七年级数学绝对值专项练习题集

绝对值综合练习题一
姓名___________
1、有理数的绝对值一定是（ ）
A 、正数
B 、整数
C 、正数或零
D 、自然数 2、绝对值等于它本身的数有（ ）
A 、0个
B 、1个
C 、2个
D 、无数个 3、下列说法正确的是（ ） A 、—|a|一定是负数
B 只有两个数相等时它们的绝对值才相等
C 、若|a|=|b|，则a 与b 互为相反数
D 、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数 4、比较
21、31、41
的大小，结果正确的是（ ） A 、2
1＜3
1＜41 B 、21＜41＜3
1 C 、4
1
＜2
1＜3
1 D 、3
1＜21＜4
1
5、（ ）
A 、a>|b|
B 、a<b
C 、|a|>|b|
D 、|a|<|b| 6、判断。

（1）若|a|=|b|，则a=b 。

（2）若a 为任意有理数，则|a|=a 。

（3）如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么甲数一定大于乙数（ ）
（4）
|3
1_|和31
_互为相反数。

（ ） 7、相反数等于-5的数是______,绝对值等于5的数是________。

8、-4的倒数的相反数是______。

9、绝对值小于∏的整数有________。

10、若|-x|=2，则x=____；若|x －3|=0，则x=______；若|x －3|=1，则x=_______。

11、实数的大小关系是_______。

12、比较下列各组有理数的大小。

（1）-0.6○-60 （2）-3.8○-3.9
（3）0
○|-2| （4）43-○5
4
-
13、已知|a|+|b|=9，且|a|=2，求b 的值。

14、已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a<b<c ，求a 、b 、c 的值。

绝对值综合练习题二
姓名：
一、选择题
1、如果m>0， n<0， m<|n|，那么m，n，-m， -n的大小关系（）
A.-n>m>-m>n
B.m>n>-m>-n
C.-n>m>n>-m
D.n>m>-n>-m
2、绝对值等于其相反数的数一定是…………………（）
A．负数 B．正数C．负数或零D．正数或零
3、给出下列说法：
①互为相反数的两个数绝对值相等；
②绝对值等于本身的数只有正数；
③不相等的两个数绝对值不相等；
④绝对值相等的两数一定相等．
其中正确的有…………………………………………（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
4、如果，则的取值范围是………………………（） A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O
5、绝对值不大于11.1的整数有………………………………（）
A．11个B．12个C．22个D．23个
6、绝对值最小的有理数的倒数是（）
A、1
B、－1
C、0
D、不存在
7、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）
A、1个
B、2个
C、3个
D、无数多个
8、下列各数中，互为相反数的是（ ）
A 、│－32│和－32
B 、│－23│和－32
C 、│－32│和23
D 、│－32│和3
2
9、下列说法错误的是（ ）
A 、一个正数的绝对值一定是正数
B 、一个负数的绝对值一定是正数
C 、任何数的绝对值都不是负数
D 、任何数的绝对值 一定是正数 10、│a │= －a,a 一定是（ ）
A 、正数
B 、负数
C 、非正数
D 、非负数 11、下列说法正确的是（ ）
A 、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等
B 、任何一个数的相反数与这个数一定不相等
C 、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等
D 、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。

12、－│a │= －3.2，则a 是（ ）
A 、3.2
B 、－3.2
C 、 3.2
D 、以上都不对 二、填空题
1、______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．
2、有理数m ，n 在数轴上的位置如图，
3、若|x-1| =0， 则x=__________，若|1-x |=1，则x=_______．
4、在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为_____
5、当时，；当时，．
6、
7、，则；，则．
8、如果，则，．
9、绝对值等于它本身的有理数是，绝对值等于它的相反数的数是
10、│x│=│－3│,则x= ，若│a│=5,则a=
二、判断题(正确入“T”，错误入“F”)
1、-|a|＝|a|；（）
2、|-a|＝|a|； ( )
3、-|a|＝|-a|； ( )
4、若|a|＝|b|，则a＝b； ( )
5、若a＝b，则|a|＝|b|； ( )
6、若|a|＞|b|，则a＞b；( )
7、若a＞b，则|a|＞|b|；( )
8、若a＞b，则|b-a|＝a-b．( )
9、如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是0． ( )
10、如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是1和0． ( )
11如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是0或1． ( )
12如果说“一个数的绝对值是负数”，那么这句话是错的． ( )
13如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数是负数． ( )
四、计算
1、已知│x│=2003，│y│=2002,且x＞0，y＜0，求x+y的值。

2、已知│x+y+3│=0, 求│x+y│的值。

3、│a－2│+│b－3│+│c－4│=0,则a+2b+3c=
4、如果a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是1，
求代数式
x b
a +x2+cd的值。

5、已知│a│=3，│b│=5，a与b异号，求│a－b│的值。

6、某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L误差．现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数．检查结果如下表：
请用绝对值知识说明：
(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)?
(2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?
绝对值试题
姓名
【基础平台】
1．______7.3=-；______0=；______3.3=--；______75.0=+-．
2．______31=+
；______45=--；______3
2
=-+． 3．______510=-+-；______36=-÷-；______5.55.6=---．
4．______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数． 5．一个数的绝对值是
3
2
，那么这个数为______． 6．当a a -=时，0______a ；当0>a 时，______=a ． 7．绝对值等于4的数是______．
8．绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………………………（ ） A ．负数 B ．正数
C ．负数或零
D ．正数或零
【自主检测】
1．______5=-；______3
1
2
=-；______31.2=-；______=+π． 2．523
-的绝对值是______；绝对值等于5
2
3的数是______，它们互为________． 3．在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为________． 4．如果3-=a ，则______=-a ，______=a ．
5．下列说法中正确的是………………………………………………………………（ ） A ．a -一定是负数
B ．只有两个数相等时它们的绝对值才相等
C ．若b a =则a 与b 互为相反数
D ．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数
6．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．
其中正确的有………………………………………………………………………（ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个 7．如果a a 22-=-，则a 的取值范围是 …………………………………………（ ） A ．a ＞O B ．a ≥O
C ．a ≤O
D ．a ＜O
8．在数轴上表示下列各数：
(1)2
1
2-； (2)0； (3)绝对值是2.5的负数； (4)绝对值是3的正数．
9． 某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L 误差．现抽查6瓶
请用绝对值知识说明：
(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)? (2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?
【拓展平台】
1．7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x ． 2．如果3>a ，则______3=-a ，______3=-a ．
3．绝对值不大于11.1的整数有……………………………………………………（ ） A ．11个 B ．12个 C ．22个 D ．23个 4．计算：
(1) 7.27.27.2---+ (2) 13616--++-
(3) 5327-⨯-÷-
(4) ⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+÷+-
32922121
初一奥数专题:绝 对 值
一、绝对值的性质
1．已知a=|-2004|+15，则a 是（ ）
A ．合数
B ．质数
C ．偶数
D ．负数
2．已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a>b>c ，那么a+b-c=
3．如果|a|=3，|b|=5，那么|a+b|-|a-b|的绝对值等于
4．计算：|31-21|+|41-31|-|41-2
1
|=
5．若|a+b+1|与(a-b+1)2互为相反数，则a 与b 的大小关系是 A ．a>b B ．a=b C ．a<b D ．a ≥b
6．如果|m-3|+(n+2)2=0，则方程3mx+1=x+n 的解是
7．|x+1|+|x-1|的最小值是
A ．2
B ．0
C ．1
D ．-1
8．|x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值是多少？
9．设a,b,c 为整数，且|a-b|+|c-a|=1，求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值
10．已知a<b<0<c ，化简式子：|a-b|+|a+b|-|c-a|+2|b-c|得
11．已知|x|=5，|y|=1，那么||x-y|-|x+y||=
12．a 的相反数是最大的负整数，b 的绝对值是最小的正整数，则a+b=
13．代数式|x+11|+|x+12|+|x+13|的最小值为
14．已知a,b,c 都是整数，m=|a+b|+|b-c|+|a-c|，那么（ ） A ．m 一定是奇数 B ．m 一定是偶数 C ．仅当a,b,c 同奇或同偶时，m 是偶数 D ．m 的奇偶性不能确定
2
2
2
1.0,,;
2.(0);
(3.;4.;(5.;6.(0).a a a a a x a x a a a b a b a b a a a a b a b a a a b a b b b b ≥≥≥-=⇒=±>=⎧=⇔==⎨
=-⎩⨯=⨯=≠、同号）
、异号）
15．已知a,b,c 都是有理数，且满足a a ||+b b ||+c
c |
|=1，求||abc abc 的值
作业：
1．已知2|3a-2b|+(4b-12)2=0，求
41a 2b-1-(a 3+2
1a b
+4) 2．求y=|x-1|+|x-2|的最小值
3．已知a,b 是整数，且满足|a-b|+|ab|=2，求ab 的值
2.4绝对值
◆随堂检测
1、绝对值为4的有理数是（ ）
A. ±4
B. 4
C. -4
D. 2
2、两个数的绝对值相等，那么（ ）
A.这两个数一定是互为相反数
B.这两个数一定相等
C.这两个数一定是互为相反数或相等
D.这两个数没有一定的关系
3、绝对值小于4的整数有（ ）
A.3个
B.5个
C.7个
D.8个
4、化简4-+-ππ的结果是_______-
5、绝对值与相反数都是它的本身（ ）
A .1个 B.2个 C.3个 D.不存在
◆典例分析
若m 为有理数，且,m m -=-那么m 是（ ）
A.非整数
B.非负数
C.负数
D.不为零的数
解析：根据“正数或零”的绝对值等于本身可知，-m ≥0,所以他的相反数m ≦0，即为非正数. ◆课下作业
●拓展提高
1、3
1-
的绝对值是（ ） A .-3 B. 31 C. 3 D.31- 2、若()b a b a +-=+，则下列结论正确的是（ ）
A .a+b ≤0 B. a+b<0 C. a+b=0 D. a+b>0
3、-3的绝对值是_______，绝对值是3的数是________.
4、一个数a 在数轴上的对应点在原点的左侧，且5.4=a ，则a=__________.
5、若的相反数是-0.74，则_______=a .
6、若______,21==-x x 则.
7、若032=-+-b a ，求a 、b 的值.
8、某检测小组乘汽车检修供电线路，向南记为正，向北记为负。

某天自A 地出发，所走路程（单位：千米）为：+22，-3，+4，-2，-8，+17，-2，+12，+7，-5，每千米耗油0.06升，问今天共耗油多少升？ ●体验中考
1、（2009年湖南郴州）－5的绝对值是（ ）
A ．5
B ．5-
C ．15
D ． 15
- 2、（2009年广西贺州）计算：=-2009 ．
3、（2008太原市）下列四个数的绝对值比2大的是（ ）
A.-3
B.0
C.1
D.2
参考答案：
随堂检测
1、A 分析：绝对值为4的数是±4
2、C 分析：绝对值相等的两个数，可相等，也可互为相反数
3、C 分析：绝对值小于4的整数由-3，-2，-1，0，1，2，3，共7个
4、4 分析：因为4〈π，所以444=-+=-+-ππππ
5、A 分析：只有零一个
拓展提高
1、B
2、A 分析：由()b a b a +-=+ 说明a+b 是负数或零，即a+b ≤0
3、3；±3
4、-4.5 分析：因为a 在原点的左侧，则a 为负数，又因为5.4=a ，a=-4.5
5、 0.74 分析：a 的相反数是-0.74，则a=0.74，所以74.074.0=
6、 3或-1 分析：由,21,21±=-=-x x 则得x=3或x=-1
7、因为02≥-a ，03≥-b ，所以若032=-+-b a ，则a-2=0.b-3=0
故a=2,b=3
8、分析：先求出检修小组乘汽车行驶的总路程，然后再求出总耗油量即可
2234281721275223428172127582
++-+++-+-+++-+++++-=+++++++++=解：
所以总耗油量为82×0.06=4.92（升）
答：今天共耗油4.92升
体验中考
1、A
2、2009
3、A
1、甲‚乙‚丙三地的海拔高度为20米,-15米,-10米,那么最高的地方比最低的地方高
( )
A ．5米
B ．10米
C ．25米
D ．35米
2、－2的相反数是 （ ）
A ．2
B ．－2
C ．21
- D ．21
3、 下列说法不正确的是（ ）
（1）有理数的绝对值一定是正数
（2）数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点远
（3）一个有理数的绝对值一定不是负数
（4）两个互为相反数的绝对值相等
4、已知a 为有理数，下列式子一定正确的是 （ ）
A ．︱a ︱＝a
B ．︱a ︱≥a
C ．︱a ︱＝－a
D ． 2a ＞0
5、绝对值最小的数是 （ ）
A ．1
B ．－1
C ．0
D ．没有
6、关于数0，下列几种说法不正确的是 （ ）
A ．0既不是正数，也不是负数
B ．0的相反数是0
C ．0的绝对值是0
D ．0是最小的数
7、1
|()|2---＝ ，[(2)]---＝ ．
8、−3 −3.01 −︱−7︱ −(−7)
9、若 a a =，则a 0， 5−|a −b|的最大值是 ．
10、设a 是最小的自然数， b 是最大的负整数。

c 是绝对值最小的有理数， 则a b c ++的值为（
）。

A -1
B 0
C 1
D 2
11、下列说法正确的是 （ ）。

A 自然数就是非负整数
B 一个数不是正数，就是负数
C 整数就是自然数
D 正数和负数统称有理数
12、357
,,468---的大小顺序是（ ）。

A 7
5
3
864-<-<- B 735
846-<-<-， C 5
7
3
684-<-<- D 357
468-<-<-
13、M 点在数轴上表示4-，N 点离M 的距离是3，那么N 点表示（ ）。

A 1-
B 7-
C 1-或7-
D 1-或1
14、绝对值小于3.99的整数有（ ）个。

A 5
B 6
C 7
D 8
15、相反数是它本身的数是 ；绝对值是它本身的数是 。

16、绝对值大于1而小于4的整数有 个；
17、在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“ ＜ ”把这些数连结起来。

（6分）
3．5 ，－3.5 ，0 ， 2 ，－2 ，－
3
1 ， 0.5
18、若a+b=0，则a,b 的关系是
19、x =y ，那么x 和y 的关系
20、已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，那么a ，b ，－a ，－b 的大小关系是 。

（用“>”连结）
20、若零件的长度比标准多0.1cm 记作0.1cm ，那么—0.05cm 表示____________.
21、大于 412且小于114
的整数有 。

22、下列说法正确的是（ ）
A 整数就是正整数和负整数
B 负整数的相反数就是非负整数
C 有理数中不是负数就是正数
D 零是自然数，但不是正整数
23、在－5，－10
1，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（ ） A －12 B －101 C －0.01 D －5 24、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（ ）
A 6
B 7
C 8
D 9
25、a,b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：
把a,-a,b,-b 按照从小到大的顺序排列 ( )
A -b ＜-a ＜a ＜b
B -a ＜-b ＜a ＜b
C -b ＜a ＜-a ＜b
D -b ＜b ＜-a ＜a。