2021年高二数学 抛物线测试题

一、选择题
1. 抛物线的标准方程是y2=10x，则它的焦点坐标和准线方程分别是（）
A．（5，0），x=-5 B．（0，5），y=-5 C．(, 0 ), y= -5 D．(, 0 ) x= -
2. 抛物线y=-x2的准线方程为（）
A．y= B．x= C．y= D．x= -
3. 顶点在坐标原点，焦点在x轴正半轴上，且经过点P(1, 2)的抛物线的
标准方程是（）
A．x2= - 4y B．x2= 4y C．y2= 4x D．y2= - 4x
4. 抛物线y2=-4x上一点P到焦点的距离是4，则P的横坐标是（）
A．0 B．-1 C．-2 D．-3
5. 动点M到点F（4，0）的距离比到直线x+5=0的距离小1，则动点M的
轨迹方程是
A．x2= 4y B．x2= - 4y C．y2=16x D．y2= 8x
6. 抛物线的标准方程是x2=16y，则它的焦点坐标和准线方程分别是（）
A．（8，0），x=-8 B．（8，0），y=-8 C．（0，4），y=-4 D．(4,0)，y=-4
7. 抛物线y=x2的焦点坐标是（）
A．（0，） B．（，0） C．（0，1） D．（1，0）
8．准线方程为x=1抛物线方程为（）
A．y2=2x B．y2= -2x C．y2=4x D．y2= - 4x
二、填空题
1. 抛物线y=ax2（a>0）的焦点坐标是。

2. 顶点在坐标原点，焦点在x轴上，焦点到准线的距离为2的抛物线标
准方程是。

3. 抛物线的标准方程是y2=4x，它的顶点在，焦点F的坐标
是，准线方程是。

4. 平面内到定点（2，0）和直线x+2=0的距离相等的点的轨迹方程
是。

6. 抛物线顶点到焦点的距离是4，则抛物线的标准方程为。

7. 对称轴是x轴，且过点（-6，-3）的抛物线的标准方程
是。

8. 焦点为（4，0）的抛物线的标准方程为。

9. 焦点是F（3，0），顶点在原点的抛物线的方程是。

10. 抛物线的顶点到焦点的距离是3，对称轴是y轴，则抛物线的标准方程
是。

三、解答题
1. 过抛物线y2=2px（p>0）的焦点F且垂直与x轴的直线交该抛物线与A、
B两点，求︱AB︱。

2. 抛物线y2=8x的焦点为F，点P在该抛物线上，若︱PF︱=5，求P的坐
标。

3. 过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为45°的直线交该抛物线于A、B
两点，求线段AB的中点M的坐标。

4．点P在抛物线y2=16x上，点P到焦点的距离为7，求点p的坐标。

m-e*35878 8C26 谦24715 608B 悋g33476 82C4 苄oHD38834 97B2 鞲38919 9807 頇#"。