广东省深圳市2011年中考数学模拟试卷5
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某某市2011年高中阶段学校招生考试数学模拟试卷(五)
说明:1.全卷22题,共8页,考试时间90分钟,满分100分.
2.答题前,请将考场. 试室号. 座位号. 考生号. 某某写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何
标记.
3.做选择题时,请将选项的字母代号写在“答题表一”内;做填空题时,请将答案写在"答题表二"内;做解答题时,将解答过程写在指定的位置上.
题 号
一 二 三
1——10 11——15
16 17 18 19 20 21 22 得 分
复核人
一、选择题(本题10小题,每题3分,共30分)每小题有4个选项,其中只有一个正确的,请把正确选项的字........
母代号填在.....".答题表一....".内.,.否则不给分.....
答题表一
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1.–2的相反数是( ) A .
21B .–2
1
C .2
D .–2 2.据区财政局统计,2006年全区财政总收入为9320000000元.用科学记数法表示“9320000000”应记为( )
A .0.932×1010
B .9.32×109
C .93.2×108
D .93.2×107
3.由几个小立方体搭成的一个几何体如图1所示,它的主(正)视图如图,那么它的俯视图为( )
4.下列交通标志中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
5.从一副拿掉大、小王的扑克牌中,随机抽取一X ,抽到方块的概率是 ( )
得分 阅卷人
A .
B .
C .
D .
A .
41 B .81
C .161
D .2
1
6.如图,已知AB //CD ,则图中∠1、∠2与∠3之间满足的关系是( )
A .∠1=∠2+∠3
B .∠1=2∠2+∠3
C .∠1=2∠2-3
D .∠1=180°-∠2-∠3 7.为了解某十字路口经常出现交通事故的情况,某学校 课外活动小组在该路口统计了过往车辆的车速,
情况如表所示。
根据表格,这组车速数据的众数和中位数分别是( )
A .60千米/小时;60千米/小时;
B .58千米/小时;60千米/小时;
C .60千米/小时;58千米/小时;
D .58千米/小时;58千米/小时; 8.星期天,小红准备买一双运动鞋,降价30%以后的售价为210元,该运动鞋原价为( ) A .240元B .700元C .273元 D .300元 9.函数y 1=x +m ,x
m
y =
2
(m ≠0)在同一坐标系中的图象大致是下图中的( )
10.如图,某工件形状如图所示,等腰Rt△ABC 中斜边AB =4,点O 是AB 的中点,
以O 为圆心的圆分别与两腰相切于点D 、E ,则图中阴影部分的面积是( ) A .22π
- B .2
π
C .2
3π
-D .π-2
二、填空题(本大题5小题,每小题3分,共15分)请把答案填.....
在答题表二内......
答 题 表 二
11.分解因
式:
2
3
xy x -=___
_______________
1 2
3 A B
C
D B C D
A
B
C
D
12.某市对2000名年满15岁的男生的身高进行了测量,结果身高(单位:m)在1.68~1.70这一小组的频
率为0.25,则该组的人数为_______________
13.如图,点D 在AB 上,E 在AC 上,且∠B =∠C ,那么补充一个条件__________________
____________________________,可以使△ABE ≌△ACD .
14.如图,⊙O 的弦AB ⊥AC ,AB =AC ,OM ⊥AB ,ON ⊥AC ,垂足分别为M 、N ,若AB =2,则⊙O 的半径为_____________ 15.观察下列各式:0,x ,x 2,2x 3,3x 4,5x 5,8x 6
,…….试按此规律写出的第8个式子是_______。
三、解答题(本大题共有7小题,共55分)
16.(6分)计算:0
1
)14.3(245sin 82π-+-︒---
17.(6分) 解不等式:12
623+≥--x
x x
18.(7分)(1)和图(2)是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以
下问题:
B
D
A
E
C
13题图
O
C
N
M
A
B
14题图
(1)求该班共有多少名学生?
(2)在图(1)中,将表示“步行”的部分补充完整.
(3)在扇形统计图中,计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数.
(4)如果全年级共500名同学,请你估算全年级步行上学的学生人数.
19.(8分)如图,某条河的两岸建有两座楼房.已知写字楼AB的高为80米,小明站在河对岸的一座办公楼CD的楼顶C点处,测得写字楼的楼顶A点处的仰角为60°,测得楼底B点处的俯角为30°.求两座楼房的底部BD之间的距离.
(参考数据:732
2=
=,计算结果保留3个有效数字)
.1
414
3
,
.1
20.(8分) 某公司需在一个月(31天)内完成新建办公楼的装修工程。
如果由甲、乙两个工程队合做,12天可以完成,单独工作,甲队比乙队少用10天完成。
(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数;(2)如果请甲工程队施工,公司每日需付费用2000元;如果请乙队施工,公司每日需付费用1400元。
在规定时间内:A、请甲队单独完成此项工程;B、请乙队单独完成此项工程;C、请甲、乙两队合作完成此项工程。
以上三种方案哪一种花钱最少?
21.(10分) 已知:如图①,②,在矩形ABCD 中,AB =4,BC =8, P ,Q 分别是边BC ,CD 上的点. (1)如图①,若AP PQ ⊥,BP =2,求CQ 的长; (2)如图②,若2BP
CQ
=,且E ,F ,G 分别为AP ,PQ ,PC 的中点,求四边形EPGF 的面积.
B
Q
B
Q
①
②
22.(10分)
为半径的⊙O 上的一点,且(1)求证:直线AB 为⊙O 的切线.
(2)求直线AB 的解析式.
(3)若一抛物线的顶点在直线AB 上,且抛物线的顶点和它与x 轴的两个交点构成斜边长为2的直角三角形,求此抛物线的解析式.
某某市2011一、选择题
1.C 2.B 3.C 4.D 5.A 6.二、填空题
11.x (x +y )(x -y ) 12.500 13.AB =AC (三、解答题 16.2
117.2-≤x
18.(1) 40%5020=÷(名) (2)
(3)︒=︒⨯-108360%)20%50( (4)100%20500=⨯(名)
19.由题意知:∠A =30°,∠ACB =90°,∠CBD =30°,AB =80 ∴402
1==AB BC .
在Rt△BCD 中,cos∠CBD =BC
BD ,∴BD =BC ·cos30°=6
.34320
≈
答:.
20.(1)设乙队单独完成此项工程需要x 天,依题意得:1)1
101(
12=+-x
x 即:0120342
=+-x x 解得:x 1=4(舍去) x 2=30 当x =30时,x -10=20 答:甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数分别是20天和30天。
(2)单独请甲工程队共需付费用:40000200020=⨯(元) 单独请乙工程队共需付费用:42000140030=⨯(元) 甲、乙两队合作共需付费用:40800)14002000(12=+(元) 所以A 方案花钱最少。
21.(1)3CQ =.
(2)取BP 的中点H ,连结EH ,由2BP
CQ
=,
设CQ a =,则2BP a = , ∵E ,F ,G ,H 分别为AP ,PQ ,PC ,BP 的中点, ∴EH ∥AB ,FG
∥CD
,又∵AB
∥CD
,90B C ∠=∠=,
∴EH
∥FG
,EH BC FG BC ⊥⊥,.
∴四边形EHGF 是直角梯形.
∴11122
2
2
EH AB FG CQ a ====,,12
HP BP a ==, 142
HG HP PG BC =+==
∴1
2EHGF S EH FG HG =+•梯形()=1124422a a ⎛⎫+•=+ ⎪⎝⎭, 11
222
EHP S HP EH a a =•=•=△ ∴44EHP EPGF EHGF S S S a a =-=+-=△四边形梯形. 22.(1)证明:∵OC = 3 AC =1 OA =2 ∴OC 2
+ AC 2
=OA 2
∴OC ⊥AC ∴直线AB 为⊙O 的切线
(2)在Rt△OCA 中,cos∠OAC =2
1∴∠OAC =60°
16 8 4
乘车 步行 骑车 上学方式
在Rt△OBA 中,tan∠OAC =OA
OB ∴OB =2 3 ∴B (-2 3 ,0)
设直线AB 的解析式为2+=kx y ,把B(-2 3 ,0)代入,得k =3
3
∴直线AB 为23
3
+=
x y (3)如图,设抛物线的顶点为P ,交x 轴于E 、F 两点, 过点P 作PD ⊥x 轴于D ,则PD =2
1EF =1
把y =±1代入23
3
+=
x y 得:333-=-=x x 或
∴P (1,3-)或(1,33--)
此时F 的坐标分别为(0,13+-)和(0,133+-) 设:抛物线的解析式为k h x a y +-=2
)(, 把P (1,3-),F (0,13+-)和P (1,33--),F (0,133+-)分别代入,可得抛物线为:1)3(2++-=x y 或1)33(2-+=x y
A
C B
P
E D
F O。