苏科版八年级数学上册初级中学2012-第一学期初二数

第7题
江苏省无锡市江阴初级中学2012-2013学年度第一学期初二数
学期末综合试卷（2）
一、选择题：（每题3分，共30分）
1．计算：9等于（▲）
A．3 B．－3 C．±3 D．9
2．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（▲）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
3．在实数：
.
.
12.4,π,－2,
7
22
，37
,
6732323232
.0-
中，无理数的个数是( ▲)
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
4. 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的( ▲)
A．三条中线的交点B．三条高的交点
C．三条边的垂直平分线的交点D．三条角平分线的交点
5．已知等腰三角形的一个内角等于50º，则该三角形的一个底角的余角是（▲）A．25º B．40º或30º C．25º或40º D．50º
6. 已知等腰三角形底边长为10cm，腰长为13cm，则腰上的高
．．．．为( ▲)
A．12cm B．60
13
cm C．120
13
cm D．
10
13
cm
7．一次函数y kx b
=+，y随x的增大而减小，0
kb>，则它的图像大致是（▲）
8．如图，△ABC是在2×2的正方形网格中以格点为顶点的三角形，那么图中与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形共有（▲）
A．2个B．3个C．4个D．5个
9.如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；
②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为
3
80
千米/时；④汽车自出发后3小时至4．5小时之间行驶的速度在逐渐减少．其中正确的说法共有（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个
C
第17题图
第15题图 D C B
A
10．如图，在x 轴上有五个点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，5．分别过这些点作x 轴的垂线与三条直线 y=ax ，y=（a +1）x ，y=（a +2）x 相交，其中a ＞0．则图中阴影部分的面积是 （ ▲ ）
A. 12.5
B. 25
C. 12.5a
D. 25a
二、填空题：（每题2分，共16分） 11．25的平方根是___▲_____. 12．若点A 的坐标（x ，y ）满足条件
()0232=++
-y x 则点A 在第____▲____象限．
13．把直线13-=x y 沿y 轴向上平移7个单位后所得直线函数关系式为____▲________．
14．写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） ▲ ． （1）y 随着x 的增大而减小； （2）图象经过点（－2，1）
15. 如图，若等腰△ABC 的腰长AB ＝10cm ，AB 的垂直平分线交另一腰AC 于D ，△BCD 的周长为16cm ，则底 边
BC 长度是 ▲ .
16．已知一直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边上中线的长度是__▲______．
17. 如图，正方形ABCD ，矩形EFGH 均位于第一象限内，它们的边平行于x 轴或y 轴，其中，点A ，E 在直线OM
上，点C ，G 在直线ON 上，O 为坐标原点，点A 的坐标为（3，3），正方形ABCD 的边长为1．长方形EFGH 两条邻边长为2和3，则点F 的坐标为________▲_______．
18．如图，在△ABC 中，∠C ＝90︒，AC ＝2，BC ＝1，点A 、C 分别在x 轴、y 轴上，当点A 在x 轴运动时，点C
随之在y 轴上运动，在运动过程中，点B 到原点O 的最大距离为 ▲ ． 三、解答题：（共8小题，74分） 19．（本题10分）计算：（1）
322125)2
1
(49)2(4-+-+
-+； （2）()2336-x －25=0
20．（本题10分）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D =90°，BE ⊥AC ，E 为垂足， AC =BC ． （1）求证：CD =BE ． （2）若AD =3，DC =4，求AE ．
A D E 第18题图
A
O
C
B
x
y
21. （本题8分）利用一次函数图象解二元一次方程组: 225
x y y x -=⎧⎨
=--⎩，并求出函数图象与x 轴围成的三角形面积。

22. （本题 9分）学校选修课上木工制作小组决定制作等腰三角形积木，现从某家具厂找来如图所示的梯形边角余
料（单位：cm ）．且制作方案如下：（1）三角形中至少有一边长为10 cm ；（2）三角形中至少有一边上的高为8 cm.请你画出三种不同的分割线，并求出相应图形面积．
23. （本题9分）如图1，某商场有一双向运行的自动扶梯，扶梯上行和下行的速度保持不变且相同，甲、乙两人
同时站上了此扶梯的上行和下行端，甲站上上行扶梯的同时又以0.8 m/s 的速度往上跑，乙站上下行扶梯后则站立不动随扶梯下行，两人在途中相遇，甲到达扶梯顶端后立即乘坐下行扶梯，同时以0.8 m/s 的速度往下跑，而乙到达底端后则在原地等候甲．图2中线段OB 、AB 分别表示甲、乙两人在乘坐扶梯过程中，离扶梯底端．．．．．的路程．．．y （m ）与所用时间x （s ）之间的部分函数关系，结合图象解答下列问题： （1）点B 的坐标是 ▲ ； （2）求AB 所在直线的函数关系式；
（3）乙到达扶梯底端后，还需等待多长时间，甲才到达扶梯底端？
图2 图1
y x A B O 7.5 30 B
6.5cm C A
6cm 8cm
B
6.5cm C A
6cm 8cm
B
6.5cm C A
6cm
8cm
24. （本题10分）某乡组织20辆汽车装运三种苹果42吨到外地销售。

按规定每辆车只装同一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于2车。

（1）设用x 辆车装运A 种苹果，用y 辆车装运B 种苹果，根据下表提供的信息求y 与x 之间的函数关系式，并求x 的取值范围；
（2）设此次外销活动的利润为W （百元），求W 与x 的函数关系式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案.
苹果品种
A B C 每辆汽车运载量 （吨） 2.2 2.1 2 每吨苹果获利 （百元）
6
8
5
25．（本题8分）A 、B 两所学校在一条东西走向公路的同旁,以公路所在直线为x 轴建立如图所示的平面直角坐标系,
且点A 的坐标是（1，4）,点B 的坐标是（5，2）．
（1）一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点P ，使P 点到A 、B 两校的距离相等，如果有？请用尺
规作图找出该点，保留作图痕迹，求该点坐标； （2）两个动点C （m ，0）、D （0，n ），当四边形ABCD 的周长最小时，求出n
m 的值．
26. （本题10分）如图，四边形OABC 是矩形，点A 、C 的坐标分别为（10，0），（0，2），点D 是线段BC 上的动点
（与端点B 、C 不重合），过点D 作直线m x y +-
=2
1
交折线OAB 于点E ．记△ODE 的面积为S . （1）当点E 在OA 上时．问：是否存在m ，当ED 绕点E 旋转时，点D 能恰好落到AB 的中点M 处？若存在，请
求出m 的值；若不存在，请说明理由；
.A (1, 4)
.B (5, 2)
y
O
x
（2）求S 与m 的函数关系式；
初中数学试卷
C D
B
A
E
O
x
y。