第四章 一次函数数学八年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)

第四章一次函数数学八年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、直线过点和点，则方程的解是
（）．
A. B. C. D.
2、已知，，是一次函数图象上不同的两个点，若
，则a的取值范围是（）
A. B. C. D.
3、我们都知道，圆的周长计算公式是c=2πr，下列说法正确的是（）
A.c，π，r都是变量
B.只有r是变量
C.只有c是变
量 D.c，r是变量
4、如果点、均在一次函数的图象上，那么的值为( )
A.2
B.3
C.-3
D.-2
5、函数y=+3中自变量x的取值范围是（）
A.x＞1
B.x≥1
C.x≤1
D.x≠1
6、二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长．如图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．在下列选项中白昼时长超过13小时的节气是（）
A.惊蛰
B.小满
C.秋分
D.大寒
7、在函数y＝中，自变量x的取值范围是（）
A.x＞2
B.x≥2
C.x≠0
D.x≠2
8、自由下落物体下落的高度h与下落的时间t之间的关系为h=gt2（g=9.8m/s2），在这个变化中，变量为（）
A.h，t
B.h，g
C.t，g
D.t
9、已知函数和,它们在同一平面直角坐标系内的图象大致是( ).
A. B. C. D.
10、如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数的图象，点的坐标为
，过点作轴的垂线交直线l于点，以为边作正方形；过点
作直线l的垂线，垂足为，交x轴于点，以为边作正方形；过点作x轴的垂线，垂足为，交直线l于点，以为边作正方形
，…，按此规律操作下所得到的正方形的面积是（）
A. B. C. D.
11、一次函数y＝x－2的图象不经过( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
12、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2．P是AB边上一动点，PD⊥AC于点D，点E在P的右侧，且PE=1，连结CE．P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P 停止运动．在整个运动过程中，图中阴影部分面积S1+S2的大小变化情况是（）
A.一直减小
B.一直不变
C.先减小后增大
D.先增大后减小
13、A，B两地相距80km，甲、乙两人骑车分别从A，B两地同时相向而行，他们都保持匀速行驶．如图，l1， l2分别表示甲、乙两人离B地的距离y（km）与骑车时间x（h）的函数关系．根据图象得出的下列结论，正确个数是（）
①甲骑车速度为30km/小时，乙的速度为20km/小时；
②l1的函数表达式为y=80﹣30x；
③l2的函数表达式为y=20x；
④小时后两人相遇．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
14、已知等腰三角形的周长为20cm，底边长为y（cm），腰长为x（cm），y与x的函数关系式为y=20﹣2x，那么自变量x的取值范围是（）
A.x＞0
B.0＜x＜10
C.0＜x＜5
D.5＜x＜10
15、已知函数中y随的增大而减小，则一次函数的图象大致是（）
A. B. C. D.
二、填空题(共10题，共计30分)
16、已知点（3，5）在直线y=ax+b（a，b为常数，且a≠0）上，则的值为
________．
17、如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线l于点B，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A1，以A1B、BA为邻边作▱ABA1C1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y 轴于点A2，以A2B1、B1A1为邻边作▱A1B1A2C2；…；按此作法继续下去，则C2017的坐标是
________．
18、某工厂有一种产品现在的年产量是20万件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，那么y与x之间的关系应表示为________
19、一次函数的函数值随值的增大而增大，则的取值范围是
________.
20、函数y= 中，自变量x的取值范围是________．
21、一台微波炉的成本是a元，销售价比成本增加22%，因库存积压按销售价的60%出售，则每台实际售价P（元）与成本a（元）之间的关系式是________．
22、正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点A（-1,5）,则k=________
23、函数y= 中，自变量x的取值范围是________．
24、将一次函数y＝2x﹣3的图象沿y轴向上平移3个单位长度，所得直线的解析式为
________．
25、已知函数是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是
________
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，求l与两坐标轴所围成的三角形的面积．
27、已知直线L1：y=4x和点P（6，4），在直线L1上求一点Q，使过P，Q的直线与直线L1以及x轴在第一象限内所围成的三角形面积最小．
28、在平面直角坐标系xOy中，等腰三角形ABC的三个顶点A（0，1），点B在x轴的正半轴上，∠ABO=30°，点C在y轴上．
（1）直接写出点C的坐标；
（2）点P关于直线AB的对称点P′在x轴上，AP=1，在图中标出点P的位置并说明理由．
29、如图，正方形OABC的顶点O在坐标原点，且OA边和AB边所在直线的解析式分别为y=x和y=﹣x+．
（1）求正方形OABC的边长；
（2）现有动点P、Q分别从C、A同时出发，点P沿线段CB向终点B运动，速度为每秒1个单位，点Q沿折线A→O→C向终点C运动，速度为每秒k个单位，设运动时间为2秒．当k为何值时，将△CPQ沿它的一边翻折，使得翻折前后的两个三角形组成的四边形为菱形？
（3）若正方形以每秒个单位的速度沿射线AO下滑，直至顶点C落在x轴上时停止下滑．设正方形在x轴下方部分的面积为S，求S关于滑行时间t的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围．
30、将函数y=2x﹣3的图象平移，使得它经过点A（2，0），求平移后的函数解析式．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、
2、D
3、D
4、D
5、B
6、B
7、D
9、B
10、D
11、B
12、C
13、
14、D
15、A
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
18、
19、
20、
21、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
29、
30、。