广东省深圳市2011年中考数学模拟试卷5

某某市2011年高中阶段学校招生考试数学模拟试卷(五)
说明：1．全卷22题，共8页，考试时间90分钟，满分100分.
2．答题前，请将考场. 试室号. 座位号. 考生号. 某某写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何
标记.
3．做选择题时，请将选项的字母代号写在“答题表一”内；做填空题时，请将答案写在"答题表二"内;做解答题时,将解答过程写在指定的位置上.
题 号
一 二 三
1——10 11——15
16 17 18 19 20 21 22 得 分
复核人
一、选择题(本题10小题,每题3分,共30分)每小题有4个选项,其中只有一个正确的,请把正确选项的字．．．．．．．．
母代号填在．．．．．"．答题表一．．．．"．内．,．否则不给分．．．．．
答题表一
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1．–2的相反数是( ) A ．
21B ．–2
1
C ．2
D ．–2 2．据区财政局统计，2006年全区财政总收入为9320000000元．用科学记数法表示“9320000000”应记为( )
A ．0.932×1010
B ．9.32×109
C ．93.2×108
D ．93.2×107
3．由几个小立方体搭成的一个几何体如图1所示，它的主(正)视图如图，那么它的俯视图为( )
4．下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
5．从一副拿掉大、小王的扑克牌中，随机抽取一X ，抽到方块的概率是 ( )
得分 阅卷人
A ．
B ．
C ．
D ．
A ．
41 B ．81
C ．161
D ．2
1
6．如图，已知AB //CD ，则图中∠1、∠2与∠3之间满足的关系是( )
A ．∠1=∠2+∠3
B ．∠1=2∠2+∠3
C ．∠1=2∠2-3
D ．∠1=180°-∠2-∠3 7．为了解某十字路口经常出现交通事故的情况，某学校 课外活动小组在该路口统计了过往车辆的车速，
情况如表所示。

根据表格，这组车速数据的众数和中位数分别是( )
A ．60千米/小时；60千米/小时；
B ．58千米/小时；60千米/小时；
C ．60千米/小时；58千米/小时；
D ．58千米/小时；58千米/小时； 8．星期天，小红准备买一双运动鞋，降价30%以后的售价为210元，该运动鞋原价为( ) A ．240元B ．700元C ．273元 D ．300元 9．函数y 1=x +m ，x
m
y =
2
(m ≠0)在同一坐标系中的图象大致是下图中的( )
10．如图，某工件形状如图所示，等腰Rt△ABC 中斜边AB =4，点O 是AB 的中点，
以O 为圆心的圆分别与两腰相切于点D 、E ，则图中阴影部分的面积是( ) A ．22π
- B ．2
π
C ．2
3π
-D ．π-2
二、填空题(本大题5小题，每小题3分，共15分)请把答案填．．．．．
在答题表二内．．．．．．
答 题 表 二
11．分解因
式：
2
3
xy x -=___
_______________
1 2
3 A B
C
D B C D
A
B
C
D
12．某市对2000名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高(单位：m)在1.68~1.70这一小组的频
率为0.25，则该组的人数为_______________
13．如图，点D 在AB 上，E 在AC 上，且∠B =∠C ，那么补充一个条件__________________
____________________________，可以使△ABE ≌△ACD .
14．如图，⊙O 的弦AB ⊥AC ，AB =AC ，OM ⊥AB ，ON ⊥AC ，垂足分别为M 、N ，若AB =2，则⊙O 的半径为_____________ 15．观察下列各式：0，x ，x 2，2x 3，3x 4，5x 5，8x 6
，……．试按此规律写出的第8个式子是_______。

三、解答题(本大题共有7小题,共55分)
16．(6分)计算：0
1
)14.3(245sin 82π-+-︒---
17．(6分) 解不等式：12
623+≥--x
x x
18．(7分)(1)和图(2)是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以
下问题:
B
D
A
E
C
13题图
O
C
N
M
A
B
14题图
(1)求该班共有多少名学生?
(2)在图(1)中,将表示“步行”的部分补充完整.
(3)在扇形统计图中，计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数.
(4)如果全年级共500名同学,请你估算全年级步行上学的学生人数.
19．(8分)如图，某条河的两岸建有两座楼房．已知写字楼AB的高为80米，小明站在河对岸的一座办公楼CD的楼顶C点处，测得写字楼的楼顶A点处的仰角为60°，测得楼底B点处的俯角为30°．求两座楼房的底部BD之间的距离．
(参考数据：732
2=
=，计算结果保留3个有效数字)
.1
414
3
,
.1
20．(8分) 某公司需在一个月(31天)内完成新建办公楼的装修工程。

如果由甲、乙两个工程队合做，12天可以完成，单独工作，甲队比乙队少用10天完成。

(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数；(2)如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元；如果请乙队施工，公司每日需付费用1400元。

在规定时间内：A、请甲队单独完成此项工程；B、请乙队单独完成此项工程；C、请甲、乙两队合作完成此项工程。

以上三种方案哪一种花钱最少？
21．(10分) 已知：如图①，②，在矩形ABCD 中，AB =4，BC =8， P ，Q 分别是边BC ，CD 上的点． （1）如图①，若AP PQ ⊥，BP =2，求CQ 的长； （2）如图②，若2BP
CQ
=，且E ，F ，G 分别为AP ，PQ ，PC 的中点，求四边形EPGF 的面积．
B
Q
B
Q
①
②
22．(10分)
为半径的⊙O 上的一点，且(1)求证：直线AB 为⊙O 的切线．
(2)求直线AB 的解析式．
(3)若一抛物线的顶点在直线AB 上，且抛物线的顶点和它与x 轴的两个交点构成斜边长为2的直角三角形，求此抛物线的解析式．
某某市2011一、选择题
1．C 2．B 3．C 4．D 5．A 6．二、填空题
11．x (x +y )(x -y ) 12．500 13．AB =AC (三、解答题 16．2
117．2-≤x
18．(1) 40%5020=÷(名) (2)
(3)︒=︒⨯-108360%)20%50( (4)100%20500=⨯(名)
19．由题意知：∠A =30°，∠ACB =90°，∠CBD =30°，AB =80 ∴402
1==AB BC ．
在Rt△BCD 中，cos∠CBD =BC
BD ，∴BD =BC ·cos30°=6
.34320
≈
答：．
20．(1)设乙队单独完成此项工程需要x 天，依题意得：1)1
101(
12=+-x
x 即：0120342
=+-x x 解得：x 1=4(舍去) x 2=30 当x =30时，x -10=20 答：甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数分别是20天和30天。

(2)单独请甲工程队共需付费用：40000200020=⨯(元) 单独请乙工程队共需付费用：42000140030=⨯(元) 甲、乙两队合作共需付费用：40800)14002000(12=+(元) 所以A 方案花钱最少。

21．(1)3CQ =．
(2)取BP 的中点H ，连结EH ，由2BP
CQ
=，
设CQ a =，则2BP a = ， ∵E ，F ，G ，H 分别为AP ，PQ ，PC ，BP 的中点， ∴EH ∥AB ，FG
∥CD
，又∵AB
∥CD
，90B C ∠=∠=，
∴EH
∥FG
，EH BC FG BC ⊥⊥，．
∴四边形EHGF 是直角梯形．
∴11122
2
2
EH AB FG CQ a ====，，12
HP BP a ==， 142
HG HP PG BC =+==
∴1
2EHGF S EH FG HG =+•梯形（）=1124422a a ⎛⎫+•=+ ⎪⎝⎭， 11
222
EHP S HP EH a a =•=•=△ ∴44EHP EPGF EHGF S S S a a =-=+-=△四边形梯形． 22．(1)证明：∵OC = 3 AC =1 OA =2 ∴OC 2
+ AC 2
=OA 2
∴OC ⊥AC ∴直线AB 为⊙O 的切线
(2)在Rt△OCA 中，cos∠OAC =2
1∴∠OAC =60°
16 8 4
乘车 步行 骑车 上学方式
在Rt△OBA 中,tan∠OAC =OA
OB ∴OB =2 3 ∴B (-2 3 ,0)
设直线AB 的解析式为2+=kx y ，把B(-2 3 ,0)代入，得k =3
3
∴直线AB 为23
3
+=
x y (3)如图，设抛物线的顶点为P ，交x 轴于E 、F 两点， 过点P 作PD ⊥x 轴于D ，则PD =2
1EF =1
把y =±1代入23
3
+=
x y 得：333-=-=x x 或
∴P (1,3-)或(1,33--)
此时F 的坐标分别为(0,13+-)和(0,133+-) 设：抛物线的解析式为k h x a y +-=2
)(， 把P (1,3-)，F (0,13+-)和P (1,33--)，F (0,133+-)分别代入，可得抛物线为：1)3(2++-=x y 或1)33(2-+=x y
A
C B
P
E D
F O。