2020届高考数学(理)一轮复习课时训练：第2章_函数的概念与基本初等函数_4
【课时训练】第4节 函数的概念及其表示
一、选择题
1．(2018山东德州模拟)设函数y＝9－x2的定义域为A，函数y＝ln(3－x)的定义域为B，则A∩∁RB＝( )
A．(－∞，3) B．(－∞，－3)
C．{3} D．[－3,3)
【答案】C
【解析】由9－x2≥0解得－3≤x≤3，可得A＝[－3,3]，由3－x>0解得x<3，可得B＝(－∞，3)，因此∁RB＝[3，＋∞)．
∴A∩(∁RB)＝[－3,3]∩[3，＋∞)＝{3}．故选C.
2．(2018河南三门峡一模)下列图象中可以表示以M＝{x|0≤x≤1}为定义域，以N＝{y|0≤y≤1}为值域的函数的是( )
A B C D
【答案】C
【解析】A选项中的值域不符合，B选项中的定义域不符合，D选项不是函数的图象，则选项C正确．
3．(2018河北荆门期末)若二次函数g(x)满足g(1)＝1，g(－1)＝5，且图象过原点，则g(x)的解析式为( )
A．g(x)＝2x2－3x B．g(x)＝3x2－2x
C．g(x)＝3x2＋2x D．g(x)＝－3x2－2x
【答案】B
【解析】设g(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，∵g(1)＝1，g(－1)＝5，且图象过原点，
∴ a＋b＋c＝1，a－b＋c＝5，c＝0，解得 a＝3，b＝－2，c＝0，∴g(x)＝3x2－2x. 4．(2018陕西咸阳三模)已知f(x)＝ －cos πx，x>0， fx＋1＋1，x≤0，则f43＋f－43的值等于( )
A．1 B．2
C．3 D．－2
【答案】C
【解析】f43＝－cos4π3＝cosπ3＝12，f－43＝f－13＋1＝f23＋2＝－cos2π3＋2＝12＋2＝52.故f43＋f－43＝12＋52＝3.
5．(2018安徽马鞍山质检)已知函数f(x)＝ 1，x为有理数，0，x为无理数，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 018)＝( )
A．44 B．45
C．1 009 D．2 018
【答案】A
【解析】由442＝1 936，452＝2 025可得1，2，3，…，2 018中的有理数共有44个，其余均为无理数，所以f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 018)＝44.
6．(2018湖南衡阳县联考)若函数f(x)＝x－2a＋ln(b－x)的定义域为[2,4)，则a＋b＝( )
A．4 B．5
C．6 D．7
【答案】B
【解析】要使函数有意义，则 x－2a≥0，b－x>0，解不等式组得 x≥2a，x ∵函数f(x)＝x－2a＋ln(b－x)的定义域为[2,4)， ∴ 2a＝2，b＝4，∴ a＝1，b＝4，∴a＋b＝1＋4＝5.故选B. 7．(2018福建福州八中期末)已知函数f(x)＝ log2 x＋a，x>0，4x－2－1，x≤0，若f(a)＝3，则f(a－2)＝( ) A．－1516 B．3 C．－6364或3 D．－1516或3 【答案】A 【解析】若a>0，则f(a)＝log2a＋a＝3，解得a＝2，则f(a－2)＝f(0)＝4－2－1＝－1516；若a≤0，则4a－2－1＝3，解得a＝3，不合题意．综上f(a－2)＝－1516.故选A. 8．(2018河南南阳第一中学第一次模拟)设函数f(x)＝lg 3＋x3－x，则fx3＋f3x的定义域为( ) A．(－9,0)∪(0,9) B．(－9，－1)∪(1,9) C．(－3，－1)∪(1,3) D．(－9，－3)∪(3,9) 【答案】B 【解析】因为函数f(x)＝lg 3＋x3－x，所以3＋x3－x>0，解得－3 所以 －3 则fx3＋f3x的定义域为(－9，－1)∪(1,9)．故选B. 二、填空题 9．(2019湖北黄冈浠水县实验高中模拟)已知函数f(x)的定义域为(－1,0)，则函数f(2x＋1)的定义域为________． 【答案】－1，－12 【解析】∵函数f(x)的定义域为(－1,0)， ∴由－1＜2x＋1＜0，解得－1 10．(2019山东省实验中学段考)已知函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，则函数y＝fx＋1－x2－3x＋4的定义域是________． 【答案】(－1,1) 【解析】∵函数f(x)的定义域为(0，＋∞)， ∴ x＋1>0，－x2－3x＋4>0，解得 x>－1，－4 即－1＜x＜1， ∴所求函数的定义域是(－1,1)． 11．(2018广西桂林调研)设函数f(x)＝ 3x－b，x<1，2x，x≥1.若ff56＝4，则b＝________. 【答案】12 【解析】f56＝3×56－b＝52－b.若52－b<1，即b>32，则3×52－b－b＝152－4b＝4，解得b＝78，不符合题意，舍去；若52－b≥1，即b≤32，则252－b＝4，解得b＝12，满足题意． 12．(2018浙江台州一模)已知函数f(x)对任意的x∈R，有f(x＋1 001)＝2fx＋1.若f(15)＝1，则f(2 017)＝________. 【答案】1 【解析】根据题意， f(2 017)＝f(1 016＋1 001)＝2f1 016＋1， f(1 016)＝f(15＋1 001)＝2f15＋1，而f(15)＝1，所以f(1 016)＝21＋1＝1，则f(2 017)＝2f1 016＋1＝21＋1＝1. 三、解答题 13．(2018湖南永州模拟)已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)＝－2f(x＋1)，且f(x)在区间[0,1]上有解析式f(x)＝x2. (1)求f(－1)和f(1.5)的值； (2)写出f(x)在区间[－2,2]上的解析式． 【解】(1)由题意知f(－1)＝－2f(－1＋1)＝－2f(0)＝0， f(1.5)＝f(1＋0.5)＝－12f(0.5)＝－12×14＝－18. (2)当x∈[0,1]时， f(x)＝x2；当x∈(1,2]时，x－1∈(0,1], f(x)＝－12f(x－1)＝－12(x－1)2； 当x∈[－1,0)时，x＋1∈[0,1), f(x)＝－2f(x＋1)＝－2(x＋1)2； 当x∈[－2，－1)时，x＋1∈[－1,0), f(x)＝－2f(x＋1)＝－2×[－2(x＋1＋1)2]＝4(x＋2)2. 所以f(x)＝ 4x＋22，x∈[－2，－1，－2x＋12，x∈[－1，0，x2，x∈[0，1]，－12x－12，x∈1，2].
2020版高考数学大一轮复习第二章函数、导数及其应用第4讲函数及其表示课时达标理(含解析)新人教A版
第4讲 函数及其表示
课时达标
一、选择题
1．函数y＝ln(x2－x)＋4－2x的定义域为( )
A．(－∞，0)∪(1，＋∞) B．(－∞，0)∪(1,2]
C．(－∞，0) D．(－∞，2)
B 解析 由已知得 x2－x>0，4－2x≥0⇒ x<0或x>1，x≤2⇒x∈(－∞，0)∪(1,2]．故选B．
2．(2019·广州模拟)设函数f(x)满足f 1－x1＋x＝1＋x，则f(x)的表达式为( )
A．21＋x B．21＋x2
C．1－x21＋x2 D．1－x1＋x
A 解析 令1－x1＋x＝t，则x＝1－t1＋t，代入f 1－x1＋x＝1＋x，得f(t)＝1＋1－t1＋t＝21＋t，即f(x)＝21＋x.故选A．
3．已知f(x)＝ cos πx，x≤1，fx－＋1，x>1，则f 43＋f －43的值为( )
A．12 B．－12
C．－1 D．1
D 解析 f 43＋f －43＝cos43－1π＋1＋cos－43π＝12＋1－12＝1.
4．已知函数f(x)＝ 12x，x≤0，log3x，x>0，设a＝log12 3，则f(f(a))＝( )
A．12 B．2
C．3 D．－2
A 解析 －1
5．(2019·福州调研)设函数f：R→R满足f(0)＝1，且对任意x，y∈R都有f(xy＋1)＝f(x)f(y)－f(y)－x＋2，则f(2 019)＝ ( )
A．0 B．1 C．2 019 D．2 020
D 解析 令x＝y＝0，则f(1)＝f(0)f(0)－f(0)－0＋2＝1×1－1－0＋2＝2，令y＝0，则f(1)＝f(x)f(0)－f(0)－x＋2，将f(0)＝1，f(1)＝2代入，可得f(x)＝1＋x，所以f(2
2020届高三数学文科一轮复习第二章函数的概念与基本初等函数课时作业2-5
2020届高三数学文科一轮复习第二章函数的观点与基本初等函数课时作业2-5 1 / 4
2-5
课时作业
A 组—— 基础对点练
1．已知 f(x)＝3x－ b(2≤x≤4，b 为常数 )的图象经过点 (2，1)，则 f(x)的值域为
( )
A．[9，81] B．[3，9]
C．[1，9] D．[1，＋∞ )
【答案】 C
．设 0.6， b＝ 0.61.5， c＝1.50.6，则 a，b，c 的大小关系是 ()
2 a＝0.6
A．a＜b＜c B． a＜ c＜ b
C．b＜a＜c D． b＜ c＜ a
【答案】 C
．函数
f(x) ＝ x－b 的图象如图，此中 a，b 为常数，则以下结论正确的选项是 ()
3 a
A．a>1， b<0
B．a>1，b>0
C．00
D．0
【答案】 D 2020届高三数学文科一轮复习第二章函数的观点与基本初等函数课时作业2-5 2 / 4
． 黄·冈模拟 已知 x － x ，若 f(a)＝3，则 f(2a) 等于()
f(x)＝2 ＋2
4 (2019 )
A．5 B．7
C．9 D．11
【答案】 B
－ x＋ 3－3a，x＜0 5．(2019 ·广东湛江一中月考 )函数 f(x)＝ 是 R 上的减函数，
ax， x≥ 0
则 a 的取值范围是 ( )
A．(0，1) B. 0， 2
3
2 2
C. 3，1 D. －∞， 3
【答案】 B
|x＋1|
(a>0，且 a≠1)的值域为 [1，＋∞ )，则 6．(2019 ·重庆模拟 )若函数 f(x)＝a
f(－4)与 f(1)的关系是 ()
A．f(－4)>f(1) B．f(－ 4)＝f(1)
C．f(－4)
【答案】 A
7．函数 f(x)的图象向右平移 1 个单位长度，所得图象与曲线 y＝ex 对于 y 轴
2020届高考数学(理)一轮复习课时训练：第2章 函数的概念与基本初等函数Ⅰ 5 Word版含解析
【课时训练】第5节 函数的单调性与最值
一、选择题
1．(2018安徽淮北一中四模)下列函数中，在(0，＋∞)上为增函数的是( )
A．y＝ln(x＋2) B．y＝－x＋1
C．y＝12x D．y＝x＋1x
【答案】A
【解析】函数y＝ln(x＋2)的增区间为(－2，＋∞)，所以在(0，＋∞)上一定是增函数．
2．(2018湖南邵阳第二次联考)如果二次函数f(x)＝3x2＋2(a－1)x＋b在(－∞，1)上是减函数，则( )
A．a＝－2 B．a＝2
C．a≤－2 D．a≥2
【答案】C
【解析】二次函数f(x)的对称轴为x＝－a－13，由题意知－a－13≥1，即a≤－2.
3．(2018重庆一中期中)给定函数①y＝x 12 ；②y＝log12 (x＋1)；③y＝|x－1|；④y＝2x＋1.其中在(0,1)上为减函数的是( )
A．①② B．②③
C．③④ D．①④
【答案】B
【解析】①y＝x 12 在(0,1)上单调递增；②∵t＝x＋1在(0,1)上单调递增，而y＝log12 t在(0,1)上单调递减，故y＝log12 (x＋1)在(0,1)上单调递减；③结合图象(图略)可知y＝|x－1|在(0,1)上单调递减；④∵u＝x＋1在(0,1)上单调递增，y＝2u在(0,1)上单调递增，故y＝2x＋1在(0,1)上单调递增．故在区间(0,1)上单调递减的函数序号是②③.
4．(2018湖北省级示范高中期中联考)若f(x)＝－x2＋2ax与g(x)＝ax＋1在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围是( )
A．(－1,0)∪(0,1) B．(－1,0)∪(0,1]
C．(0,1) D．(0,1]
【答案】D
【解析】由于g(x)＝ax＋1在区间[1,2]上是减函数，所以a＞0；由于f(x)＝－x2＋2ax在区间[1,2]上是减函数，且f(x)的对称轴为x＝a，则a≤1.综上有0＜a≤1.故选D.
2020版高考数学一轮复习第二章函数与基本初等函数第1讲函数及其表示教案(理)(含解析)新人教A版
1 第1讲 函数及其表示
基础知识整合
1．函数与映射的概念
2．函数的三要素
函数由定义域、□07对应关系和值域三个要素构成，对函数y＝f(x)，x∈A，其中
(1)定义域：□08自变量x的取值构成的集合；
(2)值域：函数值的集合□09{f(x)|x∈A}．
3．函数的表示法
表示函数的常用方法有：□10解析法、□11列表法、□12图象法． 2 4．分段函数
若函数在定义域的不同子集上，因□13对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数．
1．函数问题允许多对一，但不允许一对多．与x轴垂直的直线和一个函数的图象至多有1个交点．
2．判断两个函数相等的依据是两个函数的定义域和对应关系完全一致．
3．分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集，其值域等于各段函数的值域的并集，分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是一个函数．
1．集合A＝{x|0≤x≤4}，B＝{y|0≤y≤2}，下列不表示从A到B的函数的是( )
A．f：x→y＝12x B．f：x→y＝13x
C．f：x→y＝23x D．f：x→y＝x 3 答案 C
解析 依据函数的概念，集合A中任一元素在集合B中都有唯一确定的元素与之对应，故选项C不符合．
2．(2019·怀柔月考)已知函数f(x)＝5|x|，g(x)＝ax2－x(a∈R)．若f[g(1)]＝1，则a＝( )
A．1 B．2 C．3 D．－1
答案 A
解析 因为g(x)＝ax2－x，所以g(1)＝a－1.因为f(x)＝5|x|，所以f[g(1)]＝f(a－1)＝5|a－1|＝1，所以|a－1|＝0，所以a＝1.故选A.
3．已知f(x)＝ 2x，x>0，fx＋1，x≤0，则f43＋f－43的值等于( )
A．－2 B．4 C．2 D．－4
答案 B
解析 由题意得f43＝2×43＝83.f－43＝f－13＝f23＝2×23＝43.所以f43＋f－43＝4.
2020高考数学(理)大一轮复习考点与题型全归纳：第二章 函数的概念与基本初等函数
第二章 函数的概念与基本初等函数Ⅰ
第一节 函数及其表示
一、基础知识
1．函数与映射的概念
2．函数的有关概念
(1)函数的定义域、值域：
在函数y＝f(x)，x∈A中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域．
求函数定义域的策略
(1)确定函数的定义域常从解析式本身有意义，或从实际出发．
(2)如果函数y＝f(x)是用表格给出，则表格中x的集合即为定义域．
(3)如果函数y＝f(x)是用图象给出，则图象在x轴上的投影所覆盖的x的集合即为定义域．
(2)函数的三要素：定义域、值域和对应关系．
(3)相等函数：如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，则这两个函数相等，这是判断两函数相等的依据.
两函数值域与对应关系相同时，两函数不一定相同．
(4)函数的表示法：表示函数的常用方法有：解析法、图象法、列表法．
3．分段函数
若函数在其定义域内，对于定义域内的不同取值区间，有着不同的对应关系，这样的函数通常叫做分段函数．
关于分段函数的3个注意
(1)分段函数虽然由几个部分构成，但它表示同一个函数．
(2)分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集．
(3)各段函数的定义域不可以相交．
考点一 函数的定义域 [典例] (1)(2019·长春质检)函数y＝ln1－xx＋1＋1x的定义域是( )
A．[－1,0)∪(0,1) B．[－1,0)∪(0,1]
C．(－1,0)∪(0,1] D．(－1,0)∪(0,1)
(2)已知函数f(x)的定义域为(－1,0)，则函数f(2x＋1)的定义域为( )
A．(－1,1) B.－1，－12
C．(－1,0) D.12，1
[解析] (1)由题意得 1－x>0，x＋1>0，x≠0，解得－1
所以原函数的定义域为(－1,0)∪(0,1)．
2020高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数Ⅰ2-1函数及其表示学案理
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2020高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数Ⅰ2-1函数及其表示学案理
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考纲展示► 1.了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域，了解映射的概念．
2．在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数．
3．了解简单的分段函数，并能简单地应用(函数分段不超过三段)．
考点1 函数的概念
1.函数与映射的概念
函数 映射
定义 建立在两个________A到B的一种确定的对应关系f，使对于集合A中的________一个数x，在集合B中都有________的数f(x)和它对应 建立在两个________A到B的一种确定的对应关系f，使对于集合A中的________元素x，在集合B中都有________的元素y与之对应
记法 y＝f(x)，x∈A f：A→B
答案：非空数集 任意 唯一确定 非空集合 任意一个 唯一确定
2．函数由定义域、________和值域三个要素构成．
答案：对应关系
3．相等函数：如果两个函数的________和________完全一致，则这两个函数相等，这是判断两函数相等的依据．
答案：定义域 对应关系
[教材习题改编]以下属于函数的有________．
①y＝±x；
【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】 3 / 17 ②y2＝x＋1；
③y＝＋；
④y＝x2－2(x∈N)．
答案：④
解析：①②中，对于定义域内任意一个数x，可能有两个不同的y值，不满足对应的唯一性，所以①②错误；③中，定义域是空集，而函数的定义域是非空的数集，所以③错误．
函数与映射理解的误区：唯一性；非空数集．
2020高考数学一轮复习第2章函数的概念与基本初等函数第8讲函数的图象分层演练文
2019年
【2019最新】精选高考数学一轮复习第2章函数的概念与基本初等函数第8讲函数的图象分层演练文
一、选择题
1．函数y＝xsin x在[－π，π]上的图象是( )
解析：选A.容易判断函数y＝xsin x为偶函数，排除D.当00，当x＝π时，y＝0，排除B、C，故选A.
2．定义一种运算：g⊗h＝已知函数f(x)＝2x⊗1，那么函数f(x－1)的大致图象是( )
解析：选B.由定义知，当x≥0时，2x≥1，所以f(x)＝2x，当x＜0时，2x＜1，所以f(x)＝1，所以f(x)＝其图象易作，f(x－1)的图象可由f(x)的图象向右平移1个单位长度得到，故选B.
3．已知函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝logf(x)的图象大致是( )
解析：选C.法一：由函数y＝f(x)的图象知，当x∈(0，2)时，f(x)≥1，所以logf(x)≤0，结合选项知，选C.
法二：由函数f(x)的图象知，函数f(x)在(0，1)上是减函数，在(1，2)上是增函数，所以y＝logf(x)在(0，1)上是增函数，在(1，2)上是减函数．结合各选项知，选C.
4．图中阴影部分的面积S是关于h的函数(0≤h≤H)，则该函数的大致图象是( )
解析：选B.由题图知，随着h的增大，阴影部分的面积S逐渐减小，且减小得越来越慢，结合选项可知选B. 2019年
5．(2018·河南焦作模拟)函数f(x)＝|x|＋(其中a∈R)的图象不可能是( )
解析：选C.当a＝0时，函数f(x)＝|x|＋＝|x|，函数的图象可以是B；当a＝1时，函数f(x)＝|x|＋＝|x|＋，函数的图象可以类似A；当a＝－1时，函数f(x)＝|x|＋ ＝|x|－，x>0时，|x|－＝0只有一个实数根x＝1，函数的图象可以是D；所以函数的图象不可能是C.故选C.
6．(2017·高考全国卷Ⅰ)已知函数f(x)＝ln x＋ln(2－x)，则( )
2020届高考数学(理)一轮复习课时训练：第2章 函数的概念与基本初等函数Ⅰ 5 含解析
【课时训练】第5节 函数的单调性与最值
一、选择题
1．(2018安徽淮北一中四模)下列函数中，在(0，＋∞)上为增函数的是( )
A．y＝ln(x＋2)B．y＝－x＋1
C．y＝x D．y＝x＋(12)1x
【答案】A
【解析】函数y＝ln(x＋2)的增区间为(－2，＋∞)，所以在(0，＋∞)上
一定是增函数．
2．(2018湖南邵阳第二次联考)如果二次函数f(x)＝3x2＋2(a－1)x＋b在
(－∞，1)上是减函数，则( )
A．a＝－2B．a＝2
C．a≤－2D．a≥2
【答案】C
【解析】二次函数f(x)的对称轴为x＝－，由题意知－≥1，即a－13a－13
a≤－2.
3．(2018重庆一中期中)给定函数①y＝x；②y＝log(x＋1)； 12
③y＝|x－1|；④y＝2x＋1.其中在(0,1)上为减函数的是( )
A．①② B．②③
C．③④ D．①④
【答案】B
【解析】①y＝x在(0,1)上单调递增；②∵t＝x＋1在(0,1)上单调递增，
而y＝logt在(0,1)上单调递减，故y＝log(x＋1)在(0,1)上单调递减；③结合 12 12
图象(图略)可知y＝|x－1|在(0,1)上单调递减；④∵u＝x＋1在(0,1)上单调递增，
y＝2u在(0,1)上单调递增，故y＝2x＋1在(0,1)上单调递增．故在区间(0,1)上单
调递减的函数序号是②③.4．(2018湖北省级示范高中期中联考)若f(x)＝－x2＋2ax与g(x)＝在a
x＋1
区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围是( )
A．(－1,0)∪(0,1)B．(－1,0)∪(0,1]
C．(0,1)D．(0,1]
【答案】D
【解析】由于g(x)＝在区间[1,2]上是减函数，所以a＞0；由于f(x)a
x＋1
＝－x2＋2ax在区间[1,2]上是减函数，且f(x)的对称轴为x＝a，则a≤1.综上
有0＜a≤1.故选D.
5．(2018四川名校第一次联考)已知定义在R上的函数f(x)的图象关于直
2020版高考数学(理)新探究大一轮分层演练：第二章 函数概念与基本初等函数 第2讲 含解析
1．下列四个函数中，在(0，＋∞)上为增函数的是( )
A．f(x)＝3－x B．f(x)＝x2－3x
C．f(x)＝－1x＋1 D．f(x)＝－|x|
解析：选C.当x>0时，f(x)＝3－x为减函数；
当x∈0，32时，f(x)＝x2－3x为减函数，
当x∈32，＋∞时，f(x)＝x2－3x为增函数；
当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝－1x＋1为增函数；
当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝－|x|为减函数．
2．函数f(x)＝|x－2|x的单调减区间是( )
A．[1，2] B．[－1，0]
C．[0，2] D．[2，＋∞)
解析：选A.由于f(x)＝|x－2|x＝x2－2x，x≥2，－x2＋2x，x<2.结合图象可知函数的单调减区间是[1，2]．
3．“a＝2”是“函数f(x)＝x2＋3ax－2在区间(－∞，－2]内单调递减”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
解析：选D.若函数f(x)＝x2＋3ax－2在区间(－∞，－2]内单调递减，则有－3a2≥－2，即a≤43，所以“a＝2”是“函数f(x)＝x2＋3ax－2在区间(－∞，－2]内单调递减”的既不充分也不必要条件．
4．定义新运算“⊕”：当a≥b时，a⊕b＝a；当a
A．－1 B．1
C．6 D．12
解析：选C.由已知得，当－2≤x≤1时，f(x)＝x－2；
当1
因为f(x)＝x－2，f(x)＝x3－2在定义域内都为增函数，
所以f(x)的最大值为f(2)＝23－2＝6.
5．已知函数f(x)在[0，＋∞)上为增函数，g(x)＝－f(|x|)，若g(lg x)>g(1)，则x的取值范围是( )
A．(0，10) B．(10，＋∞)
C．110，10 D．0，110∪(10，＋∞)
解析：选C.因为g(lg x)>g(1)，g(x)＝－f(|x|)，
2020届高考数学(理)一轮复习课时训练：第2章 函数的概念与基本初等函数Ⅰ 6 Word版含解析
【课时训练】第6节 函数的奇偶性与周期性
一、选择题
1．(2018河南洛阳统考)下列函数为奇函数的是( )
A．f(x)＝x B．f(x)＝ex
C．f(x)＝cos x D．f(x)＝ex－e－x
【答案】D
【解析】对于A，定义域不关于原点对称，故不是；对于B, f(－x)＝e－x＝1ex≠－f(x)，故不是；对于C，f(－x)＝cos(－x)＝cos x≠－f(x)，故不是；对于D，f(－x)＝e－x－ex＝－(ex－e－x)＝－f(x)，是奇函数，故选D.
2．(2018江南十校联考)设函数f(x)＝x＋sin x(x∈R)，则下列说法错误的是( )
A．f(x)是奇函数 B．f(x)在R上单调递增
C．f(x)的值域为R D．f(x)是周期函数
【答案】D
【解析】因为f(－x)＝－x＋sin(－x)＝－(x＋sin x)＝－f(x)，所以f(x)为奇函数，故A正确；因为f ′(x)＝1＋cos x≥0，所以函数f(x)在R上单调递增，故B正确；f(x)的值域为R，故C正确；f(x)不是周期函数，故D错误．
3．(2018兰州模拟)已知函数f(x)＝ax2＋bx是定义在[a－1,2a]上的偶函数，那么a＋b的值是( )
A．－13 B．13
C．－12 D．12
【答案】B
【解析】∵f(x)是偶函数，∴f(－x)＝f(x)，∴b＝0.又a－1＝－2a，∴a＝13，∴a＋b＝13.故选B. 4．(2018四川遂宁一模)已知函数f(x)在R上是奇函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈(－2,0)时，f(x)＝2x2，则f(2 019)＝( )
A．－2 B．2
C．－98 D．98
【答案】B
【解析】由f(x＋4)＝f(x)知，函数f(x)的周期为4，则f(2 019)＝f(504×4＋3)＝f(3)，
又f(3)＝f(－1)，且f(－1)＝2，∴f(2 019)＝2.