第一个小时为元，第二个小时为元，第三个小时及以上，按每小时元计费，不足小时按小时计算，一天收取的费用最高不超过元．如果小明上午租车，当天还车，那么小明应付租车费元．
14. 某种商品的进价为元，出售时标价是元．由于市场不景气销售情况不好，商店准备降
价处理，但要保证利润率不低于，那么该店最多降价元出售该商品．
15. 用不等式表示：①大于；②与的和比的倍小．
16. " 的倍与的和是负数 " 用不等式表示为．
三、解答题（共8小题；共104分）
17. 解不等式组
18. 解不等式．
19. 若是关于的一元一次不等式，求的值．
20. 对于不等式“”，我们可以这样解释：香蕉每千克元，苹果每千克元，千克
香蕉与千克苹果的总钱数不超过元．请你结合生活实际，设计具体情境表示下列不等式的意义．
（1）．
（2）．
21. 阅读下列材料：
解答“已知，且，，试确定的取值范围”有如下解法：
解，
又，
．
．
又，
同理得：
由得，
的取值范围是．
请按照上述方法，完成下列问题：
（1）已知，且，，则的取值范围是．
（2）已知，，若成立，求的取值范围（结果用含的式子
表示）．
22. 解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．
23. 为了扶贫户学生好读书，读好书，某实验学校校友会在今年开学初，到新华书店采购文学名著
和自然科学两类图书，经了解，购买本文学名著和本自然科学书共需元，本文学名著比本自然科学书贵元．（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的自然科学书价格都一样）
（1）求每本文学名著和自然科学书的单价．
（2）若该校校友会要求购买自然科学书比文学名著多本，自然科学书和文学名著的总数不低于本，总费用不超过元，请求出所有符合条件的购书方案．
24. 某电影院放映电影《黑衣人》，普通票每张元，人以上（含人）的团体票享受折
优惠．现有名学生到该电影院看电影，电影院同意享受团体优惠，但必须按人购买团体票．
（1）他们购买团体票是否比购买普通票便宜?请说明理由．
（2）若学生到该电影院看《黑衣人》的人数不足人时，则至少有多少人才可买人的团体票而比买普通票便宜?
答案
第一部分
1. D
2. C
3. D
4. C 【解析】A．中的次数为，不是一元一次不等式；
B．含有个未知数，，不是一元一次不等式；
C是一元一次不等式；
D．中是分式，不是一元一次不等式；
故选：C．
5. A
【解析】当时，，解得；
当，，解得，
的取值范围为．
6. C 【解析】
解①得，
解②得，
不等式组有解，
．即．
7. C 【解析】设买回瓶矿泉水时第二种方案便宜，
由题意得，，
解得：，
则最小整数解为，
即最少买回瓶矿泉水时，第二种方案便宜．
故选：C．
8. A 【解析】，
，
赚钱．
9. D
10. B
【解析】设这家参加登山的人数为人，则矿泉水有瓶，
由题意得：
解得：，
为整数，
．
第二部分
11. ，，，
13.
14.
【解析】设降价元出售该商品，则，解得．故该店最多降价元出售该商品．
15. ，
16.
第三部分
17. 解不等式，得：
解不等式，得：
故不等式组的解集为：
18. 去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
两边同除以，得
19. 由题意可知
，且 .
.
20. （1）每支钢笔元，每支圆珠笔元，支钢笔的价钱比支圆珠笔的价钱至少多元．（答案不唯一）
（2）原不等式可变形为：．长为，宽为的长方形，其周长小于．
21. （1）
【解析】，
，
，
，
．
，
同理得
由得，
的取值范围是．
（2），
，
，
，
，
，
同理得
由得，
的取值范围是．
22.
由①得，
由②得，
解集为．
在数轴上画出解集，如下图所示：
23. （1）设每本文学名著元，每本自然科学书元，
可得：
解得：
答：每本文学名著元，每本自然科学书元．
（2）设学校要求购买文学名著本，自然科学书为本，根据题意可得：解得：
因为取整数，
所以取，，；
方案一：文学名著本，自然科学书本；
方案二：文学名著本，自然科学书本；
方案三：文学名著本，自然科学书本．
24. （1）购买团体票比购买普通票便宜．
团体票价：（元），
普通票价：（元）．
元元，
购买团体票便宜．
（2）设学生至少有人才可买人的团体票比买普通票便宜，
根据题意，得，解得．
答：至少有人时买人的团体票比买普通票便宜．。