4-04-和差问题3-讲义-学生

第4讲和差问题
【学习目标】
1、深入了解和差问题；
2、提高用数学解决实际问题的能力。

【知识梳理】
1、概念：知道两个数的差与这两个数的和，要求两个数各是多少，就是和差问题。

2、公式：
（1）大数=（和+差）÷2；
（2）小数=（和-差）÷2。

【典例精析】
【例1】小张与小王两位同学今年的年龄和是 28 岁，小张比小王大 2 岁，小张今年____岁，小王今年____岁．
【趁热打铁-1】华华和英英共有50本漫画书，如果华华给英英5本，则两人的漫画书就一样多，那么原来华华有漫画书____本，英英有漫画书____本．
【例2】把一个减法算式的被减数、减数、差加起来和是180，已知减数比差大26，被减数、减数和差各是多少？
【趁热打铁-2】丽丽沿着学校长方形操场四周跑了3圈，共跑了1440米．已知这个长方形操场的长宽相差60米，那么操场的面积是____平方米。

【例3】甲乙两所学校共有学生864人。

新学期开学前，由甲校调入乙校32人，这时甲校还比乙校多48人．原来甲校有____个学生．
【趁热打铁-3】小苹和小明共有91本故事书，小明给小苹8本以后，小苹比小明多3本，原来小苹有____本故事书．
【例4】一些少先队员收集到65千克废金属（包括铜、铁、铝三种），其中铜和铁之和比铝多1千克，而铜比铁多15千克，那么收集到的铜有____千克．
【趁热打铁-4】五年级一共有4个班，217人．前两个班的人数总和比后两个班少13，一班比二班多4人，四班比三班少5人，那么一班和四班相差____人．
【例5】学校图书馆的书中有420本不是故事书，有400本不是科技书。

已知故事书和科技书一共700本，图书馆里故事书和科技书各有多少本？
【趁热打铁-5】老师桌上有一大叠作业本，其中有162本不是一班的，143本不是二班的，一班和二班的共有87本，那么二班的作业本共有____本．
【例6】甲筐苹果个数比乙筐苹果多64个，从甲筐中取出____个苹果放入乙筐，可使乙筐苹果比甲筐苹果多12个．
【趁热打铁-6】小军有54支铅笔，小红有28支铅笔，小军送给小红____支铅笔后，小军的铅笔数量只比小红多2支．
【例7】菜场上有三种蔬菜，其中茄子、辣椒共重50千克，辣椒、黄瓜共重70千克，茄子、黄瓜共重60千克。

这三种蔬菜各有多少千克？
【趁热打铁-7】三（1)班和三（2)班共有学生82人，三（2)班和三（3)班共有学生86人，三（3)班和三（1)班共有学生88人。

三（1)、三（2)、三（3)班各有学生多少人？
【例8】一列火车和20辆同样的汽车共载旅客2344人，火车比汽车多承载了824人，则火车载了____人，每辆汽车载了____人．
【趁热打铁-8】学校买来5个足球和10个篮球，共计700元，每只足球比每只篮球便宜10元，足球和篮球的单价各是多少元？
【过关精炼】
1、甲、乙两车共有乘客80人，如果甲车增加13人，而乙车减少27人，那么两车的人数就相等。

甲、乙两车各有多少乘客？
2、一个长方形，周长是48厘米，长比宽多6厘米。

求这个长方形的面积。

3、体育场有篮球、足球共78个，借给四（1）班2个足球后，足球仍比篮球多16个，体育场原有篮球、足球各多少个？
4、四个人年龄之和是88岁，最小的3岁，他与最大的年龄之和比另外两个人年龄之和大8岁。

最大的年龄是多少岁？
5、某校三年级和四年级各有两个班．三年级一班比三年级二班多4人，四年级一班比四年级
二班少5人，三年级比四年级少17人，那么三年级一班比四年级二班少____人。

6、甲班和乙班共84人，乙班和丙班共88人，甲班和丙班共86人，问甲班、乙班两班各多少人？。