2019年春人教版七年级下《第六章实数》单元评估试卷(含答案)
2019年人教版七年级下第六章《实数》全章测试题含答案
人教版数学七年级下册 第六章《实数》全章测试题班级__________ 姓名_______ 成绩_______一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 14的算术平方根是（ ） A. 12 B. 12- C. 12± D. 1162. 2)7.0(-的平方根是（ ）A. -0.7B. ±0.7C. 0.7D. 0.49 3. 若3a -=387，则a 的值是（ ） A. 87 B. 87- C. 87± D. 512343- 4. 如图，数轴上点P 表示的数可能是（ ）A.10 B C D5. 下列等式正确的是（ ）A.43169±= B.311971=- C.393-=- D.31)31(2=- 6. 有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示.其中正确说法的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每空2分，共26分）7. 9的平方根是_______；8-的立方根是 . 8. 25-的相反数是_______ ，-36的绝对值是_______ .9. 在3π，161-，3.14，0，21-，25，14-， 76.0123456…（小数部分由相继的正整数组成）中，无理数是 _______ .0 1 2 3 41- P11. 绝对值小于18的所有整数是 .12. 若1.1001.102==_______ .13. 若一个数的立方根是它本身，则这个数是 . 14. 13的小数部分是 .15. 比较大小：(1)； (2)15+- 22-； ______32. 三、解答题16. 计算（每小题4分，共20分）(1)2243+ (2) 2(3)32-+ (4) 3812)1(412)2(-+÷--(5) 2-17. 求下列各式中的x .（每小题5分，共10分）(1) 2491690x -= (2) 3(0.7)0.027x -=-18.（62(317)0x y -+=的值.19.（6分）一个正数x 的两个平方根是2a -3与5-a ，求x 的值.20.（6分）已知x x x y 93113+---=，求323-+y x 的平方根.21.（8分）如图，有5个边长为1的小正方形组成的纸片，可以把它剪拼成一个正方形.(1) 拼成的正方形的面积是 ，边长是 ；(2) 在数轴上作出表示5、－25的点；(3) 你能把这十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形吗？若能，在图中画出拼接后的正方形，并求边长，若不能，请说明理由.参考答案：1-6、A 、B 、B 、B 、D 、B7、3、-3；-28、2-5，36 9、3π、21-、25、76.0123456… 10、-3+2，-3-211、-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4 12、1.0113、-1,0,114、13-315、﹤，﹤，﹤16、（1）5 （2）326（3）2(4）312-（5）625+- 17、（1）x=713±（2）x=0.4 18、x=-2,y=519、x=4920、2±21、（1）5 ，5（2）略 （3）能。
第6章 实数 人教版数学七年级下册单元测试(含答案)
第六章实数达标检测一、单选题:1．在实数，，，，，3.212212221…中，无理数的个数是（）个．A．1B．2C．3D．4【答案】D【分析】无理数常见的三种类型（1）开不尽的方根；（2）特定结构的无限不循环小数；（3）含有π的绝大部分数，如2π．【详解】−1.414是有限小数，是有理数，是无理数，π是无理数，无限循环小数是有理数，是无理数，3.212212221…是无限不循环小数是无理数，故选：D．【点睛】本题主要考查的是无理数的认识，掌握无理数的常见类型是解题的关键．2．下列各式中，正确的是（ ）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据立方根，算术平方根逐项判断即可．【详解】解：A. ，故该选项正确；B. ，故该选项错误；C. ，故该选项错误；D. ，故该选项错误．故选：A．【点睛】本题考查立方根，算术平方根，解题关键是理解立方根与算术平方根的意义．3．下列说法正确的是（）A．平方根是B．的平方根是C．平方根等于它本身的数是1和0D．一定是正数【答案】D【分析】A、根据平方根的概念即可得到答案；B、的平方根其实是9的平方根；C、平方根等于它本身的数与算术平方根是它本身的数要分清楚；D、先判断出，再利用算术平方根的性质直接得到答案．【详解】A、是负数，负数没有平方根，不符合题意；B、，9的平方根是，不符合题意；C、平方根等于它本身的数是0，1的平方根是，不符合题意；D、，正数的算术平方根大于0，符合题意．故选：D．【点睛】此题考查了平方根及算术平方根的定义及性质，熟练掌握相关知识是解题关键．4．下列关于的说法中，错误的是（）A．是无理数B．C．5的平方根是D．【答案】C【分析】根据无理数的定义，算术平方根的估算，平方根和化简绝对值依次判断即可．【详解】解：A、是无理数，说法正确，不符合题意；B、2＜＜3，说法正确，不符合题意；C、5的平方根是±，故原题说法错误，符合题意；D、，说法正确, 不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了平方根、算术平方根的估算，无理数的定义．注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．5．计算：－＋－的结果是( )A．1B．－1C．5D．－3【答案】D【分析】首先求出各个根式的值，进而即可求解．【详解】－＋－，=-3+2-2，=-3.故选D.【点睛】此题主要考查了实数的运算，解题关键是能够求解一些简单的二次根式的加减问题．6．如图，在数轴上表示实数的点可能（）．A．点P B．点Q C．点M D．点N【答案】C【分析】确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题．【详解】解：∵9＜15＜16，∴3＜＜4，∴对应的点是M．故选：C．【点睛】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，解题关键是应先看这个无理数在哪两个有理数之间，进而求解．7．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为4时，输出的y是()A．4B．2C．D．－【答案】C【分析】直接利用规定的运算顺序计算得出答案．【详解】解：4的算术平方根为：=2，则2的算术平方根为：，是无理数.故选C．【点睛】本题考查算术平方根、有理数和无理数定义，正确把握运算顺序是解题关键．8．若与互为相反数，则的值为（）．A．B．C．D．【答案】A【分析】根据相反数与立方根的性质计算即可得答案．【详解】解：∵与是相反数，∴==∴3x－1=2y－１，整理得：3x=2y，即，故选A．【点睛】本题主要考查立方根的性质，正数的立方根是正数，负数的立方根还是负数，一个数只有一个立方根，熟练掌握立方根的性质是解题关键．9．如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（ ）A．﹣2π﹣1B．﹣1+πC．﹣1+2πD．﹣π【答案】D【分析】先求出圆的周长π，即得到OA的长，然后根据数轴上的点与实数一一对应的关系即可得到点A表示的数．【详解】∵直径为单位1的圆的周长＝π×1＝π，∴OA＝π，∴点A表示的数为﹣π，故选D．【点睛】本题考查了实数与数轴，解题的关键是熟知数轴上的点与实数一一对应．10．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是( )A．2B．C．5D．【答案】B【分析】根据三角形数列的特点，归纳出每一行第一个数的通用公式，即可求出第9行从左至右第5个数.【详解】根据三角形数列的特点，归纳出每n行第一个数的通用公式是，所以，第9行从左至右第5个数是=.【点睛】本题主要考查归纳推理的应用，根据每一行第一个数的取值规律，利用累加法求出第9行第五个数的数值是解决本题的关键，考查学生的推理能力．二、填空题:11．的算术平方根是_________；的平方根是____________．【答案】 2【分析】根据算术平方根和平方根的定义求解即可．【详解】解∵，∴的算术平方根是2，的平方根是±3．故答案为：2，±3．【点睛】本题主要考查了算术平方根，平方根的定义，解题的关键在于能够熟练掌握平方根和算术平方根的定义．12．_____；______；______；______．【答案】 2 3.5【分析】根据平方根的定义、算术平方根的定义以及立方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根；一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记作；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果，那么x叫做a的立方根，记作：．计算即可．【详解】原式=2；原式；原式；原式；故答案为：2，，，．【点睛】本题主要考查了平方根，算术平方根以及立方根，熟记相关定义是解答本题的关键．13．若将三个数，，表示在数轴上，其中一个数被墨迹覆盖（如图所示），则这个被覆盖的数是______．【分析】根据被覆盖的数的范围求出被开方数的范围，然后即可得解．【详解】设被覆盖的数是，根据图形可得，∴，∴三个数，，中符合范围的是．故答案为：．【点睛】本题考查了实数与数轴的关系，根据数轴确定出被覆盖的数的取值范围是解题的关键．14．若一个正数的平方根是2a+1和﹣a+2，则a＝_____，这个正数是_____．【答案】 -3 25【分析】根据已知得出方程2a+1﹣a+2＝0，求出即可．【详解】解：∵一个正数的平方根是2a+1和﹣a+2，∴2a+1﹣a+2＝0，解得：a＝﹣3，即这个正数是[2×（﹣3）+1]2＝25，故答案为：﹣3；25．【点睛】本题考查了对平方根的应用，注意：正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．15．计算：＝___．【答案】3【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及二次根式性质化简即可得到结果．【详解】解：∵＞0，＜0，﹣2＜0，∴原式＝﹣（）+|﹣2|＝﹣2+3-+2＝3，故答案为：3．【点睛】本题考查了绝对值的化简，二次根式的性质，准确掌握性质是解题的关键．16．比较大小：____；____；____；____．【答案】 <， <， >， >【分析】根据实数的比较大小，将根指数不同的根式化为与之相等的同根式比较，利用放缩法比较，利用中间过渡法比较，利用有理数化为根式形式比较．【详解】解：∵，，8＜9，∴_＜_；∵，即，∴_＜___；∵，，∴，∴__＞__；∵7=，_＞__．故答案为＜；＜；＞；＞．【点睛】本题考查实数的大小比较，掌握实数的比较方法，化为同次根式，比较被开方数大小，放缩法比较大小，中间过渡法比较是解题关键．17．若与互为相反数，则________．【答案】2．【分析】根据相反数的概念列式，根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【详解】解：由题意得：，则：a−1＝0，b＋1＝0，解得：a＝1，b＝−1，则1＋1＝2，故答案为：2．【点睛】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．18．若2+的小数部分为a，5－的小数部分为b，则a+b的值为______．【答案】1【分析】估算确定出a与b的值，即可求出所求．【详解】解：∵4＜6＜9，∴2＜＜3，即4＜2+＜5，2＜5-＜3，则a=2+-4，b=5--2，则a+b=2+-4+5--2=1．故答案为1.【点睛】本题考查有理数的大小，弄清估算的方法是解本题的关键．19．已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分，则的平方根为___________．【答案】±4【分析】利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值，代入代数式求出值后，进一步求得平方根即可．【详解】∵5a＋2的立方根是3，3a＋b-1的算术平方根是4，∴5a＋2＝27，3a＋b-1＝16，∴a＝5，b＝2，∵c是的整数部分，∴c＝3，∴∴的平方根是±4．故答案为：±4．【点睛】本题主要考查的知识点是立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值，解题关键是读懂题意，掌握解答顺序，正确计算即可．20．已知，若，则______；________；_________；若，则_______．【答案】 214000 214【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的概念依次求解即可．【详解】解：∵，且，∴，∵，∴，∵，∴，∵且，∴，故答案为：214000，±0.1463，-0.1289，214．【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根的概念等，属于基础题，熟练掌握其定义是解决本类题的关键．三、解答题:21．把下列各数分别填入相应的集合中：－(－230)，，0，－0.99，1.31，5，，3.14246792…，－.(1)整数集合：{…}(2)非正数集合：{…}(3)正有理数集合：{…}(4)无理数集合：{…}【答案】(1)整数集合：{－(－230)，0,5，…}；(2)非正数集合：{0，－0.99，－，…}；(3)正有理数集合：{－(－230)，，1.31,5，…}；(4)无理数集合：{，3.142 467 92…，…}【分析】根据整数、非负数、有理数、无理数的定义判断可得答案.【详解】解：根据整数、非负数、有理数、无理数的定义可得：(1)整数集合：{－(－230)，0,5，…}；(2)非正数集合：{0，－0.99，－，…}；(3)正有理数集合：{－(－230)，，1.31,5，…}；(4)无理数集合：{，3.142 467 92…，…}【点睛】本题主要考查整数、非负数、有理数、无理数的定义.22．求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）；（2）；（3）0.4；（4）0.3【分析】根据平方根和立方根的定义，即可求解．【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）．【点睛】本题主要考查了平方根和立方根的定义，熟练掌握一般地，如果一个数的平方等于，则称是的一个平方根，记作：；如果一个数的立方等于，则称是的一个立方根，记作：是解题的关键．23．比较下列各组数的大小：（1）与6；（2）与；（3）与．【答案】（1）；（2）；（3）【分析】（1）直接化简二次根式进而比较得出答案；（2）直接估算无理数的取值范围进而比较即可；（3）直接估算无理数的取值范围进而比较即可．【详解】解：（1）∵，∴；（2）∵，∴；（3）∵，∴，∵，∴，∴．【点睛】本题主要考查了实数比较大小，正确估算无理数取值范围是解题关键．24．计算:（1）（2）【答案】（1）（2）9【分析】（1）根据绝对值的意义去绝对值，然后合并即可；（2）先进行开方运算，然后进行加法运算．【详解】解：（1）原式==2-4；（2）原式=-（-2）+5+2=2+5+2=9．25．求下列各式中的x：（1）；（2）（3）；（4）．【答案】（1）；（2）；（3）或；（4）【分析】（1）先移项，系数化为1，再根据平方根定义进行解答．（2）由得＝，再根据立方根定义即可解答．（3）由得：，再开平方后解一元一次方程即可．（4）由得：，再开平方后解一元一次方程即可．【详解】（1）移项得：，系数化为1：，∵，∴．（2）由得：，∵，∴，解得：．（3）由得：，∴或，解得：或．（4）由得：，，∴或，解得：．【点睛】本题考查平方根、立方根的意义，等式的性质，掌握等式的性质和平方根、立方根的求法是正确计算的前提．26．已知的平方根是，的算术平方根是4，求的平方根．【答案】【分析】根据平方根和算术平方根的定义即可求出和的值，进而求出a和b的值，将a和b的值代入即可求解．【详解】解：∵的平方根是，的算术平方根是4，∴=9，=16，∴a=4，b=-1把a=4，b=-1代入得：3×4-4×(-1)=16，∴的平方根为：．【点睛】本题主要考查了算术平方根和平方根，熟练掌握算术平方根和平方根的定义是解题的关键．注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．27．已知M是m+3的算术平方根，N是n﹣2的立方根．求（n﹣m）2008．【答案】【分析】由M是m+3的算术平方根，N是n﹣2的立方根，建立方程组：，解方程组可得答案．【详解】解：M是m+3的算术平方根，N是n﹣2的立方根．即：解得：，【点睛】本题考查的是算术平方根，立方根的含义，二元一次方程组的解法，乘方符号的确定，掌握以上知识是解题的关键．28．观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：（1），，，……，，，……由此可见，被开方数的小数点每向右移动______位，其算术平方根的小数点向______移动______位．（2）已知，，则_____；______．（3），，，……小数点的变化规律是_______________________．（4）已知，，则______．【答案】（1）两；右；一；（2）12.25；0.3873；（3）被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4）-0.01【分析】（1）观察已知等式，得到一般性规律，写出即可；（2）利用得出的规律计算即可得到结果；（3）归纳总结得到规律，写出即可；（4）利用得出的规律计算即可得到结果．【详解】解：（1），，，……，，，……由此可见，被开方数的小数点每向右移动两位，其算术平方根的小数点向右移动一位．故答案为：两；右；一；（2）已知，，则；；故答案为：12.25；0.3873；（3），，，……小数点的变化规律是：被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4）∵，，∴，∴，∴y=-0.01．【点睛】此题考查了立方根，以及算术平方根，弄清题中的规律是解本题的关键．。
人教版七年级数学下册-第六章《实数》单元测试(含答案)
七年级下册 第六章《实数》单元测试姓名： 班级： 座号：一、单选题（共8题；共32分）1.一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a 的值为( )A. 1B. -2C. 2D. -12.实 数 1−2a 有平方根，则 a 可以取的值为 ( ) A. 12 B. 1 C. √2 D. π3.下列说法错误的是( ) A. 0的平方根是0 B. 4的平方根是±2 C. ﹣16的平方根是±4 D. 2是4的平方根4.若 √x 3+√y 3=0 ，则x 和y 的关系是( )．A. x ＝y ＝0B. x 和y 互为相反数C. x 和y 相等D. 不能确定5.已知正方体的体积为64，则这个正方体的棱长为（ ）A. 4B. 8C. 4√2D. 2√26.下列语句正确的是（ ）A. √64 的立方根是2B. －3是27的立方根C. 125216 的立方根是 ±56D. (−1)2 的立方根是－17.在 18 ，-82， √8 ，√83 四个数中，最大的是( ) A. 18 B. -82 C. √8 D. √838.下列四个式子：① √8<√10 ；② √65 ＜8；③ √5−12 ＜1；④ √5−12 ＞0.5． 其中大小关系正确的式子的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（共6题；共24分）1.若某个正数的平方根是 a −3 和 a +5 ，则这个正数是________．2.3是m 的一个平方根，则m 的另一个平方根是________，m ＝________．3.已知2b+1的平方根为±3，3a+2b ﹣1的算术平方根为4，则2b ﹣3a 的立方根是________．4.若 √0.0000049133 ＝0.017， √x 3 ＝17， √−4.9133 ＝y ，则x ＝________，y ＝________．5.绝对值小于 √41 的整数有________个．6.若a 是小于1的正数，则a, 1a ,-a 的大小关系用“<”连接起来 ________________________________三、计算题（共2题；共20分）1.求x 的值：（1）(x ﹣1)2=25 （2）8x 3﹣125=02.已知a 是一64的立方根，b 的算术平方根为2.（1）写出a ，b 的值;（2）求3b 一a 的平方根，四、综合题（共3题；共19分）1.请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来，并回答下列问题：π ， −√3 ， √73 ， −212（1）A________、B________、C________、D________；（2）把这四个数用“＜”连接起来__________________________________；（3）在这四个点中，到1的距离小于2个单位长度的有__________________________________ (填字母). 2仔细观察下列各数，回答问题： −√3 ，0， √0.25 ， π ， −|−112| ， √3（1）在数轴上表示上述各数中的非负数（标在数轴上方，无理数标出大致位置），并把它们用“＜”号连接．（2）上述各数中介于−2与−1之间的数有______________个.3.数学活动课上，王老师说：“ √2是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把√2的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，小明同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用√2﹣1表示它的小数部分．”王老师说：“小明同学的说法是正确的，因为√2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，”请你解答：（1）填空题：√3的整数部分是____________;小数部分是____________．（2）已知8+ √3＝x+y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，求出2x+（y- √3）2012的值。
2019-2020学年人教版七年级数学下册第六章《实数 》单元检测试题(含答案)
人教版七年级数学下册第六章单元检测题一、选择题(每题3分，共30分)1. 下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．如图，在数轴上标注了四段范围，则表示的点落在（）A．段①B．段②C．段③D．段④3．|－9|的平方根是( )．A．81 B．±3 C．3 D．－34．－8的立方根与4的算术平方根的和是( )．A．0 B．4 C．±2 D．±43.下列说法正确的是（）A. 有理数都是有限小数B. 无限小数都是无理数C. 无理数都是无限小数D. 有限小数是无理数4、下列各数中，与数最接近的数是（）.A.4.99B.2.4C.2.5 D .2.36．下列等式正确的是()A.22＝2B.33＝3C.44＝4D.55＝57．下列命题是真命题的是()A．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0B．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1C．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0D．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是08．制作一个表面积为30 cm2的无盖正方体纸盒，则这个正方体纸盒的棱长是()A. 6 cmB. 5 cmC.30 cm D．±5 cm 9．已知x－1的立方根是1，2y＋2的算术平方根是4，则x＋y的平方根是() A．9 B．±9 C．±3 D．310．已知实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子正确的是()(第10题)A．ab>0 B．a＋b<0 C．|a|<|b| D．a－b>0二、填空题(每题3分，共24分)11．4的算术平方根是_______，9的平方根是_______，－8的立方根是_______．12．已知a为实数，若－a2有意义，则－a2＝________．13．计算：|2－3|＋2＝________.14．一个正数的平方根分别是x＋1和x－5，则x＝________．15．实数28－2的整数部分是________．16．如图，数轴上A，B两点之间表示整数的点有________个．(第16题)17．已知 2 019≈44.93，201.9≈14.21，那么20.19≈__________．18．一个数值转换器，原理如图所示．当输入x为512时，输出y的值是________．(第18题)三、解答题(19题16分，20，22题每题8分，21，23题每题10分，24题14分，共66分)19．计算：(1)0.09＋38－14；(2) 33－2(3－1)；(3)|3－32|－32－（－5）2；(4)214－（－2）4＋31－1927－(－1)2 019.20．求下列各式中x的值：(1)(x＋2)3＋1＝7 8；(2)25(x2－1)＝24.21．已知|2a＋b|与3b＋12互为相反数．(1)求2a－3b的平方根；(2)解关于x的方程ax2＋4b－2＝0.22．座钟的摆摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T＝2πl g，其中T表示周期(单位：s)，l表示摆长(单位：m)，g≈9.8 m/s2.假如一台座钟的摆长为0.5 m，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在一分钟内，该座钟大约发出多少次滴答声(可利用计算器计算，其中π≈3.14)?23．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B，点A表示－2，设点B所表示的数为m.(1)求m的值；(2)求|m－1|＋(m＋2)2的值．(第23题)24．你能找出规律吗？(1)计算：9×16＝________，9×16＝________；25×36＝________，25×36＝________．(2)请按找到的规律计算：①5×125；②123×935.(3)已知a＝2，b＝10，用含a，b的式子表示40.答案一、1. B 2. C 3. B 4. C 5. C 6. A7．A8. A9. C10．D点拨：根据a，b在数轴上对应的点的位置可知1＜a＜2，－1＜b＜0，∴ab＜0，a＋b＞0，|a|＞|b|，a－b＞0.故选D.二、11. 2；±3；－212. 013. 314．215. 316. 417. 4.4918. 3 2三、19.解：(1)原式＝0.3＋2－12＝1.8；(2)原式＝33－23＋2＝3＋2；(3)原式＝32－3－32－5＝－8；(4)原式＝94－16＋3827－(－1)＝32－4＋23＋1＝－56.20．解：(1)(x＋2)3＝－18，x＋2＝－12，x＝－52；(2)x2－1＝2425，x2＝4925，x＝±75.21．解：由题意，得2a＋b＝0，3b＋12＝0，解得b＝－4，a＝2.(1)2a－3b＝2×2－3×(－4)＝16，所以2a－3b的平方根为±4.(2)把b＝－4，a＝2代入方程，得2x2＋4×(－4)－2＝0，即x2＝9，解得x＝±3.22．解：由题意知l＝0.5 m，g≈9.8 m/s2，∴T＝2πlg≈2×3.14×0.59.8≈1.42(s)．∴在一分钟内，该座钟大约发出601.42≈42(次)滴答声．23．解：(1)∵蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B，∴点B所表示的数比点A表示的数大2.∵点A表示－2，点B表示m，∴m＝－2＋2.(2)|m－1|＋(m＋2)2＝|－2＋2－1|＋(－2＋2＋2)2＝|－2＋1|＋4＝2－1＋4＝2＋3.24．解：(1)12；12；30；30(2)①原式＝5×125＝625＝25；②原式＝53×485＝16＝4.(3)40＝2×2×10＝2×2×10＝a2b。
人教版七年级数学下册第六章 实数 单元检测卷(含解析)
第六章实数单元检测卷人教版七年级数学下册一、选择题1．64的平方根是（ ）A．4B．±4C．8D．±8 2．16的平方根是（ ）A．4B．2C．±4D．±2 3．下列运算正确的是（ ）A．9=±3B．|−3|=−3C．−9=−3D．−32=9 4．式子x−2中，x的取值范围是（ ）A．x≥2B．x>2C．x≥0D．x>0 5．下列各式中正确的是（ ）A．9=±3B．−4=2C．3−64=−4D．279=5 96．面积为2 的正方形的边长是（ ）A．2的平方根B．2的算术平方根C．2开平方的结果D．2的立方根7．下列说法错误的是（ ）A．−1的立方根是−1B．算术平方根等于本身的数是±1，0C．0.09=0.3D．3的平方根是±38．下列各数中的无理数是（ ）A．4B．πC．0D．−2279．比较2，5，37的大小，正确的是（ ）A．2< 5< 37B．2< 37< 5C．37<2< 5D．5< 37<2 10．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（ ）A．2B．3C．2D．3二、填空题11．一个自然数的算术平方根是a ，则相邻的下一个自然数的算术平方根是 ．12．在等式[()+5]2=49中，（ ）内的数等于 ．13．依据图中呈现的运算关系，可知m +n = ．14．已知 a 、b 为两个连续的整数，且 a <11<b ，则 a +b = .三、计算题15．计算： −12+(−2)3×18−3−27×(−19)16．解方程：（1）(x−1)2−9=0；（2）2(2x−1)3+16=0四、解答题17．已知实数a +9的一个平方根是-5，2b−a 的立方根是-2，求2a +b 的算术平方根.18．有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm 2和32dm 2的正方形木板．（1）截出的两块正方形木料的边长分别为 ．（2）求剩余木料的面积．（3）如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm ，宽为1dm 的长方形木条，最多能截出多少块这样的木条．19．如图，依次连结2×2方格四条边的中点A ，B ，C ，D ，得到一个阴影正方形．设每一方格的边长为1个单位，请讨论下面的问题：（1）阴影正方形的面积是多少？（2）阴影正方形的边长是多少？应怎样表示？（3）阴影正方形的边长介于哪两个相邻整数之间？20．已知3a+2的立方根是2，3a+b−1的算术平方根是4，c是8的整数部分.（1）求a、b、c的值；（2）求a+b−c的平方根.21．如果要制作一个立方体，使它的体积是已知立方体体积的27倍，那么它的棱长应是已知立方体的棱长的几倍？22．比较6−5和7−6的大小．23．把下列各有理数：﹣（+4），|﹣3|，0，﹣5，1.5（1）分别在数轴上表示出来：（2）将上述有理数填入图中相应的圈内．24．如图1，这是由8个同样大小的正方体组成的魔方，其体积为64．（1）求出这个魔方的棱长；（2）图1中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的边长及其面积；（3）如图2，把正方形ABCD放到数轴上，使点A与﹣1重合，那么点B表示的数为a，请计算（a﹣1）（a+1）﹣|2﹣a|的值．答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：∵（±8）2=64，∴64的平方根是±8，故答案为：D.【分析】直接根据平方根的定义即可求解.2．【答案】D【解析】【分析】首先根据平方根的定义求出4的平方根，然后就可以解决问题．【解答】∵16=4∵±2的平方等于4，∴4的平方根是：±2．故选D．【点评】此题主要考查了平方根的定义和性质，根据平方根的定义得出是解决问题的关键．3．【答案】C【解析】【解答】根据算术平方根，平方，绝对值的定义，得：A. 9=3 B. |−3|=3 C. −9 =−3 D. −32=−9.故答案为：C.【分析】根据算术平方根，绝对值的定义及有理数的乘方分别求出结果，然后判断即可.4．【答案】A【解析】【解答】解：根据题意得：x-2≥0，解得x≥2．故答案为：A.【分析】根据算数平方根有意义的条件，被开方数是非负数即可求解．5．【答案】C【解析】【解答】解：A、9=3，故选项A错误；B、负数没有平方根，故选项B错误；C、3−64=−4，故选项C正确；D、279=259=53，故选项D错误.故答案为：C.【分析】正数的正平方根叫做算术平方根，据此可判断A选项；负数没有平方根，据此可判断B选项；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，据此可判断C选项；求一个带分数的算术平方根，需要将这个带分数化为假分数，进而将分子分母分别开方，据此可判断D选项.6．【答案】B【解析】【解答】解：面积为2的正方形的边长是2的算术平方根.故答案为：B .【分析】由于正方形的面积等于边长的平方，且正方形的边长是一个正数，故可以根据算术平方根的定义求解.7．【答案】B【解析】【解答】A、∵−1的立方根是−1，∴A正确，不符合题意；B、∵-1没有算术平方根，∴B不正确，符合题意；C、∵0.09=0.3，∴C正确，不符合题意；D、∵3的平方根是±3，∴D正确，不符合题意；故答案为：B.【分析】利用立方根、平方根的性质及计算方法逐项判断即可.8．【答案】B【解析】【解答】解：A．4=2是有理数，故不符合题意；B．π是无理数，故符合题意；C.0是有理数，故不符合题意；D．−22是有理数，故不符合题意；7故答案为：B．【分析】根据无理数的定义逐项判断即可。
2019—2020学年人教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷(含答案)
2019—2020学年人教版七年级数学下册第六章单元检测卷时间：90分钟 总分：100一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法正确的是（ ）A ．因为52＝25，所以5是25的算术平方根B ．因为(－5)2＝25，所以－5是25的算术平方根C ．因为(±5)2＝25，所以5和－5都是25的算术平方根D ．以上说法都不对2. (－2)2的平方根是（ ）A ．2B ．－2C ．±2 D. 2 3.下列计算正确的是（ ） A.30.012 5＝0.5 B.3－2764＝34 C.3338＝112 D ．－3－8125＝－254.下列各数中，3.141 59，－38，0.131 131 113…，－π，25，－17，无理数的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5.下列式子中正确的是（ ）A.1012711＜＜B.1112712＜＜C.1212713＜＜D.1312714＜＜ 6.若220x y y -++=，则xy 的值为（ ） A.8 B.2 С.5 D.6-7.若330a b +=，则下列等式成立的是（ ）A.0a b ==B.a b =C.0аb +=D.0ab =8.如图，数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数分别为a ，b ，c ，其中AB BC =，如果a c b ＞＞，那么该数轴的原点O 的位置应该在（ ）A.点A的左边B.点A与点B之间C.点B与点C之间D.点C的右边9．若a2＝(－5)2，b3＝(－5)3，则a＋b的值为（）A．0 B．±10C．0或10 D．0或－1010．若x2＝16，则5－x的算术平方根是（）A．±1 B．±4C．1或9 D．1或3二、填空题（每小题4分，共24分）11.在1，2-，0，π,五个数中，最小的数是________.+=________.12.已知a，b为两个连续的整数，且a b，则a b13.若一个数a________.x=，则y的相反数是________.14.若x，y015．如果某数的一个平方根是－6，那么这个数的另一个平方根是，这个数是．16．直径为1个单位长度的圆从原点开始沿数轴的负方向滚动2周(不滑动)，圆上的一点由原点到达O′，点O′所对应的实数是．三、解答题（共44分）17.（8分）计算：（1；（218. （8分）求下列各式中x 的值:（1）38027x +=；（2）2(1)18x --=.19.（8分）已知第一个正方体纸盒的棱长为6cm ，第二个正方体纸盒的体积比第一个正方体纸盒的体积大3127cm ，求第二个纸盒的棱长.20．（10分）(1)一个非负数的平方根是2a －1和a －5，这个非负数是多少？(2)已知a －1和5－2a 都是m 的平方根，求a 与m 的值．21.（10分）阅读下列解题过程.若5+a ，5b ，求a b +的值.解：∵34，∴5+8，5 1..∴5583a ==，5514b ==∴341a b +=+=.阅读后，请解答下列问题：若6+a ，小数部分为b ，求21)2016a b -++的值.答案一、1.【答案】A2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】A7.【答案】C8.【答案】C【解析】因为AB BC =，且a c b ＞＞，所以必有a ，c 一正一负。
2019-2020学年人教版七年级数学下学期《第6章实数》单元测试卷及答案解析
2019-2020学年人教版七年级数学下学期
《第6章实数》单元测试卷
一．选择题（共10小题）
1．下列计算正确的是（）
A ．＝
B ．＝6
C ．
D ．
2．计算：的结果为（）
A．7B．﹣3C．±7D．3
3．在﹣1，0，2，四个数中，最大的数是（）
A．﹣1B．0C．2D ．
4．有下列四个论断：①﹣是有理数；②是分数；③2.131131113…是无理数；④π是无理数，其中正确的是（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
5．在π，，1.732，3.14四个数中，无理数的个数是（）
A．4个B．3个C．2个D．没有
6．已知，那么（a+b）2021的值为（）
A．﹣1B．1C．32021D．﹣32021
7．在3.14，，，，π，2.01001000100001这六个数中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
8．下列各式正确的是（）
A ．＝±4
B ．±＝4
C ．＝﹣4
D ．＝﹣3 9．如果代数式3x2﹣6的值为21，那么x的值是（）
A．3B．±3C．﹣3D ．±
10．若8x m y与6x3y n的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（）
A．4B．8C．±4D．±8
二．填空题（共5小题）
11．一个正数a的两个平方根是3x﹣4与2x，则x ＝．
12．若m是的算术平方根，则m+3＝．
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2019人教版数学七年级下册《第六章实数》单元检测卷(含答案)
人教版数学七年级下册第六章实数单元检测卷一、选择题：1.下列说法中，错误的是（ D ）A．4的算术平方根是2 B．的平方根是±3C．121的平方根是±11 D．－1的平方根是±12. 1.44的平方根是（ C ）A.-1.2B.1.2C.±1.2D.±0.123.的算术平方根是（ B ）A．7 B． C． D．4.如果一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是(A)A. 0B. ，C.D. ，5.下列说法正确的是（ D ）A．1的平方根是1 B．﹣3是的平方根C．是2的平方根D．﹣1的立方根是﹣16.下列说法正确的是（ B ）A．﹣（﹣8）的立方根是﹣2B．立方根等于本身数有﹣1，0，1C．的立方根为﹣4D．一个数的立方根不是正数就是负数7.如果实数a=，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是（ C ）A.B.C．C.D．8.设，在两个相邻整数之间，则这两个整数是（C）A. 0和1B. 1和2C. 2和3D. 3和49.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ C ）A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|d| D．b+c＞010.化简：38＝(C)A．±2 B．－2C．2 D．2 2二、填空题:11.的平方根是和，则=___ ____；答案为：912.矩形ABCD的面积是16，它的长与宽的比为4：1，则该矩形的宽为答案：213.7是___________的算术平方根。
答案：4914.计算：325≈2.92(精确到百分位)．15.如图，把边长为单位1的正方形一边与数轴重叠放置，以O为圆心，对角线OB长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A对应的数是．16.已知（x﹣1）3=64，则x的值为 5 ．三、解答题17.利用平方根求下列x的值：(1)（x+1）2=16． (2)(3)64（x+1）2﹣25=0．(1)【解答】解：开方，得x+1=±4，则x=3或x=﹣5．(2)(3)方程整理得：（x+1）2=，开方得：x+1=±，解得：x1=﹣，x1=﹣．18.已知|a|=3，b2=25，且a＜0，求a-b的值. 解：19..求下列各式的值：（1解析：7.5=-解析：()23.==-320.已知2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求m+2n的立方根．【解答】解：∵2m+2的平方根是±4，∴2m+2=16，得m=7．∵3m+n+1的平方根是±5，∴3m+n+1=25，得n=3．∴m+2n=13，∴m+2n的立方根是=．21.已知A＝是n－m＋3的算术平方根，B＝是m＋2n的立方根，求B－A的立方根.解析：由题意，得，解得∴A∴∴22.已知+|b3﹣27|=0，求(a﹣b)b﹣1的值.解：由题意可知：a2﹣64=0，b3﹣27=0，∴a=±8，b=3当a=8时，原式=(8﹣3)2=25，当a=﹣8时，原式=(﹣8﹣3)2=12123.阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数因此，的小数部分不可能全部地写出来，但可以用来表示的小数部分理由：因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分请解答：已知：的小数部分为，的小数部分为b，计算的值．解：，，，．。
人教版2019--2020年 七年级下册 第六章 实数单元测试(有答案)
实数一、单选题1() ．A ．3B ．3-C ．±3D ．22的值在( )A ．3和4之间B ．4和5之间C ．5和6之间D ．6和7之间33π，43中有理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4、(2)-- ）A B ．(2)-- C D ．5．设1a =-，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和5 6．若a 2=4，b 2=9，且ab ＞0，则a -b 的值为（ ）A ．5±B ．1±C ．5D ．1-7( ) A ．5 B ．-5 C ．±5 D ．258．下列说法错误．．的是（ ） A ．1的平方根是1B ．0的平方根是0C ．1的算术平方根是1D ．－1的立方根是－19．已知3y =+，则y x 的值为（ ） A ．43 B ．43- C ．34 D ．34- 10．一个正数的两个平方根分别是21a -与2a -+，则a 的值为( )A ．-1B ．1C ．-2D ．211．下列语句：① 1-是1的平方根；②带根号的数都是无理数；2；④ 2(2)-的算术平方根是2；⑤有理数和数轴上的点一一对应，其中正确的个数（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5二、填空题12_____．13．27-的立方根是________；()27-的平方根是________14_______________．15是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请最接近的整数为______．16．-8______．17．已知一个正数的两个平方根分别为2m ﹣6和3+m ，则m ﹣9的立方根是___．1822.84===__________．三、解答题192019|2|(1)-+-．20．解方程：()33184x +=．21．把下列各数分别填入相应的集合里： |5|--，2.525525552…（相邻两个2之间的5的个数逐个加1），0，π-，34⎛⎫-- ⎪⎝⎭，0.12，(6)--，3π，227，300% （1）负数集合：{ …}；（2）非负整数集合：{ …}；（3）分数集合：{ …}；（4）无理数集合：{ …}．22．已知一个正数的平方根是a+3和2a ﹣15．（1）求这个正数．（2）的平方根． 23．已知2a -的平方根是2±，33a b --的立方根是3，整数c 满足不等式1c c <<+． （1）求,,a b c 的值．（2）求2232a b c ++的平方根．参考答案1．D2．B3．B4．C5．C6．B7．A8．A9．C10．A11．A12．313．-3 ±714．-1和-215．116．117．-218．0.228419．6.20．3x =21．（1）{ |5|--，π-}；（2）{ 0，(6)--，300%}；（3）{34⎛⎫-- ⎪⎝⎭，0．12，227}；（4）{2.525525552…（相邻两个2之间的5的个数逐个加1）， π-，3π}． 22．（1）49；（2）±2. 23．（1）6a =，8b =-，2c =；（2）12±。
人教版2019-2020学年七年级下册第6章《实数》单元测试卷(附答案)
人教版201-2020学年七年级下册第6章《实数》单元测试卷满分100分姓名：___________班级：___________成绩：___________一．选择题（共10小题，满分30分）1．在实数﹣，0.32，π，0.2，，，中，无理数的个数是（）A．3B．4C．5D．62．下列数中：0，32，（﹣5）2，﹣4，﹣|﹣16|，π有平方根的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个3．下列语句中，正确的是（）A．负数没有立方根B．表示﹣7的立方根C．2的立方根表示为D．任何正数都有两个立方根，它们互为相反数4．若x，y为实数，且有x2＝y2，则（）A．x＝y B．x＝﹣y C．﹣x＝﹣y D．x＝±y5．表示的意义是（）A．25的立方根B．25的平方根C．25的算术平方根D．5的算术平方根6．数39 800的立方根是（）A．3.414B．34.14C．15.9D．1.597．|3.14﹣π|﹣π的值是（）A．3.14﹣2πB．3.14C．﹣3.14D．无法确定8．如图，数轴上A，B，C，D四点中，与对应的点距离最近的是（）A．点A B．点B C．点C D．点D9．若2m﹣4与3m﹣11是同一个数的平方根，则m的值是（）A．﹣3B．1C．﹣3或﹣1D．3或710．有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③一个数的平方根仍是它本身，这样的数有两个；④﹣是17的平方根；⑤无理数都是无限小数，其中正确的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个二．填空题（共7小题，满分21分）11．比较大小：．12．无限小数叫做无理数．13．平方根与立方根相等的实数是．14．如果＝2，则x2＝，＝．15．﹣8的立方根与25的算术平方根的和是．16．计算器计算的按键顺序为，其显示结果为．17．一组有规律的数：，符合这个规律的第5个数是．三．解答题（共7小题，满分49分）18．求下列各式中的x：（1）x2＝16；（2）；（3）x2＝15；（4）4x2＝18；（5）2x2＝10；（6）3x2﹣75＝0．19．求下列各式中的x．（1）（1﹣2x）2＝169；（2）（3x﹣2）3＝64．20．实数a，b，c在数轴上位置如图所示，化简|b﹣a|+|b+c|﹣|a|﹣|b|．21．已知a2＝（﹣3）2，与互为相反数，求代数式2a2﹣b的值．22．将下列实数填在相应的集合中：0，，，，π，，，，0.7171171117…整数集合{…}正无理数集合{…}有理数集合{…}．23．在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“＜”连接：﹣1.5，﹣22，﹣（﹣4），0，﹣|﹣3|，．24．如图是一个无理数筛选器的工作流程图．（1）当x为16时，y值为；（2）是否存在输入有意义的x值后，却输不出y值？如果存在，写出所有满足要求的x 值；如果不存在，请说明理由；（3）当输出的y值是时，判断输入的x值是否唯一，如果不唯一，请写出其中的两个．参考答案一．选择题（共10小题）1．【解答】解：在实数﹣，0.32，π，0.2，，，中，无理数是：，π，共3个．故选：A．2．【解答】解：∵（﹣5）2＝25＞0，﹣4＜0，﹣|﹣16|＝﹣16＜0，题中数据非负数有0，32，（﹣5）2＝25，π，共4个．故选：B．3．【解答】解：A、负数有立方根，故选项错误；B、表示﹣7的立方根，故选项正确C、2的立方根表示为，故选项错误；D、任何一个数都只有1个立方根，故选项错误．故选：B．4．【解答】解：∵x2＝y2，∴两边同时开平方得x＝±y．故选：D．5．【解答】解：表示25的算术平方根．故选：C．6．【解答】解：用计算器查得＝34.14故选：B．7．【解答】解：|3.14﹣π|﹣π，＝π﹣3.14﹣π，＝﹣3.14．故选：C．8．【解答】解：∵＜＜，即1＜＜2，∴由数轴知，与对应的点距离最近的是点D．故选：D．9．【解答】解：由题意知，2m﹣4+3m﹣11＝0或2m﹣4＝3m﹣11，解得m＝3或m＝7．故选：D．10．【解答】解：∵实数和数轴上的点能建立一一对应关系，∴①错误；∵如π是无理数，不是有理数，∴②错误；∵一个数的平方根仍是它本身，这样的数只有0一个，∴③错误；∵﹣是17的平方根中的一个，∴④正确；∵无理数都是无限小数，∴⑤正确．故其中正确的有2个．故选：B．二．填空题（共7小题）11．【解答】解：＝＝7，＝7，∵7＞7，∴＞．故答案为：＞．12．【解答】解：无限不循环小数叫做无理数，故答案为：不循环．13．【解答】解：∵一个数平方根与立方根相等，设这个数为a，则有＝，∴a＝0，故答案为0．14．【解答】解：∵＝2，∴x＝4；∴x2＝16．∴＝＝﹣2．15．【解答】解：∵（﹣2）3＝﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2；∵52＝25，∴25的算术平方根是5．∴﹣8的立方根与25的算术平方根的和是﹣2+5＝3．故答案为：3．16．【解答】解：∵1.3*1.3＝1.69，∴√1.69＝1.3，故答案为1.317．【解答】解：由规律得出当为奇数是，为偶数时为，所以第5个数是．故答案为：．三．解答题（共7小题）18．【解答】解：（1）x2＝16，x＝±4；（2），x＝±；（3）x2＝15，x＝±；（4）4x2＝18，x2＝，x＝±；（5）2x2＝10，x2＝5，x＝±；（6）3x2﹣75＝0，x2＝25，x＝±5．19．【解答】解：（1）开平方，得1﹣2x＝13或1﹣2x＝﹣13，∴x＝﹣6或x＝7；（2）开立方，得3x﹣2＝4，∴x＝2．20．【解答】解：由实数a，b，c在数轴上位置可得，b﹣a＜0，b+c＜0，a＞0，b＜0，∴|b﹣a|+|b+c|﹣|a|﹣|b|＝a﹣b﹣b﹣c﹣a+b＝﹣b﹣c．21．【解答】解：∵a2＝（﹣3）2＝9，∴a＝±3．当a＝3时，由与互为相反数得到3a﹣2b+a+b＝0，即b＝4a＝4×3＝12．此时2a2﹣b＝2×9﹣12＝6．当a＝﹣3时，由与互为相反数得到3a﹣2b+a+b＝0，即b＝4a＝﹣3×4＝﹣12．此时2a2﹣b＝2×9+12＝30．综上所述，代数式2a2﹣b的值是6或30．22．【解答】解：整数集合{0，…}正无理数集合{π，，，0.7171171117…，…}有理数集合{ 0，，，…}故答案为0，；π，，，0.7171171117…；0，，，．23．【解答】解：﹣1.5，﹣22＝﹣4，﹣（﹣4）＝4，0，﹣|﹣3|＝﹣3，＝3，则﹣22＜﹣|﹣3|＜﹣1.5＜0＜＜﹣（﹣4）．24．【解答】解：（1）当x＝16时，，，故y值为．故答案为：；（2）当x＝0，1时，始终输不出y值．因为0，1的算术平方根是0，1，一定是有理数；（3）x的值不唯一．x＝3或x＝9．。
人教版七年级下册数学第六章实数 单元测试训练卷含答案
22．方案一可行．
因为正方形胶合板的面积为 4 m2，所以正方形胶合板的边长为 4＝2(m)．
如图所示，沿着 EF 裁剪，因为 BC＝EF＝2 m，所以只要使 BE＝CF＝3÷2＝1.5(m)就满足条
件．
方案二不可行．理由如下： 设所裁长方形装饰材料的长为 3x m、宽为 2x m. 则 3x·2x＝3，
11. 1－ 2 的相反数是_______，绝对值是_________．
12. 我们可以利用计算器求一个正数 a 的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：
3 a ＝ .小明按键输入 3 1 6 ＝ 显示结果为 4，则他按键输入
3 1 6 0 0 ＝ 显示结果应为____. 13. 计算：| 2－ 3|＋ 2＝________. 14. 一个正数的平方根分别是 x＋1 和 x－5，则 x＝________． 15. 有两个正方体纸盒，已知小正方体纸盒的棱长是 5 cm，大正方体纸盒的体积比小正方体 纸盒的体积大 91 cm3，则大正方体纸盒的棱长是__ __cm. 16. 现有两个大小不等的正方体茶叶罐，大正方体茶叶罐的体积为 1 000 cm3，小正方体茶叶 罐的体积为 125 cm3，将其叠放在一起放在地面上(如图)，则这两个茶叶罐的最高点 A 到地 面的距离是________cm.
()
A．2 倍 B．3 倍
C．4 倍 D．5 倍
7. 实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则化简 （a－1）2－ （a－b）2＋b 的结果
是( )
A．1
B．b＋1
C．2a
D．1－2a
8. 制作一个表面积为 30 cm2 的无盖正方体纸盒，则这个正方体纸盒的棱长是( )
A. 6 cm B. 5 cm
七年级数学下册《第六章 实数》单元检测卷(附带答案)
七年级数学下册《第六章 实数》单元检测卷(附带答案)一、选择题(每题3分,共30分)1.9的平方根是（ ） A.3 B.-3C.±3D.不存在 2.38=（ ）A.2B.-2C.±2D.不存在3.下列说法正确的是（ ） A.-0.064的立方根是0.4 B.-9的平方根是±3 C.16316D.0.01的立方根是0.0000014．若a 3＝－27，则a 的倒数是( )A ．3B ．－3C.13D ．－135．面积为8的正方形的边长在( )5. ，且，则的值为（ ）A ．B ．C ．1D ．1或6. 已知x ，y ，则y x 的立方根是( )AB ．－2C ．－8D ．±27．下列命题中正确的是（ ）①0.027的立方根是0.3 不可能是负数 ③如果a 是b 的立方根，那么ab≥0 ④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1． A ．①③ B ．②④ C ．①④ D ．③④8.一个数的算术平方根等于这个数的立方根，那么这个数是（ ）A.1B.0或1C.0D. ±19.下列实数317 -π 3.14159 8 327 12中无理数有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个10.如图，数轴上A ，B 两点对应的实数分别是1和3，若AB=BC ，则点C 所对应的实数是（ ）A.231B.13+C.23D.231二、填空题(每题3分,共24分) 11．4是_____的算术平方根．2316,27a b ==-||a b a b -=-+a b 1-7-7-()2320x y -+=363a12．25的算术平方根是_______.13．若一个正数的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是．14．若a＜0，化简＝．15．已知10+的整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的相反数．16．已知x，y都是实数，且y＝x－3＋3－x＋4，则y x＝________.17．点A在数轴上和表示1的点相距6个单位长度，则点A表示的数为________．18．若两个连续整数x，y满足x＜5＋1＜y，则x＋y的值是________．三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)19．(6分)计算：(1)|－2|＋3－8－(－1)2017(2)9－（－6）2－3－27.20．(8分)求下列各式中x的值．(1)(x－3)2－4＝21 (2)27(x＋1)3＋8＝0.21．(本题8分)已知与互为相反数，求的平方根．22．你能找出规律吗？(1)计算：9×16＝________，9×16＝________ 25×36＝________，25×36＝________．(2)请按找到的规律计算：5×125 ②123×935.(3)已知a＝2，b＝10，用含a，b的式子表示40.23.如图，用两个面积为28cm的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形．（1）大正方形的边长是________cm（2）请你探究是否能将此大正方形纸片沿着边的方向裁出一个面积为214cm的长方形纸片，使它的长宽之比为2:1，若能，求出这个长方形纸片的长和宽，若不能，请说明理由．24.已知：31a+的立方根是2-，21b-的算术平方根3，c43（1）求,,a b c的值（2）求922a b c-+的平方根．参考答案一.填空题题号12345678910答案C B C D B C A B A A二.选择题11．【答案】16【解析】试题解析：∵42=16∴4是16的算术平方根12．【答案】513．【解答】解：∵一个正数的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2∴2a﹣1﹣a+2＝0解得：a＝﹣1故2a﹣1＝﹣3则这个正数是：（﹣3）2＝9故答案为：914．【答案】1﹣a15．【答案】16．【答案】6417．【答案】1－6或1＋6点拨：数轴上到某个点距离为a(a＞0)个单位长度的点有两个．注意运用数形结合思想，利用数轴帮助分析．18．【答案】7点拨：∵2＜5＜3，∴3＜5＋1＜4.∵x＜5＋1＜y，且x，y为两个连续整数，∴x＝3，y＝4.∴x＋y＝3＋4＝7.三.解答题19．【答案】解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)20．【答案】解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)(2)移项整理得(x＋1)3＝－827，∴x＋1＝－23，∴x＝－53.(10分)21．【答案】解：根据相反数的定义可知：解得：a=-8,b=364的平方根是：22．【答案】解：(1)12 12 30 30(2)①原式＝5×125＝625＝25②原式＝53×485＝16＝4(3)40＝2×2×10＝2×2×10＝a2b.23．【答案】（1）4 （2）不能，理由见解析．【解析】（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的边长即可（2）先设未知数根据面积=14（cm2）列方程，求出长方形的边长，将长方形的长与正方形边长比较大小再判断即可．解：（1）两个正方形面积之和为：2×8=16（cm2）∴拼成的大正方形的面积=16（cm 2） ∴大正方形的边长是4cm 故答案为：4（2）设长方形纸片的长为2xcm ，宽为xcm 则2x •x =14 解得：7x =2x 7>4∴不存在长宽之比为2:1且面积为214cm 的长方形纸片． 24．【答案】（1）3,5,6a b c =-== （2）其平方根为4± 【解析】（1）根据立方根，算术平方根，无理数的估算即可求出,,a b c 的值 （2）将（1）题求出的值代入922a b c -+，求出值之后再求出平方根． 解：（1）由题得318,219a b +=--= 3,5a b ∴=-= 364349<6437∴<6c ∴=3,5,6a b c ∴=-==（2）当3,5,6a b c =-==时()99223561622a b c -+=⨯--+⨯=∴其平方根为164±±。
2019年人教新版七年级数学下册《第六章实数》单元测试题(含答案解析)
2019年春人教新版七年级数学下册第六章实数单元测试题一．选择题（共10小题）1．64的平方根是（）A．8B．4C．±8D．±42．的值是（）A．4B．2C．±4D．±23．的立方根是（）A．4B．2C．2D．84．下列说法正确的是（）A．144的平方根等于12B．25的算术平方根等于5C．的平方根等于±4D．的等于±35．下列说法错误的是（）A．5是25的算术平方根B．﹣1是1的一个平方根C．9的立方根是3D．0的平方根与算术平方根都是06．若将﹣，，、四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）A．﹣B．C．D．7．在数轴上，与表示的点距离最近的整数点所表示的数是（）A．1B．2C．3D．48．如图，已知数轴上的点A，B，0，C，D，E分别表示数﹣3、﹣2、0、1、2、3，则表示数﹣1的点P应落在线段（）A．AB上B．OC上C．CD上D．DE上9．在实数0.23，4.，π，﹣，0.3030030003…（每两个3之间增加1个0）中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如果x的立方根是3，那么x的值为（）A．3B．9C．D．27二．填空题（共8小题）11．若一个正数的两个平方根分别为1，﹣1，则这个正数是．12．根据如图所示的计算程序，若输入的x的值为，则输出的y的值为．13．（﹣1.44）2的算术平方根为；的平方根为；＝．14．已知一个正数的两个平方根分别为2m﹣6和3+m，则m﹣9的立方根是．15．某个正数的平方根是x与y，3x﹣y的立方根是2，则这个正数是．16．如果一个数的立方根是4，那么这个数的算术平方根是．17．数轴上到﹣这点距离为的点表示的数是．18．写一个比4小的无理数．三．解答题（共8小题）19．计算：+﹣+|1﹣|．20．已知A＝是m+n+4的算术平方根，B＝是m+2n的立方根，求B﹣A的立方根．21．已知下列一组数：，．（1）将这组数分类填入相应的大括号内．1分数集合：{…}；2无理数集合：{…}；3非负数集合：{…}．（2）在数轴上标出这组数对应的点的大致位置，并用“＜”把它们连接起来．22．已知2（x﹣1）2﹣8＝0，求x的值．23．（1）计算：；（2）若（2x﹣1）3＝﹣8，求x的值．24．6﹣的整数部分是a，小数部分是b．（1）a＝，b＝．（2）求3a﹣b2的值．25．右图是一个无理数筛选器的工作流程图．（1）当x为16时，y值为；（2）是否存在输入有意义的x值后，却始终输不出y值？如果存在，写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由；（3）如果输入x值后，筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”，请你分析输入的x值可能是什么情况；（4）当输出的y值是时，判断输入的x值是否唯一，如果不唯一，请写出其中的两个．26．阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：（2+i）+（3﹣4i）＝5﹣3i．（1）填空：i3＝，i4＝．（2）计算：①（2+i）（2﹣i）；②（2+i）2；（3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下面问题：已知：（x+y）+3i＝（1﹣x）﹣yi，（x，y为实数），求x，y的值．2019年春人教新版七年级数学下册第六章实数单元测试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．64的平方根是（）A．8B．4C．±8D．±4【分析】根据平方根的定义回答即可．【解答】解：∵（±8）2＝64，∴64的平方根是±8．故选：C．【点评】本题主要考查的是平方根的定义和性质，掌握平方根的定义和性质是解题的关键．2．的值是（）A．4B．2C．±4D．±2【分析】如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．【解答】解：∵42＝16，∴16的算术平方根是4，即＝4，故选：A．【点评】本题主要考查了算术平方根，求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．3．的立方根是（）A．4B．2C．2D．8【分析】求出后即可求出答案．【解答】解：＝8，∴8的立方根为2，故选：B．【点评】本题考查立方根与平方根，解题的关键是正确理解立方根与平方根的定义，本题属于基础题型．4．下列说法正确的是（）A．144的平方根等于12B．25的算术平方根等于5C．的平方根等于±4D．的等于±3【分析】利用平方根、立方根定义判断即可．【解答】解：A、144的平方根是12和﹣12，不符合题意；B、25的算术平方根是5，符合题意；C、＝4，4的平方根是2和﹣2，不符合题意；D、为9的立方根，不符合题意，故选：B．【点评】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．5．下列说法错误的是（）A．5是25的算术平方根B．﹣1是1的一个平方根C．9的立方根是3D．0的平方根与算术平方根都是0【分析】利用算术平方根、平方根及立方根的定义分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、5是25的算术平方根，正确；B、﹣1是1的平方根，正确；C、9的算术平方根是3，故错误；D、0的算术平方根和平方根都是0，正确，故选：C．【点评】本题考查了算术平方根、平方根及立方根的定义，熟练掌握它们的定义是解答本题的关键，难度较小．6．若将﹣，，、四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）A．﹣B．C．D．【分析】先估算出各数，再根据实数与数轴的关系即可得出结论．【解答】解：﹣是负数，在原点的左侧，不符合题意；＜＜6＜，即2＜＜3，符合题意；＞，即＞3，在墨迹覆盖处的右边，不符合题意；＞，即＞4，在墨迹覆盖处的右边，不符合题意；故选：B．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上的点是一一对应关系是解答此题的关键．7．在数轴上，与表示的点距离最近的整数点所表示的数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】利用平方根定义估算的大小，即可得到结果．【解答】解：∵4＜6＜6.25，∴2＜＜2.5，则在数轴上，与表示的点距离最近的整数点所表示的数是2，故选：B．【点评】此题考查了实数与数轴，以及算术平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．8．如图，已知数轴上的点A，B，0，C，D，E分别表示数﹣3、﹣2、0、1、2、3，则表示数﹣1的点P应落在线段（）A．AB上B．OC上C．CD上D．DE上【分析】根据算出平方根的性质，被开方数越大，算数根就越大，得出2＜＜3，从而得出1＜﹣1＜2，进而数轴的特点得出P点的位置．【解答】解：∵2＜＜3，∴1＜﹣1＜2，∴表示﹣1的点P应该落在线段CD上．故选：C．【点评】此题考查了估算无理数的大小，以及实数与数轴，弄清估算的方法是解本题的关键．9．在实数0.23，4.，π，﹣，0.3030030003…（每两个3之间增加1个0）中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：在所列的实数中，无理数有π，﹣，0.3030030003…（每两个3之间增加1个0）这3个，故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．10．如果x的立方根是3，那么x的值为（）A．3B．9C．D．27【分析】根据立方根的定义求出即可．【解答】解：∵x的立方根是3，∴x＝33＝27，故选：D．【点评】本题考查了立方根的定义，能熟记立方根的定义是解此题的关键．二．填空题（共8小题）11．若一个正数的两个平方根分别为1，﹣1，则这个正数是1．【分析】利用平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：若一个正数的两个平方根分别为1，﹣1，则这个正数是1．故答案为：1．【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．12．根据如图所示的计算程序，若输入的x的值为，则输出的y的值为1．【分析】先把x＝＝2＜4，代入x中，计算即可．【解答】解：当x＝＝2时，y＝×2＝1，故答案为：1．【点评】本题考查了代数式求值和算术平方根，解答本题的关键就是弄清楚图中给出的计算程序．13．（﹣1.44）2的算术平方根为 1.44；的平方根为±3；＝0.2．【分析】根据算术平方根和平方根的定义逐一求解可得．【解答】解：（﹣1.44）2的算术平方根为1.44；的平方根为±3；＝0.2，故答案为：1.44、±3、0.2．【点评】本题主要考查算术平方根和平方根，解题的关键是掌握算术平方根和平方根的定义．14．已知一个正数的两个平方根分别为2m﹣6和3+m，则m﹣9的立方根是﹣2．【分析】根据立方根与平方根的定义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：2m﹣6+3+m＝0，∴m＝1，m﹣9＝﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2，故答案为：﹣2【点评】本题考查立方根与平方根，解题的关键是熟练运用平方根与立方根，本题属于基础题型．15．某个正数的平方根是x与y，3x﹣y的立方根是2，则这个正数是4．【分析】由于一个正数有两个平方根，并且它们是一对相反数，由此即可列出方程x+y＝0，再根据立方根的定义得出3x﹣y＝8，进而解方程组即可．【解答】解：根据题意可得：，解得：，所以这个正数是4，故答案为：4【点评】本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．16．如果一个数的立方根是4，那么这个数的算术平方根是8．【分析】根据立方跟乘方运算，可得被开方数，根据开方运算，可得算术平方根．【解答】解；43＝64，＝8，故答案案为：8．【点评】本题考查了立方根，先立方运算，再开平方运算．17．数轴上到﹣这点距离为的点表示的数是0或﹣2．【分析】在数轴上表示﹣左右两边找出满足题意的数即可．【解答】解：数轴上到﹣这点距离为的点表示的数是0或﹣2，故答案为：0或﹣2【点评】此题考查了实数与数轴，解题关键是求数轴上两点间的距离应让较大的数减去较小的数即可．18．写一个比4小的无理数π．【分析】找出一个小于4的无理数即可．【解答】解：比4小的无理数可以是π，故答案为：π【点评】此题考查了实数大小比较，以及无理数，熟练掌握无理数的定义是解本题的关键．三．解答题（共8小题）19．计算：+﹣+|1﹣|．【分析】根据实数的运算即可求出答案．【解答】解：原式＝3+2﹣2+﹣1＝4﹣1．【点评】本题考查实数的运算，解题的关键是熟练运用实数的运算法则，本题属于基础题型．20．已知A＝是m+n+4的算术平方根，B＝是m+2n的立方根，求B﹣A的立方根．【分析】利用算术平方根，立方根的定义求出m与n的值，进而确定出A与B，即可求出B﹣A的立方根．【解答】解：根据题意得：，解得：，∴A＝＝2，B＝＝﹣1，则B﹣A＝﹣1﹣2＝﹣3，﹣3的立方根为﹣．【点评】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．21．已知下列一组数：，．（1）将这组数分类填入相应的大括号内．1分数集合：{ 3.1415926，，﹣…}；2无理数集合：{…}；3非负数集合：{，0，3.1415926，，…}．（2）在数轴上标出这组数对应的点的大致位置，并用“＜”把它们连接起来．【分析】（1）根据分数的定义，可得答案，无理数是无限不循小数，大于或等于零的数是非负数，可得答案；（2）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：（1）①分数集合{3.1415926，，﹣}；②无理数集合{}；③非负数集合{，0，3.1415926，，}故答案为：3.1415926，，﹣；；，0，3.1415926，，．（2）如图，﹣3＜＜﹣＜0＜＜＜3.1415926＜．【点评】本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．22．已知2（x﹣1）2﹣8＝0，求x的值．【分析】已知方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解．【解答】解：方程整理得：（x﹣1）2＝4，开方得：x﹣1＝2或x﹣1＝﹣2，解得：x＝3或x＝﹣1．【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根定义是解本题的关键．23．（1）计算：；（2）若（2x﹣1）3＝﹣8，求x的值．【分析】（1）根据实数的运算法则即可求出答案．（2）根据立方根的定义即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝5+（﹣3）﹣（4﹣）＝2﹣4+＝﹣2+；（2）由题意可知：2x﹣1＝﹣2，∴x＝．【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．24．6﹣的整数部分是a，小数部分是b．（1）a＝3，b＝3﹣．（2）求3a﹣b2的值．【分析】（1）先估算出的大小，然后可求得6﹣的大致范围，可得到a、b的值；（2）将a、b的值代入计算即可求解．【解答】解：（1）∵4＜＜9，∴2＜＜3．∴﹣2＞﹣＞﹣3．∴6﹣2＞6﹣＞6﹣3，∴4＞6﹣＞3．∴a＝3，b＝3﹣．（2）3a﹣b2＝3×3﹣（3﹣）2＝9﹣（9﹣6+5）＝6﹣5．【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，熟练掌握相关知识是解题的关键．25．右图是一个无理数筛选器的工作流程图．（1）当x为16时，y值为；（2）是否存在输入有意义的x值后，却始终输不出y值？如果存在，写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由；（3）如果输入x值后，筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”，请你分析输入的x值可能是什么情况；（4）当输出的y值是时，判断输入的x值是否唯一，如果不唯一，请写出其中的两个．【分析】（1）根据运算规则即可求解；（2）根据0的算术平方根是0，即可判断；（3）根据二次根式有意义的条件，被开方数是非负数即可求解；（4）根据运算法则，进行逆运算即可求得无数个满足条件的数．【解答】解：（1）当x＝16时，＝4，＝2，则y＝；故答案是：．（2）当x＝0，1时，始终输不出y值．因为0，1的算术平方根是0，1，一定是有理数；（3）当x＜0时，导致开平方运算无法进行；（4）x的值不唯一．x＝3或x＝9．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，正确理解给出的运算方法是关键．26．阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：（2+i）+（3﹣4i）＝5﹣3i．（1）填空：i3＝﹣i，i4＝1．（2）计算：①（2+i）（2﹣i）；②（2+i）2；（3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下面问题：已知：（x+y）+3i＝（1﹣x）﹣yi，（x，y为实数），求x，y的值．【分析】（1）根据阅读材料中的方法计算即可求出值；（2）各式利用平方差公式，以及完全平方公式计算即可求出值；（3）根据实数部分与虚数部分相等列出方程，求出方程的解即可得到x与y的值．【解答】解：（1）i3＝﹣i，i4＝1；故答案为：﹣i；1；（2）①原式＝4﹣i2＝4+1＝5；②原式＝4+4i+i2＝3+4i；（3）由已知等式得：x+y＝1﹣x，﹣y＝3，解得：x＝2，y＝﹣3．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
七年级数学(下)第六章《实数》单元测试题含答案
12.比较大小： (填“＞”“＜”“＝”）．
13.已知 + ，那么 .
14.在 中，________是无理数.
15. 的立方根的平方是________.
16.若 的平方根为 ，则 .
17._____和_______统称为实数．
18.若 、 互为相反数， 、 互为负倒数，则 =_______.
因为 ，所以 的算术平方根为
因为 所以 平方根为
因为 ，所以 的算术平方根为
23.解：因为 ，所以 的立方根是 .
因为 所以 的立方根是 .
因为 ，所以 的立方根是 .
因为 ，所以 的立方根是 .
24.解：因为 ，所以源自，即 ，所以 .故 ，
从而 ，所以 ，
所以 .
25.解：可知 ，由于 ，
所以 .
C.如果一个数有立方根，则它必有平方根
D.不为0的任何数的立方根，都与这个数本身的符号同号
8.下列各式成立的是（ ）
A. B. C. D.
9.在实数 ， ， ， ， 中，无理数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.在-3，- ，-1,0这四个实数中，最大的是（）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共24分）
4.当 时, 的值为( )
A. B. C. D.
5.下列关于数的说法正确的是（）
A.有理数都是有限小数
B.无限小数都是无理数
C.无理数都是无限小数
D.有限小数是无理数
6.与数轴上的点具有一一对应关系的数是（）
A.实数B.有理数C.无理数D.整数
7.下列说法正确的是（ ）
A.负数没有立方根
精选人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元综合练习题(含答案解析)
人教版七年级数学下册能力提升卷：第六课实数一．选择题（共10小题） 1．下列计算错误的是（ ） A ．-3+2=-1B ．(-0.5)×3×(-2)=3C ．232⎛⎫- ⎪⎝⎭＝-3D -1.12 ） A ．8B ．-8C ．2D ．-23．如果-b 是a 的立方根，则下列结论正确的是（ ） A ．3b -=aB ．-b=3aC ．b=3aD ．3b =a4．-125 ） A ．-2B ．4C ．-8D ．-2或-85．小明在作业本上做了4=-5；②=4=-6，他做对的题有（ ） A ．1道B ．2道C ．3道D ．4道6．数轴上A 、B 两点表示的数分别是-3和3．则表示的点位于A 、B 两点之间的是（ ）A ．πB ．-4CD ．1037．实数a ，b 在数轴上的位量如图所示，则下列结论正确的是（ ） A ．|a+b|=a-bB ．|a-b|=a-bC ．|a+b|=-a-bD ．|a-b|=b-a8．在数3,(---中，大小在-1和2之间的数是（ ）A ．-3B ．-(-2)C ．0D 9．下列各数中：是无理数的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．已知a，b为两个连续整数，且,<<则a+b的值为（）a bA．9 B．8 C．7 D．6二．填空题（共6小题）11．64的平方根是，立方根是，算术平方根是．12．若30.3670=30.7160, 3.670=1.542,则3367== ．13．若m的立方根，则m+3=14．|4|-=15．写出一个比4大且比5小的无理数：．161的值在两个整数a与a+1之间，则a= ．三．解答题（共8小题）17．求出下列x的值(1)4(x-1)2-36=0(2)27(x+1)3=-6418．（1+．（2|119．已知一个正数的两个平方根分别为a和3a-8 （1）求a的值，并求这个正数；（2）求217a-的立方根．20．把下列各数的序号填在相应的大括号内：①-17;②π；③8||;5--④31;-⑤1;36⑥-0.92;⑦23;-+⑧-;⑨1.2020020002;正实数{ }负有理数{ }无理数{ }从以上9个数中选取2个有理数，2个无理数，用“+、-、×、÷”中的3种不同的运算符号将选出的4个数进行运算（可以用括号），使得计算结果为正整数，列出式子并计算．22．已知2a-1的平方根是±3，已知2a-1的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2，c的整数部分，求a+b+c的平方根．23．如图，面积为30的长方形OABC 的边OA 在数轴上，O 为原点，OC=5，将长方形OABC 沿数轴水平移动,O,A,B,C 移动后的对应点分别记为1111,,,,O A B C 移动后的长方形1111O A B C 与原长方形OABC 重叠部分的面积记为S ． （1）当S 恰好等于人教版七年级数学下册第六章 实数 能力检测卷一．选择题（共10小题） 1．16的平方根是（ ） A ．4B ．-4C ．16或-16D ．4或-42．下列各等式中计算正确的是（ ）A ±4B C =-3 D = 323．若方程2(4)x -=19的两根为a 和b ，且a>b,则下列结论中正确的是（ ） A ．a 是19的算术平方根 B ．b 是19的平方根 C ．a-4是19的算术平方根D ．b+4是19的平方根4．给出下列说法：①-2是49；③；④2的平） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．如果-b 是a 的立方根，则下列结论正确的是（ ） A ．3b -=aB ．-b=3aC ．b=3aD ．3b =a6．已知一个正数的两个平方根分别为3a-1和-5-a,则这个正数的立方根是（ ） A ．-2B ．2C ．3D ．47．若一个正方形的面积为7，它的周长介于两个相邻整数之间，这两个相邻整数是（ ） A ．9,10B ．10,11C ．11,12D ．12,138 ） A ．线段AB 上B ．线段BC 上C ．线段CD 上D ．线段DE 上9．已知a、b均为正整数，且a>，b>，则a+b的最小值为( )A．6 B．7 C．8 D．910．在实数，3.1415926，π2，，，，，0.1010010001…（相邻两个1中间一次多1个0）中，无理数有( )A．2个B．3个C．4个D．5个二．填空题（共6小题）11．4的平方根是; 的立方根是．12．非零整数x、y+0，请写出一对符合条件的x、y的值：．13．一个正方体，它的体积是棱长为2cm的正方体的体积的8倍，则这个正方体的棱长是cm．14．5x+9的立方根是4，则2x+3的平方根是．15小的无理数．16．数轴上从左到右依次有A、B、C三点表示的数分别为a、b其中b为整数，且满足|a+3|+|b-2|=b-2,则b-a= ．三．解答题（共7小题）17．求出下列x的值．(1)16x2-49=0；(2)24(x-1)3+3=0．18．计算++-|1|19．已知|a|=5,b2=4,c3=-8．（1）若a<b,求a+b的值；（2）若abc>0,求a-3b-2c的值．20．已知a+1的算术平方根是1,-27的立方根是b-12,c-3的平方根是±2，求a+b+c 的平方根．21．阅读材料：我们定义：如果两个实数的差等于这两个实数的商，那么这两个实数就叫做“差商等数对”．即：如果a-b=a÷b,那么a 与b 就叫做“差商等数对”，记为(a,b)．例如： 4-2=4÷2;932-=9÷3;21(1)2⎛⎫--- ⎪⎝⎭=1÷(1);2⎛⎫-- ⎪⎝⎭则称数对91(4,2),,3,,122⎛⎫⎛⎫--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭是“差商等数对”．根据上述材料，解决下列问题： （1）下列数对中，“差商等数对”是______(填序号）；①(-8.1,-9),②11,,22⎛⎫⎪⎝⎭③+ （2）如果(x,4)是“差商等数对”，请求出x 的值；22．对于实数a ，我们规定：用符号的最大整数，称为a 的根整数，例如：=3,=3．（1）仿照以上方法计算：==．（2）若=1，写出满足题意的x 的整数值人教版七年级数学下册第六章实数单元检测题一、选择题（每题3分，共30分）1．－3的绝对值是( ) A.33 B ．－33 C. 3 D.132．下列实数中无理数是( )A. 1.21B.3－8 C.3－32 D.2273. 下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．下列说法正确的是 ()A.无限小数是无理数B.不循环小数是无理数C.无理数的相反数还是无理数D.两个无理数的和还是无理数5．如果x2=2，有；当x3=3时，有，想一想，从下列各式中，能得出的是（）A．x2=±20B．x20=2C．x±20=20D．x3=±206．下列选项中正确的是（）A．27的立方根是±3B．的平方根是±4C．9的算术平方根是3D．立方根等于平方根的数是17．下列四个数中的负数是（）A．﹣22 B．2)1( C．（﹣2）2 D．|﹣2|8无理数一定是无限不循环小数②算术平方根最小的数是零③﹣6是（﹣6）2的一个算术平方根④﹣=其中正确的是（）A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④9. 已知3≈1.732，30≈5.477，那么300 000≈()A．173.2 B．±173.2 C．547.7 D．±547.7二、填空题（本大题共8小题，共32分）1.比较大小：（填写“＜”或“＞”）2.观察分析下列数据，寻找规律：0，3，6，3，12，15，18，…，那么第13个数据是________．3．已知实数m满足+=，则m=．4．已知，a 23 ＜b ，且a 、b 是两个连续的整数，则|a+b|= ． 5．若的值在两个整数a 与a +1之间，则a= ．6．如图，正方形ABCD 被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是6cm 2和2cm 2，那么两个长方形的面积和为 cm 2． 7．请写出一个大于8而小于10的无理数： ．8．数轴上有A 、B 、C 三个点，B 点表示的数是1，C 点表示的数是，且AB=BC ，则A 点表示的数是 ．三、解答题（38分）1.（6分）已知实数a ，b 满足a －14＋|2b ＋1|＝0，求b a 的值．2.（6分）已知，求的算术平方根．3.（6分）计算： （1）9×（﹣32）+4+|﹣3|（2）.4.（本题8分）将下列各数填在相应的集合里.π,3.141 592 6,-0.456,3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0).有理数集合:{…};无理数集合:{…};正实数集合:{…};整数集合:{…}.5.（12分)数学活动课上，张老师说：“2是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把2的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用(2－1)表示它的小数部分．”张老师说：“晶晶同学的说法是正确的，因为1＜2＜4，所以1＜2＜2，所以2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．”亮亮说：“既然如此，因为2＜5＜3，所以5的小数部分就是(5－2)了．”张老师说：“亮亮真的很聪明．”接着，张老师出示了一道练习题：已知8＋3＝x＋y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，请你求出2x＋(3－y)2 019的值．参考答案：。
人教版七年级数学下册第六章《实数》单元测试(含答案)
人教版七年级数学下册第六章《实数》单元测试一、单项选择题(共 11 题,共 52 分) 1.下列四个实数中，是无理数的是（ ）A.0 B.C.—2D.2.下列结论一定正确的是（ ）A.16 的立方根是 B. 没有立方根 C.立方根等于本身的数是 0 D. 3.下列说法中正确的是（ ） A.带根号的数都是无理数 B.无限小数都是无理数 C.无理数是无限不循环小数 D.无理数是开方开不尽的数 4.对任意实数 a，下列等式一定成立的是（ ）A.B.C.D.5.下列等式一定成立的是（ ）A.B.C.D.6.下列各数中，界于 6 和 7 之间的数是（ ）A.B.C.D.7.若 有意义，则 x 的取值范围是（ ）A.x≥1B.x>1 C.x≤1 D.x<18.的大小顺序是（ ）A.B.C.D.9.实数 a 在数轴上对应点的位置如图所示，则化简∣a+3∣的结果是（ ）A.a+3B.C.-a+3 D.-a-310.若 a、b 均为正整数，且 a> ,b< ,则 a+b 的最小值是（ ） A.3 B.4 C.5 D.611.若，则 a+b 所有可能的值为（ ）A.8 B.8 或 2 C.8 或-2 D.二、填空题(共 6 题,共 24 分)12.在中，其中___________________ 是无理数；___________________是有理数.13. 的相反数是__________________，绝对值是__________________.14.15. 比较下列各数的大小：16.已知_______________________ .17.如图所示的数轴上，点 B 与点 C 关于点 A 对称，A、B 两点对应的实数分别是，则点 C 所对应的实数是.三、解答题(共 6 题,共 24 分) 18.计算： （1）（2） 19.求下列各式中 x 的值： （1）49x2=25 (2) 3(x-2)2 =9 20.一个正数 x 的平方根是 2a-3 与 5-a，求 a 和 x 的值.21.已知实数 a、b 分别是的整数和小数部分，求式子：的值.22.已知 23.如图所示，（1）两个边长为 1 个单位长的正方形沿对角线剪开所得的四个三角形能 拼 成 一 个 较 大 的 正 方 形 ， 设 这 个 大 的 正 方 形 的 边 长 为 x （ x>0 ） , 则 可 得 方程， 解 得 x=，所以小正方形的对角线的长是。
2019—2020学年人教版七年级数学下册第6章实数 单元综合测试卷(含答案)
2019—2020学年人教版七年级数学下册第6章实数测试卷(时间90分钟，满分120分)一、选择题（共10小题，3*10=30）1．若 a ＝2，则a 的值为( ) A ．－4 B ．4 C ．－2 D ． 22．16 的平方根是( )A ．±4B ．4C ．±2D ．23．－8的立方根是( )A ．2B ．－2C ．±2D ．－2 24．若a 为实数，则下列各式的运算结果比a 小的是( )A ．a ＋1B ．a －1C ．a×1D ．a÷15．下列选项中正确的是( )A ．27的立方根是±3B ．16 的平方根是±4C ．9的算术平方根是3D ．立方根等于算术平方根的数是16．下列各数中，是有理数的是( )A ．πB ．1.2C ． 2D ．337. 下列各数：－2，0，13 ，0.020 020 002…，π，9 ，其中无理数的个数是() A ．4 B ．3 C ．2 D ．18. 下列整数中，与10 最接近的整数是( )A ．3B ．4C ．5D ．69. 实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是( )A.a ＞b B ．|a|＜|b|C ．a ＋b ＞0D ．ab ＜010. 实数m ，n 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )A. |m|＜1 B ．1－m ＞1C ．mn ＞0D ．m ＋1＞0二．填空题（共8小题，3*8=24）11. 若一个数的平方等于5，则这个数等于______． 12.13 的相反数是______，绝对值是_______ 13. 7 －3的相反数是__________，绝对值是________.14．若x ，y 为实数，且满足│x －3│＋y ＋3 ＝0，则(x y)2 021的值为_______． 15．化简－( 5 ＋7 )－| 5 －7 |的结果为________．16．文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后．输出的数比输入的数的平方小1.若输入7 ，则输出的结果为______.17．若一个正数x 的平方根是2a ＋1和4a －13，则a ＝______，x ＝_______．18．已知一个正数x 的两个平方根分别是2a －3和5－a ，则a=________，x=__________．三．解答题（共7小题， 66分）19．(8分) 下列各数：－5，3.7，34 ，38 ，25 ，－π，33 ，0.3，－23，0.212 112 111 2…(每两个2之间依次多个1)，哪些是有理数？哪些是无理数？哪些是正实数？哪些是负实数？20．(8分) 已知M ＝m －1m ＋6 是m ＋6的算术平方根，N ＝2m －3n ＋3n ＋6 是n ＋6的立方根，试求M －N 的值．21．(8分) 计算：(1)（－2）2 －3127 ×（－3）2 ＋196 ×3－64 ÷12425 ；(2)| 5 － 6 |－| 5 －3|－| 6 －4|.22．(10分) 在做浮力实验时，小华用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，溢出水的体积为40 cm3，小华又将铁块从烧杯中提起，量得烧杯中的水位下降了0.6 cm.请问烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少？(用计算器计算，结果精确到0.01 cm)分析：由题意知溢出水的体积即为铁块的体积，利用立方根定义可求出铁块的棱长；由圆柱的体积公式可求出底面半径．23．(10分)平方根和立方根相同的数为a，立方根和算术平方根相同的数为b，求a＋b的立方根．24．(10分) (1)已知y＝x－2 ＋2－x －3，求y x的值；(2)已知a3＋64 ＋│b3－27│＝0，求(a＋b)2020.25．(12分) (1)已知一个正数的两个平方根分别是x＋3和x－1，求这个正数的立方根．(2)若33a－1与31－2b互为相反数，求ab的值．参考答案1-5DCBBC 6-10 BCADB 11. ±512. -13 ，13 13. 3-7 ，3-714. －115. －2716．617. 2，2518. －2，4919. 解：有理数：－5，3.7，38 ，25 ，0.3，－23； 无理数：34，－π，33 ，0.212 112 111 2…(每两个2之间依次多个1)； 正实数：3.7，34 ，38 ，25 ，33 ，0.3，0.212 112 111 2…(每两个2之间依次多个1)； 负实数：－5，－π，－2320. 解：由题意可知m －1＝2，2m －3n ＋3＝3，可得m ＝3，n ＝2，所以M ＝9 ＝3，N ＝38 ＝2，所以M －N ＝3－2＝121. 解：(1)原式=2－13×3＋14×(-4)÷75=2－1-40=－39 (2)原式= 6 - 5 －3+ 5 －4+ 6 =2 6 －722. 解：设铁块的棱长为a cm ，根据题意得a 3＝40，解得a ≈3.42.设烧杯内部的底面半径为r cm ，根据题意得πr 2×0.6＝40，解得r ≈4.61(舍去负值)，则烧杯内部的底面半径约是4.61 cm ，铁块的棱长约是3.42 cm23. 解：平方根和立方根相同的数是0，立方根和算术平方根相同的数有两个，即0和1.当a ＝0，b ＝0时，a ＋b ＝0，a ＋b 的立方根是0；当a ＝0，b ＝1时，a ＋b ＝1，a ＋b 的立方根是1.综上所述，a ＋b 的立方根是0或124. 解：(1)x ＝2，y ＝－3，y x ＝(－3)2＝9(2)由题意可得a 3＋64＝0，b 3－27＝0，∴a ＝－4，b ＝3，(a ＋b)2020＝(－4＋3)2020＝125. 解：(1)因为一个正数的两个平方根分别是x ＋3和x －1，所以x ＋3＋x －1＝0，解得x ＝－1.所以这个正数是(x ＋3)2＝4.所以这个正数的立方根是34.(2)∵33a －1与31－2b 互为相反数， ∴3a －1与1－2b 互为相反数， ∴3a －1＝2b －1，∴3a ＝2b.又∵b≠0，∴a b ＝23.。
2019年春人教版七年级下《第六章实数》单元评估试卷(含答案)
2x2＝ 32 x2＝ 16 x＝ ±4， ∴x1＝ 4， x2＝－ 4. (2)(x＋ 4)3＋ 64＝0
(x＋ 4)3＝－ 64 x＋ 4＝－ 4 x＝－ 8.
18． 解： 根据题意，得 a－ 14＝0， 解得 2b＋1＝0，
20．(8 分)[2018 春·潮阳区期末 ] 已知 2a－1 的算术平方根是 3， 3a＋b＋4 的 立方根是 2，求 4a＋b 的平方根．
21．(8 分)“欲穷千里目，更上一层楼 ”说的是登得高看得远．如图 3，若观测
点的高度为 h，观测者视线能达到的最远距离为 d，则 d＝ 2hR，其中 R 是地球 半径 (通常取 6 400 km)．小丽站在海边一块岩石上， 眼睛离海平面的高度 h 为 20 m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时 d 的值．
3．下列四个数中，最大的一个数是 ( )
A．2 B. 3C．0
D．－ 2
4．[2018 ·荆门 ]8 的相反数的立方根是 ( )
1
1பைடு நூலகம்
A．2 B. 2C．－ 2 D．－ 2
5．[2018 ·宁夏 ]计算 －12 － 14的结果是 (
)
1 A．1 B. 2C． 0 D．－ 1
6．实数 a 在数轴上的位置如图 1 所示，则下列说法不正确的是 ( )
答：此时 d 为 16 km.
22．解：∵ 1＜ 3＜2，
∴9＜8＋ 3＜10.
∵8＋ 3＝x＋y，其中 x 是一个整数，且 0＜y＜1，
∴x＝9，y＝8＋ 3－9＝ 3－ 1， ∴2x＋ ( 3－y)2 019＝2×9＋ [ 3－( 3－1)] 2 019＝18＋1＝19. 23．解：∵ n2<n(n＋1)<(n＋ 1)2， ∴n< n（ n＋ 1） <n＋1，
人教版七年级下---册《第六章实数》单元检测试卷含答案
一、选择题（每小题3分,共30分）1。
错误!的平方根是(）A．±错误! B.错误!C．－错误!D．±42．下列各数：1。
414，错误!，－错误!，0，其中是无理数的是()A．1.414 B。
2C．－错误!D．03．在实数－错误!,－2，0,错误!中，最小的实数是(）A．－2 B．0C．－错误!D。
错误!4．估计38的值在(）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间5．下列说法正确的是()A．|－2｜＝－2 B．0的倒数是0C．4的平方根是2 D．－3的相反数是36．已知一个正方体的表面积为12dm2，则这个正方体的棱长为()A．1dm B。
错误!dmC.错误!dm D．3dm7．下列说法：①－3是81的平方根；②－7是（－7)2的算术平方根;③125的立方根是±5；④－16的平方根是±4；⑤0没有算术平方根．其中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，四个实数m，n,p，q在数轴上对应的点分别为M,N，P,Q。
若n＋q＝0，则m，n，p,q四个实数中，绝对值最大的一个是（)A．p B．qC．m D．n9．已知x是(－错误!）2的平方根,y是64的立方根，则x＋y的值为（)A．3 B．7C．3或7 D．1或710．已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中：①m是无理数；②m是方程m2－12＝0的解;③m是12的算术平方根．错误的有()A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题(每小题3分，共24分)11．计算：23－错误!＝________．12．化简：－错误!＝______，｜3－错误!｜＋（2－错误!)＝______．13．在实数错误!，错误!,0,错误!,错误!，－1.414中，无理数有________个．14．能够说明“错误!＝x不成立”的x的值是________（写出一个即可）．15．若x，y为实数，且|x＋2｜＋y－2＝0，则错误!错误!的值为________．16．实数错误!－2的整数部分是________．17．已知错误!≈44.92，错误!≈14。
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2019年春人教版数学七年级下册单元评估试卷
班级 姓名
第六章 实数
一、选择题(每题4分，共40分) 1．[2017·锦州]－3的绝对值是( )
A.33 B ．－33 C. 3 D.13 2．[2018·聊城]下列实数中无理数是( )
A. 1.21
B.3
－8 C.3
－32 D.227
3．下列四个数中，最大的一个数是( )
A ．2 B. 3 C ．0 D ．－2 4．[2018·荆门]8的相反数的立方根是( )
A ．2 B.12 C ．－2 D ．－1
2
5．[2018·宁夏]计算⎪⎪⎪⎪⎪⎪
－12－14的结果是( )
A ．1 B.1
2 C ．0 D ．－1
6．实数a 在数轴上的位置如图1所示，则下列说法不正确的是( )
图1
A ．a 的相反数大于2
B ．a 的相反数是2
C ．|a |>2
D ．2a <0
7．[2017·保定二模]如图2，在数轴上点A 表示的数为3，点B 表示的数为6.2，点A ，B 之间表示整数的点共有( )
图2
A．3个B．4个C．5个D．6个
8．[2018·昆明]黄金分割数5－1
2是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建
筑和统计决策等方面．请你估算5－1的值()
A．在1.1和1.2之间B．在1.2和1.3之间
C．在1.3和1.4之间D．在1.4和1.5之间
9．若x－1＋(y＋1)2＝0，则x－y的值为()
A．－1 B．1 C．2 D．3
10. 已知3≈1.732，30≈5.477，那么300 000≈()
A．173.2 B．±173.2 C．547.7 D．±547.7
二、填空题(每题4分，共20分)
11．比较大小：3－2____－
2
3.(填“＞”“＜”或“＝”)
12．计算：9－1
4＋
3
8－|－2|＝_______．
13．[2018·襄阳]3－5的相反数为________，|1－2|＝________，绝对值
为3
27的数为________．
14．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有a*b＝b＋1，例
如8*9＝9＋1＝4，那么15*196＝________．
15．观察分析下列数据，寻找规律：0，3，6，3，12，15，18，…，那么第13个数据是________．
三、解答题(共60分)
16．(6分)求下列各式的值．
(1)252－242×32＋42；
(2)201
4－
1
30.36－
1
5×900；
(3)|a－π|＋|2－a|(2<a<π)．(精确到0.01)
17．(8分)求下列各式中x的值：
(1)2x2－32＝0；
(2)(x＋4)3＋64＝0.
18．(7分)已知实数a，b满足a－1
4＋|2b＋1|＝0，求b a的值．
19．(7分)[2017春·启东期末]芳芳同学手中有一块长方形纸板和一块正方形纸板，其中长方形纸板的长为3 dm，宽为2 dm，且两块纸板的面积相等．
(1)求正方形纸板的边长(结果保留根号)；
(2)芳芳能否在长方形纸板上截出两个完整的，且面积分别为2 dm2和3 dm2的正方形纸板？判断并说明理由．(提示：2≈1.414，3≈1.732)
20．(8分)[2018春·潮阳区期末]已知2a－1的算术平方根是3，3a＋b＋4的立方根是2，求4a＋b的平方根．
21．(8分)“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远．如图3，若观测点的高度为h，观测者视线能达到的最远距离为d，则d＝2hR，其中R是地球半径(通常取6 400 km)．小丽站在海边一块岩石上，眼睛离海平面的高度h为20 m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时d的值．
图3
22．(8分)数学活动课上，张老师说：“2是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把2的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用(2－1)表示它的小数部分．”张老师说：“晶晶同学的说法是正确的，因为1＜2＜4，所以1＜2＜2，所以2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．”亮亮说：“既然如此，因为2＜5＜3，所以5的小数部分就是(5－2)了．”张老师说：“亮亮真的很聪明．”接着，张老师出示了一道练习题：
已知8＋3＝x＋y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，请你求出2x＋
(3－y)2 019的值．
23．(8分)[x]表示不大于x的最大整数，如[3.15]＝3，[－2.7]＝－3，[4]＝4，
求下面式子的值：
1
1 009×([1×2]＋[2×3]＋[3×4]＋…＋[
2 018×2 019])．
参考答案
第六章质量评估试卷
一、选择题(每题4分，共40分)
1．C
2．C
3．A
4．C
5．C
6．B
7．C
8．B
9．C
10. C
二、填空题(每题4分，共20分)
11．>
12．5 2
13．5－ 3 2－1 ±3
14．15
15．6
三、解答题(共60分)
16．解：(1)原式＝625－576×9＋16 ＝49×25
＝7×5
＝35.
(2)原式＝81
4－
1
3×0.6－
1
5×30
＝9
2－0.2－6
＝－1.7.
(3)∵2<a<π，
∴a－π<0，2－a<0，∴|a－π|＋|2－a|
＝(π－a)＋(a－2)
＝π－a＋a－ 2
＝π－ 2
≈3.142－1.414
＝1.728
≈1.73.
17．解：(1)2x2－32＝0 2x2＝32
x2＝16
x ＝ ±4， ∴x 1＝4，x 2＝－4. (2)(x ＋4)3＋64＝0 (x ＋4)3＝ －64 x ＋4＝ －4 x ＝ －8.
18．解：根据题意，得⎩⎨⎧a －1
4＝0，
2b ＋1＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1
4，
b ＝－1
2，
则b a ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫
－12×
14＝－14.
19．解：(1)因为正方形纸板的面积与长方形纸板的面积相等，所以可得正方形的边长为 6 dm.
(2)不能．理由：因为两个正方形的边长的和约为3.1 dm ，大于3 dm ，所以不能在长方形纸板上截出两个完整的，且面积分别为2 dm 2和3 dm 2的正方形纸板．
20．解：∵2a －1的算术平方根是3，3a ＋b ＋4的立方根是2， ∴2a －1＝9，3a ＋b ＋4＝8， 解得a ＝5，b ＝－11，4a ＋b ＝9， ∴4a ＋b 的平方根是±3.
21．解：由题意知R ＝6 400 km ，h ＝0.02 km ， 得d ＝2hR ＝2×0.02×6 400＝16 km. 答：此时d 为16 km. 22．解： ∵1＜3＜2，。