长方体总棱长表面积体积公式

长方体总棱长表面积体积公式
一、长方体总棱长公式。

1. 公式。

- 长方体总棱长L = 4×(a + b+ c)，其中a、b、c分别为长方体的长、宽、高。

2. 推导过程。

- 长方体有4条长、4条宽、4条高。

所以总棱长就是长、宽、高之和的4倍。

二、长方体表面积公式。

1. 公式。

- 长方体表面积S = 2×(ab+ac + bc)，其中a、b、c分别为长方体的长、宽、高。

2. 推导过程。

- 长方体的表面积是各个面的面积之和。

长方体有6个面，相对的面面积相等。

- 前面和后面的面积都是ac，左面和右面的面积都是bc，上面和下面的面积都是ab。

所以表面积S=2ab + 2ac+2bc = 2(ab + ac+bc)。

三、长方体体积公式。

1. 公式。

- 长方体体积V=abc，其中a、b、c分别为长方体的长、宽、高。

2. 推导过程。

- 可以把长方体看作是由许多个单位小正方体组成的。

长a表示沿长的方向小正方体的个数，宽b表示沿宽的方向小正方体的个数，高c表示沿高的方向小正方体的个数。

那么总的小正方体个数（也就是长方体的体积）就是a× b× c。