西安市【小升初】小升初简便运算讲解(奥数专题)

奥数之计算综合
目录：
计算专题1小数分数运算律的运用： 计算专题2大数认识及运用 计算专题3分数专题 计算专题4列项求和 计算专题5计算综合 计算专题6超大数的巧算
计算专题7利用积不变、拆数和乘法分配率巧解计算题： 计算专题8牢记设字母代入法 计算专题9利用
a ÷b=b
a
巧解计算题：
计算专题10利用裂项法巧解计算题 计算专题11(递推法或补数法) 计算专题12．斜着约分更简单 计算专题13定义新运算 计算专题14解方程 计算专题15等差数列
计算专题16尾数与完全平方数 计算专题17加法原理、乘法原理 计算专题18分数的估算求值 计算专题19简单数论 奥数专题20周期问题
计算专题1小数分数运算律的运用：【例题精选】
例题一： 4.75+9.63+（8.25-1.37）例题二：
11 3333877979066661
24
⨯+⨯
例题三：
322
32537.96
555
⨯+⨯例题四：36⨯1.09+1.2⨯67.3
例题五： 81.5⨯15.8+81.5⨯51.8+67.6⨯18.5 【练习】
1、 6.73-
89
2(3.271)
1717
+- 2、
717
13(43)0.75
13413
-+-
3. 975⨯0.25+
3
9769.75
4
⨯- 4、 999999×222222＋333333×333334
5、 45⨯2.08+1.5⨯37.6
6、139
1371
137 138138⨯+⨯
7、72⨯2.09-1.8⨯73.6 8、 53.5⨯35.3+53.5⨯43.2+78.5⨯46.5
计算专题2大数认识及运用【例题精讲】
例题一：1234+2341+3412+4123 例题二：
4
223.411.157.6 6.5428 5
⨯+⨯+⨯
例题三：
199319941
199319921994
⨯-
+⨯
例题四：（
22
97
79
+）÷（
55
79
+）
例题五：有一串数1, 4, 9, 16，25……它们是按照一定规律排列的，那么其中第2010个数与2011个数相差多少？
例六： 2010×201120112011-2011×201020102010
【综合练习】
1、 23456+34562+45623+56234+62345
2、198819891987 198819891
+⨯
⨯-
3、99999⨯77776+33333⨯66666
4、30122－30112
5、999⨯274+6274
6、（836
1
971
++）÷（
354
1179
++）
7、123456789×987654321-123456788×987654322
计算专题3分数专题
【例题精讲】
例题一：44
37
45
⨯ 27⨯
15
26
例题二：
11
73
158
⨯
11
64
179
⨯
例题三：13
2741
55
⨯+⨯例题四：
515256
6139131813
⨯+⨯+⨯
例题五：
1
16641
20
÷
2010
20102010
2011
÷
【综合练习】
1、 73⨯74
75
2、
2008
2010
2009
⨯ 3、
11
57
76
⨯
4、
1314
4151
3445
⨯+⨯ 5、
13
3927
44
⨯+⨯ 6、
1451
179179
⨯+⨯
7、
238
238238
239
÷ 8、
731711
3
1581516152
⨯+⨯+⨯
计算专题4列项求和【例题精讲】
例题一：
1111
.......
12233499100
++++
⨯⨯⨯⨯
例题二：
1111
.......
2446684850
++++
⨯⨯⨯⨯
例题三：
179111315
1
31220304056
-+-+-例题四：
1111111
248163264128
++++++
例题五：（
111
1
234
+++）⨯（
1111
2345
+++）-（
1111
1
2345
++++）⨯（
111
234
++）
【综合练习】
1、
1111
........
1011111212134950
++++
⨯⨯⨯⨯
2、
111111
2612203042
+++++
3、 11111
42870130208
++++
4、 191113151420304256-+-+
5、 20102010201020102010
1223344556
++++
⨯⨯⨯⨯⨯ 6、22222392781243++++
7、 1111111111111111() ()()()89101191011128910111291011+++⨯+++-++++⨯++
计算专题5计算综合 【例题精讲】
例题一： 1111
1......
1212312341234 (4950)
+++++++++++++++
例题二： 111111111⨯111111111 例题三： 12324671421
135261072135
⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯
例题四：20101
20102
20103
111...1111222...2222333...3333=÷个个个
例题五： 从2000到6999这5000个数中数字只和能被5整除的数一共有多少个？
例六：100+99—98—97+96+95—94—93……+4+3—2—1
例七：⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛
+⋯⋯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+991-1991131-131121-1211
【综合练习】
1、1111111111
+++++++++361015212836455055 2、76666666666666
201062011 个个⋯⋯⨯⋯⋯
3、1612886443224
201612108654⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯ 4、 2
201242012222222444444个个⋯⋯⋯⋯ 62012666666个⋯⋯÷
5、（1+3+5+7+…+1999）-（2+4+6+8+…+1998）
6、⎪⎭
⎫ ⎝⎛
⨯⋯⋯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛1001-151-141-131-121-1
7、（13 ＋23 ）＋（14 ＋24 ＋34 ）＋（15 ＋25 ＋35 ＋45 ）＋…＋（1100 ＋2100 ＋3100 ＋4100 ＋…＋99100 ）
计算专题6超大数的巧算 熟记规律，常能化难为易。

① 25×4=100， ②125×8=1000，③
41=0.25=25%，④4
3
=0.75=75%,⑤81=0.125=12.5%,⑥83=0.375=37.5%, ⑦85=0.625=62.5%,⑧8
7
=0.875=87.5% 利用①12321=111×111，1234321=1111×1111，123454321=11111×11111
②123123=123×1001，12341234=1234×10001 ③12345679×9=111111111等规律巧解题：
9999966666123454321⨯×108 1
1234565432999999888888⨯÷36 525525252252252525525525
252252⨯⨯
20102010×1999-2010×19991999 12345679×63= 72×12345679=
计算专题7利用积不变、拆数和乘法分配率巧解计算题：
28.67×67+3.2×286.7+573.4×0.05 314×0.043+3.14×7.2-31.4×0.15
41.2×8.1+11×9.25+53.7×1.9 19931993×1993-19931992×1992-19931992
1.993×1993000+19.92×199200-199.3×19920-1992×1991
333×332332333-332×333333332
计算专题8牢记设字母代入法
（1+0.21+0.32）×（0.21+0.32+0.43）-（1+0.21+0.32+0.43）×（0.21+0.32）
（1+0.23+0.34）×（0.23+0.34+0.65）-（1+0.23+0.34+0.65）×（0.23+0.34）
（1+21+31+41）×（21+31+41+51）-（1+21+31+41+51）×（21+31+41）
（111+211+311+411）×（211+311+411+511）-（111+211+311+411+511）×（211+311+411）
（135531+357579+975753）×（357579+975753+531135）-（135531+357579+975753+531135）×（357579+975753）
计算专题9利用a ÷b=b a
巧解计算题：
①（6.4×480×33.3）÷（3.2×120×66.6） （514
+415）÷（43+5
3）
计算专题10利用裂项法巧解计算题 211⨯+321⨯+431⨯+……+100
991⨯ 311⨯+531⨯+751⨯+ (1191)
21+61+121+201+301+42
1 1×2+2×3+3×4+……99×100
1×2×3+2×3×4+3×4×5+……+9×10×11
计算专题11(递推法或补数法) 1.111111112483162124248496+++++++
2. 21+41+81+161+321+……+5121
+1024
1.。