人教版七年级下册5.3《平行线的性质》测试题(解析版)

已知：如图，点 D、 E 分别在线段 AB、 BC上， AC∥ DE， DF∥AE交 BC 于点 F， AE平分∠ BAC．求证： DF平分∠ BDE
证明：∵ AE平分∠ BAC（已知）
∴∠ 1=∠2（
）
∵AC∥ DE（已知）
∴∠ 1=∠3（
）
故∠ 2=∠3（）Leabharlann ∵DF∥ AE（）
∴∠ 2=∠5（
）
∴∠ 3=∠4（
二、填空题
第 2 页 共 12 页
11、已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个钝角；④在同一
平面内，同平行于一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．其中正确命题的序号是
．
12、如图， AB∥CD，∠ B＝ 160 °，∠ D＝ 120 °，则∠ E＝ _________
19、如图，∠ BAP+∠ APD=180°，∠ 1=∠ 2，求证：∠ E=∠ F． 第 4 页 共 12 页
17、阅读下列推理过程，在括号中填写理由．
已知：如图，点 D、 E 分别在线段 AB、 BC上， AC∥ DE， DF∥AE交 BC 于点 F， AE平分∠ BAC．求证： DF平分∠ BDE
所以∠ 2= ．（
）
又因为∠ 1=∠ 2，
所以∠ 1=∠ 3．（
）
所以 AB∥ ．（
）
所以∠ BAC+ =180 °（
）
又因为∠ BAC=70°，
所以∠ AGD= ．
19、如图，∠ BAP+∠ APD=180°，∠ 1=∠ 2，求证：∠ E=∠ F． 第 4 页 共 12 页
17、阅读下列推理过程，在括号中填写理由．
C ． 25 °
D ． 30 °
9、如图，直线 l 1∥ l 2， CD⊥ AB于点 D，∠ 1=50 °，则∠ BCD的度数为（
）
A． 50° B ． 45° C ． 40° D ． 30 ° 10、如图， AB∥CD， CD⊥ EF，若∠ 1=124°，则∠ 2=（ ）
A． 56° B ． 66° C ．24 ° D ． 34°
证明：∵ AE平分∠ BAC（已知）
∴∠ 1=∠2（
）
∵AC∥ DE（已知）
∴∠ 1=∠3（
）
故∠ 2=∠3（
）
∵DF∥ AE（
）
∴∠ 2=∠5（
）
∴∠ 3=∠4（
）
∴DE 平分∠ BDE（
）
18、推理填空：
如图， EF∥ AD，∠ 1=∠2，∠ BAC=70°．将求∠ AGD的过程填写完整．
因为 EF∥ AD，
证明：∵ AE平分∠ BAC（已知）
∴∠ 1=∠2（
）
∵AC∥ DE（已知）
∴∠ 1=∠3（
）
故∠ 2=∠3（
）
∵DF∥ AE（
）
∴∠ 2=∠5（
）
∴∠ 3=∠4（
）
∴DE 平分∠ BDE（
）
18、推理填空：
如图， EF∥ AD，∠ 1=∠2，∠ BAC=70°．将求∠ AGD的过程填写完整．
因为 EF∥ AD，
所以∠ 2= ．（
）
又因为∠ 1=∠ 2，
所以∠ 1=∠ 3．（
）
所以 AB∥ ．（
）
所以∠ BAC+ =180 °（
）
又因为∠ BAC=70°，
所以∠ AGD= ．
19、如图，∠ BAP+∠ APD=180°，∠ 1=∠ 2，求证：∠ E=∠ F． 第 4 页 共 12 页
17、阅读下列推理过程，在括号中填写理由．
13、如图，已知∠ 1=∠2，∠ B=40°，则∠ 3=_______．
14、如图，要得到 AB∥ CD，只需要添加一个条件，这个条件可以是
．（填一个你认为正确的条件即可）
15、如图，在（ 1） AB∥ CD；（ 2）∠ A=∠ C；（ 3）∠ E=∠ F 中，请你选取其中的两个作为条件，另一个作为结论，说明它的 正确性和理由．
我选取的条件是 ______ ，结论是 ______ ．
我判断的结论是： ______ ，我的理由是： ______ ．
16、如图，已知 AB∥ CD， BC平分∠ ABE，∠ C=34°，则∠ BED=______．
三、简答题
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17、阅读下列推理过程，在括号中填写理由．
已知：如图，点 D、 E 分别在线段 AB、 BC上， AC∥ DE， DF∥AE交 BC 于点 F， AE平分∠ BAC．求证： DF平分∠ BDE
已知：如图，点 D、 E 分别在线段 AB、 BC上， AC∥ DE， DF∥AE交 BC 于点 F， AE平分∠ BAC．求证： DF平分∠ BDE
证明：∵ AE平分∠ BAC（已知）
∴∠ 1=∠2（
）
∵AC∥ DE（已知）
∴∠ 1=∠3（
）
故∠ 2=∠3（
）
∵DF∥ AE（
）
∴∠ 2=∠5（
）
∴∠ 3=∠4（
所以∠ 2= ．（
）
又因为∠ 1=∠ 2，
所以∠ 1=∠ 3．（
）
所以 AB∥ ．（
）
所以∠ BAC+ =180 °（
）
又因为∠ BAC=70°，
所以∠ AGD= ．
19、如图，∠ BAP+∠ APD=180°，∠ 1=∠ 2，求证：∠ E=∠ F． 第 4 页 共 12 页
）
∴DE 平分∠ BDE（
）
18、推理填空：
如图， EF∥ AD，∠ 1=∠2，∠ BAC=70°．将求∠ AGD的过程填写完整．
因为 EF∥ AD，
所以∠ 2= ．（
）
又因为∠ 1=∠ 2，
所以∠ 1=∠ 3．（
）
所以 AB∥ ．（
）
所以∠ BAC+ =180 °（
）
又因为∠ BAC=70°，
所以∠ AGD= ．
）
∴DE 平分∠ BDE（
）
18、推理填空：
如图， EF∥ AD，∠ 1=∠2，∠ BAC=70°．将求∠ AGD的过程填写完整．
因为 EF∥ AD，
所以∠ 2= ．（
）
又因为∠ 1=∠ 2，
所以∠ 1=∠ 3．（
）
所以 AB∥ ．（
）
所以∠ BAC+ =180 °（
）
又因为∠ BAC=70°，
所以∠ AGD= ．
B．
C．
D．
7、 如图，已知 ∥ b，∠ 1＝ 130°，∠ 2＝ 90°，则∠ 3＝（
）
A． 70 °
B ． 100 °
C． 140 °
D ． 170 °
8、 . 如图，把一块含有 45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠
1=20 °，那么∠ 2 的度数是（
）
A．15°
B ． 20 °
19、如图，∠ BAP+∠ APD=180°，∠ 1=∠ 2，求证：∠ E=∠ F． 第 4 页 共 12 页
17、阅读下列推理过程，在括号中填写理由．
已知：如图，点 D、 E 分别在线段 AB、 BC上， AC∥ DE， DF∥AE交 BC 于点 F， AE平分∠ BAC．求证： DF平分∠ BDE
19、如图，∠ BAP+∠ APD=180°，∠ 1=∠ 2，求证：∠ E=∠ F． 第 4 页 共 12 页
17、阅读下列推理过程，在括号中填写理由．
已知：如图，点 D、 E 分别在线段 AB、 BC上， AC∥ DE， DF∥AE交 BC 于点 F， AE平分∠ BAC．求证： DF平分∠ BDE
证明：∵ AE平分∠ BAC（已知）
∴∠ 1=∠2（
）
∵AC∥ DE（已知）
∴∠ 1=∠3（
）
故∠ 2=∠3（
）
∵DF∥ AE（
）
∴∠ 2=∠5（
）
∴∠ 3=∠4（
）
∴DE 平分∠ BDE（
）
18、推理填空：
如图， EF∥ AD，∠ 1=∠2，∠ BAC=70°．将求∠ AGD的过程填写完整．
因为 EF∥ AD，
一、选择题
人教版七年级下册 5.3 《平行线的性质》测试
1、下列命题中，不正确的是（
）
A．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
B．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行
C．两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行
D．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行
所以∠ 2= ．（
）
又因为∠ 1=∠ 2，
所以∠ 1=∠ 3．（
）
所以 AB∥ ．（
）
所以∠ BAC+ =180 °（
）
又因为∠ BAC=70°，
所以∠ AGD= ．
19、如图，∠ BAP+∠ APD=180°，∠ 1=∠ 2，求证：∠ E=∠ F． 第 4 页 共 12 页
17、阅读下列推理过程，在括号中填写理由．
19、如图，∠ BAP+∠ APD=180°，∠ 1=∠ 2，求证：∠ E=∠ F． 第 4 页 共 12 页
17、阅读下列推理过程，在括号中填写理由．
已知：如图，点 D、 E 分别在线段 AB、 BC上， AC∥ DE， DF∥AE交 BC 于点 F， AE平分∠ BAC．求证： DF平分∠ BDE
）
∴DE 平分∠ BDE（
）
18、推理填空：
如图， EF∥ AD，∠ 1=∠2，∠ BAC=70°．将求∠ AGD的过程填写完整．
因为 EF∥ AD，
所以∠ 2= ．（
）
又因为∠ 1=∠ 2，
所以∠ 1=∠ 3．（
）
所以 AB∥ ．（
）
所以∠ BAC+ =180 °（
）
又因为∠ BAC=70°，
所以∠ AGD= ．
证明：∵ AE平分∠ BAC（已知）
∴∠ 1=∠2（
）
∵AC∥ DE（已知）
∴∠ 1=∠3（
）
故∠ 2=∠3（
）
∵DF∥ AE（
）
∴∠ 2=∠5（
）
∴∠ 3=∠4（
）
∴DE 平分∠ BDE（
）
18、推理填空：
如图， EF∥ AD，∠ 1=∠2，∠ BAC=70°．将求∠ AGD的过程填写完整．
因为 EF∥ AD，
2、如图，直线 l 1∥ l 2，∠ A=125°，∠ B=85°，则∠ 1+∠ 2=（
）
A． 30°
B ． 35°
C ． 36 °
D ． 40°
3、如图，已知直线 AB∥ CD，∠ C=115°，∠ A=25°，则∠ E=（ ）
A． 70°
B ． 80°
C ． 90°
D ． 100°
4、将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠
所以∠ 2= ．（
）
又因为∠ 1=∠ 2，
所以∠ 1=∠ 3．（
）
所以 AB∥ ．（
）
所以∠ BAC+ =180 °（
）
又因为∠ BAC=70°，
所以∠ AGD= ．
19、如图，∠ BAP+∠ APD=180°，∠ 1=∠ 2，求证：∠ E=∠ F． 第 4 页 共 12 页
17、阅读下列推理过程，在括号中填写理由．
1=56°，那么∠ 2 等于
（）
A． 56°
B ． 68°
C ． 62°
D ． 66°
5、如图所示， DE∥ BC， EF∥ AB，图中与∠ BFE互补的角共有（
）
A． 3 个 B ． 2 个
C．5个 D．4个
6、下图中，由 AB∥ CD，能得到∠ 1=∠ 2 的是（
）
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A．
已知：如图，点 D、 E 分别在线段 AB、 BC上， AC∥ DE， DF∥AE交 BC 于点 F， AE平分∠ BAC．求证： DF平分∠ BDE
证明：∵ AE平分∠ BAC（已知）
∴∠ 1=∠2（
）
∵AC∥ DE（已知）
∴∠ 1=∠3（
）
故∠ 2=∠3（
）
∵DF∥ AE（
）
∴∠ 2=∠5（
）
∴∠ 3=∠4（
）
∴DE 平分∠ BDE（
）
18、推理填空：
如图， EF∥ AD，∠ 1=∠2，∠ BAC=70°．将求∠ AGD的过程填写完整．
因为 EF∥ AD，
所以∠ 2= ．（
）
又因为∠ 1=∠ 2，
所以∠ 1=∠ 3．（
）
所以 AB∥ ．（
）
所以∠ BAC+ =180 °（
）
又因为∠ BAC=70°，
所以∠ AGD= ．
证明：∵ AE平分∠ BAC（已知）
∴∠ 1=∠2（
）
∵AC∥ DE（已知）
∴∠ 1=∠3（
）
故∠ 2=∠3（
）
∵DF∥ AE（
）
∴∠ 2=∠5（
）
∴∠ 3=∠4（
）
∴DE 平分∠ BDE（
）
18、推理填空：
如图， EF∥ AD，∠ 1=∠2，∠ BAC=70°．将求∠ AGD的过程填写完整．
因为 EF∥ AD，
已知：如图，点 D、 E 分别在线段 AB、 BC上， AC∥ DE， DF∥AE交 BC 于点 F， AE平分∠ BAC．求证： DF平分∠ BDE
证明：∵ AE平分∠ BAC（已知）
∴∠ 1=∠2（
）
∵AC∥ DE（已知）
∴∠ 1=∠3（
）
故∠ 2=∠3（
）
∵DF∥ AE（
）
∴∠ 2=∠5（
）
∴∠ 3=∠4（