自动控制原理期末考试题A卷

A卷
1、一、填空题（每空 1 分, 共10分）
2、在水箱水温控制系统中, 受控对象为 , 被控量为。

3、对自动控制的性能要求可归纳为___________、快速性和准确性三个方面, 在阶跃响应性能指标
中, 调节时间体现的是这三个方面中的______________, 而稳态误差体现的是______________。

4、闭环系统的根轨迹起始于开环传递函数的 , 终止于开环传递函数的或无穷远。

1、PID控制器的输入－输出关系的时域表达式是, 其相应的传递函数
为。

2、香农采样定理指出: 如采样器的输入信号e(t)具有有限宽带, 且有直到ωh 的频率分量, 则使
信号e(t) 完满地从采样信号e*(t) 中恢复过来的采样周期T 要满足下列条件: ________________。

二、选择题（每题 2 分, 共10分）
设系统的传递函数为G（S）＝, 则系统的阻尼比为（）。

3、A. B. 1 C. D.
非单位负反馈系统, 其前向通道传递函数为G(S), 反馈通道传递函数为H(S), 当输入信号为R(S), 则从输入端定义的误差E(S)为 ( )
A. B 、
4、C 、 D.
5、伯德图中的低频段反映了系统的（）。

A. 稳态性能
B. 动态性能
C. 抗高频干扰能力
D. .以上都不是
已知某些系统的开环传递函数如下, 属于最小相位系统的是( )。

A. B 、 C 、 D.
已知系统的开环传递函数为, 则该系统的开环增益为 ( )。

A. 100 B、1000 C、20 D、不能确定
三、（6分）系统方框图如图所示, 画出其信号流图, 并求出传递函数。

四、(8分)已知反馈系统的开环传递函数为)
6)(3()1()(2+++=s s s s K s G 。

1）试确定使系统稳定的K 的取值范围。

（4分）
2）若要求系统对于输入r(t)= t2作用下的静态误差eSS ≤0.5, 试确定K 的取值范围。

（4分）
五、（14分）已知系统的开环传递函数 )
22()()(2++=s s s K s H s G r 1）确定闭环系统根轨迹的出射角。

（2分）
2）确定闭环系统的根轨迹与虚轴的交点。

（3分）
3）绘制闭环系统的根轨迹图。

（6分）
4）从图上确定 时, 闭环系统复数极点的位置。

（3分）
六 、（14分）某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线 如图所示:
1）、写出该系统的开环传递函数)(0s G ；（5分）
2）、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性。

（3分）
3）、求系统的相角裕度 。

（3分）
4）、若系统的稳定裕度不够大, 可以采用什么措施提高系统的稳定裕度？ （3分）
七、（14分）一最小相位系统传递函数的渐近对数幅频曲线如下图所示。

1） 求其传递函数。

（3分）
2） 概略绘制系统的奈氏曲线图及用奈氏判据分析该系统的稳定性。

（8分）
3） 说明能否直接由该渐近对数幅频曲线判断系统的稳定性。

（3分）
八、（14分）设控制系统如图所示, 要求: 单位斜坡输入时, 位置输出稳态误差 rad ,开环剪切频率 rad/s, 相角裕度 ,幅值裕度 。

设计串联超前校正网络。

九、 （10分）以下（a ）、（b ）、（c ）、（d ）四图中的G 曲线与负倒函数曲线的交点为N0, N10, N20, 判断各图中N0, N10, N20对应的周期运动是否稳定。

1.0 ss e
（a ） （b ）
（c ） （d ）
A 卷 答案
一、填空题（每空 1 分, 共10分）
1.水箱；水温 2、稳定性；快速性；稳定性和准确性。

3、极点；零点 4、
；
5、
2(2)
2π
ωωω≤≥s h h T
二、选择题（每题 2 分, 共10分）
A ； D ； A ；
B ；
C ；
三、（6分）
解：
………………………………..（2分）
…………………………….…………..（４分）
四、(8分)
………………………………………（2分） 系统稳定的K 取值范围0<K<81。

……………………………………………………
……（2分）
由eSS=2*（1/K*）=36/K ≤0.5, 72≤K
得: 72≤K<81 …………………………………………………………………（4分）
五、（14分）
解1）图中标出开环零极点 90o
σ
1
0 -1
-1 p 1 P 2 P 3 j ω 135o
1351=θ
902=θ
︒±=︒±︒+︒-=θ45180)90135(0 ………………………………………… （2分）
2）令ω=j s 代入
02223=+++r K s s s 则有 023=+-ωω 022=-ωr
K 解: 开环
传递函数
特征
方程:
S4
1 18 K S3
9 K S2
162- K 9K S1
K2-81K S0 9K
所以001==r K ；ω 423
.2=±=r K ；ω ……………………………………（3分） 3）每条根轨迹各2分
……………………………………………… （6分）
4）
…………………………………………………（3分）
画出60度角的矢量线与根轨迹的交点
六 、（14分）
解: 1.从开环波特图可知, 原系统具有比例环节、一个积分环节、两个惯性环节。

故其开环传函应有以下形式 12()11(
1)(1)K G s s s s ωω=++
由图可知: 处的纵坐标为40dB, 则 , 得 …………………（2分）
1210ωω=和=100 …………………………………………………………………………… （2分）
故系统的开环传函为 ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=
1100110100)(0s s s s G …………………………………………（1分）
2.写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性:
开环频率特性 0100()1110100G j
j j j ωωωω=
⎛⎫⎛⎫++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ ……………………………………（1分）
开环幅频特性 0()A ω=
…………………………………（1分） 开环相频特性: …………………………………（1分）
3.求系统的相角裕度 :
求幅值穿越频率, 令 得 ……………（1分）
11110()900.10.0190 3.160.316180c c c tg tg tg tg ϕωωω----=---=---≈- ………………（1分） 0180()1801800c γϕω=+=-= ……………………………………………………………（1分） 对最小相位系统0γ= 临界稳定
4.可以采用以下措施提高系统的稳定裕度: 增加串联超前校正装置；增加串联滞后校正装置；增加串联滞后-超前校正装置；增加开环零点；增加PI 或PD 或PID 控制器；在积分环节外加单位负反馈。

..........................……………………………………….（3分）
七、（14分）
（1）依图可写出 G s K s s ()()()=++ωω12
11
, ………………………….…………（2分）
所以 G s s s ()()()
=++100111
112
ωω …………………………………….…………..（1分）
（2）
……………………………………………….…… （5
分）
因为P=0，N=0，Z=0，所以系统稳定。

……………………………………………..（3分）
（3）可以直接由该渐近对数幅频曲线判断系统的稳定性。

……………….………..（3分）
八、（14分）
……………………………………………………………(4分)
……………………………………………(6分)
………………………………………………………(4分) 九、（10分）
图（a）N0稳定；………………………………………(2分)
图（b）N0不稳定；………………………………………(2分)
图（c）N10不稳定, N20稳定；……………………………(3分)
图（d）N10稳定, N20不稳定。

……………………………(3分)。