小升初数学模拟试卷及答案解析-分班冲刺强化训练试题(10套)

2019年小升初数学模拟试卷（一）
一、填空题（每题5分，共60分） 1．6.3÷2.2＝( )。

2．3.6×27＋1819×47＋419×1
7
＝( )。

3.
=⨯+⋯⋯+⨯+⨯+⨯2002
20011
4313212111
( )。

4.已知a ＋324＝a ×3
24
，那么a ＝( )。

5.把三个完全相等的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方厘米，每个正方体的表面积是（ ）平方厘米。

6．某市奥林匹克学校进行速算比赛，共出了1000道题，甲每分可算出30道题，乙每算出50道题比甲算同样多的题少用3秒，乙做完1000题，甲还有（ ）题没有做出。

7．有一个分数约成最简分数是
5
11
,约分前分子分母的和等于48，约分前的分数是（ ）。

8．甲、乙两人加工同一种零件，甲加工的零件个数比乙少20%，乙加工的时间比甲少1
6
，乙
的工作效率是甲的（ ）%。

9．10000千克葡萄在新疆测得含水量是99%，运抵太原后测得含水量为98%，问葡萄运抵太原后还剩（ ）千克。

（途中损失不计）
10．有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃8小时，长的一根可燃的时间是短的
1
2
，同时点燃两根蚊香，经过3小时，它们的长短正好相等，未点燃之前，短蚊香比长蚊香短（ ）。

11．如图所示，以B 、C 为圆心的两个半圆的直径都是2厘米，则阴影部分的周长是（ ）厘米。

（保留两位小数）
12．一个直圆锥的体积是120立方厘米，将圆锥体沿高的1
处横截成圆台，将这个圆台放入圆
3
柱形纸盒，纸盒的容积至少是（）立方厘米。

二、应用题（写出主要的解答过程或推理过程，每题10分，共60分）
1.小明看一本故事书，第一天看了20页，第二天看了余下的2
，这时，未看的与已看的页数
5
相等，这本书共有多少页？（至少用3种方法）
2．修一条公路，将总任务按5:6的比例分配给甲、乙两个工程队，甲队先修了630米，完成了分配任务的70%，后来甲队调走，余下的任务由乙队修完，乙队一共修了多少米？
打了14个包还多35 3.有一批书要打包后邮寄，要求每包内所装书的册数相同，用这批书的7
12
本，余下的书连同第一次多的零头刚好又打了11包，这批书共有多少本？
1少10千克，4.水果商店运来桔子、苹果和梨共410千克，其中桔子是梨的2倍，梨比苹果的
2
三种水果各多少千克？
5.小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有
3
10
的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校。

小明从家到学校全部步行需要多少时间？
6.公园只售两种门票：个人票每张5元，10人一张的团体票每张30元，购买10张以上的团体票的可优惠10%。

（1）甲单位45人逛公园，按以上规定买票，最少应付多少钱？
（2）乙单位208人逛公园，按以上的规定买票，最少应付多少钱？ 附加题
公园里有红、橙、黄、蓝、紫五种颜色的鲜花。

用其中三种颜色的鲜花组成一个大花丛，另两种颜色的鲜花组成一个小花丛。

上述各色花的栽种面积依次相当于大花丛面积的
21、3
1、41、6
1
51和。

请问：小花丛是由哪两种颜色的鲜花组成的？简述理由。

2019年小升初数学模拟试卷（一）答案解析一、
1．【考查目标】小数的除法。

答案：63
22
2．【考查目标】分数的简算。

答案：1.6。

解析：因为4
19×1
7
＝4
7
×1
19
，所以可以利用乘法分配律的逆运算进行简算。

解：3.6×2
7＋18
19
×4
7
＋4
19
×1
7
＝1.8×4
7＋4
7
×18
19
＋4
7
×1
19
＝4
7×（1.8＋18
19
＋1
19
）
＝1.6
3.【考查目标】分数的拆分。

答案：2002
2001。

解析：112⨯＝11－12
，123⨯＝12－1
3，……
解：
1111
12233420012002
⨯⨯⨯⨯＋＋＋……＋
＝111111122320012002
－＋－＋……＋－ ＝1－1
2002
＝
2001
2002
所以
1
2002
1111
2001
12233420012002
=
+++⋯⋯+⨯⨯⨯⨯ 4.【考查目标】解方程。

答案：
117
解析：a ×324＝324a ，这个等式即可化成a ＋324＝3
24a ，解出这个方程，求出a 的值即可。

解：a ＋324＝3
24
a
3
14a ＝324
a ＝
117
5.【考查目标】正方体的表面积。

答案：150。

解析：每个正方体有6个形状大小完全相同的面，3个正方体有3×6＝18（个）相同的面，但是用三个完全相等的正方体拼成一个长方体时，减少了4个面的面积，进而就可以求出一个面的面积，所以就可以求出每个正方体的表面积。

解：350÷（3×6－4）＝25（平方厘米）
25×6＝150（平方厘米）
6．【考查目标】简单的工程问题。

答案：30。

解析：根据题意先求出甲做50道题的时间，再求出乙做1000道题的时间，那么在乙做1000道题的这段时间内甲做的题目即可求出，继而甲还没做的题目也就求出。

解：甲做50道题的时间为：50÷30＝5
3
（分），
乙做50道题的时间比甲少3秒，即少1
20分，则乙做50题的时间为：5
3
－1
20
＝97
60
（分）
乙做1000道题的时间为：1000÷50×97
60＝97
3
（分）
这段时间内甲做的题目为：30×97
3
＝970（道）
所以甲还没做的题目为：1000－970＝30（道）
7．【考查目标】比的应用。

答案：70
130
解析：根据题意，可知要分配的总量是约分前分子与分母的和200，是按照分子和分母的比为7:13进行分配的，先求出分子和分母的总份数，进一步分别求出分子和分母占它们和的几分之几，最后分别求得约分前的分子和分母，进而写出分数得解。

解：7＋13＝20
约分前分数的分子：200×7
20
＝70
约分前分数的分母：200×13
20＝130 所以约分前的分数是70
130
8．【考查目标】分数百分数应用题。

答案：150。

解析：把乙加工的零件总数看作单位“1”，则甲加工的零件总数是乙的1－20%＝80%；把甲
完成任务所用的时间看作单位“1”，则乙完成自己加工任务所用的时间是甲的1－1
6＝5
6
；那
么，甲的工作效率为（80%÷1），乙的工作效率为（1÷5
6
）然后相除即可。

解：[1÷（1－1
6）]÷[（1－20%）÷1]＝6
5
÷0.8＝150%
9．【考查目标】分数百分数应用题。

答案：5000。

解析：葡萄的含水量减少，但是干葡萄的重量不变，先用原来葡萄的总重量乘上（1－99%）求出干葡萄的重量；再用干葡萄的重量除以（1－98%）求出后来葡萄的重量。

解：10000×（1－99%）＝100（千克）
100÷（1－98%）＝5000（千克）
10．【考查目标】分数应用题。

答案：3
5
解析：由“短蚊香可燃8小时，长蚊香可燃的时间是短蚊香的1
2
，可知：长蚊香可燃的时间是
8×1
2＝4小时，每小时短蚊香用去1
8
，每小时长蚊香用去1
4
；再由“同时点燃两根蚊香，经
过3小时，它们的长短正相等”可知：短蚊香的8－3小时长可燃的长度相当于长蚊香的4－3
小时长可燃的长度，即短蚊香长度的5
8相当于长蚊香长度的1
4
，由此进行解答。

解：由题意可知：
长蚊香可燃的时间是8×1
2
＝4（小时）
短蚊香长度×（1－1
8×3）＝长蚊香长度×（1－1
4
×3）
即短蚊香长度：长蚊香长度＝1
4:5
8
＝2:5
所以短蚊香比长蚊香短（5－2）÷5＝3
5 11．【考查目标】组合图形的周长。

答案：3.09。

解析：由题意可知，三角形BCE为等边三角形，则其边长等于半径，每个角的度数都是60度，再依据弧长公式即可求阴影部分的周长。

解：连接BE、CE，则BE＝CE＝BC＝1（厘米）
故三角形BCE为等边三角形，于是∠EBC＝∠BCE＝60°
于是弧BE＝弧CE＝3.14×2×60
360
≈1.047（厘米）
则阴影部分周长为1.047×2＋1＝3.094≈3.09（厘米）
12．【考查目标】立体图形的认识与计算。

答案：240。

解析：根据题干可知，要求这个纸盒的容积至少值，则这个圆柱形纸盒的高是圆锥的高的（1
－1
3
），底面积与圆锥的底面积相等，由此利用圆柱与圆锥的体积公式先求出它们的体积之比即可解答。

解：设圆锥的高是3h，则圆柱的高是（1－1
3
）×3h＝2h；它们的底面积是S，
所以圆锥的体积是：1
3
×S×3h＝Sh
圆柱的体积是：S×2h＝2Sh，则圆锥与圆柱的体积之比是：Sh:2Sh＝1:2，
因为圆锥的体积是120立方厘米，所以圆柱的体积是：120×2＝240（立方厘米）
二、
1.【考查目标】分数、百分数应用题。

答案：120页。

解析：方法一：由题意知：未看的与已看的页数相等，即未看的页数占全书的1
2
，又因为“第
二天看了余下的2
5，则未看的页数占余下页数的（1－2
5
）＝3
5
，由此可知相当于把这本书的
页数平分了6份，第一天看的20页占全书页数的1
6
，用除法直接列式解答；
方法二：把这本书的页数看作单位“1”，设这本书有x页，由“未看的与已看的页数相等”，
得未看的页数为[（x－20）×（1－2
5）]，即1
2
x页，由此列方程求解；
方法三：把这本书的页数看作单位“1”，设这本书有x页，由“未看的与已看的页数相等”，
得看完的页数为[20＋（x－20）×2
5]页，即1
2
x页，由此列方程求解。

解：方法一：1＋5＝6 1÷6＝1
6
20÷1
6
＝120（页）
方法二：设这本书有x页，
[（x－20）×（1－2
5）]＝1
2
x
3 5x－12＝1
2
x
x＝120
方法三：设这本书有x页，
[20＋（x－20）×2
5]＝1
2
x
12＋2
5x＝1
2
x x＝120
答：这本书共有120页。

2．【考查目标】简单的工程问题。

答案：1350米。

解析：根据甲队先修了630米，完成了分配任务的70%用除法求出甲队分配的任务是630÷70%，正好是5份，求出1份的数，再求出乙分到的任务，进而求出答案。

解：630÷70%＝900（米）
900÷5×6＋（900－630）＝1350（米）
答：乙队一共修了1350米。

3.【考查目标】分数、百分数应用题。

答案：1500本。

解析：用这批书的7
12
打了14个包还多35本，余下的书连同第一次多的零头刚好又打了11包，
则这批书共打了14＋11＝25（包），所以打了11包后，剩下的部分占全部的11
25
，则这35本书
占总数的7
12＋11
25
－1，根据分数除法的意义可知，这批书共有35÷（7
12
＋11
25
－1）本。

解：11＋14＝25（包）
35÷（7
12＋11
25
－1）＝1500（本）
答：这批书共有1500本。

4.【考查目标】列方程解应用题。

答案：桔子有156千克，苹果有176千克，梨有78千克。

解析：根据题干分析可得，等量关系为：桔子千克数＋苹果千克数＋梨的千克数＝410千克，
设苹果有x千克，则梨是（1
2x－10）千克，桔子是2×（1
2
x－10）千克，由此即可列出方程
即可解答。

解：设苹果有x千克，则梨是（1
2x－10）千克，桔子是2×（1
2
x－10）千克，根据题意可得
方程：
x＋（1
2x－10）＋2×（1
2
x－10）＝410
x＋1
2
x－10＋x－20＝410
x＝176
则梨有：176×1
2
－10＝78（千克）
桔子有：78×2＝156（千克）
答：桔子有156千克，苹果有176千克，梨有78千克。

5.【考查目标】行程问题。

答案：1
23
3
分钟。

解析：首先根据题意，可得从爸爸骑车出发到追上小明，爸爸行了全程的：1－3
10＝7
10
，小
明走了全程的7
10－1
2
＝1
5
；据此求出爸爸骑车与小明步行的速度比是7:2；然后根据路程一定
时，时间和速度成反比，可得剩下的路程骑车与步行的时间比是2:7；最后根据分数除法的意义，用小明比独自步行提前的时间除以它占步行的时间的分率，求出剩余的行程的步行时间是多少，进而求出小明从家到学校全部步行需多少时间即可。

解：爸爸骑车与小明步行的速度比是：
（1－3
10）:（7
10
－1
2
）＝7
10
:1
5
＝7:2
小明从家到学校全部步行需要的时间是：
5÷(1－2
7)÷3
10
＝1
23
3
（分）
答：小明从家到学校全部步行需要1
23
3
分钟。

6.【考查目标】一般应用题。

答案：（1）150元；（2）630元。

解析：（1）人数是45人相对来说人数比较少，可以分别计算出个人票和团体票各需要多少钱，然后进行比较即可；（2）人数比较多，买团体票比较省钱。

解：（1）个人票：45×5＝225（元）
因为45÷10＝4（张）……5（人），所以要买团体票，就要买5张团体票，5×30＝150（元）因为225＞150，所以买团体票比较省钱，最少付钱150元。

答：最少应付150元。

（2）208÷10＝20（张）……8（人）
所以208个人要买21张团体票。

30×21＝630（元）
答：最少应付630元。

附加题
【考查目标】分数应用题。

答案：
解析：根据题意知道，把大花丛面积的面积看作单位“1”，则再根据“用其中三种颜色的鲜花组成一个大花丛”，而在五种颜色的鲜花中，只有红、橙、紫三种花的颜色栽种面积的和等于大花丛的面积，由此得出小花丛是由黄、蓝两种颜色的鲜花组成的。

解：把大花丛面积的面积看作单位“1”，因为21＋31＋16
＝1 所以大花丛是由红、橙、紫三种颜色的鲜花组成的，小花丛是由黄、蓝两种颜色的鲜花组成的。

答：小花丛是由黄、蓝两种颜色的鲜花组成的。

2019年小升初数学模拟试卷（二）
一、填空题（每题5分，共60分）
1.1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋9＋…＋1994－1995－1996＋1997＋1998＝( )。

2.14.8×6.3－6.3×6.5＋8.3×
3.7＝( )。

3.2.1×1.1×0.54÷(5.4×1.21÷
521)＝( )。

4.分数19851987的分子、分母同时加上同一个数后，所得的分数等于19891990
,加上的数是（ ）。

5.等式a ×314
＝b 中，a 、b 都是由三个数字1、4、7组成的带分数，这两个带分数的和是（ ）。

6.从4000减去它的
21，再减去剩下的31，再减去剩下的41，…最后减去剩下的1001，最后剩（ ）。

7.有若干个学生参加数学奥林匹克竞赛，其中41获一等奖，5
n (n 为自然数)获二等奖，其余9
人获三等奖，共有（ ）学生参赛。

8.如图，两个正方形面积之差为400平方厘米，那么两圆面积之差为（ ）平方厘米。

9.大小两客车从甲乙两地同时相向开出，大小客车的速度比为4：5，两车开出后60分钟相遇，并继续前进，大客车比小客车晚（ ）分钟到达目的地。

10．师徒二人合做一批零件，要7小时完成，若每人每小时多做一个零件，则可提前1小时完成。

这批零件有（ ）个。

11.a 、b 、c 、d 是四个不同的自然数，且a ×b ×c ×d ＝2790，a ＋b ＋c ＋d 最小是（ ）。

12.A 、B 、C 三个数，A 的23等于B 的47,B 的23又等于C 的47
，C 比A 大13，则B 是（ ）。

二、应用题（写出主要的解答过程或推理过程，每题10分，共60分）
1．一件工作，甲、乙合作要4小时完成，乙、丙合作要5小时完成。

现在先由甲、丙合作2小时后，余下的乙还需6小时完成，乙单独做这件工作要几小时？
2．甲、乙两个班的学生人数的比是5:4，如果从乙班转走9名学生，那么甲班就比乙班人数多23。

这时乙班有多少人？
3．甲、乙两个仓库，乙仓库原有存货1200吨。

当甲仓库的货物运走15
7，乙仓库的货物运走31以后，再从甲仓库取出剩下货物的10%放入乙仓库，这时甲、乙两仓库中的货物重量恰好相等。

那么甲仓库原有存货多少吨？
4．甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的；乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的；丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的。

这天三台车床共加工了58个圆形零件，而加工的方形零件个数的比为4:3:3，那么这天三台车床共加工零件几个？
5．甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓
1；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的
2
1，每个粮仓各可以装面粉多少吨？
粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的
3
6．明明准备给班里买一些钢笔捐给“希望工程”。

甲文具店广告：在本店买2件（包括2件）
2优惠。

已知以上商品按一件原价其余半价优惠；乙文具店广告：本店的商品一律按原价的
3
两店同一种笔的原价都是一样的。

请你帮小明算一算，他要一次购清，在哪家文具店买钢笔合算？
附加题
有15位同学，每位同学都有一个编号，依次是1至15号。

1号的同学写了一个五位数，2号的同学说：“这个数能被2整除”，3号的同学说：“这个数能被3整除”4号的同学说：“这个数能被4整除”…15号的同学说：“这个数能被15整除”。

1号的同学一一作了验算，只有编号连续的两位同学说的不对，其他同学都说得对。

（1）说得不对的两位同学的编号是多少？
（2）这个五位数最小是多少？
2019年小升初数学模拟试卷（二）答案解析
一、
1.【考查目标】找规律简算。

解析：这个式子的特点是两个加，两个减，从左向右计算不太好计算，可以把这个式子从右向左计算，四个数为一个周期计算，每个周期计算的结果都是1998＋1997－1996－1995＝4，除了最后的两个数字1和2。

解：1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋9＋…＋1994－1995－1996＋1997＋1998
＝1998＋1997－1996－1995＋1994＋1993－1992－1991＋……＋6＋5－4－3＋2＋1
＝（1998－2）÷4×4＋2＋1
＝1999
2.【考查目标】两次提取公因数。

答案：83。

解析：14.8×6.3－6.3×6.5＋8.3×3.7
＝（14.8－6.5）×6.3＋8.3×3.7
＝8.3×6.3＋8.3×3.7
＝8.3×（6.3＋3.7）
＝8.3×10
＝83
3.【考查目标】分数和小数的乘除法简算。

答案：1
22
解析：首先根据除法的性质把括号去掉，然后就可以转化成乘法计算便于约分。

解：2.1×1.1×0.54÷(5.4×1.21÷5
21
)
＝2.1×1.1×0.54÷5.4÷1.21×5
21
＝2.1×1.1×0.54×1
5.4×1
1.21
×5
21
＝1
22
4.【考查目标】分数的基本性质。

解析：假设同时加上x ，可以列出一个等式，通过解方程求解。

解：假设同时加上x ，由题意，得：1985x 19891987x 1990
＋＝＋ 1990×（1985＋x ）＝1989×（1987＋x ）
1990×1985＋1990x ＝1989×1987＋1989x
1990x －1989x ＝1989×1987－1990×1985，
x ＝1993
5.【考查目标】
答案：
解析：
解：
等式a ×314
＝b 中，a 、b 都是由三个数字1、4、7组成的带分数，这两个带分数的和是（ ）。

6.【考查目标】分数百分数应用题。

答案：40。

解析：先把4000看作单位“1”，依据分数乘法意义求出减去它的12
，再把求得的积看作单位“1”再减去剩下的13，也就是剩下了1－13＝23
，依据分数乘法意义即可求得，依此类推，把前面求得的积看作单位“1”，依据分数乘法意义即可解答。

解：4000×（1－21）×（1－13
）×（1－41）×……×（1－1001） ＝4000×21×23×34×……×99100
＝4000×
1100
＝40
7.【考查目标】分数百分数应用题。

答案：260。

解析：把参加竞赛的学生人数看作单位“1”，那么91人对应的分率是（1－14－n 5
），求总人数列式为：91÷（1－14－5n ）＝91×20154n
－，因为91＝7×13，所以：15－4n ＝7或13，即n ＝2或0.5（不合题意舍去），然后把n ＝2代入前面的算式解答即可。

解：91÷（1－14－5n ）＝91×20154n
－ 因为91＝7×13，所以：15－4n ＝7或13，即n ＝2或0.5（不合题意舍去）
91×20154n －＝91×201542 －＝91×207
＝260（人） 8.【考查目标】圆和圆环的面积及正方形的面积。

答案：314。

解析：设大正方形的边长为a 厘米，小正方形的边长为b 厘米，则大正方形的面积为a 2平方厘米，小正方形的面积为b 2平方厘米，再根据“两个正方形面积之差为400平方厘米”，所以a 2－b 2＝400平方厘米，从图中知道大圆的半径是2a 厘米，小圆的半径是2
b 厘米，由此知道大圆的面积是（2a ）2×π＝24a ×π平方厘米，小圆的面积是（2
b ）2×π＝24b ×π平方厘米，由此即可求出两圆的面积之差。

解：设大正方形的边长为a 厘米，小正方形的边长为b 厘米，则a 2－b 2＝400平方厘米。

从图中知道大圆的半径是
2a 厘米，小圆的半径是2
b 厘米，所以两圆的面积之差是： （2a ）2×π－（2b ）2×π ＝4π×（a 2－b 2）＝4
π×400＝100π＝314（平方厘米） 9.【考查目标】行程问题。

答案：27
解析：根据大小客车速度之间的关系，可以把大车的速度看成4份，小客车的速度看成5份，再根据相遇问题的基本公式：总路程＝速度和×相遇时间，即可求出甲乙两地之间的总路程，
然后再分别除以大小客车的速度，求出大小客车所用的时间，两者相减即可。

解：设大客车的速度是4份，小客车的速度是5份
则甲乙两地之间的路程是：（4＋5）×60＝540（份）
大客车走完全程需要的时间：540÷4＝135（分）
小客车走完全程需要的时间：540÷5＝108（分）
所以大客车比小客车晚135－108＝27（分钟）
10．【考查目标】工程问题。

答案：84。

解析：师徒二人原来的工作效率是1÷7＝1
7
，若没人每小时多做一个零件，则这时师徒二人
的工作效率是1÷（7－1）＝1
6，两人的工作效率之差是1
6
－1
7
，多了2个零件，即可求出这
批零件的总个数。

解：1÷7＝1
7，1÷（7－1）＝1
6
2÷（1
6－1
7
）＝84（个）
11.【考查目标】分解质因数。

答案：45。

解析：由于a、b、c、d是四个不同的自然数，且a×b×c×d＝2790，因此可先将2790分解质因数。

解：2790＝2×3×3×5×31，所以2790含有5个质因数，这些质因数中，只有2×3＝6的值最小，所以这四个因数可为3×6×5×31＝2790，则a+b+c+d最小是3＋5＋6＋31＝45。

12.【考查目标】化连比。

答案：42。

解析：根据条件A的2
3等于B的4
7
可以求出A和B的比，再根据B的2
3
又等于C的4
7
可以求
出B和C的比，由此可以求出A、B、C的连比，即可求解。

解：因为A的2
3等于B的4
7
，所以A:B＝4
7
:2
3
＝6:7＝36:42
因为B的2
3又等于C的4
7
，所以B:C＝4
7
:2
3
＝6:7＝42:49，则A:B:C＝36:42:49
所以B是：13÷（49－36）×42＝42。

二、应用题（写出主要的解答过程或推理过程，每题10分，共60分）1．【考查目标】工程问题。

答案：20小时。

解析：甲乙合作，每小时完成1
4，乙丙合作，每小时完成1
5
，甲丙合作2小时，乙再做6小时，
可以看作甲乙合作2小时，乙丙合作2小时，然后乙再单独做6－2－2＝2小时完成，于是可求乙的工作效率，进而可求出其单独做所需的时间。

解：乙的工作效率：（1－1
4×2－1
5
×2）÷（6－2－2）＝1
20
所以乙单独完成这件工作需要的时间是：1÷1
20
＝20（小时）
答：乙单独做这件工作需要20小时。

2．【考查目标】抓“不变量”解题。

答案：27人。

解析：从乙班转走9名学生后，乙班人数会减少9人，但是甲班人数是不变的，这时甲乙两班
人数的比是：（1＋2
3
）:1＝5:3，再和原来甲乙两班人数的比5:4，进行对比即可求出。

解：原来甲班:乙班＝5:4，从乙班转走9名学生后
现在甲班:乙班＝（1＋2
3
）:1＝5:3
所有乙班现有人数：9÷（4－3）×3＝27（人）
答：这时乙班有27人。

3．【考查目标】分数百分数应用题。

答案：1875吨。

解析：首先根据条件可以求出乙仓库剩下的货物有多少吨，因为从甲仓库取出剩下货物的10%
放入乙仓库，这时甲、乙两仓库中的货物重量恰好相等，所有乙仓库剩下的是甲仓库剩下的90%－10%＝80%，这样就可以求出甲仓库剩下的，从而求出甲仓库原来的。

解：乙仓库剩下的：1200×（1－3
1）＝800（吨） 甲仓库剩下的：800÷（90%－10%）＝1000（吨）
甲仓库原来的：1000÷（1－15
7）＝1875（吨） 答：甲仓库原来有存货1875吨。

4．【考查目标】比的应用。

答案：78个。

解析：根据题意可知：甲车床加工的圆形零件的个数是方形零件个数的2倍，乙车床加工的圆形零件的个数是方形零件个数的3倍，丙车床加工的圆形零件的个数是方形零件个数的4倍。

由此可以先求出58个圆形零件一共占了多少份，进一步求出每一份的数，再求出方形零件的个数，进一步求得总个数。

解：甲车床加工方形零件4份，圆形零件4×2＝8（份）
乙车床加工方形零件3份，圆形零件3×3＝9（份）
丙车床加工方形零件3份，圆形零件3×4=12（份），圆形零件共：8＋9＋12＝29（份） 每份是：58÷29＝2（个），方形零件有：2×（4＋3＋3）＝20（个）
共加工零件：20＋58＝78（个）
答：这天三台车床共加工零件78个。

5．【考查目标】分数百分数应用题。

答案：甲48吨，乙64吨。

解析：由于两个粮仓容量之和是相同的，总共的面粉43＋37＝80（吨）也没有发生变化，所以甲粮仓＋乙粮仓的21＝乙粮仓＋甲粮仓的31，即甲粮仓的23＝乙粮仓的21，从而可以求出甲乙两个粮仓容量的比，再根据两仓的总吨数解答即可。

解：由题意可知：甲粮仓＋乙粮仓的21＝乙粮仓＋甲粮仓的31，即甲粮仓的23＝乙粮仓的21
所以甲粮仓:乙粮仓＝21:23
＝3:4 （43＋37）÷（3＋4×2
1）＝16（吨） 所以甲粮仓：16×3＝48（吨），乙粮仓：16×4＝64（吨）
答：甲粮仓可以装面粉48吨，乙粮仓可以装面粉64吨。

6．【考查目标】最优化问题。

答案：3件一样；少于3件，乙店合算；多于3件，甲店合算。

解析：因为这两个店的优惠措施不同，购买一定数量的钢笔，可能在甲文具店便宜，也可能在乙文具店便宜，所以我们可以先求出这个数量，即购买这个数量时，在甲文具店和在乙文具店价钱一样，设钢笔的单价是1，购买x 件时，在甲文具店和在乙文具店价钱一样，所以可以列出方程：1＋12（x －1）＝23
x ，然后解方程即可得出结论。

解：设原价为1元，购买x 件时，在甲文具店和在乙文具店价钱一样，
1＋12（x －1）＝23x 16x ＝12
x ＝3
所以，当购买3件时，在甲文具店和在乙文具店价钱一样；少于3件，在乙文具店便宜；多于3件，在甲文具店便宜。

答：3件一样；少于3件，乙店合算；多于3件，甲店合算。

附加题
【考查目标】数的整除。

答案：（1）8和9；（2）60060。

解析：（1）首先可以判定编号是2、3、4、5、6、7号的同学说的一定都对。

不然，其中说得不对的编号乘以2后所得编号也将说得不对。

这个数能同时被2、5，3，4和2、7整除，则一定能被10、12、14整除，从而编号为10、12、14的同学说得对。

由“两个连续编号的同学说得错“知，11，13，15号也说得对．因此，说的不对的两个同学的编号是8和9。

（2）这个数是2、3、4、5、6、7、10、11、12、13、14、15的公倍数，因为[2，3，4，5，6，7，10，11，12，13，14，15]＝60060。

因为60060是一个五位数，而上述12个数的其它公倍数不是五位数，所以1号同学写的数就是60060。

解：（1）根据2号～15号同学所述结论，将合数4，6，8，9，10，12，14，15解质因数后，由1号同学验证结果，进行分析推理得出问题的结论。

4＝22，6＝2×3，8＝23，9＝32，10＝2×5，12＝22×3，14＝2×7，15＝3×5。

由此不难断定说得不对的两个同学的编号是8与9两个连续自然数（可逐次排除，只有8与9满足要求）。

答：说得不对的两位同学的编号是8和9。

（2）1号同学所写的自然数能被2，3，4，5，6，7，10，11，12，13，14，15这12个数整除，也就是它们的公倍数．它们的最小公倍数是22×3×5×7×11×13＝60060。

答：这个五位数最小是60060。

2019年小升初数学模拟试卷（三）
一、填空题（每题5分，共60分）
1．（130＋135＋163）×127＝( ) 2.1313131301301300130013979797979797097097009700971313
⎛⎫÷⨯ ⎪⎝⎭＋＋＝( ) 3.设a 、b 为自然数，定义a ※b 如下：如果a ≥b ，定义a ※b ＝a －b ，如果a ＜b ，则定义a ※b ＝b －a 。

计算：（3※4）※9＝（ ）。

4．在所有的三位数中，能够被3整除的数共有（ ）个。

5．三个连续自然数的积是2730，这三个数的和是（ ）。

6．四个连续奇数，第一个数是第四个数的21
19，那么四个数的和是（ ）。

7．从A 地到B 地，甲车每5分钟行驶全程的10%，乙车每6分行驶全程的8%，乙车先出发，甲车后出发，但两车恰好同时到达B 地。

乙车比甲车早出发（ ）分。

8．一段方钢，长2分米，横截面是正方形，把它锯成相等的两段后，表面积比原来增加8平
方厘米，这个长方体方钢的表面积是（）平方厘米。

9．一个等腰梯形中三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边。

那么，这个等腰梯形的一个腰长是（）厘米。

1给b，那么b比a少2.9，原来b比a少（）。

10．a、b两数的和是11.5,如果把a的
10
11．长方形的长和宽的比是5:3，如果将长减少9厘米，宽增加7厘米，就变成一个正方形，原来长方形面积是（）平方厘米。

3，今年光明小学转入60名学生，红旗小学转出20名12．去年光明小学的学生是红旗小学的
5
3，去年光明小学有学生（）人。

学生，现在光明小学的学生是红旗小学的
4
二、应用题（写出主要的解答过程或推理过程，每题10分，共60分）
1.果园里有苹果树、梨树一共800棵，其中苹果树占60%，后来又栽了一些苹果树，这样苹果树占总数的68%，后来又栽了多少棵苹果树？
2.六年级学生120人在考试中语文、数学、外语三科及格百分比平均为85%，语文及格114人，外语及格100人，数学及格多少人？
4，乙花去16元，这时两人所剩钱数相等，求3.甲、乙共带86元钱，甲花去自己所带钱数的
9
甲、乙原来各带了多少元钱？
4.一辆车从甲地开往乙地。

如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟1小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达。

甲、乙两地之间的距离是多少千米？
5.小明看一本故事书，小芳看一本科技书，故事书的页数是科技书的75%，小明每天看15页，小芳每天看18页。

二人同时开始阅读，当小明看完故事书时，小芳还有24页没看。

这两本书各有多少页？
2，两人相遇后继续前6.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲的
3
进，甲到达B地，乙到达A地立即返回，已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点是3000米，求A、B两地的距离？
附加题
老师派小明到文化商店去买红纸，要糊长方体募捐箱，但忘了箱子的长，宽，高。

只记得是用一根40分米的铁丝做成的，而且长宽高都是整数分米，他至少要买多少才能保证够用？。