北京交通大学___隧道设计与施工__第3部分_隧道设计基础

2、构造应力 地质力学认为：地壳各处发生的一切构造变形与破裂都是
地应力作用的结果。因而地质力学就把构造体系和构造形式在 形成过程中的应力状态称之为构造应力场,它是动态的。
由于构造应力场的不确定性,很难用函数形式表达。它在 整个初始地应力场中的作用只能通过某些量测数据加以分析。
（1）地质构造形态不仅改变了重力应力场,而且除以各种 构造形态获得释放外，还以各种形式积蓄在围岩内,这种残余 构造应力将对隧道工程产生重大影响。
由于地壳运动的结果,岩层会产生各种变态,如变成各种倾 斜状的、弯曲的等等。在这种情况下,围岩的初始地应力场也 有所变化。
如垂直成层岩石,由于各层的物理力学性质不同,在同一水 平面上的应力分布可能是不同的;又如背斜情况,由于岩层成拱 状分布,使上覆岩层重量向两翼传递,而直接处在背斜轴下面的 岩层则受到较小的应力;在被断层分割的楔形岩块情况中,也可 观察到类似情况。下窄上宽的楔形围岩移动时,受到两倒岩块 的夹制，因而使应力减小、反之,下宽上窄的岩块,则受到附加 荷载的作用。埋深较小时地表起伏较大情况影响也不能忽略。
3）在侧壁范围内,λ值变化在0~1.0之间时,周边切向应力总 是压应力,而且总比拱顶范围的应力值大。这说明,侧璧处在较 大的应力状态下。例如当λ=0时，侧璧中点（φ=90°）的最大 压力等于3σy 。随着λ值的增大，侧壁中点的压应力逐渐减小， 当λ=1时,其值变成σt =2σy。侧壁处在较大的压应力作用下是造 成侧壁剪切破坏或岩爆（分离破坏）的主要原因之一。而且,常 常是整个坑道丧失稳定的主要原因,应予以足够重视。
对设计有实际意义的是：塑性区内的应力应变状态和塑性 区范围的大小、形状。塑性区应力状态由下式确定:
σrp＝Rb/(ξ-1)[(r/a)ξ-1-1] σtp= Rb/(ξ-1)[(r/a)ξ-1ξ-1] ro＝a[2/(ξ+1) (σy(ξ-1)+Rb)/Rb]1/ξ-1 ξ=(1+sinφ)/(1-sinφ)
距表面h深处一点的应力状态可表示为：
σy=∫0hγ(y)dy σx=σx(y) σz=σz(y) τxy=τxz=τyz σx=σz=μ/1-μσy
当垂直应力已知时,水平应力的大小决定于围岩的泊松比。 大多数围岩的泊松比变化在0.15~0.35左右。
围岩的初始地应力场是随深度而变的,其应力状态可视围 岩的不同,分别处在弹性的、隐塑性的及流动的三种状态。围 岩的隐塑性状态在坚硬围岩中约在距地面10km以下,也有可能 在浅处产生,如在岩石临界强度低〈如泥岩等〉的地段。通常 情况下,在隧道所涉及的范围内,都可视初应力场为弹性的,这 一点亦可由部分量测资科所证实。
注：RB：围岩抗压强度；σmax：最大地应力值； Rt：围岩抗拉强度；SRF：应力状态系数
SRF
2.5
1.0 0.5～2 5～10 10～20 5～10 10～20
围岩种类
围岩级别
IN IS IL 特S
日本围岩分级中的围岩强度比基准
中硬岩 D岩类 GN≥ 2 2>GN≥1.5 1.5>GN
软岩 E岩类 4>GN≥2 2>GN≥1.5 1.5>GN
可以用围岩强度比加以初步判定。一定不要误解，初始地应力 大，就是高地应力场。因为，有时初始地应力场虽然大，其围 岩强度比却不一定高。
围岩强度比Gn分级标准
极高地应力
高地应力
法国隧协
<2
2～4
我国工程围岩分级标准
<4
4～7
日本新奥法指南(1996年)
<2
4～6
日本仲野分级
<2
2～4
一般地应力 >4 >7 >6 >4
塑性应力区域是由于多数围岩具有塑性这种性质而造成的。 塑性就是指围岩在应力超过一定值后产生塑性变形的性质。此 时，应力即使不增加,变形仍将继续。当围岩内应力超过围岩的 抗压强度后,围岩发生塑性变形并迫使塑性变形的围岩向坑道内 滑移。塑性区的围岩因而变得松弛,其物理力学性质(c、φ、E、 μ等)也发生变化。
σ=σy+σT 式中 σy：自重应力分量; σT：构造应力分量。
1、重力应力场 设围岩是线性变形介质，在xy平面内是均质的,沿y轴方向
是非均质的。设E、μ分别为沿垂直方向的弹性模量和泊松比, E1、μ1为沿水平方向的弹性模量和泊松比，因围岩的变形性质 沿深度而变,故可定:E=E(y)，μ=μ(y)、E1=E1(y)、μ1=μ1(y)，单 位体积重量也认为是沿深度而变，即γ=γ(y)。
σr＝σy/2[(1－α2)(1＋λ)＋(1－4α2＋3α4)(1－λ)cos2φ] σt=σy/2[(1+α2)(1＋λ)-(1＋3α4)(1－λ)cos2φ] τrt=σy/2(1-λ)(1+2α2-3α4)sin2φ
式中 α=a/r,当r=a时，表示在坑道周边上。
（1）坑道周边应力状态的规律： 当r=a时，上式变成：
4）当λ=1（即初始垂直应力与初始水平应力相等）时,坑 道周边围岩各点的应力皆相同。即为一常数值（σt=2σy）。这 种应力状态对圆形坑道稳定是很有利的。
5）通常围岩的侧压力系数变动在0.2~0.5之间。在这个范 围内,坑道周边切向应力σt都是压应力。因此,要十分注意切向 应力的变化,它是造成坑道破坏的主要原因之一。
坑道位移状态说明，坑道开挖后围岩基本上是向隧道内移 动的。只是在一定的λ值条件下（λ≤0.25），在水平直径处围 岩有向两侧扩张的趋势。而且在多数情况下,拱顶位移(即拱顶 下沉)均大于侧壁(水平直径处)位移。
2、坑道开挖后形成塑性区的二次应力状态
在深埋隧道或埋深较浅但围岩强度较低时，上述应力状态 可能超过围岩的抗压强度。此时坑道或发生脆性破坏，如岩爆、 剥离等(坚硬、脆性、整体的围岩中)或在坑道附近围岩内形成 塑性应力区域,发生塑性剪切滑移或塑性流动。
Barton的围岩强度比分级
应力状态系数
Rb/σmax
Rt/σmax
低地应力、 围岩强度充分，地表附近 但有地应力问 中等地应力 题的情况
高地应力
微弱的岩爆
强烈岩爆
高地应力、挤 缓慢挤出
出和塑性流动
的情况
急剧挤出
>200
200～10 10～5 5～2.5 <2.5
>13
13～0.66 0.66～0.33 0.33～0.16 <0.16
围岩强度比 土压特性
不同围岩强度比开挖中出现的现象
>4 不产生塑性地压
2～4
<2
有时产生塑性地压 多产生塑性地压
（3）作为围岩分级的重要参考指标 在Barton的围岩分级中把围岩强度比作为重要指标。 在日本道路公团的 隧道围岩分级中，也把围岩强度比作 为中硬岩、软岩及土砂围岩分级的一个重要参考指标考虑。 在我国铁路隧道的围岩分级中没有考虑这个因素的影响。 一些研究指出：如果在预设计中获得围岩强度比的指标，可以 按表中进行围岩级别的修正。
3）在拱顶处的拉应力深入围岩内部的范围约为0.58a （λ=0）,而后转变为压应力.这也说明,坑道围岩内的拉应力区 域是有限的,而且只在λ小于1/3时的情况下出现。前已指出,拉应 力区的存在对造成围岩的局部破坏（松弛、掉块、落石）是有
影响的。尤其是在大跨度洞室的情况下。
(3) 坑道位移状态 在平面问题中，坑道周边的位移ua可由下式决定
Rb/σmax <4
高地应力场
硬质岩：开挖过程中可能出现岩爆，洞壁围岩有剥离和 掉块现象，新生裂缝较多．成洞性较差，基坑时有剥离 现象，成形性—般尚好。软质岩：岩芯时有饼化现象。 开挖工程中洞壁岩位移显著，持续时间较长，成洞性差， 基坑有隆起现象，成形性较差。
4～7
（2）判定土压性质的指标 日本仲野采用围岩强度比作为是否产生塑性地压的指标。
ua=1+μ/E.a.σy 从上式可求出隧道周边各点的位移，当λ值不同时，围岩 值及其分布状态也不同。
不同λ值条件下圆形坑道周边位移分布
在不同的λ值条件下,开挖后的断面收敛状态示。当λ=1时, 隧道断面是均匀缩小的,随着λ值的减小,隧道上、下顶点继续向 隧道内挤入,水平直径处则减小,而变成扁平的断面形状。
（3） 构造应力场很不均匀, 它的参数无论在空间上、时间 上都有很大变化, 特别是主应力轴的方向和绝对值变化很大。
3、初始地应力场的评价 围岩强度比的定义是：围岩内部的最大地应力值与围岩强
度的比值。 围岩强度比：Gn＝Rb/σmax，式中σmax：围岩内最大地应力
值；Rb：围岩抗压强度值。 （1） 地应力场性质的判定指标 初始地应力场究竟属于一般地应力场，还是高地应力场，
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ或Ⅴ Ⅵ
二、毛洞的围岩力学状态
（一）、坑道开挖后的二次应力状态 假定： （1）围岩为均质的、各向同性的连续介质； （2）只考虑自重造成的初始地应力场； （3）坑道形状是圆形的； （4）坑道位于一定深度,简化为无限体中的孔洞问题。
1、坑道开挖后的弹性二次应力状态
为简单计,设初始地应力场以λ表示,即λ＝σx/σy,则在 围岩中开挖半径为a的圆形坑道后,其二次应力状态可近似用下 式表达。
隧道工程设计与施工
主讲: 谭忠盛 北京交大隧道系
第三部分 隧道设计基础
一、初始地应力场及其评价
正确掌握和了解地质环境对隧道工程力学行为的作用和影 响是合理地进行隧道工程设计的前提和基础。
围岩初始地应力场,一般受到两类因素的影响: 第一类：重力、温度、围岩物理力学性质、构造、地形等 经常性的因素。 第二类：地壳运动、地下水活动、人类的长期活动等暂时 性的或局部性的因素。 初始地应力场由两种力系构成:
（2）围岩应力向深处变化的规律
沿圆形坑道水平、垂直轴上应力分布 a) λ=0的情况 b) λ=1的情况
1）侧壁中点（φ＝90°）,在λ=0~1.0时坑道周边的切向应 力都为正值（压应力）。最大值为σt=3σy(λ=0),最小值为 2σy(λ=l)。
2）拱顶处（φ=0°）,在周边上的σt值由-σy （λ=0）变到 2σy（λ=1）。当λ=1/3时,σt=0。随着r的增加,当λ=0时, σt接近于 0，当λ=1时,接近σy，即都逐渐接近于初始的应力状态。σr 值在 λ=0和λ=1时,变化大致相同,即由0逐渐增加到σy值。由此可见,坑 道开挖后的二次应力分布范围是很有限的。视λ值其范围大致 在（5~7）a左右。λ愈大，范围愈大。在此之后,围岩仍处在初 应力状态。这说明:坑道开挖对围岩的影响(扰动)是有限的。
不同地应力场的围岩在开挖中出现的主要现象
地应力场情况
主要现象
硬质岩：开挖过程中时有岩爆发生，有岩块弹出，洞壁 围岩发生剥离．新主裂缝多．成洞性差，基坑有剥离现 极高地应力场 象，成形性差。软质岩：岩芯常有饼化现象，开挖过程 中洞壁围岩有剥离，位移极为显著，甚至发生大位移， 持续时间长，不易成洞；基坑发生显著隆起或剥离不易 成形。
土砂 F、6岩类 粘性土 GN ≥ 2 2>GN≥1.5
1.5>GN
砂质土
表中说明，并不需要在所有的围岩中考虑围岩强度比。只是在中硬 岩，软岩和土砂围岩中考虑，也不是在所有的级别中考虑，只是在很低 的级别中考虑。
我国初始地应力场的修正
围岩基本分级 Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
Ⅵ
高地应力场
σr=0 σt=σy〔(1-2cosφ)+(1+2cos2φ)〕
圆形坑道周边切向应力分布
认识到以下几点对设计随极为重要： 1）λ=0，即只有初始垂直应力时，拱顶出现最大切向拉应 力，并分布在拱顶一定范围内。 拱顶处的最大拉应力σt等于σt=－σy，相当于初始垂直应力 值。拱顶受拉范围约出现在与垂直轴左右各30°的范围内，这 说明拱顶范围可能产生掉块。 2）随着λ的增加,拱顶切向拉应力值及其范围逐渐减少。 当λ=1/3时,拱顶切向拉应力等于0。大于1/3后,整个坑道周 边的切向应力皆为压应力。这说明, λ在0~1/3之间时,坑道拱顶 〈拱底〉范围是受拉的。由于岩石的抗拉强度较弱,当切向拉应 力超过其抗拉强度时,拱顶可能发生局部掉块和落石,但不会造 成整个坑道的破坏。
（2）构造应力场在不深的地方已普遍存在,而且最大构造 应力的方向,多近似为水平,其值常常大于重力应力场中的水平 应力分量,甚至也大于垂直应力分量,这与重力应力场有很大不 同。
陶恩隧道的初始地应力场
南非测定垂直应力与水平应力 比值随深度的变化
从我国现阶段积累起来的浅层(埋深小于500m)实测资料
看,λ小于0.8者约占27.5%。在0.8~1.25之间者约占42.3%,大 于1.25者约占30.2%。