2020-2021 学年重庆市巴蜀中学校初2023级七年级上期中试卷

重庆巴蜀初2023级七上期中测试
一、 选择题（单项选择，每题4分，满分48分）
1．71
-的相反数是（ ）
A ．7
B ．-7
C ．71
D ．71- 2、下列方程中是一元一次方程的是（）
A ．342=-x x
B ．165-=x x
C ．02=+y x
D ．x x 22=- 3、下列运算正确的是（）
A ．932-=-
B ．()[]33-=-+-
C ．()273-3=
D ．33=-- 4、下列各组单项式中，是同类项的是（）
A ．332和a
B ．abc ab 3和-
C ．2246yx y x 和
D ．322383n m n m 和 5、下列方程中，解是x =3的是（）
A ．3x -2=6
B ．132
6+=-x x
C ．()412+=+x x
D ．05)121=--x （
6、下列说法正确的是（ ）
A ．单项式y x 225的系数是25
，次数是2
B ．单项式-a 的系数0，次数是1
C ．多项式3852--x y x 是三次三项式
D ．多项式1522+-a a 的一次项是a 5 7、下列等式变形正确的是（）
A ．若b a =，则22-=+b a
B ．若b a =-31，则b a 3=
C ．若b a =，则c b
c a
= D ．若()()b m a m 1122+=+，则b a =
8、若方程10365+-=-x x 和1023=-m x 的解相同，则m 的值为（）
A ．-2
B ．2
C ．21-
D ．2
1 9、我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目是：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之。

意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走10天，快马几天可追上慢马？若设快马x 天可追上慢马，则由题意可列方程为（）
A ．x x 20010120=+
B ．10120200120⨯=+x x
C ．10200120200⨯+=x x
D ．10120120200⨯+-x x
10、如图是一个“数值转换机”，按下面的程序输入一个数x ，若输入的数x=-2，则输出的结果为（ ）
A ．0
B ．2
C ．4
D ．-4
11、我们用若干个大小相同的三角形按照一定的规律摆放得到了以下各图形，其中第①个图形中有5个三角形，第②个图形中有11个三角形，第③个图形中有19个三角形，第④个图形中有29个三角形，则第⑧个图形中三角形的个数为（ ）
A ．78
B ．89
C ．95
D ．109
12、已知关于x 的一元一次方程12
363-+=--x ax x 的解是偶数，则符合条件的所有整数a 的和为（ ）
A ．-12
B ．-14
C ．-20
D ．-32
二、填空题：(本大题10个小题，每小题3分，共30分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上
13、我国经过大半年的努力，终于有效控制了新冠疫情，今年“十一”期间，恰逢国庆中秋双节同庆，迎来了全国人民国内旅游的高峰，据统计，全国各地共接待游客约618000000人次，数据618000000用科学计数法表示为。

14、比较大小：-25-14（天“>”，“<”或“=”符号）
15、对有理数a 、b 定义一种新运算∆，规定()b a ab b a +-=∆2，则=∆-3)6(。

16、已知多项式722+-x m 的值是16，则多项式7842--m m 的值为。

17、如果关于x 的方程52)4(3=+--a x a 式一元一次方程，那么a 的值为。

18、若关于x 、y 的两个多项式x xy mx 6232-+与y nxy x 492++的差中不含二次项，
则=n m 。

19、如果5=m ，10=n ，且m n n m -=-，那么m+n 的值为。

20、已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点的位置
如图所示，请化简式
子=+--c b b a 2。

21、如图所示，四边形ABCD 是边长为a 的正方形，长方形AEFG 的长AG 等于正方形的边长，宽AE 是长AG 的一半，以A 点为圆心、AB 长为半径画弧，连接BF 、DF ，则阴影部分的面积是（用含a 的整式来表示）
22、云南为了打赢脱贫攻坚战，近年来利用网络帮助花农打开销售渠道。

一电商对玫瑰、康乃馨、茉莉花（分别记为A 、B 、C ）进行搭配销售，推出甲、乙两种盒装花束。

期中盒装花束的成本是盒中所有A 、B 、C 花束的成本之和。

每盒甲由3束A ，1束B ，1束C 组成；每盒乙由2束A ，4束B ，4束C 组成。

每盒甲中所有A 、B 、C 的成本之和是1束A 成本的15倍，每盒乙的利润率为20%，每盒乙的售价比每盒甲的售价高20%。

该电商在双十一期销售这两种盒装鲜花的总销售额为99200元，总利润率为24%，则销售甲盒装鲜花的总利润是元。

三、解答题：共72分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括辅助线)，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。

23、计算
（1）)18()653221
(3-⨯+-+- （2）⎥⎦
⎤⎢⎣⎡---÷+-32020)2()32(41
（3）ab a ab a +--22234 （4）)2(3)5.14(222m mn m mn ---
24、解下列一元一次方程
（1）x x -=+1483 （2）10
431512-=++x x
25、整式的化简求值 先化简，再求值：xy xy y x xy xy y x -+⎥⎦
⎤⎢⎣⎡---22223)23(223，其中x 、y 满足03)1(4=++-y x 。

26、列一元一次方程解应用题（两问均需用方程求解）
10月14日iPhone12在各大电商平台预约销售，预售不到24小时，天猫、京东等平台的iPhone12就被抢完，显示无货。

为了加快生产进度，郑州一富士康工厂连夜帮苹果手机生产iPhone12中的某种AB 型电子配件，这种配件由A 型装置和B 型装置组成。

已知该工厂共有1200名工人。

（1）据了解，在日常工作中，该工厂生产A 型装置的人比生产B 型装置的人数的3倍少400人，请问工厂里有多少名工人生产B 型装置？
（2）若急需AB 型电子配件每套由2个A 型装置和1个B 型装置配套组成，每人每天只能加工40个A 型装置或30个B 型装置。

现将所有工人重新分成两组，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的A 、B 型装置正好配套，请问该工厂每天应分别安排多少名工人生产A 型装置和B 型装置？
27、若一个四位正整数M 的十位数字比个位数字大1，百位数字是千位数字与个位数字的平均数，则称这样的数为千丝数，把千丝数M 的四个数字按从小到大的顺序从左到右进行排列后得到的新数1M ，叫做千丝数M 的万缕数，例如：2598，其十位数字9=8+1，百位数字2
825+=，所以2598是千丝数，2589就是
千丝数2598的万缕数。

对于千丝数M ，定义：()1M M M T -=
（1）判断：4376千丝数；7787千丝数。

（填“是”或“不是”）
（2）请证明：任意一个千丝数与它的个位数字的6倍之差能被5整除。

（3）若一个千丝数P 能被31整除，求出所有的千丝数，及其对应的)(P T 的值。

28、距离是天文学、物理学、数学，甚至哲学中的热门话题。

唯有深入了解距离，才能更好地把握宇宙尺度，把握做人做事的分寸。

研究数轴我们发现：若点A 在数轴上对应的数为a ，点B 对应的数为b ，则A 、B 两点之间的距离为b a AB -=。

已知如图，点O 为原点，点A 、B 在数轴上对应的数分别为-2和6.
（2）①A ，B 两点之间的距离为;
②点R 是数轴上一点，若点R 到点A 的距离为6（RA =6），则点R 在数轴上对应的数为。

（2）数轴上有一动点T ，当点T 以每秒1个单位长度的速度从O 点向左匀速运动时，点A 也以每秒4个单位长度的速度向左匀速运动，同时点B 也以每秒6个单位长度的速度向左匀速运动，若它们同时出发，则几秒后T 点到A 、B 两点的距离相等？
（3）定义：数轴上，把表示2的点称为标准点，记作点'O ，对于两个不同的点P 和点Q ，若点P 、点Q 到点'O 的距离相等，则称点P 与点Q 互为标准变换点。

点M 在点N 的左边，点M 与点N 之间的距离为16个单位长度。

对M 、N 两点做如下操作：点M 沿数轴向左移动k （k >0）个单位长度得到1M ，2M 为1M 的标准变换点，点2M 沿数轴向左移动k 个单位长度得到3M ，4M 为3M 的标准变换点，…依此顺序不断地重复，得到65,M M ，…，n M ，1N 为N 的标准变换点，将数轴沿原点对折后1N 的落点记为2N ，3N 为2N 的标准变换点，将数轴沿原点对折后3N 的落点记为4N ，…，n N 。

若无论k 为何值，n M 与n N 两点间的距离都是12，求出n 的值。