测量不确定度及其评定方法

区间半宽度a的确定
概率分布 均匀 反正弦 三角
梯形
两点
① 仪器的最大允许误差为±Δ，则 a =Δ
置信因子K
3
2
6
6/(1 + ������2)
1
② 校准证书直接给出了其扩展不确定度为U，则 a=U
常用=0.71
③ 当测量仪器的准确度等级为 时，则 a =量程 %。
Page . 7
B类标准不确定度评定——关于概率分布的假设
测量系统为线性系统或近似线性系统
Page . 4
A、B类不确定度及其合成
Page . 5
1. A类不确定度uA
在多次重复测量中，可以用统计学方法来计算测得值的估计值������ҧ及其标准差(ഥ������) ；
A类不确定度UA就等于估计值���ഥ��� 的标准差 (ഥ������) 2. B类不确定度uB
1. 确定区间半宽度 a，则测量值 X 会以较大的概率（95%-100%）落入[������ҧ - a, ������ҧ+a]区间
2. 再假设被测量可能值在该区间内的概率分布类型，根据概率分布类型和指定概率P 确定置信因子K，
则B类（标准）不确定度为：
uB B a / K
置信因子K的确定 ① 正态分布: K95=1.96 ，K99=2.58 ② 非正态分布: 查下表
电气与电子测量技术
测量不确定度及其评定方法
▪
测量不确定度
Page . 2
被测量 = 估计值 测量不确定度U 单位 （置信概率P）
什么是测量不确定度？
定义：根据所用到的信息，表征赋予 被测量 量值分散性 的非负参数。 定量：测量不确定度U一般用标准差和一个扩展因子K的乘积来表示，
即： U = K ； K 就是在置信概率P 时的置信因子 当K =1时，对应的不确定度也被称为标准不确定度
谢 谢！
预告：不确定度的扩展与合成
上海交通大学 “电气与电子测量技术”Mooc课程组
ISO/IEC Guide 98-3:2008《测量不确定度表示指南》及其补充标准 分别推荐了GUM-2008法和（蒙特卡洛法）MCM-2008法GU Nhomakorabea适用对象
输入量 的概率分布可假设为对称分布 例如正态分布、t分布、均匀分布
MCM适用对象
当输入量属于非对称分布 例如：分布、指数分布、泊松分布
测量系统输出量 的概率分布可假设为正 态分布或 t 分布
例. 用3位半数字电压表测电压，电压表准确度等级为1.0级，量程为20V；共进行10次测量，数据如下
表，求该电压的合成不确定度
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
（本例题暂不考虑粗大误差）
电压/V 11.11 10.05 9.79 11.16 10.08 10.32 10.58 9.26 10.77 10.61
uA (x)
1 (x)
n
凡不符合统计规律的不确定度统称为B类不确定度，但GUM推荐的评定方法却假设B类
不确定度也有其“标准差B”；
最常见的B类不确定度就是仪表误差导致的不确定度
3. 合成不确定度uC： uC
u
2 A

u
2 B
Page . 6
B类标准不确定度的评定
具体步骤：
（1）若被测量的值落在该区间内的任意值的可能性相同，则可假设为均匀分布 （2）若落在该区间中心的可能性最大，则假设为三角分布 （3）若落在该区间中心的可能性最小，而落在该区间上、下限处的可能性最大，则假设为反正弦分布 5. 已知被测量的分布是两个不同大小的均匀分布合成时，则可假设为梯形分布。 6. 由数据修约、测量仪器最大允许误差或分辨力、参考数据的误差限、度盘或齿轮的回差、平衡指示器调零不 准、测量仪器的滞后或摩擦效应导致的不确定度，通常假设为均匀分布。
σ U = 0.19������ ������
（3）计算B类不确定度：
1.0级电压表，量程为20V，区间半宽度： 假设均匀分布，置信概率为100%，则B类不确定度: (4) 计算合成（标准）不确定度
a=20V*1.0%=0.2V
uB (U ) a / K
0.2V 3
0.12V
������ ������ = ���������2��� ������ + ���������2��� ������ = 0.22������
解：（1）计算平均值和标准差
���ഥ���
=
1 10
10
෍
������������
=
10.37������
������=1
σ ������ =
������
1 10 −1෍
������������
− ���ഥ���
2
=
0.59������
������=1
（2）计算A类不确定度
1
������������ ������ =
1. 对被测量的可能值落在区间内的情况缺乏了解时，一般假设为均匀分布（P=100%，������ = 3）。 2. 被测量受多个相互独立的随机量影响，当它们各自的效应是同等量级，无论各影响量的概率分布是什么，被 测量的随机变化近似正态分布。 3. 如果有证书给出一定置信概率P 下的扩展不确定度UP，例如P=95%时的扩展不确定度U95，此时，除非另有说 明，可以按正态分布评定标准不确定度。 4. 只能估计被测量的可能值区间的上、下限，被测量的可能值落在区间外的概率几乎为零。
准确理解测量不确定度
Page . 3
测量不确定度U
表示测得值分散性的量化指标 U越小说明测量结果越可信赖 一般用标准差或标准差的倍数来表示；正数
与人们对被测量及其影响量的主观认识有关
误差
表示估计值偏离参考值的偏差大小 误差越小说明测量结果越准确
等于估计值减去参考值，有正有负
误差是客观存在的
测量不确定度的评定