湘教版八年级数学上册期中模拟考试及完整答案

湘教版八年级数学上册期中模拟考试及完整答案
班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1
1的值在（ ）
A ．2和3之间
B ．3和4之间
C ．4和5之间
D ．5和6之间
2．已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c|－|c －a －b|的结果为（ ）
A ．2a ＋2b －2c
B ．2a ＋2b
C ．2c
D ．0
3．若229x kxy y -+是一个完全平方式，则常数k 的值为（ ）
A ．6
B ．6-
C ．6±
D ．无法确定
4．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x 尺，木长y 尺，则可列二元一次方程组为（ ）
A ． 4.5112y x y x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩
B ． 4.5112x y y x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩
C ． 4.5112x y x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩
D ． 4.5112
y x x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩ 5．已知4821-可以被在0～10之间的两个整数整除，则这两个数是（ ）
A ．1、3
B ．3、5
C ．6、8
D ．7、9
6．已知关于x 的不等式组0320x a x ->⎧⎨->⎩
的整数解共有5个，则a 的取值范围是（ ）
A ．﹣4＜a ＜﹣3
B ．﹣4≤a ＜﹣3
C ．a ＜﹣3
D ．﹣4＜a ＜32
7．四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能判定这个四边形
是平行四边形的是（）
A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC
C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC
8．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（）
A．132°B．134°C．136°D．138°
9．如图，能判定EB∥AC的条件是（）
A．∠C=∠1 B．∠A=∠2
C．∠C=∠3 D．∠A=∠1
10．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）
A．75°B．80°C．85°D．90°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．分解因式：29
a-=__________．
2．因式分解：2
x-=__________．
218
3．在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC
∆的周长为____________．4．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B'处，当CEB'
△为直角三角形时，BE的长为______。

5．如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为__________ ．
6．如图，AD∥BC，∠D=100°，CA平分∠BCD，则∠DAC=________度．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程组：
4311 213
x y
x y
-=⎧
⎨
+=
⎩
2．先化简，再求值：
2
2
12
1
244
x x x
x x x
+-
⎛⎫
-÷
⎪
--+
⎝⎭
，其中3
x=
3．已知关于x的一元二次方程22240
x x k
++-=有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；
（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．
4．如图，在四边形ABCD中，AB DC，AB AD
=，对角线AC，BD交于点O，AC平分BAD
⊥交AB的延长线于点E，连接OE．∠，过点C作CE AB
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若5
BD=，求OE的长．
AB=，2
5．如图1，在菱形ABCD中，AC＝2，BD＝23，AC，BD相交于点O．
(1)求边AB的长；
(2)求∠BAC的度数；
(3)如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A 处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF．判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由．
6．某经销商从市场得知如下信息：
A品牌手表B品牌手表
他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表共100块，设该经销商购进A 品牌手表x块，这两种品牌手表全部销售完后获得利润为y元．
（1）试写出y与x之间的函数关系式；
（2）若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪几种进货方案；
（3）选择哪种进货方案，该经销商可获利最大；最大利润是多少元.
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、D
3、C
4、B
5、D
6、B
7、D
8、B
9、D
10、A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、()()33a a +-
2、2（x +3）（x ﹣3）．
3、32或42
4、3或3
2．
5
6、40°
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、53x y =⎧⎨=⎩．
2、3
x
3、（1）k ＜52
（2）2
4、（1）略；（2）2.
5、（1）2；（2）60︒ ；（3）见详解
6、（1）y=140x+6000；（2）三种，答案见解析；（3）选择方案③进货时，经销商可获利最大，最大利润是13000元．。