昌吉回族自治州八年级上学期数学期中考试试卷

昌吉回族自治州八年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2017·白银) 已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|的结果为（）
A . 2a+2b﹣2c
B . 2a+2b
C . 2c
D . 0
2. （2分） (2017九上·临颍期中) 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2017·淅川模拟) 如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为（）
A . 30°
B . 36°
C . 38°
D . 45°
4. （2分） (2018八上·南昌月考) 如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，在格点F、G、H、I中选出一个点与点D、点E构成的三角形与△ABC全等，则符合条件的点共有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5. （2分） (2018八上·兴隆期中) 下列图形具有稳定性的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2019·零陵模拟) 一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）
A . 75°
B . 105°
C . 110°
D . 120°
7. （2分）试通过画图来判定，下列说法正确的是（）
A . 一个直角三角形一定不是等腰三角形
B . 一个等腰三角形一定不是锐角三角形
C . 一个钝角三角形一定不是等腰三角形
D . 一个等边三角形一定不是钝角三角形
8. （2分）若点A（3，-4）与点B（-3，a）关于y轴对称，则a的值为（）
A . 3
B . -3
C . 4
D . -4
9. （2分） (2020八下·成都期中) 下列命题，假命题是（）
A . 有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形
B . 有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形全等
C . 在直角三角形中，最大边的平方等于其他两边的平方和
D . 三角形两个内角平分线的交点到三边的距离相等
10. （2分）如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）
A . 30°
B . 25°
C . 20°
D . 15°
11. （2分）如图，在锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，射线m为∠ABC的角平分线，直线l与m 相交于点P.若∠BAC＝60°，∠ACP＝24°，则∠ABP的度数是（）
A . 24°
B . 30°
C . 32°
D . 36°
12. （2分） (2017七下·晋中期末) 如图，是把一张长方形的纸片沿长边中点的连线对折两次后得到的图形，再沿虚线裁剪，展开后的图形是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共8分)
13. （1分）(2018·深圳模拟) 如图，依次以三角形、四边形、…、n边形的各顶点为圆心画半径为l的圆，且圆与圆之间两两不相交．把三角形与各圆重叠部分面积之和记为S3 ，四边形与各圆重叠部分面积之和记为S4 ，…．n边形与各圆重叠部分面积之和记为Sn ．则S90的值为________．（结果保留π）
14. （2分）已知一个等腰三角形的两边长分别是6和5，那么它的周长为________
15. （1分）点P关于x轴对称的点是（3，－4），则点P关于y轴对称的点的坐标是 .
16. （2分）如图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子．我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内，沿着棋子对称跳行，跳行一次称为一步．已知点A为己方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为________步．
17. （1分） (2015八下·罗平期中) 已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=________．
18. （1分） (2018八上·黄陂月考) 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD与CE交于点M. 若MN⊥BC于N，∠A＝60°，则∠1－∠2=________度.
三、解答题 (共8题；共44分)
19. （5分）(2018·铜仁模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，连接DE、BF．
求证：△ADE≌△CBF．
20. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，分别交AB，BC于D，E．若∠CAE=∠B+30°，求∠AEB的度数。

21. （5分） (2016八上·昆明期中) 如图，D、E、F、B在一条直线上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE．求证：AE=CF．
22. （5分） (2019八上·如皋期末) 如图，AC=AE，BC=DE，AB=AD.求证：∠1=∠2.
23. （5分） (2015八上·潮南期中) 在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB 于E，若AB=5，求线段DE的长．
24. （15分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△A BC的三个顶点坐标为 A（﹣3，0），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3）
（1）求Rt△ABC的面积；
（2）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，并写出D，E，F的坐标．
25. （5分）如图，在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．猜想：AG与AD有何关系?试证明你的结论。

26. （2分） (2019八上·海安月考) 如图，△ABC 中，BD、CE分别是AC、AB上的高，BD与CE交于点O.BD=CE
（1）问△ABC为等腰三角形吗？为什么？
（2）问点O在∠A的平分线上吗？为什么？
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共8分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共44分)
19-1、20-1、21-1、22-1、
23-1、24-1、
24-2、
25-1、
26-1、
26-2、
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