人教版初中七年级数学下册第七单元《平面直角坐标系》知识点复习(含答案解析)

一、选择题
1．在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为(1,1)A --，(1,2)B ，平移线段AB ，得到线段A B ''，已知A '的坐标为(3,1)-，则点B '的坐标为（ ）
A ．(4,2)
B ．(5,2)
C ．(6,2)
D ．(5,3) 2．已知点A （0，-6），点B （0，3），则A ，B 两点间的距离是（ ）
A ．-9
B ．9
C ．-3
D ．3 3．如图，将一颗小星星放置在平面直角坐标系中第二象限内的甲位置，先将它绕原点O 旋转180︒到乙位置，再将它向上平移2个单位长到丙位置，则小星星顶点A 在丙位置中的对应点A '的坐标为（ ）
A ．()3,1-
B ．()1,3
C ．()3,1
D ．()3,1- 4．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年由北京市和张家口市联合举行．以下能够准确表示张家口市地理位置的是（ ）
A ．离北京市200千米
B ．在河北省
C ．在宁德市北方
D ．东经114.8°，北纬40.8°
5．在平面直角坐标系中，点()2,1-关于x 轴对称的点的坐标是（ ）
A ．()2,1
B ．()2,1-
C ．()2,1--
D ．()2,1- 6．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O 出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路程如图所示，第一次移动到点A 1，第二次移动到点A 2，第n 次移动到点A n ，则点A 2020的坐标是（ ）
A ．(1010，0)
B ．(1010，1)
C ．(1009，0)
D ．(1009，1) 7．象棋在中国有三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是一局象棋残局，已知棋子“马”和“车”表示的点的坐标分别为(4,1)，(2,1)--，则在第三象限的棋子有（ ）
A ．1颗
B ．2颗
C ．3颗
D ．4颗
8．在平面直角坐标系中，点P (−1，−2＋3)在( )
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 9．点(,)M x y 在第二象限，且230,40x y -=-=，则点M 的坐标是（ ）
A ．(3,2)-
B ．(3,2)-
C ．(2,3)-
D ．(2,3)- 10．如图,在平面直角坐标系中,、、A B C 三点的坐标分别是()()()1,2,4,2,2,1--,若以
A B C D 、、、为顶点的四边形为平行四边形,则点D 的坐标不可能是（ ）
A ．()7,1-
B ．()3,1--
C ．()1,5
D ．()2,5 11．某公交车上显示屏上显示的数据(),a b 表示该车经过某站点时先下后上的人数．若车上原有10个人，此公交车依次经过某三个站点时，显示器上的数据如下：
()()()3,2,8,5,6,1，则此公交车经过第二个站点后车上的人数为（ ）
A ．9
B ．12
C ．6
D ．1
12．如图是医院、公园和超市的平面示意图,超市B 在医院O 的南偏东25︒的方向上，且到医院的距离为300m ，公园A 到医院O 的距离为400m .若∠90AOB =︒，则公园A 在医院O 的（ ）
A ．北偏东75︒方向上
B ．北偏东65︒方向上
C ．北偏东55︒方向上
D ．北偏西65°方向上
13．如图，在一单位长度为1cm 的方格纸上，依如所示的规律，设定点1A 、2A 、3A 、
4A 、5A 、6A 、7A 、
n A ，连接点O 、1A 、2A 组成三角形，记为1∆，连接O 、2A 、3A 组成三角形，记为2∆，连O 、n A 、1n A +组成三角形，记为n ∆（n 为正整数），请你推断，当n 为50时，n ∆的面积=（ ）2cm
A ．1275
B ．2500
C ．1225
D ．1250 14．在平面直角坐标中，点()1,2P 平移后的坐标是)3(3,-'P ，按照同样的规律平移其它点，则以下各点的平移变换中（ ）符合这种要求．
A ．()3,24(,2)→-
B ．()(104),5,--→-
C ．（1.2，5）→（-3.2，6）
D ．122.5, 1.5,33⎛
⎫⎛⎫-→- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
15．已知点M (12,﹣5)、N (﹣7,﹣5)，则直线MN 与x 轴、y 轴的位置关系分别为（ ） A ．相交、相交 B ．平行、平行 C ．垂直相交、平行 D ．平行、垂直相交
二、填空题
16．已知点A(3，b)在第一象限，那么点B(-3，-b)在第________象限．
17．若不在第一象限的点(),22A x x -+到两坐标轴距离相等，则A 点坐标为 _________． 18．如图点 A 、B 的坐标分别为（1，2）、（3，0），将△AOB 沿 x 轴向右平移，得到△CDE ． 已知点 D 在的点 B 左侧，且 DB ＝1，则点 C 的坐标为 ____ ．
19．下图是利用平面直角坐标系画出的老北京一些地点的示意图，这个坐标系分别以正东和正北方向为x 轴和y 轴的正方向，如果表示右安门的点的坐标为（-2，-3），表示朝阳门的点的坐标为（3，2），那么表示西便门的点的坐标为___________________．
20．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2）…按这样的运动规律经过第2021次运动后，动点P 的坐标是_____．
21．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次运动到点(2，0)，第3次运动到点(3，-1)，…，按照这样的运动规律，点P 第17次运动到的点的坐标为__________．
22．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示，则点A 400的坐标为_______．
23．如图，在平面直角坐标系中，()()()()1,1,1,1,1,2,1,2A B C D ----，把一条长为2021个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处， 并按 A B C D A ----⋯的规律绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 ____．
24．已知点()24,1P m m +-．
()1若点P 在x 轴上，则点P 的坐标为________；
()2若点P 在第四象限，且到y 轴的距离是2，则点P 的坐标为________．
25．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(),a b ，若规定以下三种变换： ①()(),,a b a b ∆=-；②(),a b O (),a b =--；③()(),,a b a b Ω=-
按照以上变换例如：()()()1,21,2∆O =-，则()()2,5O Ω等于__________． 26．若点()35,62P a a +--到 两坐标轴的距离相等，则a 的值为____________
三、解答题
27．已知点()32,24A a a +-，试分别根据下列条件，求出a 的值并写出点A 的坐标． （1）点A 在x 轴上；
（2）点A 与点8'4,3A ⎛⎫-- ⎪⎝⎭
关于y 轴对称；
（3）经过点()32,24A a a +-，()3,4B 的直线，与x 轴平行；
（4）点A 到两坐标轴的距离相等．
28．如图，一只甲虫在55⨯的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A 到B 记为：(1,4)A B →++，从B 到A 记为：(1,4)B A →--，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：
（1）A C →（________，________），B C →（________，________），C D →（________，________）；
（2）若这只甲虫从A 处去甲虫P 处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P 的位置．
29．正方形的边长为2，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为（2，0），并写出另外三个顶点的坐标．
30．如图，一只蚂蚁在网格(每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从格点A(1，2)处出发去看望格点B、C、D等处的蚂蚁，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如：从A到B记为：A→B（ +1，+3 ），从B到A记为：B→A （－1，－3 )，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
填空：
(1)图中A→C（，）C→（，）
(2)若这只蚂蚁从A处去M处的蚂蚁的行走路线依次为(+3，+3)，(+2，－1)，(－3，－3)，(+4，+2)，则点M的坐标为（，）
(3)若图中另有两个格点P、Q，且P→A ( m+3，n+2)，P→Q(m+1， n－2)，则从Q到A记为（，）。