太原市中考数学三模试卷

太原市中考数学三模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共12题；共24分)
1. （2分）(2017·潍坊模拟) 下列运算正确的是（）
A . an•a2=a2n
B . a3•a2=a6
C . an•（a2）n=a2n+2
D . a2n﹣3÷a﹣3=a2n
2. （2分） (2016八下·费县期中) 下列计算错误的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）如果关于x的方程x2-2x-k=0没有实数根，那么k的最大整数值是（）
A . -3
B . -2
C . -1
D . 0
4. （2分）(2019·阜新) 如图所示的主视图和俯视图对应的几何体(阴影所示为右)是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）有一组数据如下：3，a ， 4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（）
A . 10
B .
C .
D . 2
6. （2分）为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛，老师对他们的五次数学测验成绩进行统计，得出他们的平均分均为85分，且S甲2=100、S乙2=110、S丙2=120、S丁2=90. 根据统计结果，派去参加竞赛的两位同学是（）
A . 甲、乙
B . 甲、丙
C . 甲、丁
D . 乙、丙
7. （2分） (2017九下·六盘水开学考) 为了加强爱国主义教育，每周一学校都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗，下列哪个函数图象能近似地刻画上升国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2）、D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB ，若点B坐标为（5，0），则点A的坐标为（）
A . （2，5）
B . （2.5，5）
C . （3，5）
D . （3，6）
9. （2分）已知一个三角形的三个内角的比是1：2：1，则这三个内角对应的三条边的比是（）
A . 1：1：
B . 1：1：2
C . 1：：1
D . 1：4：1
10. （2分）(2017·鞍山模拟) 如图，已知AB是⊙O的切线，点A为切点，连接OB交⊙O于点C，∠B=38°，点D是⊙O上一点，连接CD，AD．则∠D等于（）
A . 76°
B . 38°
C . 30°
D . 26°
11. （2分）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C′重合，若AB=2，则C′D的长为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
12. （2分）过点F（0，）作一条直线与抛物线y=4x2交于P，Q两点，若线段PF和FQ的长度分别为p 和q，则+等于（）
A . 2
B . 4
C . 8
D . 16
二、填空题： (共6题；共6分)
13. （1分）用科学记数法表示65.4万为：________．
14. （1分）(2012·成都) 有七张正面分别标有数字﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣1）x+a（a﹣3）=0有两个不相等的实数根，且以x为自变量的二次函数y=x2﹣（a2+1）x﹣a+2的图象不经过点（1，O）的概率是________．
15. （1分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M 和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法①AD 是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；正确的个数是________ 个．
16. （1分）如图，△OAC的顶点O在坐标原点，OA边在x轴上，OA=2，AC=1，把△OAC绕点A按顺时针方向旋转到△O′AC′，使得点O′的坐标是（1，），则在旋转过程中线段OC扫过部分（阴影部分）的面积为________．
17. （1分）如图，于E，于F，若，，则下列结论：；
平分；；中正确的是________．
③④
18. （1分）(2018·灌南模拟) 如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有________根小棒．
三、解答题： (共7题；共75分)
19. （5分）(2017·山东模拟) 计算：﹣3tan30°+（π﹣4）0 ．
20. （10分）(2017·临高模拟) 某超市为庆祝开业举办大酬宾抽奖活动，凡在开业当天进店购物的顾客，都能获得一次抽奖的机会，抽奖规则如下：在一个不透明的盒子里装有分别标有数字1、2、3、4的4个小球，它们的形状、大小、质地完全相同，顾客先从盒子里随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，然后把小球放回盒子并搅拌均匀，再从盒子中随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，并计算两次记下的数字之和，若两次所得的数字之和为8，则可获得50元代金券一张；若所得的数字之和为6，则可获得30元代金券一张；若所得的数字之和为5，则可获得15元代金券一张；其他情况都不中奖．
（1）请用列表或树状图（树状图也称树形图）的方法（选其中一种即可），把抽奖一次可能出现的结果表示出来；
（2）假如你参加了该超市开业当天的一次抽奖活动，求能中奖的概率P．
21. （15分） (2020九上·覃塘期末) 如图，在平面直角坐标系中，菱形的对角线经过原点，与交于点轴于点，点的坐标为反比例函数的图象恰好经过两点.
（1）求的值及所在直线的表达式;
（2）求证: .
（3）求的值.
22. （10分）(2019·枣庄) 如图，在中，，以为直径作，点为
上一点，且，连接并延长交的延长线于点．
（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；
（2）若，，求圆的半径及的长．
23. （10分） (2016七下·恩施期末) 解决问题．
学校要购买A，B两种型号的足球，按体育器材门市足球销售价格（单价）计算：若买2个A型足球和3个B 型足球，则要花费370元，若买3个A型足球和1个B型足球，则要花费240元．
（1）求A，B两种型号足球的销售价格各是多少元/个？
（2）学校拟向该体育器材门市购买A，B两种型号的足球共20个，且费用不低于1300元，不超过1500元，则有哪几种购球方案？
24. （15分） (2017九上·和平期末) 在△ABC中，∠ACB=30°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1 ．
（1）
如图1，当点C1在线段CA的延长线时，求∠CC1A1的度数；
（2）
已知AB=6，BC=8，
①如图2，连接AA1，CC1，若△CBC1的面积为16，求△ABA1的面积；
②如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转的过程中，点P 的对应是点P1，直接写出线段EP1长度的最大值．
（3）
线段EP1长度的最大值为11，理由如下：
25. （10分）(2017·江西模拟) 如图1，在矩形ABCD中，BC＞AB，∠BAD的平分线AF与BD、BC分别交于点
E、F，点O是BD的中点，直线OK∥AF，交AD于点K，交BC于点G．
（1）
求证：①△DOK≌△BOG；②AB+AK=BG；
（2）
若KD=KG，BC=4﹣．
①求KD的长度；
②如图2，点P是线段KD上的动点（不与点D、K重合），PM∥DG交KG于点M，PN∥KG交DG于点N，设PD=m，当S△PMN= 时，求m的值．
参考答案一、选择题： (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题： (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题： (共7题；共75分)
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、21-2、
21-3、22-1、22-2、23-1、
23-2、24-1、
24-2、
24-3、25-1、。