盐城市大丰区七年级数学上册第4章期末复习(无答案)

第四章一元一次方程
一、知识点复习及例题选讲
知识点1 ：一元一次方程的概念
只含有一个未知数(元）且未知数的指数是1(次）的方程叫做一元一次方程。

1、 下列方程中是一元一次方程的是____________________
（1） 5+3=8 (2）x －3〈0 （3）3x —2 (4）1x +3=x （5)2x －y=1
（6）x=0 （7)x 2+2=10x (8）x 2+2x －x 2=5 (9)x －1＝3x
2、写一个以x ＝ 1为根的一元一次方程 ．
3、当a=______时，关于x 的方程16
332=+-+a x x 的解为—2. 4、方程432-=+x m x 与方程6)16(2
1-=-x 的解相同，则m 的值为______。

5、关于x 的方程（m+2)x=6的解为自然数，则整数m 的值为________。

6、已知关于X 的方程（m —2）x ｜m ｜—1+2=0是一元一次方程，则方程的解为=
知识点2 ：一元一次方程的解法（一般步骤、注意事项）
例1下面是从小明同学作业本摘抄的内容，请你找出其中正确的是( ）
（A)方程16
110312=+-+x
x
，去分母,得2（2x ＋1）－（10x ＋1)＝1． （B)方程8x －2x ＝－12，6x ＝－12＝x ＝－2．
（C)方程2(x ＋3）－5（1－x ）＝3(x －1），去括号,得2x ＋3－5－5x ＝3x －3．
(D)方程9x ＝－4，系数化为1，得94-=x ． 例2 解方程3
1652--=+-x x x ．
知识点3 ：用方程表达实际问题
正确列出方程的关键在于认真审题,弄清题意,把握题目中的重要信息，确定出全部的已知量与未知量，恰当的设未知数,找出问题中的等量关系，再用数学符号表示出这个相等关系
例1 ⑴某商场上月的营业额是x 万元，本月比上月增长15％，那么本月的营业额是（ ）
A ．（x+1）·15%万元
B 。

15%·x 万元
C 。

(1+15％)x 万元
D 。

（1+15%）2 x 万元
⑵一队师生共328人，乘车外出旅行,已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车?如果设还要租x 辆客车，可列方程为（ ）
A ．44x －328=64
B ．44x+64=328
C ．328+44x=64
D ．328+64=44x
⑶某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x 天,乙工作的天数为______ _ ，由此可列出方程_________________________。

例2甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50％的利润定价,乙服装按40％的利润定价．在实际出售时，应顾客要求,两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？
例3李阿姨购买了25000元某公司1年期的债券，一年后扣除20%的利息税之后得到本息和为26000元，这种债券的年利率是多少？
例4某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0。

8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。

如甲用户某月份用煤气80每立方米,那么这个月甲用户应交煤气费用为60×0。

8＋（80—60）×1。

2=72元.
（1）设甲用户某月用煤气x立方米,用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费.
若x≤60，则费用表示为____________；若x＞60，则费用表示为_____________________。

(2）若甲用户10月份的煤气费是84元,求甲用户10月份用去煤气多少立方米?
例5甲、乙二人在公路上同方向匀速前进,甲的速度为3千米/小时，乙的速度为5千米/小时,甲正午通过A地，乙于下午2点才经过A 地,问下午几点乙才能追上甲？追及地距A地多远？
二、练习
1．方程x＋3＝3x－1的解为______．
2．关于x的方程ax－6＝2的解为x＝－2，则a＝_____．
3．代数式21x +-的值等于3，则x ＝________．
4．写出一个满足下列条件的一元一次方程:①某个未知数的系数是2；②方程的解是3；这样的方程是 。

5．若关于x 的方程(k －1）x 2 +x －1=0是一元一次方程，则k=_______________.
6．在下面方程中，变形正确的为( ）
(1）由3x ＋6＝0变形，得x ＋2＝0 (2)由5－3x ＝ x ＋7变形，得－2x ＝2
(3）由27
3=x 变形，得3x ＝14 （4）由4x ＝－2变形，得x ＝－2
A ．（1)、（3）
B ．(1）、（2)、(3）
C ．(3）、（4)
D ．（1)、（2）、
（4）
7．若222+n y
x 和12--n y x 是同类项，则n 的值为（ ） A ．23 B ．6 C ．32 D ．2 8．解方程
⑴
1023=--n ⑵ 7233+=+x x
⑶ 17)5.0(4=++x x ⑷ 3
2)32(36=+-x
⑸
)20(41)14(71+=+x x ⑹ 1615312=--+x x
⑺ 3741615x x --=- ⑻ 38316.036.13.02+=--x x x
9。

一家商店将一种自行车按进价提高45％后标价，又以七折优惠卖出,结果每辆仍获利50元,这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x 元，那么所列方程为（ ） A ．45%×(1＋80％）x －x ＝50 B ．80％×(1＋45%)x －x ＝50 C ．x －80%×(1＋45％)x ＝50 D ．80％×（1－45%）x －x ＝50 10。

甲、乙、丙三人共同出资筹建一个公司．甲投资额是投资总额的40%,乙投资额比投资总额的三分之一多20万元，丙投资额比甲的一半少8万元．这个公司投资总额是多少万元？
11。

汽车运送一批货物，若每辆车装3t ，则剩5 t ；若每辆车装4 t,则可少用5辆车。

问共有汽车多少辆?货物有多少吨？
12。

甲、乙两地相距560km ，A 车从甲地开往乙地，每小时行80km ；B 车从乙地开往甲地,每小时行60km. (1)若两车同时出发,多长时间相遇？ (2）如果A 车行了1。

5h 后B 车才出发，B 车出发后多长时间与A 车相遇？
13.甲、乙两车分别从相距120km 的两地同时同向出发，乙车在甲车前.甲、乙两车的速度分别为60km/h 、40km/h.问出发多长时间后甲车可追上乙车.
14。

一项工程，甲队单独完成需要20天,乙队单独完成需要30天，如果先由甲单独做8天，再由乙单独做3天,其余的由甲、乙两队合做，还需要几天才能完成？。