1函数的图像PPT优选课件
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《函数的图像》PPT课件
知识点 描点法画函数图象
在太阳和月球引力的影响下,海水定时涨落的现象称为 潮汐.下图是我国某港某天0时到24时的实时潮汐图.
知识点 描点法画函数图象
下图中的平滑曲线,如实记录了当天每一时刻的潮位,揭 示了这一天里潮位y(m)与时间t(h)之间的函数关系.
知识点 描点法画函数图象
(1)函数图象上任意一点P(x,y)中的x,y都满足函数表达式;满足 函数表达式的任意一对x,y的值所对应的点一定在函数图象上. (2)判断点P(x,y)是不是在某个函数图象上的方法:把点P的横坐 标代入函数表达式,得到的函数值若等于y,则这个点就在这个 函数图象上,否则不在这个函数图象上.青岛版·数学ຫໍສະໝຸດ 八年级下10.1 函数的图象
-.
知识点 函数的表示方法——图象法
由于西部干旱缺水,清华大学的志愿者开展了献爱心、建“母亲 水窖”的活动,下图是该母亲水窖的横断面示意图.
知识点 函数的表示方法——图象法
如果这个母亲水窖以固定的流量注水,下图就能大致 表示水的深度h和时间t之间的关系的图象.
函数图像ppt课件
03
描点法
根据函数表达式，在坐标 系中逐个描出对应的点(x, y)，然后用平滑的曲线将 这些点连接起来。
计算法
利用数学软件或计算器， 输入函数表达式，自动生 成函数图像。
表格法
根据函数表达式和已知数 据，制作表格，然后在坐 标系中根据表格数据绘制 出函数图像。
函数图像的观察与分析
观察图像形状
通过观察函数的图像，可以初 步判断函数的类型（如一次函 数、二次函数、三角函数等）
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
06
复合函数的图像
复合函数的定义与性质
总结词
理解复合函数的定义与性质是绘制和分 析其图像的基础。
VS
详细描述
复合函数是由两个或多个函数的组合而成 的函数。它具有一些特殊的性质，如复合 函数的导数、极限等。了解这些性质有助 于更好地绘制和分析复合函数的图像。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
03
二次函数的图像
二次函数的定义与性质
总结词
二次函数的定义、性质和 表达式
二次函数的定义
二次函数是指形式为 y=ax^2+bx+c（其中a、 b、c为常数，且a≠0）的 函数。
二次函数的性质
二次函数具有开口方向、 顶点、对称轴等性质，这 些性质决定了函数图像的 形状和位置。
复合函数图像的绘制
总结词
掌握绘制复合函数图像的方法是理解其性质 和应用的必要手段。
详细描述
绘制复合函数图像需要使用数学软件或绘图 工具，如Matlab、GeoGebra等。在绘制 过程中，需要注意函数的定义域、值域以及 函数的单调性、奇偶性等性质。
函数图像专题PPT课件图文
答案 B
2．(2011·福州质检)函数y＝log2|x|的图象大致是( ) 答案 C 解析 函数y＝log2|x|为偶函数，作出x>0时y＝log2x的图象，图象关于y轴对称，应选C.
答案 A
4．(08·山东)设函数f(x)＝|x＋1|＋|x－a|的图象关于直线x＝1对称，则a的值为( ) A．3 B．2 C．1 D．－1 答案 A 解析 ∵函数f(x)图象关于直线x＝1对称，∴f(1＋x)＝f(1－x)，∴f(2)＝f(0)．即3＋|2－a|＝1＋|a|，用代入法知选A.
思考题1 将函数y＝lg(x＋1)的图象沿x轴对折，再向右平移一个单位，所得图象的解析式为________． 【答案】 y＝－lgx
题型二 知式选图或知图选式问题 例2 (2011·合肥模拟)函数f(x)＝loga|x|＋1(0<a<1)的图象大致为( )
【解析】 首先分析奇偶性，知函数为偶函)＝1，∴选A.
1.函数图象的三种变换 (1)平移变换：y＝f(x)的图象向左平移a(a>0)个单位，得到y＝f(x＋a)的图象；y＝f(x－b)(b>0)的图象可由y＝f(x)的图象向右平移b个单位而得到；y＝f(x)的图象向下平移b(b>0)个单位，得到y＝f(x)－b的图象；y＝f(x)＋b(b>0)的图象可由y＝f(x)的图象向上平移b个单位而得到．总之，对于平移变换，记忆口诀为：左加右减上加下减．
【答案】 C
题型三 函数图象的对称性 例3 (1)已知f(x)＝ln(1－x)，函数g(x)的图象与f(x)的图象关于点(1,0)对称，则g(x)的解析式为________________． (2)设函数y＝f(x)的定义域为实数集R，则函数y＝f(x－1)与y＝f(1－x)的图像关于( ) A．直线y＝0对称 B．直线x＝0对称 C．直线y＝1对称 D．直线x＝1对称
2．(2011·福州质检)函数y＝log2|x|的图象大致是( ) 答案 C 解析 函数y＝log2|x|为偶函数，作出x>0时y＝log2x的图象，图象关于y轴对称，应选C.
答案 A
4．(08·山东)设函数f(x)＝|x＋1|＋|x－a|的图象关于直线x＝1对称，则a的值为( ) A．3 B．2 C．1 D．－1 答案 A 解析 ∵函数f(x)图象关于直线x＝1对称，∴f(1＋x)＝f(1－x)，∴f(2)＝f(0)．即3＋|2－a|＝1＋|a|，用代入法知选A.
思考题1 将函数y＝lg(x＋1)的图象沿x轴对折，再向右平移一个单位，所得图象的解析式为________． 【答案】 y＝－lgx
题型二 知式选图或知图选式问题 例2 (2011·合肥模拟)函数f(x)＝loga|x|＋1(0<a<1)的图象大致为( )
【解析】 首先分析奇偶性，知函数为偶函)＝1，∴选A.
1.函数图象的三种变换 (1)平移变换：y＝f(x)的图象向左平移a(a>0)个单位，得到y＝f(x＋a)的图象；y＝f(x－b)(b>0)的图象可由y＝f(x)的图象向右平移b个单位而得到；y＝f(x)的图象向下平移b(b>0)个单位，得到y＝f(x)－b的图象；y＝f(x)＋b(b>0)的图象可由y＝f(x)的图象向上平移b个单位而得到．总之，对于平移变换，记忆口诀为：左加右减上加下减．
【答案】 C
题型三 函数图象的对称性 例3 (1)已知f(x)＝ln(1－x)，函数g(x)的图象与f(x)的图象关于点(1,0)对称，则g(x)的解析式为________________． (2)设函数y＝f(x)的定义域为实数集R，则函数y＝f(x－1)与y＝f(1－x)的图像关于( ) A．直线y＝0对称 B．直线x＝0对称 C．直线y＝1对称 D．直线x＝1对称
北师大版高中数学必修 -函数的图像 PPT优质教学ppt1
对于具有周期性的函数，其图 像呈现周期性重复的特点。
CHAPTER 02
常见函数的图像
一次函数的图像
一次函数
y=kx+b，当k>0时，函数图像为上 升直线；当k<0时，函数图像为下降 直线。
斜率
截距
b决定了函数图像与y轴的交点，当 b>0时，交点在y轴的正半轴；当b<0 时，交点在y轴的负半轴。
计算机构图法
利用计算机软件（如 GeoGebra、Desmos等 ）输入函数解析式，自动 生成函数的图像。
函数图像的基本特征
连续性
函数图像是连续的曲线，没有 间断。
单调性
函数在其定义域内可能存在单 调增或单调减的情况。
奇偶性
根据函数是否满足奇偶性，函 数的图像可能关于原点对称或 关于y轴对称。
周期性
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
验证模型
通过函数图像验证数学模型的正确性和有效性。
应用模型
将数学模型应用于实际问题，解决实际问题。
CHAPTER 04
函数图像的变换
平移变换
平移变换
函数图像在平面坐标系中沿x轴或y轴方向进行等距离移动。
水平平移
函数图像沿x轴方向移动，左加右减。
垂直平移
函数图像沿y轴方向移动，上加下减。
伸缩变换
不等式的性质
通过观察函数图像与不等式解集的关系，可以进一步了解不等式的性质，如对 称性、传递性等。
函数图像与方程的关系
方程的根
通过观察函数图像与x轴的交点，可以确定方程的根。如果函数图像与x轴交于一 点，则该点为方程的一个根；如果交于两点，则这两个点分别为方程的两个根。
函数的奇偶性
CHAPTER 02
常见函数的图像
一次函数的图像
一次函数
y=kx+b，当k>0时，函数图像为上 升直线；当k<0时，函数图像为下降 直线。
斜率
截距
b决定了函数图像与y轴的交点，当 b>0时，交点在y轴的正半轴；当b<0 时，交点在y轴的负半轴。
计算机构图法
利用计算机软件（如 GeoGebra、Desmos等 ）输入函数解析式，自动 生成函数的图像。
函数图像的基本特征
连续性
函数图像是连续的曲线，没有 间断。
单调性
函数在其定义域内可能存在单 调增或单调减的情况。
奇偶性
根据函数是否满足奇偶性，函 数的图像可能关于原点对称或 关于y轴对称。
周期性
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
验证模型
通过函数图像验证数学模型的正确性和有效性。
应用模型
将数学模型应用于实际问题，解决实际问题。
CHAPTER 04
函数图像的变换
平移变换
平移变换
函数图像在平面坐标系中沿x轴或y轴方向进行等距离移动。
水平平移
函数图像沿x轴方向移动，左加右减。
垂直平移
函数图像沿y轴方向移动，上加下减。
伸缩变换
不等式的性质
通过观察函数图像与不等式解集的关系，可以进一步了解不等式的性质，如对 称性、传递性等。
函数图像与方程的关系
方程的根
通过观察函数图像与x轴的交点，可以确定方程的根。如果函数图像与x轴交于一 点，则该点为方程的一个根；如果交于两点，则这两个点分别为方程的两个根。
函数的奇偶性
函数的图象1完整版PPT课件
y/km (1)食堂离小明家多远？ 小明从家到食堂用了多少时间？0.8
，
小明走到食堂用了8min.
0.6
(2)小明吃早餐用了多少时间？O 8 2528 小明吃早餐用了17min.
(3)食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书 馆用了多少时间？
，小明从食堂到图书馆用了3min.
58 68
x/min
(4)小明读报用了多少时间？ 小明读报用了30min.
一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的 每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面 内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.
通过图象，我们可以数形结合地研究函数.
下图是某一天北京与上海的气温随时间变化的 图象.
(1)这一天内，上海与北京何时气温相同？ 7,12
(2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在 哪段时间比北京气温低？
①汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？ ②汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是 多少？ ③出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？ ④用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.
（2）八年级（4）班从学校出发去某景点旅游，全班
分成甲、乙两组．甲组乘坐大客车，乙组乘坐小轿车．
已知甲组比乙组先出发，汽车行驶的路程 s（单位：
从图象中 还能获得哪些信息？
（1）通过本节课的学习，你有哪些收获？
（2）你认为观察函数图象时要注意哪些问题 ？
1.必做题： 教材习题19.1第6题、第9题. 2.选做题： 教材习题19.1第13题.
km）和行驶时间 t（单位：min）之间的函数关系如图
所 下列示说法：
s/km
①学校到景点的路程为55 km 55
； ② 甲组在途中停留了5 min； ③甲、乙两组同时到达景点；
人教版数学《函数的图象》ppt-优秀版1
人教版数学《函数的图象》ppt-优秀 版1
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知2－练
1
P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y＝
1 2
x
的图
象上的两点，则下列判断正确的是( )
A．y1＞y2 B．y1＜y2 2时，y1＜y2,
人教版数学《函数的图象》ppt-优秀 版1
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右上升，即随着x的增大y也增大； (3)当k＜0时，直线y＝kx经过第二、第四象限，从左向
右下降，即随着x的增大y反而减小.
人教版数学《函数的图象》ppt-优秀 版1
人教版数学《函数的图象》ppt-优秀 版1
知2－讲
例2 〈珠海〉已知函数y＝3x的图象经过点A(－1，y1)，点 B(－2，y2)，则y1__＞____y2(填“＞”“＜”或“＝”)．
导引：根据正比例函数的性质确定函数的解析式． 不能盲目做题，只有在搞清楚概念的基础上做才是有效的， 因为盲目、大量做题，有时候错误或者误解也会得到巩固， 纠正起来更加困难．
人教版数学《函数的图象》ppt-优秀 版1
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知2－讲
解：(1)因为y1随x增大1个单位而增加6个单位，所以y1＝6x. 因为y2随x增大1个单位而减少2个单位，所以y2＝－2x. 因为y＝2y1＋3y2，所以y＝2×6x＋3×(－2x)，即y＝6x. 因此当x＝－2时，函数值是－12.
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知2－练
2 (2015·陕西)设正比例函数y＝mx的图象经过点A(m，
4)，且y的值随x值的增大而减小，则m等于( )
A．2
《函数的图像》一次函数PPT课件 图文
4．下列四个点中在函数y=2x—3的图象上有（ B ）个。 (1,2) , (3,3) , (—1, —1), (1.5,0) A．1 B.2 C.3 D.4
八年级 数学
第十一章 函数
14.1.3 函数的图象1 课堂练习
6
1、作出函数y= x (x>0) 的图象。
解(1)列表: X ┅ 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 5 6 ┅ (2)描点: y ┅ 12 6 4 3 2.4 2 1.7 1.5 1.2 1 ┅ (3)连线:
3、图象法：直观地反映了函数随自 变量的变化而变化的规律。
观察与思考：
观察函数的图象要注意一些什么事 项呢？
(1)弄清横、纵坐标表示的意义。 (2)自变量的取值范围。 (3)图象中函数随着自变量变化的规律。
回顾 1、画出函数 y = x + 0.5 的图象
解：1、列表
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 …
列表法表示函数 表格主要能反映对应关系
３、下图测温仪记录的图象，它反映了 北京的春季某天气温T如何随时间t的变化 而变化。
T/℃ 8
Hale Waihona Puke 04 -3图象法表示函数
14
变 化
24t/小时
图象主要能反映什么？
规 律
归纳 表示函数关系的方法： 1、解析法：准确地反映了函数与自 变量之间的数量关系。
2、列表法：具体地反映了函数与自 变量的数值对应关系。
函数的图象
引入 1、 汽车以60千米/时的速度匀速
行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间 为t 小时，写出s与t的函数解析式。
八年级 数学
第十一章 函数
14.1.3 函数的图象1 课堂练习
6
1、作出函数y= x (x>0) 的图象。
解(1)列表: X ┅ 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 5 6 ┅ (2)描点: y ┅ 12 6 4 3 2.4 2 1.7 1.5 1.2 1 ┅ (3)连线:
3、图象法：直观地反映了函数随自 变量的变化而变化的规律。
观察与思考：
观察函数的图象要注意一些什么事 项呢？
(1)弄清横、纵坐标表示的意义。 (2)自变量的取值范围。 (3)图象中函数随着自变量变化的规律。
回顾 1、画出函数 y = x + 0.5 的图象
解：1、列表
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 …
列表法表示函数 表格主要能反映对应关系
３、下图测温仪记录的图象，它反映了 北京的春季某天气温T如何随时间t的变化 而变化。
T/℃ 8
Hale Waihona Puke 04 -3图象法表示函数
14
变 化
24t/小时
图象主要能反映什么？
规 律
归纳 表示函数关系的方法： 1、解析法：准确地反映了函数与自 变量之间的数量关系。
2、列表法：具体地反映了函数与自 变量的数值对应关系。
函数的图象
引入 1、 汽车以60千米/时的速度匀速
行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间 为t 小时，写出s与t的函数解析式。
《函数的图象》课件
详细描述
复合函数图象的变换包括平移、伸缩、翻转等，这些变换会影响函数的值域和定义域。 此外，复合函数还具有一些对称性，如中心对称、轴对称等，这些对称性在解决一些数
学问题时非常有用。
谢谢观看
，减函数图象向左倾斜。
02
一次函数的图象
一次函数图象的形状
总结词：线性形状
详细描述：一次函数的图象是一条直线，这是因为一次函数的形式为y=kx+b， 其中k和b为常数，k为斜率，b为截距。
一次函数图象的平移
总结词
上下或左右平移
详细描述
一次函数的图象可以通过上下平移或左右平移得到新的函数图象。如果k>0， 函数图象向右倾斜，反之如果k<0，则向左倾斜。b决定了函数图象在y轴上的 位置，当b>0时，图象向上移动，当b<0时，图象向下移动。
一次函数图象的对称性
总结词：无对称性
详细描述：一次函数的图象是一条直线，它没有对称性。这是因为一次函数的斜率决定了它的方向，而没有中心点或轴线使 得它关于某点或某直线对称。
03
二次函数的图象
二次函数图象的开口方向
总结词
由二次项系数决定
详细描述
如果二次项系数大于0，则抛物线开口向上；如果二次项系数小于0，则抛物线开口向下。
伸缩变换
通过改变函数的伸缩系数，可以得到 其他三角函数的图像，如将正弦函数 图像的横坐标压缩为原来的1/2，可 以得到余弦函数的图像。
05
反比例函数的图象
反比例函数图象的形状
反比例函数图象是双 曲线，分布在两个象 限内。
反比例函数图象是关 于原点对称的。
当k>0时，图象在第 一、三象限；当k<0 时，图象在第二、四 象限。
复合函数图象的变换包括平移、伸缩、翻转等，这些变换会影响函数的值域和定义域。 此外，复合函数还具有一些对称性，如中心对称、轴对称等，这些对称性在解决一些数
学问题时非常有用。
谢谢观看
，减函数图象向左倾斜。
02
一次函数的图象
一次函数图象的形状
总结词：线性形状
详细描述：一次函数的图象是一条直线，这是因为一次函数的形式为y=kx+b， 其中k和b为常数，k为斜率，b为截距。
一次函数图象的平移
总结词
上下或左右平移
详细描述
一次函数的图象可以通过上下平移或左右平移得到新的函数图象。如果k>0， 函数图象向右倾斜，反之如果k<0，则向左倾斜。b决定了函数图象在y轴上的 位置，当b>0时，图象向上移动，当b<0时，图象向下移动。
一次函数图象的对称性
总结词：无对称性
详细描述：一次函数的图象是一条直线，它没有对称性。这是因为一次函数的斜率决定了它的方向，而没有中心点或轴线使 得它关于某点或某直线对称。
03
二次函数的图象
二次函数图象的开口方向
总结词
由二次项系数决定
详细描述
如果二次项系数大于0，则抛物线开口向上；如果二次项系数小于0，则抛物线开口向下。
伸缩变换
通过改变函数的伸缩系数，可以得到 其他三角函数的图像，如将正弦函数 图像的横坐标压缩为原来的1/2，可 以得到余弦函数的图像。
05
反比例函数的图象
反比例函数图象的形状
反比例函数图象是双 曲线，分布在两个象 限内。
反比例函数图象是关 于原点对称的。
当k>0时，图象在第 一、三象限；当k<0 时，图象在第二、四 象限。
课件《函数的图象》优质PPT课件_人教版1
7 6
4 3
ysinx,x [0,2]
2
1
,sin
. . . . 3 6
3 ,sin 6 6
0
3
.
2
.
2
.
5
.. . 7 6
.4
3
.3 2
. . . 5
3
22 12
x
2
O1
63
2
36
11
6
-1
3
5
2
3
“几何法”作图
做法：（1）等分（2）作正弦线 （3）平移 （4）连线
探究：观察正弦函数的图象，我们想寻求
o
2 3 4 x
1
因为终边相同的角有相同的三角函数值，所以函数y=sinx,x∈R的图象只要 将y=sinx,x∈[0,2π]的图象向左、向右平行移动2π的整数倍即可得到。
作余弦函数 y=cosx (x∈R) 的图象
思考:如何将余弦函数用诱导公式写成正弦函数？
ysin(x)cosx
2
注：余弦曲线的图象可以通过将正弦曲 线向左π 平移个单位长度而得到。余 弦函数的2 图象叫做余弦曲线。
(
2
,0)
(
3 2
,0)
(,1)
-
ycos,xx[0,2π]
y
1-
o
6
3
2
2 3
5 6
7 6
4 3
3
5
11
2
2
3
6
x
-1 -
“五点法”作图
正余弦函数在整个定义域一切实数上的函数图像
正弦曲线：y=sinx xRy
1
-1
《函数的图象Ppt优秀完美课件初中数学1
（4）求出直线 与两坐标轴围成的三角形的面积.
k 0，b 0
（4）y =-2x-1．
提示：反过来也成立：y越大，x就越小．
（2）函数 y1=2x 的图象经过
，函数y2= 2x-3的图像与y轴交于点(
长度而得到.
（4）y =-2x-1．
（1）这两个函数的图象形状都是
，并且倾斜程度
.
)，即它可以看作由直线 y1=2x向 平移 个单位
（1）它可以看成哪个正比例函数的图象经过怎 变化时，函数的增减性怎样变化吗？
必 （4）求出直线 与两坐标轴围成的三角形的面积.
样的平移而得到的？ k＜0，y 随 x 的增大而减小．
k 0，b 0
做 (3)由题意得1-2m<0且m-1<0，解得
y1＜y2 D.
（2）图象经过哪几个象限？ （1）这两个函数的图象形状都是
k＜0
y
y
Ox O x
性质：k＞0，y 随x 的 增大而增大；k＜0，y 随 x 的增大而减小．
一次函数 解析式 y =kx+b（k≠0）
？
？ 针对函数 y =kx+b，要研 究什么？怎样研究？
研究函数 y =kx+b（k≠0）的图象和性质：
研究方法： 画图象→观察图象→变量（坐标）意义解释．
思考：仿照正比例函数的做法，你能看出当 k 的符号
y =2x
y
4
y =2x-3
2
-2 O -2
-4 -6
2x
比较上面两个函数的图象回答下列问题：
（1）这两个函数的图象形状都是 一条直线 ，并且 倾斜程度 相同 . （2）函数 y1=2x 的图象经过 原点 ， 函数y2= 2x-3的图像与y轴交于点 (0 ，-3 )，即它可以看作由直线 y1=2x向 下 平移 3 个单位长度而 得到.
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Ｃ ．
时间
Ｄ ．
1500
1500
1500
1500
1000
1000
1000
1000
500
O 10 20 40 50
500 x/分
30
O 10 20
40 50
500 x/分
500 x/分
30
O 10 20 30
O 10 20
40 50
40 50
x/分 30
A
B
C
D 23
．
．
．
．
巩固练习：
4.小王骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，途中自
第二步
第一步
2021/02/16
11
示范题：
在下列式子中，对于x的每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是
x的函数，画出这些函数的图象 y = 2 x
x
...... -2
-1
0
1
2
......
y
...... -4
-2
0
2
4
......
y．
．
．
．0
x
2021/02/16
．
12
课堂练习：
在下列式子中，对于x的每一个确定的值，y有唯一的对应值，即
2021/02/16
4
PART.02
了解函数图象
2021/02/16
5
回顾上节课知识点：
什么是变量？
什么是常量？ 函数的定义 是什么？
构成函数关 系的三要素 是什么？
2021/02/16
6
新课导入：
1、正方形的面积S与边长x的函数解析式为： S=x2 ， 其中x的取值范围是 X>0 .我们还可以利用在坐标系中 画图的方法来表示函数的关系.
函数的图象
第一课时
2021/02/16
1
目录 2021/02/16
01 学习目标 02 了解函数图象
03
通过函数图象读取信息
04 课堂小结
2
PART.01 学习目标
2021/02/16
3
学习目标：
1. 会用描点法画函数的图象 ，掌握画函数图象的步骤 2. 能准确无误地观察函数的图象，学会从函数图象里读取信息
气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息?
T/℃ 8
04
-3
14
24t/时
2021/02/16
15
T/℃ 8
04
-3
14
24 t/ 时
由函数图象可知：
(1)从这个函数图象可知：这一天中__4___时____气温最低（ -30C ）, _1_4__时__气温最高（ 80C ）
2021/02/16
2021/02/16
18
问题（1）食堂离小明家多远？小明从家到 食堂用了多少时间？
解：（1）由 纵坐标 看出，食堂离小明
家0.6km；由 横坐标 看出，小明从家到食
堂用了8min；
2021/02/16
19
问题（2）小明吃早餐用了多少时间？
（2）由横坐标看出，25-8=17，小明吃早餐用了 17min .
问题（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？
（3）由纵坐标看出，食堂离图书 0.2km ； 由横坐标看出，小明从食堂到图书馆用了_3_m_i_n_.
2021/02/16
20
问题（4）小明读报用了多少时间？
(4)由 横坐标 看出，小明读报用了 30min .
问题（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是
多（少5？）图书馆离小明家0.8km ；小明从图书馆回家用了 10min .由此算出平均速度是 0.08km/min .
2021/02/16
21
巩固练习：
1.小明从家出发，直走了20分钟，到一个离家1000米的 图书室，看了40分钟的书后，用20分钟返回到家，下图中
表示小明离家时间与距离之间的关系的是（ D )
y是x的函数，画出这些函数的图象
x ...... -2 -1 0 1 2 ...... （1） y = x+0.5
（2） y = -3x-1
y ......
......
y
0
x
2021/02/16
13
PART.03
通过函数图象读取信息
2021/02/16
14
思考：
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天
16
T/℃ 8
04
-3
14
24 t/ 时
（2）从__0 _至 4 气温呈下降状态，从4时 至 14时气温呈上升状态，从 14 至 24 气温又呈下降状态.
（3）我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少.
2021/02/16
17
例2 如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小
明从家去食堂吃早餐，按着去图书馆读报，然后回家.在这个 过程中，小明离家的距离与时间之间的对应关系.
图形 , 就是这个函数的图象 .
通过图象，我们可以数形结合地研究函数.
2021/02/16
10
画函数图象一般步骤：
连线
列表已自变量的值为横坐标，相 用平滑曲线连接起来
应的函数值为纵坐标，描出
表格中数值对应的个点
表中给出一些自变量的
值及其对应的函数值
第三步
y（米）
y（米）
y（米）
y（米）
1000
1000
1000
1000
O 20 60 75
x（分） O 20
x（分） O
75
A．
B．
60 75
x（分）
x（分）
O 20 60 80
C．
D．
2021/02/16
22
巩固练习：
2.学校升旗仪式上，徐徐上升
的国旗的高度与时间的关系可以
用一幅图近似地刻画，这幅图是
行车出了故障，他只好停下来修车．车修好后，因怕耽误上课，
下图中的（ A ）
高度
高度
高度
高度
3．小张今天到学校参加初中毕业 会考，从家里出发走10分到离家 500米的地方吃早餐，吃早餐用了 20分；再用10分赶到离家1000米的 学校参加考试．下列图象中，能反 映这一过程的是（ D ） ．
y/米
y/米
y/米
y/米
时间
Ａ ．
时间
Ｂ ．
2021/02/16
时间
自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的 函数值s，是否确定了一个点（x,s）呢？
答：是。
2021/02/16
8
2.描点：表示x与s的对应点有无数个 , 但是实际上我们只能描出其中有限个点 , 同时想象出其他点的位置．
3.连线：用平滑的曲线去连接画出的点．
2021/02/16
9
知识归纳：
一般地 , 对于一个函数 , 如果 把自变量与函数的每对对应值 分别作为点的横、纵坐标 , 那 么坐标平面内由这些点组成的
等那等函， 数我的们图为象什怎么要画学呢？ 函榴数莲的 怪图请像开呢始？你函的数表的演 解吧析式难道不香么？
因为有些变化过程是用
解析。式。表。示。比较。麻烦， 像温。度。的。变化，，所以
就直接看图方便咯
2021/02/16
7
1.填表
S=x2
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 S 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 16
时间
Ｄ ．
1500
1500
1500
1500
1000
1000
1000
1000
500
O 10 20 40 50
500 x/分
30
O 10 20
40 50
500 x/分
500 x/分
30
O 10 20 30
O 10 20
40 50
40 50
x/分 30
A
B
C
D 23
．
．
．
．
巩固练习：
4.小王骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，途中自
第二步
第一步
2021/02/16
11
示范题：
在下列式子中，对于x的每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是
x的函数，画出这些函数的图象 y = 2 x
x
...... -2
-1
0
1
2
......
y
...... -4
-2
0
2
4
......
y．
．
．
．0
x
2021/02/16
．
12
课堂练习：
在下列式子中，对于x的每一个确定的值，y有唯一的对应值，即
2021/02/16
4
PART.02
了解函数图象
2021/02/16
5
回顾上节课知识点：
什么是变量？
什么是常量？ 函数的定义 是什么？
构成函数关 系的三要素 是什么？
2021/02/16
6
新课导入：
1、正方形的面积S与边长x的函数解析式为： S=x2 ， 其中x的取值范围是 X>0 .我们还可以利用在坐标系中 画图的方法来表示函数的关系.
函数的图象
第一课时
2021/02/16
1
目录 2021/02/16
01 学习目标 02 了解函数图象
03
通过函数图象读取信息
04 课堂小结
2
PART.01 学习目标
2021/02/16
3
学习目标：
1. 会用描点法画函数的图象 ，掌握画函数图象的步骤 2. 能准确无误地观察函数的图象，学会从函数图象里读取信息
气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息?
T/℃ 8
04
-3
14
24t/时
2021/02/16
15
T/℃ 8
04
-3
14
24 t/ 时
由函数图象可知：
(1)从这个函数图象可知：这一天中__4___时____气温最低（ -30C ）, _1_4__时__气温最高（ 80C ）
2021/02/16
2021/02/16
18
问题（1）食堂离小明家多远？小明从家到 食堂用了多少时间？
解：（1）由 纵坐标 看出，食堂离小明
家0.6km；由 横坐标 看出，小明从家到食
堂用了8min；
2021/02/16
19
问题（2）小明吃早餐用了多少时间？
（2）由横坐标看出，25-8=17，小明吃早餐用了 17min .
问题（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？
（3）由纵坐标看出，食堂离图书 0.2km ； 由横坐标看出，小明从食堂到图书馆用了_3_m_i_n_.
2021/02/16
20
问题（4）小明读报用了多少时间？
(4)由 横坐标 看出，小明读报用了 30min .
问题（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是
多（少5？）图书馆离小明家0.8km ；小明从图书馆回家用了 10min .由此算出平均速度是 0.08km/min .
2021/02/16
21
巩固练习：
1.小明从家出发，直走了20分钟，到一个离家1000米的 图书室，看了40分钟的书后，用20分钟返回到家，下图中
表示小明离家时间与距离之间的关系的是（ D )
y是x的函数，画出这些函数的图象
x ...... -2 -1 0 1 2 ...... （1） y = x+0.5
（2） y = -3x-1
y ......
......
y
0
x
2021/02/16
13
PART.03
通过函数图象读取信息
2021/02/16
14
思考：
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天
16
T/℃ 8
04
-3
14
24 t/ 时
（2）从__0 _至 4 气温呈下降状态，从4时 至 14时气温呈上升状态，从 14 至 24 气温又呈下降状态.
（3）我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少.
2021/02/16
17
例2 如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小
明从家去食堂吃早餐，按着去图书馆读报，然后回家.在这个 过程中，小明离家的距离与时间之间的对应关系.
图形 , 就是这个函数的图象 .
通过图象，我们可以数形结合地研究函数.
2021/02/16
10
画函数图象一般步骤：
连线
列表已自变量的值为横坐标，相 用平滑曲线连接起来
应的函数值为纵坐标，描出
表格中数值对应的个点
表中给出一些自变量的
值及其对应的函数值
第三步
y（米）
y（米）
y（米）
y（米）
1000
1000
1000
1000
O 20 60 75
x（分） O 20
x（分） O
75
A．
B．
60 75
x（分）
x（分）
O 20 60 80
C．
D．
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22
巩固练习：
2.学校升旗仪式上，徐徐上升
的国旗的高度与时间的关系可以
用一幅图近似地刻画，这幅图是
行车出了故障，他只好停下来修车．车修好后，因怕耽误上课，
下图中的（ A ）
高度
高度
高度
高度
3．小张今天到学校参加初中毕业 会考，从家里出发走10分到离家 500米的地方吃早餐，吃早餐用了 20分；再用10分赶到离家1000米的 学校参加考试．下列图象中，能反 映这一过程的是（ D ） ．
y/米
y/米
y/米
y/米
时间
Ａ ．
时间
Ｂ ．
2021/02/16
时间
自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的 函数值s，是否确定了一个点（x,s）呢？
答：是。
2021/02/16
8
2.描点：表示x与s的对应点有无数个 , 但是实际上我们只能描出其中有限个点 , 同时想象出其他点的位置．
3.连线：用平滑的曲线去连接画出的点．
2021/02/16
9
知识归纳：
一般地 , 对于一个函数 , 如果 把自变量与函数的每对对应值 分别作为点的横、纵坐标 , 那 么坐标平面内由这些点组成的
等那等函， 数我的们图为象什怎么要画学呢？ 函榴数莲的 怪图请像开呢始？你函的数表的演 解吧析式难道不香么？
因为有些变化过程是用
解析。式。表。示。比较。麻烦， 像温。度。的。变化，，所以
就直接看图方便咯
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1.填表
S=x2
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 S 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 16