高中物理高二物理上学期精选试卷(Word版 含解析)

高中物理高二物理上学期精选试卷（Word 版 含解析）
一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难）
1．如图所示，a 、b 、c 、d 四个质量均为 m 的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中 a 、b 、c 三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕 O 点做半径为 R 的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分。

小球 d 位于 O 点正上方 h 处，且在外力 F 作用下恰处于静止状态，已知 a 、b 、c 三小球的电荷量大小均为 q ，小球 d 的电荷量大小为 6q ，h ＝2R 。

重力加速度为 g ，静电力常量为 k 。

则（ ）
A ．小球 a 一定带正电
B ．小球 c 的加速度大小为2
2
33kq mR
C ．小球 b 2R mR
q k
πD ．外力 F 竖直向上，大小等于mg ＋2
2
6kq R
【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．a 、b 、c 三小球所带电荷量相同，要使三个做匀速圆周运动，d 球与a 、b 、c 三小球一定是异种电荷，由于d 球的电性未知，所以a 球不一定带正电，故A 错误。

BC ．设 db 连线与水平方向的夹角为α，则
223cos 3R h α==+ 22
6sin 3
R h α=
+＝
对b 球，根据牛顿第二定律和向心力得：
22222264cos 2cos302cos30()q q q k k mR ma h R R T
πα⋅-︒==+︒ 解得
23R
mR
T q k
π=
2
2
33kq a mR
= 则小球c 的加速度大小为2
33kq mR
，故B 正确，C 错误。

D ．对d 球，由平衡条件得
2
226263sin q q kq F k mg mg h R R
α⋅=+=++ 故D 正确。

故选BD 。

2．如图所示，竖直平面内有半径为R 的半圆形光滑绝缘轨道ABC ，A 、C 两点为轨道的最高点，B 点为最低点，圆心处固定一电荷量为+q 1的点电荷．将另一质量为m 、电荷量为+q 2的带电小球从轨道A 处无初速度释放，已知重力加速度为g ，则（）
A ．小球运动到
B 2gR B ．小球运动到B 点时的加速度大小为3g
C ．小球从A 点运动到B 点过程中电势能减少mgR
D ．小球运动到B 点时对轨道的压力大小为3mg ＋k 12
2
q q R 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】
A.带电小球q 2在半圆光滑轨道上运动时，库仑力不做功，故机械能守恒，则：
212
B mgR mv =
解得：
2B v gR 故A 正确；
B.小球运动到B 点时的加速度大小为：
22v a g R
==
故B 错误；
C.小球从A 点运动到B 点过程中库仑力不做功，电势能不变，故C 错误；
D.小球到达B 点时，受到重力mg 、库仑力F 和支持力F N ，由圆周运动和牛顿第二定律得：
2
122B
N q q v F mg k m R R
--=
解得：
12
2
3N q q F mg k
R =+ 根据牛顿第三定律，小球在B 点时对轨道的压力为：
12
2
3q q mg k
R + 方向竖直向下，故D 正确．
3．电荷量相等的两点电荷在空间形成的电场有对称美．如图所示，真空中固定两个等量异种点电荷A 、B ，AB 连线中点为O.在A 、B 所形成的电场中，以O 点为圆心半径为R 的圆面垂直AB 连线，以O 为几何中心的边长为2R 的正方形平面垂直圆面且与AB 连线共面，两个平面边线交点分别为e 、f ，则下列说法正确的是( )
A ．在a 、b 、c 、d 、e 、f 六点中找不到任何两个场强和电势均相同的点
B ．将一电荷由e 点沿圆弧egf 移到f 点电场力始终不做功
C ．将一电荷由a 点移到圆面内任意一点时电势能的变化量相同
D ．沿线段eOf 移动的电荷，它所受的电场力先减小后增大 【答案】BC 【解析】
图中圆面是一个等势面，e 、f 的电势相等，根据电场线分布的对称性可知e 、f 的场强相同，故A 错误．图中圆弧egf 是一条等势线，其上任意两点的电势差都为零，根据公式W=qU 可知：将一正电荷由e 点沿圆弧egf 移到f 点电场力不做功，故B 正确．a 点与圆面内任意一点时的电势差相等，根据公式W=qU 可知：将一电荷由a 点移到圆面内任意一点时，电场力做功相同，则电势能的变化量相同．故C 正确．沿线段eof 移动的电荷，电场强度 先增大后减小，则电场力先增大后减小，故D 错误．故选BC ．
【点睛】等量异种电荷连线的垂直面是一个等势面，其电场线分布具有对称性．电荷在同一等势面上移动时，电场力不做功．根据电场力做功W=qU 分析电场力做功情况．根据电场线的疏密分析电场强度的大小，从而电场力的变化．
4．如图所示，A 、B 两点有等量同种正点电荷，AB 连线的中垂线上C 、D 两点关于AB 对称，0t =时刻，一带正电的点电荷从C 点以初速度v 0沿CD 方向射入，点电荷只受电场
力。

则点电荷由C到D运动的v-t图象，以下可能正确的是
A．B．
C．D．
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
由于AB是同种电荷，所以连线中点的场强为零，无穷远处场强也为零，其间有一点电场强度最大，所以粒子从C点向中点运动过程中，加速度可能一直减小，也可能先减小后增大，选项AC错误，BD正确。

故选BD。

5．如图所示，带电小球a由绝缘细线PM和PN悬挂而处于静止状态，其中PM水平，地面上固定一绝缘且内壁光滑的圆弧细管道GH，圆心P与a球位置重合，管道底端H与水平地面相切，一质量为m可视为质点的带电小球b从G端口由静止释放，当小球b运动到H端时对管道壁恰好无弹力，重力加速度为g。

在小球b由G滑到H过程中，下列说法中正确的是（）
A．小球b机械能保持不变
B．小球b所受库仑力大小始终为2mg
C．细线PM的拉力先增大后减小
D．小球b加速度大小一直变大
【答案】ACD
【解析】
A ．小球b 所受库仑力和管道的弹力始终与速度垂直，即只有重力做功，所以小球b 机械能守恒，故A 正确；
B ．小球b 机械能守恒，从G 滑到H 过程中，有：
212
mgR mv =
H 处有：
2
-库m F mg =R
v
则有：
F 库=3mg
故B 错误；
C ．设PN 与竖直方向成α角，对球a 受力分析，将其分解： 竖直方向上有：
F PN cos α=mg +F 库sin θ
水平方向上有：
F 库cos θ+F PN sin α=F PM 。

解得：
(3)
PM mgcos F mgtan cos θααα
-=+
下滑时θ从0增大90°，细线PM 的拉力先增大后减小，故C 正确；
D ．设b 与a 的连线与水平方向成θ角，则有：任意位置加速度为向心加速度和切向加速度合成，即为：
()22
2
221
2
()5322
v cos a a a gcos g R θθ-=+=+=
可知小球的加速度一直变大，故D 正确。

故选ACD 。

6．如图所示，某电场的电场线分布关于 y 轴（沿竖直方向）对称，O 、M 、N 是 y 轴上的三 个点，且 OM=MN 。

P 点在 y 轴右侧，MP ⊥ON 。

则
A ．M 点场强大于 N 点场强
B ．M 点电势与 P 点的电势相等
C ．将正电荷由 O 点移动到 P 点，电场力做负功
D ．在 O 点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿 y 轴正方向做直线运动
【解析】
【详解】
A、从图像上可以看出，M点的电场线比N点的电场线密集，所以M 点场强大于 N 点场
强，故A对；
B、沿着电场线电势在降低，由于电场不是匀强电场，所以M和P点不在同一条等势线
上，所以M 点电势与 P 点的电势不相等，故B错；
C、结合图像可知：O点的电势高于P点的电势，正电荷从高电势运动到低电势，电场力
做正功，故C错；
D、在 O 点静止释放一带正电粒子，根据电场线的分布可知，正电荷一直受到向上的电场
力，力与速度在一条直线上，故粒子做直线运动，故D对；
故选AD
7．如图所示，轻质弹簧一端系在墙上，另一端系在三根长度相同的轻绳上，轻绳的下端各
系质量与电荷量均相同的带正电小球，且三个小球均处于静止状态，已知重力加速度为
g。

四种情形下每个小球受到的电场力大小与轻绳长度、小球质量、小球电荷量的关系如表
所示，以下说法正确的是（）
情形轻绳长度小球质量小球电荷量小球受到的电场力大小
1L m①
3
3 mg
22L m②
3
3 mg
3L2m③23
3
mg
4L m④3mg
A2倍
B2倍
C．④中电荷量为③中电荷量的32
2
倍
D ．情形④下弹簧的伸长量最大 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
由于三个小球质量和电荷量均相等，由对称性可知，三个小球必构成等边三角形，且每个小球受到的电场力相等，设绳的拉力为T ，与竖直方向夹角为θ，两小球之间的距离为r 、一个小球受到另外两个小球的电场力的合力为F ，对其中一个小球受力分析可得
sin T mg θ=
2
2cos kq T θF r
==
解得
22tan kq mg
F r θ
==
由几何关系可知，
tan θ=
=整理得
22kq F r == A ．对比①和②可知，并应用上式可得
21121kq F r ===
2
22223kq F r ===
解得
12
r L =
2r =
故电荷量之间的关系为
112212
q r q r == 故A 错误； B ．由③可知，
2
33
3222
33
23
3
3
kq mg
F
r L r
===
-
解得
3
3
r L
=
故
33
22
2
2
2
q r
q r
==
故B错误；
C．由④可知
2
44
4222
44
3
3
kq
F mg
r L r
===
-
解得
4
3
2
r L
=
故
44
33
332
22
q r
q r
==
故C正确；
D．以三个小球为整体可知，小球受到的弹力应该等于其重力，故小球质量越大，弹簧弹力越大，故情形③下弹簧的伸长量最大，故D错误；
故选C。

8．物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需通过一定的分析就可以判断结论是否正确．如图所示为两个彼此平行且共轴的半径分别为R1和R2的圆环，两圆环上的电荷量均为q(q>0)，而且电荷均匀分布．两圆环的圆心O1和O2相距为2a，连线的中点为O，轴线上的A点在O点右侧与O点相距为r(r<a)，试分析判断下列关于A点处电场强度大小E的表达式正确的是
A．
()
()
()
()
33
22
22
22
12
kq a r kq a r
E
R a r R a r
+-
=-
⎡⎤⎡⎤
+++-
⎣⎦⎣⎦
B ．
()(
)()
()3
3
22222
2
12kq a r kq a r E R a r R a r +-=
+
⎡⎤⎡⎤
+++-⎣⎦
⎣⎦
C ．()()1
2
222212kqR kqR E R a r R a r =
-
⎡⎤⎡⎤
+++-⎣⎦
⎣⎦
D ．
()()1
2
3
3
22222
2
12kqR kqR E R a r R a r =
-
⎡⎤
⎡⎤
+++-⎣⎦
⎣⎦
【答案】A 【解析】 【分析】
题目要求不通过计算，只需通过一定的分析就可以判断结论，所以根据点电荷场强的公式
E=k
2
Q
r ，与选项相对比，寻找不同点，再用极限分析问题的思想方法就可以分析出结果． 【详解】
与点电荷的场强公式E=k 2Q
r
，比较可知，C 表达式的单位不是场强的单位，故可以排除C ；
当r=a 时，右侧圆环在A 点产生的场强为零，则A 处场强只由左侧圆环上的电荷产生，即场强表达式只有一项，故可排除选项D ；
左右两个圆环均带正电，则两个圆环在A 点产生的场强应该反向，故可排除B ，综上所述，可知A 正确．故选A ．
9．如图所示，半径为R 的绝缘光滑半球内有A 、B 两个带电小球（均可视为点电荷），A 球固定在半球的最低点，B 球静止时，A 、B 两球之间的距离为R ，由于漏电，B 球缓慢向A 球靠近，设A 、B 两球之间的库仑力大小为F ，光滑半球对B 球的弹力大小为N ，A 、B 两球之间的距离用x 表示，则F －x 、N －x 的关系图象正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
以B 球为研究对象，受到重力G ，A 球对它的斥力F 和光滑半球对B 的弹力N 三个力作用，受力如图：
由几何关系可知，力的三角形F BN 合与三角形ABO 相似，则有
=G N F R OB AB
因为G 、R 、OB 不变，则N 不变，AB 在减小，因此F 减小 选项B 正确，ACD 错误。

故选B 。

10．如图所示，光滑绝缘半球形的碗固定在水平地面上，可视为质点的带电小球1、2的电荷分别为Q 1、Q 2，其中小球1固定在碗底A 点，小球2可以自由运动，平衡时小球2位于碗内的B 位置处，如图所示．现在改变小球2的带电量，把它放置在图中C 位置时也恰好能平衡，已知AB 弦是AC 弦的两倍，则（ ）
A ．小球在C 位置时的电量是
B 位置时电量的一半 B ．小球在
C 位置时的电量是B 位置时电量的四分之一
C ．小球2在B 点对碗的压力大小等于小球2在C 点时对碗的压力大小
D ．小球2在B 点对碗的压力大小大于小球2在C 点时对碗的压力大小 【答案】C 【解析】 【详解】
AB ．对小球2受力分析，如图所示，小球2受重力、支持力、库仑力，其中F 1为库仑力F
和重力mg 的合力，根据三力平衡原理可知，F 1=F N ．由图可知，△OAB ∽△BFF 1
设半球形碗的半径为R ，AB 之间的距离为L ，根据三角形相似可知，
1F mg F
OA OB AB
== 即
1F mg F
R R L
== 所以
F N =mg ①
L
F mg R
=
② 当小球2处于C 位置时，AC 距离为
2
L
，故 '1
2F F =
， 根据库仑定律有：
2
A B
Q Q F k
L = '21()2
A C Q Q F k
L = 所以
1
8
C B Q Q = ， 即小球在C 位置时的电量是B 位置时电量的八分之一，故AB 均错误；
CD ．由上面的①式可知F N =mg ，即小球2在B 点对碗的压力大小等于小球2在C 点时对碗的压力大小，故C 正确，D 错误。

故选C 。

11．一均匀带负电的半球壳，球心为O 点，AB 为其对称轴，平面L 垂直AB 把半球壳分为左右两部分，L 与AB 相交于M 点，对称轴AB 上的N 点和M 点关于O 点对称，已知一均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零；取无穷远处电势为零，点电荷q 在距离其为r 处的电势为φ=k
q
r
（q 的正负对应φ的正负）。

假设左侧部分在M 点的电场强度为E 1，电势
为φ1；右侧部分在M 点的电场强度为E 2，电势为φ2；整个半球壳在M 点的电场强度为E 3，在N 点的电场强度为E 4．下列说法正确的是（ ）
A ．若左右两部分的表面积相等，有12E E >，12ϕϕ>
B ．若左右两部分的表面积相等，有12E E <，12ϕϕ<
C ．不论左右两部分的表面积是否相等，总有12E E >，34E E =
D ．只有左右两部分的表面积相等，才有12
E E >，34E E = 【答案】C 【解析】 【详解】
A 、设想将右侧半球补充完整，右侧半球在M 点的电场强度向右，因完整均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，可推知左侧半球在M 点的电场强度方向向左，根据对称性和矢量叠加原则可知，E 1方向水平向左，E 2方向水平向右，左侧部分在M 点产生的场强比右侧电荷在M 点产生的场强大，E 1＞E 2，根据几何关系可知，分割后的右侧部分各点到M 点的距离均大于左侧部分各点到M 点的距离，根据k q
r
ϕ=，且球面带负电，q 为负，得：φ1＜φ2，故AB 错误；
C 、E 1＞E 2与左右两个部分的表面积是否相等无关，完整的均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，根据对称性可知，左右半球壳在M 、N 点的电场强度大小都相等，故左半球壳在M 、N 点的电场强度大小相等，方向相同，故C 正确，
D 错误。

12．如图所示，真空中有三个带等电荷量的点电荷a 、b 和c ，分别固定在水平面内正三角形的顶点上，其中a 、b 带正电，c 带负电。

O 为三角形中心，A 、B 、C 为三条边的中点。

设无穷远处电势为零。

则（ ）
A ．
B 、
C 两点电势相同 B ．B 、C 两点场强相同 C ．电子在O 点电势能为零
D ．在O 点自由释放电子（不计重力），将沿OA 方向一直运动
【解析】
【分析】
【详解】
A．B、C两点分别都是等量正负电荷连线的中点，由对称性知电势为零，剩下的正电荷产生了相等的电势，则B、C两点电势相同，故A正确；
B．电场强度是矢量，场强的合成满足平行四边形定则，通过矢量的合成可得，B、C点的场强大小相同，但方向不同，故B错误；
C．两等量异种电荷在O点产生的总电势为零，但剩下的正电荷在O点产生的电势为正，则O点的总电势为正，故电子在O点的电势能不为零，故C错误；
D．ab两个点电荷在OA线段上的合场强方向向下，过了A点后，ab两个点电荷在OA直线上向上；点电荷c在OA线段上的场强方向向下，过了A点后，场强方向向下也向下，故在O点自由释放电子（不计重力），会沿直线做加速运动，后做减速运动，直到静止，故D错误。

故选A。

二、第十章静电场中的能量选择题易错题培优（难）
13．在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从A 点竖直向上抛出，其运动的轨迹如图所示，小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上，M为轨迹的最高点，小球抛出时的动能为8.0J，在M点的动能为6.0J，不计空气的阻力，则（）
A．从A点运动到M点电势能增加 2J
B．小球水平位移x1与x2的比值 1：4
C．小球落到B点时的动能 24J
D．小球从A点运动到B点的过程中动能有可能小于 6J
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
将小球的运动沿水平和竖直方向正交分解，水平分运动为初速度为零的匀加速直线运动，竖直分运动为匀变速直线运动；
A．从A点运动到M点过程中，电场力做正功，电势能减小，故A错误；
B．对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间间隔内位移之比为1：3，故B
C ．设物体在B 动能为E kB ，水平分速度为V Bx ，竖直分速度为V By 。

由竖直方向运动对称性知
1
2
mV By 2=8J 对于水平分运动
Fx 1=
12mV Mx 2-1
2
mV AX 2 F （x 1+x 2）=
12mV Bx 2-1
2
mV AX 2 x 1：x 2=1：3
解得：
Fx 1=6J ； F （x 1+x 2）=24J
故
E kB =
1
2
m （V By 2+V Bx 2）=32J 故C 错误；
D ．由于合运动与分运动具有等时性，设小球所受的电场力为F ，重力为G ，则有：
Fx 1=6J
2262 J 1F t m
⋅⋅= Gh =8J 221 8J 2G t m
⋅⋅= 所以：
3
F G =
由右图可得：
tan F
G
θ=
所以
3sin 7
θ=
则小球从 A 运动到B 的过程中速度最小时速度一定与等效G ’垂直，即图中的 P 点，故
2201124sin J 6J 227
kmin min E mv m v θ=
==（）＜ 故D 正确。

故选D 。

14．如图所示，在等边三角形ABC 的三个顶点上固定三个点电荷，其中A 点位置的点电荷带电量为+Q ，B 、C 两点位置的点电荷带电量均为-Q ，在BC 边的中垂线上有P 、M 、N 三点，且PA =AM =MN ，关于三点的场强和电势（取无穷远处电势为零），下列说法不正确的是( )
A ．M 点的场强大于P 点的场强
B ．MN 之间某点的场强可能为零
C ．N 点的场强方向沿中垂线向下
D ．P 点的电势高于M 点的电势 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A.点电荷的电场如图所示：
正电荷在P 、M 两点处产生的场强大小相等为12
Q
E k
d =（d
为PA 、AM 、MN 的距离）；而两负电荷在P 点处的合场强向下，在M 点场强为零；所以M P E E >；故A 正确，不符合题意；
BC.正电荷在N 点的场强32
4Q
E k
d =，两负电荷在N 点的场强43
22
332cos302()3
Q Q
E k
k E d d =︒=>，故N 点合场强向上且可知在M 、N 之间某点场强可能为零，故B 正确，不符合题意；C 错误，符合题意；
D.由场强叠加可知A 、M 之间的场强均大于A 、P 之间的场强，所以A M A P ϕϕϕϕ->-，所以M P ϕϕ<，故D 正确，不符合题意．
15．两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为E 的匀强电场中，小球1和2均带正电，电量分别为和
（
＞
）．将细线拉直并使之与电场方向平行，如图
所示．若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力T 为（不计重力及两小球
间的库仑力）
A ．T=（－）E
B ．T=（
－
）E
C ．T=（+）E
D ．T=（
+
）E
【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
将两个小球看做一个整体，整体在水平方向上只受到向右的电场力，故根据牛顿第二定律可得
，对小球2分析，受到向右的电场力，绳子的拉力，由于
，球1
受到向右的电场力大于球2向右的电场力，所以绳子的拉力向右，根据牛顿第二定律有
，联立解得
，故A 正确；
【点睛】
解决本题关键在于把牛顿第二定律和电场力知识结合起来，在研究对象上能学会整体法和隔离法的应用，分析整体的受力时采用整体法可以不必分析整体内部的力，分析单个物体的受力时就要用隔离法．采用隔离法可以较简单的分析问题
16．如图所示，在点电荷Q 产生的电场中，实线MN 是一条方向未标出的电场线，虚线AB 是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹.设电子在A 、B 两点的加速度大小分别为
A a 、
B a ，电势能分别为PA E 、PB E .下列说法正确的是( )
A ．电子一定从A 向
B 运动
B ．若A a >B a ，则Q 靠近M 端且为正电荷
C ．无论Q 为正电荷还是负电荷一定有PA E <PB E
D ．B 点电势可能高于A 点电势 【答案】BC 【解析】
由于不知道电子速度变化，由运动轨迹图不能判断电子向那个方向运动，故A 错误；若a A ＞a B ，则A 点离点电荷Q 更近即Q 靠近M 端；又由运动轨迹可知，电场力方向指向凹的一侧即左侧，所以，在MN 上电场方向向右，那么Q 靠近M 端且为正电荷，故B 正确；由B 可知，电子所受电场力方向指向左侧，那么，若电子从A 向B 运动，则电场力做负功，电势能增加；若电子从B 向A 运动，则电场力做正功，电势能减小，所以，一定有E pA ＜E pB 求解过程与Q 所带电荷无关，只与电场线方向相关，故C 正确；由B 可知，电场
线方向由M 指向N ，那么A 点电势高于B 点，故D 错误；故选BC ．
17．图中虚线为匀强电场中与由场强度方向垂直的等间距平行直线．两粒子M 、N 质量相等，所带电荷量的绝对值也相等．现将M 、N 从虚线上的0点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a 、b 、c 为实线与虚线的交点．己知0点电势高于c 点电势．若不计粒子的重力及两粒子间的相互作用，则
A ．电场强度的方向竖直向上
B ．N 粒子在a 点的加速度与M 粒子在c 点的加速度大小相等
C ．N 粒子在从O 点运动至a 点的过程中静电力做正功
D ．M 粒子在从O 点运动至C 点的过程中，其电势能增加 【答案】BC 【解析】 【详解】
A ．等势线在水平方向，O 点电势高于c 点，根据电场线与等势线垂直，而且由高电势指向低电势，可知电场方向竖直向下，故A 错误．
B ．由图示可知：该电场为匀强电场，又因为两粒子质量相同，电荷量的绝对值也相同，所以加速度也相同，故B 正确；
C ．N 从O 点运动至a 点的过程中电场力与速度的夹角为锐角，电场力做正功．故C 正确．
D ．M 粒子在从O 点运动至C 点的过程中，电场力做正功，其电势能减少，所以D 错误． 故选择BC. 【点睛】
根据粒子的轨迹可判断粒子的电场力方向，O 点电势高于c 点，根据电场线与等势线垂直，而且由高电势指向低电势，可判断出电场方向，从而确定出粒子的电性．由动能定理可知，N 在a 点的速度与M 在c 点的速度大小相等，但方向不同．N 从O 点运动至a 点的过程中电场力做正功．O 、b 间电势差为零，由动能定理可知电场力做功为零．
18．如图所示，绝缘水平面上O 处放质量为m 、电荷量为q 的带负电荷的小物体．劲度系数为k 的绝缘轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与小物体接触（未固定），弹簧水平且无形变．O 点左侧有竖直向下的匀强电场，电场强度为2mg
E q
．用水平力F 缓慢向右推动物体，在弹性限度内弹簧被压缩了x 0，此时物体静止．撤去F 后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x 0，物体与水平面间的动摩擦因数为µ，重力加速度为g ．则（ ）
A ．撤去F 后，物体回到O 点时速度最大
B ．撤去F 后，物体刚运动时的加速度大小为0
kx g m
μ- C 03gx μ D ．撤去F 后系统产生的内能为4µmgx 0 【答案】BC 【解析】 【详解】
A. 撤去F 后，物体回到O 之前水平方向上受到弹簧的弹力和滑动摩擦力，滑动摩擦力不变，而弹簧的弹力随着压缩量的减小而减小，加速度先减小后增大，物体先做变加速运动，再做变减速运动，当弹簧的弹力与滑动摩擦力的合力大小相等、方向相反时，加速度为零，速度最大。

故A 错误。

B. 撤去F 后，物体水平方向上受到弹簧的弹力和滑动摩擦力，由牛顿第二定律得：物体的加速度为
00
kx mg kx F f a g m m m
μμ--=
==- 故B 正确。

C. 物块进入电场区域后，受到的电场力：
1
22
mg F qE q mg q ==⋅
= 所以在竖直方向上，物块受到的支持力：
1122
N F mg F mg mg mg '
=-=-=
此时物体受到的摩擦力：
1
0.52
N f F mg mg μμμ''==⋅=
物块此时的加速度：
0.5f a g m
μ'
'
==
物块进入电场的区域后竖直方向的摩擦力不变，物块做匀减速直线运动，位移为：
x =4x 0-x 0=3x 0
由运动学的公式：
22
02ax v v -=-
可得物体离开弹簧时速率为：
000220.533v ax g x gx μμ==⨯⨯=
故C 正确。

D. 物块进入电场前受到的摩擦力：f mg μ= ，物块进入电场区域后受到的摩擦力：
0.5f mg μ'= ，所以撤去F 后系统产生的内能为：
00•• 2.5Q f x f x mgx μ=+'=
故D 错误。

19．一个电子在电场力作用下做直线运动（不计重力）。

从0时刻起运动依次经历0t 、
02t 、03t 时刻。

其运动的v t -图象如图所示。

对此下列判断正确的是（ ）
A ．0时刻与02t 时刻电子在同一位置
B ．0时刻、0t 时刻、03t 时刻电子所在位置的电势分别为0ϕ、1ϕ、3ϕ，其大小比较有
103ϕϕϕ>>
C ．0时刻、0t 时刻、03t 时刻电子所在位置的场强大小分别为0E 、1E 、3E ，其大小比较有301E E E <<
D ．电子从0时刻运动至0t 时刻，连续运动至03t 时刻，电场力先做正功后做负功 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】
A ．电子只受电场力作用沿直线运动，该直线为一条电场线。

结合其v t -图象知其运动情景如图所示。

则0时刻与02t 时刻电子在同一位置。

所以A 正确；
B ．电子受电场力向左，则场强方向向右，沿电场线方向电势逐渐降低，则有
103ϕϕϕ<<
所以B 错误；
C ．v t -图象的斜率为加速度。

由图象知00t →过程加速度增大，003t t →过程加速度减小。

又有
qE ma =
则有
301E E E <<
所以C 正确；
D ．由图象知00t →过程速度减小，003t t →过程速度增大，则其动能先减小、后增大。

由动能定理知电场力先做负功，后做正功。

所以D 错误。

故选AC 。

20．如图所示，在竖直平面内有水平向右、场强为E=1×104 N/C 的匀强电场．在匀强电场中有一根长L=2m 的绝缘细线，一端固定在O 点，另一端系一质量为0.08kg 的带电小球，它静止时悬线与竖直方向成37°角，若小球获得初速度恰能绕O 点在竖直平面内做完整的圆周运动，取小球在静止时的位置为电势能零点和重力势能零点，cos37°=0.8，g 取10m/s 2．下列说法正确（ ）
A ．小球的带电荷量q=6×10﹣5 C
B ．小球动能的最小值为1J
C ．小球在运动至圆周轨迹上的最高点时有机械能的最小值
D ．小球绕O 点在竖直平面内做圆周运动的电势能和机械能之和保持不变，且为4J 【答案】AB 【解析】
A 、对小球进行受力分析如上图所示
可得：37mgtan qE ︒=解得小球的带电量为：537610mgtan q C E
-︒
=
=⨯，故A 正确； B 、由于重力和电场力都是恒力，所以它们的合力也是恒力。