七年级《一元一次方程》测验卷

七年级数学《一元一次方程》测验卷
班别： 姓名： 学号： 成绩：
一、选择题（每题3分，共18分）
1、下列方程是一元一次方程的是（ ）
A ．2x+y=2
B ．5﹣3x=0
C ．=2
D ．x 2
﹣1=0 2、一个两位数，个位上的数字是a ，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为（ ）
A ．a （a ﹣1）
B ．（a+1）a
C ．10（a ﹣1）+a
D ．10a+（a ﹣1）
3、某校男生占学生总数的60%，女生总人数是a ，则学生总数为（ ）
A ．
B ．a•60%
C ．a （1﹣60%）
D ．
4、下列变形中，正确的是（ ）
A ．若5x ﹣6=7，则5x=7﹣6
B ．若﹣3x=5，则x=﹣
C ．若5x ﹣3=4x+2，则5x ﹣4x=2+3
D ．若+=1，则2（x ﹣1）+3（x+1）=1
5、下列说法正确的是 （ ） A ．若ab=bc,则a=c B.若
a b c c
= , 则a=b C ．若a 2=b 2,则a=b D.若 12-a=4b , 则a=－2b 6.下列运用等式的性质，变形不正确的是( )
A ．若x ＝y ，则x ＋5＝y ＋5
B ．若a ＝b ，则ac ＝bc
C ．若a c ＝b c ，则a ＝b
D ．若x ＝y ，则x a ＝y a
二、 填空题（每题4分，共36分）
7、若方程是一个一元一次方程，则等于 .
8、已知3是关于x 的方程2x －a=1的解,则a 的值是
9．若－x
n ＋1与2x 2n －1是同类项，则n ＝________． 10、当时，代数式的值是4，那么，当时，这代数式的值是 11、若342=
x 与3（x+a ）=a －5x 有相同的解，那么a －1＝______
12、轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若般速为26
千米/小时，水速为2千米/时，则A 港和B 港相距 千米。

13、某商品标价为800元，现在要九折出售，仍可获利20%，则这种商品的进价为 元。

14、已知右边两个加法竖式都是正
确 7
的，则的值为______。

5 4
+ + 5 32 52
15、如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……第2018次输出的结果为 ．
三、解方程(10分)
16、 ① 2－(1－y)=－2＋3y ②
16
1332=--+x x
四、解答题（每题6分，共18分）
17、已知：代数式13(1)(22)34y y +--与代数式11(3)2y +-的值相等，求y 的值.
18、x 为何值时，代数式2313
x +-与564x -互为相反数．
19、小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染了：
x ＋12－5x －□3＝－12
，“□”是被污染的数，他很着急，翻开书后面的答案，这道题的解 是x ＝2，你能帮他补上“□”的数吗？
五、列方程解应用题
20.（6分）一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h ，卡车的行驶速度是60km/h ，客车比卡车早1h 经过B 地，A 、B 两地间的路程是多少？
21、（6分）李老师从数学兴趣小组调出1名女生到英语兴趣小组后，剩下的同学中有
17是女生，如果不调出这名女生，而是调出2名男生，那么剩下的同学中
15
是女生，问：原来这个数学兴趣小组有多少名同学？
22．（6分）张新和李明相约到图书城去买书，请你根据他们的对话内容（如图），求出李明上次所买书籍的原价．
23、（6分）在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江门新会小鸟天堂游玩，看见门口有如下票价提示：“成人：35元/张；学生：按成人票5折优惠；团体票（ 16人以上含16人）：按成人票价六折优惠”。

在购买门票时，小明与他爸爸有如下对话，爸爸：“大人门票每张35元，学生门票五折优惠，我们共有12人，共需350元”。

小明：“爸爸，等一下，让我算一算换一种方式买票是不是可以更省钱”。

问题：(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？
(2)请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？说明理由。

24、（7分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．
问：（1）设购买乒乓球x盒时，在甲家购买所需多少元？在乙家购买所需多少元？（用含x 的代数式表示，并化简）
（2）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
（3）当购买30盒乒乓球时，若让你选择一家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？
25、（7分）某校全校学生从学校步行去烈士陵园扫墓，他们排成长为250米的队伍，以50米/分钟的平均速度行进，当队伍出发20分钟后，学校有一份文件要送给带队领导，一名教师骑自行车以150米/分钟的平均速度按原路追赶学生队伍，学校离烈士陵园2千米．（1）教师能否在队伍到达烈士陵园前送到排在前面带队领导手里？
（2）送信教师和带队领导停下来交谈了一分钟，交谈过程中队伍继续前进，然后领导要求送信老师马上赶到队尾，防止有意外情况发生，他按原来追赶时的速度赶去队尾，那么需要多少时间就可以赶到队尾；
（3）送信教师赶到队尾后，和最后的同学一起走，送信老师还需要多少时间可到达烈士陵园．
解：（1）2000÷50=40（分钟），
2000÷150+20=（分钟），
∵40＞，
∴教师能在排头队伍到达烈士陵园前送到在排头前带队领导手里．（2）设送信教师按追赶时的平均速度需要x分钟就可以赶到队尾，根据题意得：（150+50）x=250﹣50×1，
解得：x=1．
答：他按追赶时的平均速度需要1分钟就可以赶到队尾．
（3）设送信教师需要y分钟可追上带队领导，
根据题意得：（150﹣50）y=50×20，
解得：y=10，
∴（2000+250）÷50﹣20﹣y﹣2=13．
答：送信老师还需要13分钟可到达烈士陵园．。