内蒙古自治区数学高二上学期理数期末考试试卷

内蒙古自治区数学高二上学期理数期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016高二上·郑州期中) 下列不等式中解集为实数集R的是（）
A . x2+4x+4＞0
B .
C . x2﹣x+1≥0
D .
2. （2分）已知，则“”是“”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
3. （2分）已知等差数列的公差为-3，若其前13项和，则=（）
A . 36
B . 39
C . 42
D . 45
4. （2分）已知等比数列的前n项和为，且，则（）
A . 54
B . 48
C . 32
D . 16
5. （2分） (2018高二上·湖州月考) 双曲线的渐近线方程为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）曲线的焦点F恰好是曲线的右焦点，且曲线与曲线交点连线过点F,则曲线的离心率是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2018高一下·包头期末) 已知，则的最大值为（）
A . 9
B . 0
C .
D .
8. （2分）下列命题中为真命题的是（）
A . 命题“若，则”的逆命题
B . 命题“若，则或”的否命题
C . 命题“若，则”
D . 命题“若，则函数没有零点”的逆否命题
9. （2分） (2018高二下·陆川期末) 函数，已知在时取得极值，则
（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
10. （2分）铁路旅行规定：旅客每人免费携带品的外部尺寸长宽高之和不超过160厘米设携带品外部尺寸长宽高分别为a ， b ， c (单位：厘米)，这个规定用数学关系式可表示为（）
A . a + b + c ＜160
B . a + b + c＞160
C . a + b + c≤ 160
D . a + b + c≥160
11. （2分） (2017高二上·四川期中) 已知函数的图象上一点及邻近点，则（）
A . 2
B .
C .
D .
12. （2分）函数f(x)的定义域为开区间(a ， b)，导函数f′(x)在(a ， b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a ， b)内有极小值点（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2020·丹东模拟) 中，，，，则 ________ .
14. （1分） (2017高二上·高邮期中) 命题“∃x＜3，x2＞9”的否定是________．
15. （1分） (2018高一下·苏州期末) 公元五世纪张丘建所著《张丘建算经》卷中第22题为：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈，问日益几何”．题目的意思是：有个女子善于织布，一天比一天织得快（每天增加的数量相同），已知第一天织布5尺，一个月（30天）共织布9匹3丈，则该女子每天织布的增加量为________尺．（1匹=4丈，1丈=10尺）
16. （1分） (2016高二上·昌吉期中) 椭圆mx2+y2=1（m＞1）的短轴长为 m，则m=________．
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （10分） (2019高二上·六安月考) 解关于的不等式
18. （10分） (2018高二上·桂林期中) 已知数列是公差为2的等差数列，是与的等比中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项的和 .
19. （10分）(2019·北京) 在△ABC中，a=3，b-c=2，cosB=- .
（I）求b，c的值：
（II）求sin（B+C）的值.
20. （5分）已和命题P：函数y=logax在定义域上单调递减；，若P∨Q是假命题，求a的取值范围．
21. （10分） (2018高二上·黑龙江月考) 如图，点，的坐标分别为，，直线，
相交于点，且直线，的斜率之积是，
（1）求点的轨迹的方程；
（2）若经过点且斜率为1的直线与曲线交于，两点，求的值.
22. （10分） (2017高二下·潍坊期中) 已知函数f（x）= 过点（1，e）．
（1）求y=f（x）的单调区间；
（2）当x＞0时，求的最小值；
（3）试判断方程f（x）﹣mx=0（m∈R且m为常数）的根的个数．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
21-1、答案：略21-2、答案：略
22-1、
22-2、22-3、。