《二次根式》随堂练习 2022年北师大版八上

2.7 二次根式
1. 把根式内的因式移到根号外 〔1〕98
〔2〕
3
505 〔3〕1
2168
〔4〕227a 〔5〕3234a b c 〔63454x y
2.把根式外的因式移到根号内 〔1〕32〔2〕23〔3〕y x
x -〔4〕33b a
a 〔5〕34
2
-〔6〕5(7)7
b b --3.比拟根式的大小 〔1123259
〔2〕19－32－〔335125192 〔4〕27232
73
-
4.化去根号内的分母
〔1〕
〔2
〔3〕-
〔4〕
〔5
〔6(3)
x>
参考答案
1.把根式内的因式移到根号外 〔1〕72 〔2〕32 〔3〕
364
〔4〕33||a 〔5〕6||ac a b 〔6〕236||x x y
2.把根式外的因式移到根号内 〔118〔224〔3〕当0x >时，y x
xy x -=-；当0x <时，y x xy x -= 〔4〕当0a >时，333b ab a =0a <时，333b a ab a
=-〔5〕24-〔6〕5(7)b -- 3.比拟根式的大小 〔11232
59
〔2〕19－32－〔335125192 〔4〕27232
73
- 4.化去根号内的分母 〔16
〔2〕
213
〔3〕66- 〔4〕6 〔5〕当0a >时，
126236b ab a a =；当0a <时，126236b ab
a a
=-
〔6〕
3
(1)(3)
(3)
x x x x x +--平行线的判定 一、选择题
1．如图，直线b a ,都与直线c 相交，给出以下条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠8＝180°．其中能判断a ∥b 的条件是〔 〕
A ．①③
B ．②④
C ．③④
D ．①②③④
2．如图，直线CD AB ,被直线l 所截，假设︒≠∠=∠9031，那么〔 〕 A ．32∠=∠ B ．42∠=∠ C ．41∠=∠ D ．43∠=∠
二、填空题
1．如图，直线CD AB ,被第三条直线EF 所截，那么1∠和2∠是_________；如果21∠=∠，那么________∥_______，其理由是___________．
2．如图，：︒=∠︒=∠︒=∠︒=∠1024,783,782,781，填空：
〔1〕︒=∠=∠7821 ，∴//_______AB 〔 〕． 〔2〕︒=∠=∠7832 ,∴//_______AB 〔 〕．
〔3〕︒=︒+︒=∠+∠1801027842 ，∴______
_______//_〔 〕． 3．填空括号中的空白：
如图，直线AB 与EF 相交于O ，OC 平分OD AOE ,∠平分BOF ∠． 求证：〔1〕41∠=∠；〔2〕COD 为一条直线．
证明：AB 与EF 相交于O 〔 〕， ∴AOE ∠与BOF ∠为对顶角〔 〕． ∴BOF AOE ∠=∠〔 〕．
∴BOF AOE ∠=∠2
1
21〔 〕． 又OC 平分AOE ∠〔 〕，
∴AOE ∠=
∠21
1〔 〕． 同理BOF ∠=∠2
1
4．
∴41∠=∠〔 〕．
EOF 为一条直线〔 〕，
∴EOF ∠为平角〔 〕． 即︒=∠+∠+∠=∠180432EOF ． 又41∠=∠ 〔 〕， ∴︒=∠+∠+∠180321〔 〕． 即COD ∠为平角．
∴COD为一条直线〔〕．
三、解答题
1．如图，直线a、b，任意画一条直线c，使它与a、b都相交，量得,
46
∠46
1，那么a与b平行吗？为什么？
2
=
∠
︒
︒
=
2．如图，直线AB、CD被直线EF所截．
〔1〕量得︒
AB//，它的根据是什么？
,
80
1，就可以判定CD
2
∠80
∠
︒
=
=
〔2〕量得︒
AB//，它的根据是什么？
,
100
3，也可以判定CD
4
∠100
=
︒
∠
=
3．如图，BE是AB的延长线，量得C
=
∠
∠．
A
=
CBE∠
〔1〕从A
∠，可以判下哪两条直线平行？它的根据是什么？
CBE∠
=
〔2〕从C
∠，可以判定哪两条直线平行，它的根据是什么？
CBE∠
=
4．如图，BOD
AC//．
∠
=
∠,．求证：DB
∠
D
=
COA
C∠
5．如图，︒
∠的度数．
,
118
3
2
1．求：4
=
∠
=
︒
∠
=
∠60
6．如图，D C B A ,,,四点共线，且CD AB =，又DF CE BF AE ==,． 求证：BF AE //．
参考答案
一、选择题 1．D 2．B 二、填空题
1．同位角；CD AB //，同位角相等，两直线平行． 2．〔1〕CD ，同位角相等，两直线平地 〔2〕CD ，内错角相等两直线平行
〔3〕CD AB ,，同旁内角互补，两直线平行．
3．；对顶角定义；对顶角相等；等量的同分量相等；；角平分线定义；等量代换；；平角定义；已证；等量代换；平角定义
三、解答题
1．b a //，同位角相等，两直线平行．
2．〔1〕同位角相等，两直线平行．〔2〕内错角相等，两直线平行． 3．〔1〕BC AD //，同位角相等，两直线平行．〔2〕CD AB //，内错角相等，两直线平行．
4．先证D C ∠=∠，再根据内错角相等，两直线平行证明DB AC //即可． 5．先由︒=∠=∠11821证b a //，再根据两直线平行，同旁内角互补求出
︒=∠1204．
6．CD AB = ，∴BD AC =．
又DF CE BF AE ==, ，∴ACE ∆≌BDF ∆． ∴FBD A ∠=∠．∴BF AE //．。