数学七年级人教版下册 6.1 算术平方根导学案(无答案)

6.1 算术平方根
教学目标：
1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。

2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。

教学重点：
算术平方根的概念。

教学难点：
根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。

教学过程：
一、情境导入
请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为252dm 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少dm ？
这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题
二、探究
1、一般地，如果一个________的平方等于a ，即2x =a ，那么这个______叫做a 的_________．a 的算术平方根记为a ，读作“根号a ”，a 叫做被开方数． 规定：______的算术平方根是0. 00 记作：
也就是，在等式2x =a (x____0)中，规定x =a .
2、 试一试：你能根据等式：2
12=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．
3、 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？
25 81.0 0
4、 求下列各数的算术平方根：
（1）100；(2) 64
49；(3) 0.0001
解：（1）因为
102 =100，所以100的算术平方根为10，即 100=10。

(2) (3)
课堂练习
1、 非负数a 的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，0的算术平方根是
____
2、____,_____===
3、_____, 0.64-的算术平方根____
4、 若x 是49的算术平方根，则x =（ ）
A. 7
B. －7
C. 49
D.－49
5、 7=，则x 的算术平方根是（ ）
6、 若()2130x y -++=，求,,x y z 的值。

7、 一个自然数的算术平方根为a ，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平
方根是_______。