人教版九年级上册数学教案：21.2一元二次方程的解法(第二课时)

一元二次方程的解法(第二课时)
学习目标
知识目标：1．正确理解并会运用配方法将形如x2＋px＋q＝0方程变形为
（x＋m）2＝n（n≥0）类型．
2．会用配方法解形如ax2＋bx＋c=0（a≠0）中的数字系数的一元二次方程．
3．了解新、旧知识的内在联系及彼此的作用．
能力目标：培养学生准确、快速的计算能力，严谨的逻辑推理能力以及观察、比较、分析问题的能力。

情感目标：通过本节课，继续体会由未知向已知转化的思想方法，渗透配方法是解决某些代数问题的一个很重要的方法
学习重、难点：
学习重点：用配方法解一元二次方程
学习难点：正确理解把x2＋ax型的代数式配成完全平方式——将代数式x2＋ax加上一次项系数一半的平方转化成完全平方式．．
一、创设情境、引入课题
二、动手操作，合作发现
1.将形如x2＋2x＝3转化为（ax＋b）2＝c型是我们本
节课一个重要的突破点，攻克此难关，方程的求解
问题便迎刃而解了．
2.完全平方公式__________________
3.合作交流完成下列问题，观察一次项系数与常数项的
关系。

1）x2-2x+（）＝[x＋（）]2
2）x2＋6x＋（）＝[x-（）]2学习反思
学习了直接开平方法解一元二次方程，对形如（ax＋b）2＝c（a，b，c 为常数，a≠0，c≥0）的一元二次方程便会求解．如果给出一元二次方程x2＋2x＝3，那么怎样求解呢？这就是我们本节课所要研究的问题．
学生讨论一次项系数与所配常数项的关系
学生总结教师辅助得到结论两边同时加上一次
4.将方程x2-2x-3=0化为（x-m）2=n的形式，指出m，
n分别是多少？
5.即学即练
练习：把下列方程化为（x＋m）2＝n的形式
三、探究新知、引导归纳
与同学合作交流完成下面两个小题，请同学到黑板展示
1.解方程x2-10x-11=0
2.解方程3x2-32x-48=0
(提示：将方程的二次项系数化为1，更便于配方)
3.定义
像这样把方程的一边配成完全平方式，右边化为非负
数，然后利用直接开平方的方法求出一元二次方程的项系数一半的平方，进而得出m,n的值
此述练习，深化配方的过程，为配方法的引入作铺垫．
教师巡视指导请做好的同学到黑板展示
师生共同评价
配方法是解方程的一种常用的方法。