北师大版七年级数学(下册)导学案设计：1.5平方差公式(无答案)

国际部七年级数学〔上〕“明·学·研·展·测〞导习案
学生姓名____________
年级：七〔下〕课题：〔1〕平方差公式编号：M7210501主备人：审核人：
学习目标
1.会推导平方差公式，知道推导平方差公式的理论依据；重点：平方差公式的推导及应用
2.掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行简单的计
算。

难点：用公式的结构特征判断题目能否使用公式明确任务自主学习学法导航展示交流
1 温
故
知
新1、计算以下各题
1.抽签
后，
〔〕〔x〕〔x－〕a〕〔－a〕＝〔〕〔x y〕〔x－y〕＝
组长分
工、
〔〕〔yz〕〔y－z〕＝
1+22=〔2〕〔1+3133+5542+2
交流，
2.组员原
座位起立
答复即可
1、观察与总结：
项.
①“温故知新〞中的四个算式中，每个因式都是
②
根据
为了验证大家猜想的结果，我们再计算：〔a+b〕〔a－b〕==.
所以：abab 。

其中a、b表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项
式，
这个公式叫做整式乘法的公式，
2平方差
用语言表达为，字母表示为：。

2、利用平方差公式计算：
公式的
(2)(3m+2n)(3m-2n)=
探索
〔1〕(t+s)(t-s)=
(3)(1+n)(1-n)=(4)(10+5)(10-5)＝
3、计算
x〕〔－x〕；〔〕〔x－y〕〔x2y〕
〔1〕〔5+65622+
特征：
(1)公式左
边两个二项
式必须是相
同两数的和
与差相乘；
且
左边两括号
内的第一项
相等、第二
项
符号相反
1.抽签
后，
(2)右边是
组长分
工、
乘式中两项
交流，
的平方差
2.组员原
(3)公式中
座位起立
的
a和b可以
代答复即可
表数，字
母，
也可以是代
数式．〔3〕〔－m+n〕〔－m－n〕〔4〕〔－x－1〕〔1－x〕
利用平方差公式计算：
〔1〕、〔5m－n〕〔－5m－n〕〔2〕、〔a+b〕〔a－b〕〔a2+b2〕
〔3〕〔xy〕〔x－y〕〔〕1)1
y)；
平方差
+224(x y(x
44
3公式的
计算
5).〔ab+8〕〔ab－8〕6).(x1)(x1)(x21)
224
1、利用平方差公式计算：〔1〕(3x+4)(3x–4) 〔2〕(3a+2b)(2b–
3a)
1〕要
符合公式
的结构特
征才能运
用平方差
公式．
2〕有
些多项式
与多项式
的乘法外
表上不能
应用公式，
但通过加
法或乘法
的交换律、
结合律适
当变形实
质上能应
用公式．
3〕运
算的最后
结果应
该是
最简形
式。

抽签后，
组长分工、
交流，
组员原
座位起
立
答复即
可
稳固
4练习〔3〕(x 1
y)(x
1
y)；〔4〕〔－mn+3〕〔－mn－3〕〔5〕〔a-b〕〔－a-b〕= 33
〔6〕(2x+3)(2x －3) 〔7〕(－m+n)(－m －n) 〔8〕〔a+b+c)〔a+b-c 〕
1.记住利用
平方差公式
进行计算的
方法和步骤
1.抽签后，
2.理解只有 组长分
工、
符合公式要 交流，
求的乘法才 2.板书、
预
能运用公式
展、上台展
简化运算，其 余的运算仍 示
按乘法法那么
计算。