计算的奥妙(二)
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❖（A）3（B）6（C）10（D）12
计算的奥妙
❖解：转化为求96除1与96以外的约数有 多少个。
96 ❖ 3∵ 25
❖ 96共有（1+1）×（5+1）=12个约 数。12-2=10，故知96除1与96以外的 约数有10个。即知有10种不同的拿法。 选择（C）
计算的奥妙
❖ ❖ 3.在下面的四个算 式中，得数最大的算式 是（ ）。
44
44
因为 4 最大，则选（A) 3
解法２：变形
(A) 3 4 , (B) 3 3 ,43 Nhomakorabea4
4
(C) 3 3 , (D) 3 .
44
4
计算的奥妙
Q 是自然数， 4 3 》 3 ， 3 4 4
而 4 - 3 .故选择（A）。
计算的奥妙（二）
❖选择题 1 7 4
❖ 1.在 2
5
的□中，可以填
❖写的自然数是（ ）
❖
计算的奥妙
（Ａ）１０,１１,１２,１３ （Ｂ） ９，１０，１１，１２，
１３ （Ｃ） ８，９，１０，１１，
１２，１３ （Ｄ） ８，９，１０，１１
计算的奥妙
7 ❖ 解： 的分母未知待确定，分子是７，将
4
1
计算的奥妙
❖４.如果⊕代表一个相 同的自然数，那么，下 列各式中得数最大的是 （ ）。
计算的奥妙
( A) 3 , (B) 3 , 44
(C) 3 , (D) 3 .
4
4
解法１：取特例。取⊕＝１则
( A)1 3 4 , (B) 3 1 3 ,
43
4
4
(C )1 3 3 , (D)1 3 1 .
与
的分子转化为７.
W 1 7 ,4 2 14 5
4 7 4
5 7
5
2
7 83
,
4
4
7 14
7 W
7 83
,8 3 4
W 14
❖
4
❖ □中可以填９,１０,１１,１２,１３。选择（Ｂ）
❖
计算的奥妙
❖２.筐里共有９６个苹果，如果不 一次全拿出，也不一个一个地拿， 要求每次拿出的个数一样多，拿完 时又正好不多不少。则有（ ）种 不同的拿法。
计算的奥妙
(
A)
1 17
1 19
20,
(B)
1 24
1 29
30,
(C)
1 31
1 37
40,
(D)
1 41
1 47
50.
计算的奥妙
❖解：因为【20,30,40,50】
❖ =600 ❖ 所以 （A）（Ｂ） （Ｃ）（Ｄ）可以变为一下 形式。
3
4
计算的奥妙
❖5.密封的瓶中，如果放进一个细菌，1 分钟后瓶中就充满了细菌。已知每个 细菌每秒钟分裂成2个，两秒钟就可分 裂成4个，……如果开始瓶中放2个细 菌，（ ）秒钟细菌恰好充满半瓶。
（A）30，
（B）40,
（C）50，
（Ｄ）５８
计算的奥妙
❖ 解：按题意列下表 第ｘ秒 ０ １ ２ ３ ４ …… ５８ ５９ ６０
可以将（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）、 （Ｄ）转化为
(A)(A5)1105110571057106006,(0B0),(B4)1804180518051806006, 00,
(C)(C4)165416515551556006,(0D0,)(D4)1924192516451646006. 00.
❖=
100
5050
2
计算的奥妙
❖ 5050-594=4456 ❖ 故选择（A）
2 细菌
个数
１ ２ 22 23 24 ……
258 259 60
（瓶满）
计算的奥妙
❖ 由上面列表可以看出半瓶的细
菌个数是 259 。
❖ 可见，如果开始给瓶子中放2个 细菌，58秒钟细菌恰好充满半瓶。 故选择（D）。
计算的奥妙
❖6. 1至100的自然数中， 不能被9整除的数之和是 （ ）。
❖（A）4456， (B )5039,
❖ (C )4039, (D)3856.
计算的奥妙
❖解：先求出1至100的自然数 中，9的倍数的数之和。
❖ 因为 100÷9=11……1 ❖ 所以9X（1+2+3+ ……+11） ❖ =9X（11X6）=594
❖
计算的奥妙
❖再求1至100的自然数之和 ❖ 1+2+3+ ……+99+100
(1100)
计算的奥妙
❖解：转化为求96除1与96以外的约数有 多少个。
96 ❖ 3∵ 25
❖ 96共有（1+1）×（5+1）=12个约 数。12-2=10，故知96除1与96以外的 约数有10个。即知有10种不同的拿法。 选择（C）
计算的奥妙
❖ ❖ 3.在下面的四个算 式中，得数最大的算式 是（ ）。
44
44
因为 4 最大，则选（A) 3
解法２：变形
(A) 3 4 , (B) 3 3 ,43 Nhomakorabea4
4
(C) 3 3 , (D) 3 .
44
4
计算的奥妙
Q 是自然数， 4 3 》 3 ， 3 4 4
而 4 - 3 .故选择（A）。
计算的奥妙（二）
❖选择题 1 7 4
❖ 1.在 2
5
的□中，可以填
❖写的自然数是（ ）
❖
计算的奥妙
（Ａ）１０,１１,１２,１３ （Ｂ） ９，１０，１１，１２，
１３ （Ｃ） ８，９，１０，１１，
１２，１３ （Ｄ） ８，９，１０，１１
计算的奥妙
7 ❖ 解： 的分母未知待确定，分子是７，将
4
1
计算的奥妙
❖４.如果⊕代表一个相 同的自然数，那么，下 列各式中得数最大的是 （ ）。
计算的奥妙
( A) 3 , (B) 3 , 44
(C) 3 , (D) 3 .
4
4
解法１：取特例。取⊕＝１则
( A)1 3 4 , (B) 3 1 3 ,
43
4
4
(C )1 3 3 , (D)1 3 1 .
与
的分子转化为７.
W 1 7 ,4 2 14 5
4 7 4
5 7
5
2
7 83
,
4
4
7 14
7 W
7 83
,8 3 4
W 14
❖
4
❖ □中可以填９,１０,１１,１２,１３。选择（Ｂ）
❖
计算的奥妙
❖２.筐里共有９６个苹果，如果不 一次全拿出，也不一个一个地拿， 要求每次拿出的个数一样多，拿完 时又正好不多不少。则有（ ）种 不同的拿法。
计算的奥妙
(
A)
1 17
1 19
20,
(B)
1 24
1 29
30,
(C)
1 31
1 37
40,
(D)
1 41
1 47
50.
计算的奥妙
❖解：因为【20,30,40,50】
❖ =600 ❖ 所以 （A）（Ｂ） （Ｃ）（Ｄ）可以变为一下 形式。
3
4
计算的奥妙
❖5.密封的瓶中，如果放进一个细菌，1 分钟后瓶中就充满了细菌。已知每个 细菌每秒钟分裂成2个，两秒钟就可分 裂成4个，……如果开始瓶中放2个细 菌，（ ）秒钟细菌恰好充满半瓶。
（A）30，
（B）40,
（C）50，
（Ｄ）５８
计算的奥妙
❖ 解：按题意列下表 第ｘ秒 ０ １ ２ ３ ４ …… ５８ ５９ ６０
可以将（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）、 （Ｄ）转化为
(A)(A5)1105110571057106006,(0B0),(B4)1804180518051806006, 00,
(C)(C4)165416515551556006,(0D0,)(D4)1924192516451646006. 00.
❖=
100
5050
2
计算的奥妙
❖ 5050-594=4456 ❖ 故选择（A）
2 细菌
个数
１ ２ 22 23 24 ……
258 259 60
（瓶满）
计算的奥妙
❖ 由上面列表可以看出半瓶的细
菌个数是 259 。
❖ 可见，如果开始给瓶子中放2个 细菌，58秒钟细菌恰好充满半瓶。 故选择（D）。
计算的奥妙
❖6. 1至100的自然数中， 不能被9整除的数之和是 （ ）。
❖（A）4456， (B )5039,
❖ (C )4039, (D)3856.
计算的奥妙
❖解：先求出1至100的自然数 中，9的倍数的数之和。
❖ 因为 100÷9=11……1 ❖ 所以9X（1+2+3+ ……+11） ❖ =9X（11X6）=594
❖
计算的奥妙
❖再求1至100的自然数之和 ❖ 1+2+3+ ……+99+100
(1100)